Balance de materia Nestor Gooding

BALANCE DE
MATERIA
PARA INGENIEROS QUÍMICOS
NÉSTOR GOODING GARAVITO

BALANCE
DE
MATERIA
CONTIENE :
FUNDAMENTOS TEORICOS
215 PROBLEMAS RESUELTOS
299 PROBLEMAS PROPUESTOS
NESTOR GOODING GARAVITO
INGENIERO QUIMICO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEPTIMA EDICION
2009

PROLOGO
Este texto presenta de una manera resumida los principios físicos y químicos
utilizados en la solución de problemas de Balance de Materia y su aplicación
directa en Operaciones Unitarias y Procesos Químicos. En consecuencia, será de
gran utilidad para estudiantes de pre-grado en Ingeniería Química.
Uno de los problemas que con frecuencia enfrenta el Ingeniero es la selección de
un Sistema de Unidades apropiado. Aunque la tendencia actual es el uso del
Sistema de Unidades Internacional (SI), no se puede desconocer que la mayor
parte de los Ingenieros deben utilizar datos, catálogos y equipos de medición en
otras unidades, especialmente del Sistema Inglés. Se consideró en consecuencia
que la solución de los problemas se efectuara utilizando los diferentes tipos de
sistemas para proporcionar al futuro profesional las herramientas necesarias que la
práctica le exige.
Teniendo en cuenta las diversas situaciones que están representadas en la
solución de un problema de Balance de Materia, se trata mediante una gran
cantidad de problemas resueltos y propuestos mostrar al estudiante como puede
lograr la metodología adecuada para resolver problemas con enfoque ingenieril,
sin tener que estar sujeto a modelos matemáticos generalizados que limiten su
capacidad de análisis.
Los temas tratados pueden ser distribuídos y evaluados equitativamente a través
de un semestre académico en tres grupos a saber: Fundamentación Física y
Química (Capítulos 1 a 4), Balance de Materia en Operaciones Unitarias (Capítulo
5), Balance de Materia en Procesos Químicos (Capítulo 6). Los capitulos 7, 8,y 9
pueden ser vistos como complemento de procesos especiales y cuyos balances
utilizan algunos recursos interesantes para el curso.
Néstor Gooding Garavito

CONTENIDO
CAPITULO 1 - UNIDADES 1
Fuerza y Masa - Sistemas de Unidades - Factores de Conversión de Unidades -
Consistencia Dimensional - Cantidades Adimensionales - Problemas Resueltos -
Problemas Propuestos.
CAPITULO 2 - VARIABLES DE PROCESO 13
Generalidades - Volumen Específico - Gravedad Específica - Escalas de Gravedad
Específica - Presión - Temperatura - Flujo de Masa y Flujo Volumétrico - Variables
de Composición - Composición de Mezclas - Composición en Masa y Molar -
Masa Molecular Media - Base de Cálculo - Base seca, húmeda y libre de un
componente - Problemas Resueltos - Problemas Propuestos.
CAPITULO 3 - GASES IDEALES 49
Leyes de los Gases Ideales - Condiciones Normales - Ecuación de Estado -
Densidad de un Gas Ideal - Mezclas de Gases Ideales - Límite de Aplicación de las
leyes de los Gases - Problemas Resueltos - Problemas Propuestos.
CAPITULO 4 - MEZCLAS GAS-VAPOR 71
Vaporización - Presión de Vapor - Relación entre la Presión de Vapor y la
Temperatura - Saturación - Saturación Relativa - Porcentaje de Saturación -
Humedad - Humedad Absoluta - Humedad Relativa - Porcentaje de Humedad -
Temperatura de Bulbo Seco - Temperatura de Bulbo Húmedo - Punto de Rocío -
Saturación Adiabática - Diagrama de Humedad - Problemas Resueltos - Problemas
Propuestos.
CAPITULO 5 - BALANCE SIN REACCION QUIMICA 89
Clasificación de los Procesos - Diagramas de Flujo - Balances de Masa -
Recomendaciones Generales para la Solución de Problemas - Operaciones
Unitarias - Problemas Resueltos Operaciones de Mezclado - Problemas Resueltos
Operaciones de Evaporación - Problemas Resueltos Operaciones de Secado -
Problemas Resueltos Operaciones de Destilación - Problemas Resueltos
Operaciones de Condensación - Problemas Resueltos de Balance en Unidades
Múltiples - Problemas Resueltos en Operaciones de Recirculación y Derivación de
Flujo - Problemas Propuestos.

CAPITULO 6 - BALANCE CON REACCION QUIMICA 197
Estequiometria - Generalidades - Reactivo Limitante y Reactivo en Exceso -
Porcentaje en Exceso - Grado de Finalización - Empleo de las Unidades Molares
en los Cálculos - Problemas Resueltos - Procesos Químicos y Problemas
Resueltos
CAPITULO 7 - BALANCE DE MATERIA EN 273
PROCESOS DE COMBUSTIÓN
Combustión - Combustibles Gaseosos, Líquidos y Sólidos - Combustión Completa.
Oxígeno Teórico y en Exceso - Combustión Incompleta - Análisis Orsat -
Problemas Resueltos de Combustión y problemas propuestos.
PROCESOS DE OXIDACIÓN DE AZUFRE Y PIRITAS
Oxidación de Azufre y Piritas - Problemas Resueltos de Oxidación de Azufre y
Piritas y problemas propuestos.
PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO
Metalurgia y Alto Horno - Problemas Resueltos de Metalurgia y Alto Horno.
Problemas propuestos
Tabla 1 - Factores de Conversión de Unidades
Tabla 2 - Elementos Químicos - Símbolos y Masas Atómicas.
Tabla 3 - Presión de Vapor del Agua
Tabla 4 – Ecuación de Antoine
Diagrama 1 - Diagrama de Cox
Diagrama 2 - Diagrama de Humedad (en función de YP )
Diagrama 3 – Diagrama de humedad ( en función de YR )
Bibliografía

CAPITULO 1
UNIDADES
Los sistemas físicos se describen mediante ciertas medidas. Se utilizan
cantidades primarias tales como la longitud, la masa y el tiempo como base de
estas medidas. Las cantidades secundarias tales como la densidad, aceleración,
velocidad, presión, etc.,se definen en términos de las cantidades primarias.
FUERZA Y MASA. Mediante la segunda ley del movimiento de Newton la fuerza
es proporcional a la masa por la aceleración. Para definir el peso se toma entonces
el valor de la aceleración local de la gravedad así:
F ∝ m a
La conversión de esta proporcionalidad en ecuación se logra con la inclusión de
una constante denominada gc.
g
F = m ——
gc
Tanto los sistemas absolutos como el sistema internacional se definen tomando el
valor unitario para gc lo cual da como resultado la aparición de unidades de fuerza
derivadas tales como la dina, el poundal, y el newton.
En los sistemas de unidades de ingeniería el valor de gc viene definido por la
unidad de masa y la unidad de fuerza utilizando como valor de la aceleración de la
gravedad su valor normal (9,8 m/s2
, 32,17 pie/s2
).
El uso de estos últimos sistemas elimina las unidades derivadas facilitando de esta
manera los cálculos y la simplificación de unidades.
En el sistema de unidades de Ingeniería, las ecuaciones correspondientes incluyen
la constante gc. Su utilización está muy difundida en textos de Termodinámica,
Transferencia de Fluídos, Transferencia de Calor y Transferencia de Masa.

BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO
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2
SISTEMAS DE UNIDADES
Métrico Absoluto: Masa, g
Longitud, cm
Tiempo, s
Temperatura, o
K
cm
Fuerza, dina ( g x —— )
s2
Inglés absoluto: Masa, lb
Longitud, pie
Tiempo, s
Temperatura, o
R
pie
Fuerza, poundal ( lb x —— )
s2
Internacional: Masa, kg
(SI) Longitud, m
Tiempo, s
Temperatura, o
K
m
Fuerza, Newton (N)( kg x —— )
s2
Ingeniería Métrico: Fuerza, gf, kgf
Masa, g, kg
Longitud, cm, m
Tiempo, s
Temperatura, o
K
Ingeniería Inglés: Fuerza, lbf
Masa, lb
Longitud, pie
Tiempo, s
Temperatura, o
R

CAPITULO 1 : UNIDADES
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3
FACTORES DE CONVERSION. Una cantidad en un sistema de unidades tiene su
equivalencia en otro sistema. La relación unitaria entre estos dos valores es lo que
se denomina factor de conversión. La multiplicación sucesiva de una misma
cantidad por una serie de factores de conversión unitarios es el mecanismo
utilizado para la conversión de unidades.
CONSISTENCIA DIMENSIONAL Y CANTIDADES ADIMENSIONALES
Una cantidad puede sumarse o restarse con otra sólo si sus unidades son iguales.
Para que una ecuación sea válida debe ser dimensionalmente consistente, es
decir que todos sus términos aditivos en ambos miembros deben tener las mismas
unidades.
Una cantidad adimensional es aquella cuya combinación de variables da un
número sin unidades. En muchos casos deben realizarse las conversiones de
unidades adecuadas para demostrar la adimensionalidad.
PROBLEMAS RESUELTOS
1.1 - Determine cuántos litros hay en 5,27 pies3
28,316 litros
5,27 pies3
x ——————— = 149,2 litros
pie3
1.2 - Convertir una aceleración de 15 pies/s2
a millas/hr2
.
pie 1 milla (3600 s)2
millas
15 ——— x —————— x ————— = 36 818,1 —————
s2
5280 pies hr2
hr2
1.3 - Convertir 1.3 onzas/cm3
a kg/pie3
.
onzas 1 lb kg (30,48 cm)3
1,3 ———— x ————— x —————— x ——————
cm3
16 onzas 2,204 lb pie3
1 043,8 kg
= —————
pie3

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4
1.4 - Convertir 38 dinas/cm2
a lbf/pulg2
.
dinas gf lbf (2,54 cm)2
38 ———— x ————— x ————— x —————
cm2
980 dinas 453,59 gf pulg2
lbf
= 5,51 x 10
-4
————
pulg2
1.5 - Determine el número de pies3
en un barril y en una caneca.
42 galones 1 pie3
1 barril x —————— x ————— = 5,61 pies3
barril 7,48 gal
55 gal 1 pie3
1 caneca x ————— x ————— = 7,35 pies3
caneca 7,48 gal
1.6 - Si el valor de g en el ecuador, al nivel del mar, es de 32,088 pies/s2
, y éste
valor disminuye mas o menos en 0,001 pies/s2
por cada 1000 pies de altitud.
¿Cuánto pesa una persona de 200 lb a una altitud de 5000 pies sobre el nivel
del mar?
Disminución en el valor de g:
0,001 pies/s2
pies
——————— x 5000 pies = 0,005 ———
1000 pies s2
g = 32,088 - 0,005 = 32,083 pies/s2
mg 200 lb x 32,083 pie/s2
F (peso) = ——— = ——————————
gc
(lb/lbf) (32,17 pie/s2
)
= 199,46 lbf

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5
1.7 - Un pie3
de agua a 70o
F y presión atmosférica, pesa alrededor de 62,4 lbf en
un punto donde g vale 32,17 pies/s2
.¿ Cuánto pesará éste mismo volumen de
agua en un lugar donde g = 32 pies/s2
?
Como g = gc
la masa del cuerpo será 62,4 lb.
mg 62,4 lb x 32 pie/s2
F (peso) = —— = ————————— = 62,07 lbf
gc (lb/lbf)(32,17 pie/s2
)
1.8 - Un hombre de 175 lb experimenta una desaceleración (por ejemplo, en un
accidente automovilístico) de 20 (g), donde g vale 32,17 pie/s2
.¿ Cuánto vale
la fuerza que actúa sobre el hombre en lbf?
m a 175 lb x 20 x 32,17 pie/s2
F = ——— = ———————————— = 3500 lbf
gc (lb/lbf)(32,17 pie/s2
)
1.9 - Una masa de 1 kg se acelera con una fuerza de 4,5 kgf. Calcular la
aceleración en m/s2
F 4.5 kgf kg x 9.8 m/s2
m
a = —— x gc = ————— x ——————— = 44.1 ——
m 1 kg kgf s
1.10 - ¿ Cuál es el peso en Newton de un objeto cuya masa es 10 kg ?
F (peso) = mg = 10 kg x 9,8 m/s2
= 98 N
1.11 - En flujo de fluídos la ecuación que expresa la caída de presión por fricción
en una tubería es:
2 f L ρ v2
Δ P = —————
gc D
donde: Δ P = caída de presión, lbf/pie2
v = velocidad, pies/s
ρ = densidad del fluído, lb/pie3
L = longitud de la tubería, pies
gc = constante, (lb/lbf)(pie/s2
)

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6
D = diámetro de la tubería, pies
¿ Cuáles son las unidades del factor de fricción f ?
( Δ P) (gc) (D)
f = —————————
(L) (ρ) (v2
)
(lbf/pie2
) (lb/lbf) (pie/s2
) (pie)
f = —————————————— = adimensional
(pie) (lb/pie3
) (pie2
/s2
)
1.12 - La potencia de emisión de un cuerpo negro depende de la cuarta potencia
de la temperatura y está dada por la siguiente expresión:
W = A T4
en donde: W = potencia de emisión, BTU/hr-pie2
A = constante de Stefan-Boltzman
[0.171 x 10-8
BTU / (cm2
) (s) (o
K)4
]
¿Cuál es el valor de A en ergio/(cm2
) (s) (o
K)4
?
BTU ergio
A = 0.171 x 10-8
———————— x —————————
(cm2
) (s) (o
K)4
9.481 x 10-11
BTU
A = 18.0360 ergio/(cm2
) (s) (o
K)4
1.13 - La ecuación para determinar la velocidad de transporte por difusión es K =
2πDρr. Esta velocidad es utilizada para separar el U235
de U238
en
centrífugas con gas en contracorriente.
Si K = velocidad de transporte del componente ligero hacia el centro de la
centrífuga, gmol/cm.s
D = coeficiente de difusión.
ρ = densidad molar, gmol/cm3
r = radio medio logarítmico, (r2 - r1) / ln(r2/r1)
donde "r" está en cm.
¿ Cuáles son las unidades de D ?

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7
K gmol/(s) (cm)
D = ——— = ———————— = cm/s
2 πρ r (gmol/cm3
) (cm)
1.14 - La siguiente ecuación es dimensionalmente inconsistente en las unidades
especificadas. Inserte un factor de conversión dimensionalmente apropiado
para eliminar la inconsistencia.
4
12
2
)D/D(1
)P(2
ACm
−
Δ−ρ
=
donde:
m = flujo, lb/s
A2 = área de flujo, pie2
ρ = densidad, lb/pie3
Δ P = caída de presión, psi
D = diámetro, pies
C = constante adimensional
Para que las unidades de la ecuación resulten consistentes se introduce
dentro del radical la constante gc, así:
C4
12
2 gx
)D/D(1
)P(2
ACm
−
Δ−ρ
=
s/lb)s/pie)(lb/lb)(pie/lb)(pie/lb(piem 2
f
2
f
32
==
1.15 - La siguiente es una ecuación para calcular el caudal de un vertedero en
función de la altura alcanzada por el líquido dentro de éste:
V = 0,01651 ( Δ Z)2.45
donde: V está en litros/s
Δ Z está en cm

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8
Desarrollar una ecuación similar donde V* esté dado en gal/mi y Δ Z* esté
dado en pulgadas.
gal 3,785 lt mi
V* (———) (————) (———) = 0,063 V* = V
mi gal 60 s
2,54 cm
Δ Z*(pulg) ( ————— ) = 2,54 ( Δ Z*) = Δ Z
pulg
Reemplazando estos valores en la ecuación original:
0,063 V* = 0,01651 [2,54( Δ Z*)]2.45
V*
= 2,571 ( Δ Z*)2.45
Esta última ecuación puede ser probada reemplazando un valor de Δ Z*,
obteniendo un valor de V*
, y comparando dicho valor con la ecuación original
luego de hacer las conversiones de unidades respectivas.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.16 - Utilizando el precio actual de la gasolina corriente en pesos/galón, determine
el valor de 35 litros de gasolina.
1.17 - ¿Cuántos litros hay en una caneca y cuántas pulgadas cúbicas hay en un
barril?
1.18 - Convertir: a) 10 millas/hr a km/mi
b) 100 millas/hr a pies/s
c) 5 g/cm3
a lb/pie3
d) 547 J/mi a HP

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9
1.19 - Calcular el número de:
a) segundos en tres años
b) centímetros cuadrados en una yarda cuadrada
c) dinas/cm2
en 1 lbf/pulg2
d) onzas/ cm3
en 1 kg/pie3
1.20 - Convertir una milla cúbica por año a millones de galones por día.
1.21 - Utilizando sólo los factores 1 pie=12 pulg, 1 pulg = 2,54 cm y 1 litro = 1000
cm3
. Encuentre el número de litros en 1 pie3
1.22 - El pentano tiene una viscosidad de 0,23 centipoises a 25o
C. Si un poise
equivale a 1 g/cm.s y 102
centipoises equivalen a 1 poise, calcule la
viscosidad en lb/hr.pie.
1.23 - Con qué fuerza en kgf se atrae una masa de 14 kg en un punto de la Tierra
donde la aceleración de la gravedad es 30,2 pie/s2
1.24 - Un cuerpo pesa a una altura de 8000 metros (g=32,07 pie/s
2
) 10 libras. Si
se utilizó una balanza de resorte calibrada a nivel del mar,¿ cuál es la masa
del cuerpo en kg?
1.25 - Un sistema tiene una masa de 20 lb.¿ Cuál es la fuerza necesaria en kg
para acelerarlo 15 pie/s2
si su movimiento se realiza en un plano horizontal
sin fricción?
1.26 - ¿ Cual es el peso en lbf de un objeto cuya masa es 10 lb ?
1.27 - ¿ Cuál es el peso en poundal de un objeto cuya masa es 5 600 g ?
1.28 - Un cuerpo pesó 30 kf en un sitio donde la aceleración de la gravedad es
9.71 m/s2
. ¿ Cuál será la fuerza desarrollada en lbf y en N para que éste
cuerpo se mueva sobre un plano horizontal con aceleración de 80 pie/s2
?
1.29 - Un instrumento para medir la aceleración de la gravedad en el mar se
construye con un resorte del cual se suspende una masa de 0.24 kg. En un
sitio de la Tierra, donde la aceleración local de la gravedad es 9.8 m/s2
,el
resorte se extiende 0.61 cm. Cuando el paquete del instrumento se deposita

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10
sobre la superficie de Marte, emite a la Tierra la información que el resorte
se ha extendido 0.20 cm. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en Marte?
1.30 - El número de Reynolds es una cantidad adimensional que aparece con
frecuencia en el análisis del flujo de fluídos. Para el flujo en tuberías se
define como (Dvρ/µ), donde D es el diámetro de la tubería, v es la velocidad
del fluído, ρ es la densidad del fluído, y µ es la viscosidad del fluído. Para
un sistema en particular, D = 4 cm, v = 10 pies/s, ρ = 0.7 g/cm3
µ = 0.18
centipoises. Calcular el número de Reynolds.
1.31 - La densidad algunas veces se expresa como una función de la temperatura:
ρ = ρo
+ A t
donde:
ρ = densidad en lb/pie3
a temperatura t
ρo = densidad en lb/pie3
a temperatura to
t = temperatura en o
F
¿ Cuáles son las unidades de A ?
1.32 - En transferencia de calor se utiliza el número de Prandtal.
NPr = Cp µ / k
Demuestre que es adimensional e investigue y sugiera las unidades.
1.33 - En transferencia de calor el número de Grashof está dado por:
(L3
) (ρ2
) (g) (ß) (Δ t)
NGr
= ——————————
µ2
Si : L = 12 cm
g = aceleración normal de la gravedad.
ρ = 0.0027 lb/pie3
ß = 2.03 x 10-3
(o
R)-1
Δ t =80o
R
µ = 0.017 centipoises.
Calcule el valor de NGr.

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11
1.34 - La potencia al freno (WF) de un motor utilizado para mover una bomba
centrífuga está dado por la siguiente expresión:
(F) (RPM)
WF = —————
1500
donde: F = fuerza en kgf
RPM = revoluciones por minuto del motor
WF = potencia al freno en HP
Desarrollar una fórmula donde F esté en newton (N) y la potencia al freno
esté en kilovatios.
1.35 - La ecuación de Colburn en transferencia de calor es:
(h/CG) (Cµ/k)0.66
= (0.023) / (DG/µ)0.2
donde: C = capacidad calorífica, BTU/lbo
F
µ = viscosidad, lb/(hr) (pie)
k = conductividad térmica,
BTU / (hr) (pie2
) (o
F) / pie
D = diámetro, pies
G = velocidad másica, lb / (hr) (pie2
)
¿ Cuáles son las unidades del coeficiente de transferencia de calor "h" ?
1.36 - La ecuación:
µ = 3,24 t - 0.5
+ (1,02/t)
se utiliza para hallar el valor de la viscosidad µ, en lb/pie.s en función del
tiempo t dado en segundos. Hallar una ecuación equivalente que permita
calcular la viscosidad en centipoises como una función del tiempo dado en
minutos.
1.37 - Una investigación experimental de la velocidad de transferencia de masa
del SO2 desde una corriente de aire hasta dentro del agua indicó que el
coeficiente de transferencia de masa se podría correlacionar mediante una
ecuación de la forma:

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12
kx = K v 0.487
en la que kx, es el coeficiente de transferencia de masa en mol / (cm2
x s) y
v es la velocidad en cm/s.
¿ Tiene dimensiones la constante K ? ¿ Cuáles son ?
Si se expresa la velocidad en pies/s, y queremos conservar la misma forma
de la relación, ¿ cuáles serían las unidades de K' si kx se encuentra aún en
mol/(cm2
x s), donde K' es el nuevo coeficiente de la fórmula ?
1.38 - La velocidad de transferencia de masa entre un gas y un líquido en flujo a
contracorriente se expresa por la ecuación:
(dm/dt) = k x A Δ c
donde:
k x = coeficiente de transferencia de masa, cm/s
A = área disponible de transferencia.
Δ c = diferencia de concentración entre el material en la fase
gaseosa y la concentración en la fase líquida, en g-mol/cm3.
t = tiempo, s
Cuáles son las unidades de m?
Si la ecuación anterior se reemplaza por:
(dm/dt) = k'x A Δ p
donde Δ p = diferencia de presión parcial y tiene las unidades de kPa
¿ cuáles son las unidades de k'x ?

CAPITULO 2
VARIABLES DE PROCESO
Dentro de una planta química se desarrollan en general OPERACIONES
UNITARIAS y PROCESOS QUIMICOS según ocurran sólo cambios físicos o
cambios químicos respectivamente.
La unificación de todos ellos constituye la llamada unidad de proceso.
En general, el balance de materia de una unidad de proceso implica balances
individuales en los diferentes aparatos que la forman. Cualquiera que sea la
situación, existirán siempre materiales que entran y materiales que salen.
En el diseño de éstas unidades individuales, así como en el control de operación
de las mismas deben conocerse una serie de datos tales como: masas,
volúmenes, presiones, temperaturas, composiciones, etc.,llamadas también
variables de proceso.
UNIDAD
Entradas DE Salidas
PROCESO
VOLUMEN ESPECIFICO
Se denomina por la letra (v) y puede definirse como el volumen por unidad de
masa. Se expresa generalmente en m
3
/kg, lt/kg, pie3
/lb, etc.
El inverso del volumen específico corresponde a la densidad (ρ).
El volumen específico de sólidos y líquidos resulta relativamente independiente de
la presión y la temperatura y su valor puede consultarse en tablas.

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14
El volumen específico de gases y vapores es una función de la presión y la
temperatura y su cálculo implica el conocimiento de las relaciones de estado co-
rrespondientes.
La densidad relativa o gravedad específica (G) es el cociente entre la densidad
de la sustancia y la densidad de una sustancia de referencia bajo condiciones
específicas. La referencia utilizada en el caso de sólidos y líquidos es el agua a
4O
C, la cual posee una densidad de 1 g/cm3
o 62,43 lb/pie3
. La siguiente notación
se utiliza:
G(20/4)
o
c = 0,7
Indica la gravedad específica de la sustancia a 20o
C respecto al agua a 4o
C.
Escalas de Gravedad Específica. Existen varias escalas en las cuales la
gravedad específica se expresa en "grados" y que constituyen relaciones
matemáticas arbitrarias.
Escala Baumé. Se utiliza para líquidos más ligeros y más pesados que el agua.
Está definida por las siguientes expresiones:
Para más ligeros que el agua:
140
(
o
Bé) Grados Baumé = ⎯⎯⎯- - 130
G
Para más pesados que el agua:
145
(o
Bé) Grados Baumé = 145 - ⎯⎯⎯
G
Escala API. Es la escala adoptada por el Instituto Americano del Petróleo para
expresar la densidad de productos derivados del petróleo. Teniendo en cuenta que
la mayoría de éstos productos son más ligeros que el agua existe sólo la siguiente
expresión:
141.5
(o
API) Grados API = ⎯⎯⎯ - 131.5
G

CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO
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15
Escala Twaddell. Se utiliza solamente para líquidos más pesados que el agua y
se define por:
(o
Tw) = Grados Twaddell = 200 (G - 1)
Escala Brix. Es una escala arbitraria y expresa el porcentaje en peso de azúcar
en una solución. Un grado Brix corresponde a 1% en peso de azúcar.
400
(o
Bx) Grados Brix = ⎯⎯ - 400
G
PRESION
La presión en un punto de un fluído es la misma en todas direcciones y puede
definirse como la componente normal de fuerza por unidad de área. Se expresa
generalmente en atmósferas, kgf /cm2
, pascales (N/m2
) y lbf /pulg2
(psi).
Los instrumentos utilizados para medir la presión se llaman manómetros y el más
sencillo de todos ellos es un tubo doblado en forma de U, el cual está conectado
por un extremo a la atmósfera y por el otro al sistema cuya presión se desea medir.
Si el sistema se encuentra a una presión mayor que la presión atmosférica el valor
medido corresponde a la presión manométrica, pero si el sistema se encuentra a
una presión por debajo de la presión atmosférica la presión se denomina presión
de vacío.
Midiendo la altura Z y conociendo la densidad (ρ) del líquido manométrico, cuando
el fluído de sello (fluído que corresponde al sistema) tiene una densidad
despreciable con respecto a la del líquido del manómetro, la presión manométrica
o de vacío ( ver figura ) se calcula mediante la siguiente fórmula:
P = ρ g Z ( sistemas absolutos o Internacional)
P = ρ g Z / gc ( sistemas de Ingeniería)
Se denomina presión absoluta al valor de la presión en un punto respecto al
vacío absoluto o presión cero. Los diagramas siguientes indican el cálculo según el
caso. No pueden existir presiones negativas.
Para calcular el valor de la presión atmosférica o barométrica es necesario
disponer de un barómetro, el cual es un dispositivo que contiene mercurio y mide
la presión atmosférica del lugar respecto al vacío.

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
16
A (PA
)abs
= Patm
+ Pm
B (PB
)abs
= Patm
- Pv
C PC
= Patm
DIAGRAMA COMPARATIVO DE PRESIONES
PA
Pm
PC
Presión Atmosférica Patm
Pv
PB
Vacío Absoluto P = 0

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
17
TEMPERATURA
La temperatura puede definirse como la fuerza motriz que produce una
transferencia de calor. Dos cuerpos están a la misma temperatura si no hay
transferencia de calor cuando se ponen en contacto. La temperatura se mide
mediante los termómetros y las escalas más usuales son la Celcius o Centígrada
y la Fahrenheit. Se seleccionan dos puntos fijos para normalizar un termómetro,
generalmente el punto de congelación y el punto de ebullición del agua a presión
de 1 atm.
En la escala Centígrada (
o
C) el punto de congelación del agua es definido como
0o
C y el punto de ebullición del agua como 100o
C. La distancia entre estos dos
puntos es dividida en 100 partes iguales y cada división corresponde a 1o
C.
En la escala Fahrenheit (o
F) se define el punto de congelación del agua como 32o
F
y el punto de ebullición como 212o
F. La distancia entre estos dos puntos es
dividida en 180 partes iguales y cada división es 1o
F. Las dos escalas se
relacionan mediante la fórmula:
t (o
F) = 1,8 t (o
C) + 32
La relación de magnitud entre las dos escalas es:
(o
C / o
F) = 1,8
Se demuestra experimentalmente que la presión de un gas se incrementa en 1/273
por cada grado centígrado de aumento de temperatura, y en la misma forma de-
crece 1/273 por cada grado centígrado de disminución de temperatura. Se
concluye entonces que la presión ejercida por un gas cesaría cuando su
temperatura llegase a 273o
C bajo cero. Esta temperatura equivalente a -273o
C es
llamada cero absoluto de temperatura y es el punto de partida de la escala Kelvin
absoluta. En la escala Fahrenheit el cero absoluto corresponde a -460o
F y la
escala que toma este punto de partida se denomina escala Rankine absoluta. La
relación entre estas dos escalas es:
T (o
R) = 1,8 (To
K)
La relación de magnitud entre las dos es:
(o
K / o
R) = 1,8
Las siguientes fórmulas y relaciones son también de gran utilidad:

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
18
T (o
K) = t (o
C) + 273
T (o
R) = t (o
F) + 460
(o
K / o
C) = 1 ; (o
R / o
F) = 1
Para convertir una diferencia de temperaturas puede utilizarse:
(ΔT o
R) = ( ΔT o
K) x 1,8
( Δ t o
F) = ( Δ t o
C) x 1,8
( Δ T o
R) = ( Δ t o
F)
( Δ T o
K) = ( Δ t o
C)
ESCALAS DE TEMPERATURA
t
o
C t o
F T o
K T o
R
100 212 373 672
0 32 273 492
0
- 273 -460 0 0

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
19
FLUJO DE MASA Y FLUJO VOLUMETRICO
El movimiento de material o masa de un punto a otro recibe el nombre de flujo. Se
denomina flujo másico ( ) a la masa transportada en la unidad de tiempo
(masa/tiempo) y se denomina caudal o flujo volumétrico ( ) al volumen
transportado en la unidad de tiempo (volumen / tiempo).
o
m
o
V
El flujo másico en condiciones estables es el mismo en todos los puntos de un
ducto o tubería y puede calcularse a partir de la ecuación:
=
o
m v A ρ = ρ
o
V
donde: v = velocidad lineal de flujo
A = área de la sección de flujo
ρ = densidad del fluído
VARIABLES DE COMPOSICION
Elementos y Compuestos Químicos. La masa atómica de un elemento es la
masa de un átomo tomada en una escala donde el isótopo del carbono (12
C) cuyo
núcleo está formado por seis neutrones y seis protones, tiene una masa atómica
exacta de 12. Para las expresiones matemáticas que se verán más adelante puede
representarse por la letra A y su forma dimensional es (at-1
). Los valores de las
masas atómicas pueden tomarse de una tabla periódica o de la tabla 2 del libro.
Según sean las unidades tomadas para la masa de un elemento, la relación entre
ésta y su masa atómica constituye la unidad atómica correspondiente.
m (g)
⎯⎯⎯⎯ = número de g-at
A (at-1
)
m (kg)
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de kg-at
A (at-1
)

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
20
m (Tn)
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de Tn-at
A (at-1
)
m (lb)
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de lb-at
A (at-1
)
La masa molecular de un compuesto se determina sumando las masas atómicas
de los átomos que constituyen la molécula del compuesto. Para las respectivas ex-
presiones matemáticas se representa por M y su forma dimensional es (mol-1
).
Según sean las unidades tomadas para la masa de un compuesto, la relación entre
ésta y su masa molecular constituye una unidad molar.
m (g)
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de g-mol
M (mol-1
)
m (kg)
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de kg-mol
M (mol-1
)
m (Tn)
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de Tn-mol
M (mol-1)
m (lb)
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de lb-mol
M (mol-1
)
COMPOSICION DE MEZCLAS
Considerando un sistema formado por "n" componentes. Designando por la letra "i"
a un componente específico en la mezcla y además:
m = peso o masa (g, kg, lb, Tn)
V = volumen (lt, m
3
, pies3
, gal)

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
21
M = masa molecular de una sustancia (mol-1
)
A = masa atómica de un elemento (at-1
)
a) Porcentaje en peso. El porcentaje en peso de cada componente se obtiene
dividiendo su peso respectivo por el peso total del sistema y multiplicando por 100.
mi
% en peso de i = ⎯⎯⎯ x 100
∑ mi
Se utiliza generalmente para expresar la composición de mezclas de sólidos y
líquidos. En general no se emplea para mezclas de gases.
b) Porcentaje en Volumen. El tanto por ciento en volumen de cada componente
se obtiene dividiendo su volumen individual por el volumen total de sistema y
multiplicando por 100.
Vi
% en volumen de i = ⎯⎯⎯ x 100
∑Vi
Se utiliza para expresar la composición de mezclas de gases.
c) Fracción Atómica. Si el compuesto es una mezcla de átomos, el número total
de átomos de "i" dividido por el número total de átomos presentes, se denomina
fracción atómica de "i".
(mi/Ai)
Fracción atómica de i = ⎯⎯⎯⎯ = Ni
∑ (mi/Ai)
d) Fracción en masa. El porcentaje en peso o masa dividido por 100
corresponde a la fracción en masa y se representa por la letra “w”
mi
Fracción en masa de i = wi = ⎯⎯⎯⎯
Σ mi

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
22
e) Fracción molar. Si el sistema es una mezcla de varias clases de moles, el
número total de moles de "i" dividido por el número total de moles de mezcla es la
fracción molar de "i".
(mi/Mi)
Fracción molar de i = ⎯⎯⎯⎯⎯ = xi
∑(mi/Mi)
∑ xi = 1
f) Porcentaje atómico. El tanto por ciento atómico de un componente se
encuentra multiplicando su fracción atómica por 100.
% atómico de i = Ni x 100
g) Porcentaje en peso o masa. El tanto por ciento en peso o masa de un
componente se encuentra multiplicando su fracción en peso o masa por 100.
% en peso de i = wi x 100
h) Porcentaje molar. El tanto por ciento molar de un componente se encuentra
multiplicando su fracción molar por 100.
% molar de i = xi x 100
i) Concentración. Se utiliza generalmente en soluciones y está relacionada casi
siempre con el volumen de la solución.
masa del componente i
Concentración másica = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
volumen de la solución
moles del componente i
Concentración molar = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
volumen de la solución

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
23
Las formas más conocidas de expresar la concentración de soluciones son las
siguientes:
Molaridad (M) = g-mol de soluto/lt de solución
Molalidad (m) = g-mol de soluto/kg de solvente
Normalidad (N) = equivalente-g de soluto/lt solución
En éstas últimas se supone que la mezcla o solución está formada únicamente por
dos sustancias. La sustancia disuelta se llama soluto y el líquido en el cual se
disuelve se llama solvente.
MASA MOLECULAR MEDIA
Conocer la masa molecular media es de gran ayuda cuando se tiene una mezcla
gaseosa. Para su determinación es necesario conocer su composición molar. La
siguiente fórmula puede utilizarse:
M = ∑ (Mi xi)
Mi = masa molecular del componente i
xi = fracción molar del componente i
BASE DE CALCULO ( B.C. )
Normalmente, todos los cálculos relacionados con un problema dado se
establecen con respecto a una cantidad específica de una de las corrientes de
materiales que entran o salen del proceso. Esta cantidad de materia se designa
como base de cálculo y se deberá establecer específicamente como primera etapa
en la solución del problema. Con frecuencia el planteamiento del problema lleva
consigo la base de cálculo.
Cuando se conoce la composición en peso de una mezcla se recomienda tomar
una base de 100 unidades de masa o peso, ejemplo: 100 g, 100 kg, 100 lb. Si por
el contrario se conoce la composición molar de la mezcla, la recomendación es
tomar 100 unidades molares de la mezcla, ejemplo: 100 g-mol, 100 kg-mol, 100 lb-
mol.

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
24
BASE SECA, BASE HUMEDA Y BASE LIBRE DE UN COMPONENTE
Se dice que un material es húmedo cuando el agua es uno de sus componentes.
La composición que incluye el agua se dice que es en base húmeda. Cuando en
la composición se excluye el agua (aún estando presente), se dice que está en
base seca. En el caso de algunas mezclas gaseosas, la composición está dada
sin tener en cuenta uno de los componentes. En éste caso, dicho componente no
aparece en los porcentajes, aunque sí está presente en la mezcla y se dice que la
composición es libre de un componente.
En algunas operaciones, especialmente en el secado de sólidos, se acostumbra a
expresar el contenido de humedad por unidad de peso de sólido seco o por unidad
de peso de sólido húmedo. A ésta modalidad multiplicada por 100 se le denomina
porcentaje de humedad en base seca y en base húmeda respectivamente.
PROBLEMAS RESUELTOS
2.1 - El ácido sulfúrico puro a 20 o
C tiene una densidad de 114.22 lb/pie¿Cuál es
su densidad en grados Baumé (o
Bé) ?
(ρ) H2SO4 (20oC) 114.22 lb/pie3
G = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.8295
(ρ ) H2O (4oC) 62.43 lb/pie3
Por ser un líquido más pesado que el agua se utiliza la relación:
145
o
Bé = 145 - ⎯⎯⎯⎯
G
145
o
Bé = 145 - ⎯⎯⎯⎯ = 65.74
1.8295
2.2 - Se llena un recipiente cuyo volumen es 3.5 galones con gasolina corriente y
se pesa. El peso de la gasolina fué 9.77 kg. ¿ Cuál es la densidad expresada
en grados API ?
m 9.77 kg 1 gal kg
ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 0.737 ⎯⎯⎯
V 3.5 gal 3.785 lt lt

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
25
ρ = 0.737 g/cm3
ρ gasolina 0.737 g/cm3
G = ⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.737
ρ agua 1 g/cm3
La densidad en grados API será:
141.5
⎯⎯⎯⎯ - 131.5 = 60.49 o
API
0.737
2.3 - En el condensador de una turbina de vapor se mantiene la presión absoluta
de 3,92 kPa. Qué marcarán los vacuómetros graduados en mm Hg, si en un
caso indica el barómetro 735 mm Hg y en otro caso 764 mm Hg?
760 mm Hg
Pabs
= 3,92 kPa x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 29,41 mm Hg
101,3 kPa
Pv
= Patm
- Pabs
= 735 - 29,41 = 705,59 mm Hg
Pv
= 764 - 29,41 = 734,59 mm Hg
2.4 - Un pistón tiene un área de 450 cm2
. Calcular la masa del pistón en kg si éste
ejerce una presión de 20 kPa por encima de la presión atmosférica sobre un
gas encerrado en el cilindro.
P = 20 kPa = 20 000 N/m
N 1 m
F = P.A = 20 000 ⎯⎯ x 450 cm
2
x (⎯⎯⎯⎯)2
m2
100 cm
F = 900 N

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
26
900 N
F = m g ⎯⎯⎯> m = ⎯⎯⎯⎯ = 91,83 kg
9,8 m/s2
2.5 - Un sistema de alimentación por gravedad se emplea para alimentar agua a un
aparato. Se requiere una presión mínima de 30 psig a la entrada del aparato.
¿Cuál debe ser la elevación del nivel del agua por encima del aparato?
P = ρ g Z
Se utiliza la presión manométrica en el cálculo.
101,3 kPa
P = 30 psi x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 206,734 kPa
14,7 psi
P 206734
Z = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 21,09 m
ρ g (1000 kg/m3
)(9,8 m/s2
)
2.6 - Un fluído manométrico especial tiene una gravedad específica de 2,95 y se
utiliza para medir una presión de 17,5 psia en un lugar donde la presión
barométrica es 28,9 pulg de Hg. Cuál será la altura alcanzada por el fluído
manométrico?
ρL
G = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 2,95
ρ agua
ρ L
= 2,95 x 1000 kg/m3
= 2950 kg/m3
101,3 kPa
Pabs
= 17,5 psi x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 120,59 kPa
14,7 psi

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
27
101,3 kPa
Patm
= 28,9 pulg Hg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 97,84 kPa
29,92 pulg Hg
Pabs
= Patm
+ Pm
Pm
= 120,59 - 97,84 = 22,75 kPa
P 22750 Pa
Z = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0,787 m = 78,7 cm
ρ g (2950 kg/m3
)(9,8 m/s2
)
2.7 - ¿ Cuál es la temperatura en o
R de un fluído cuya temperatura es 67 o
C ?
La conversión puede hacerse por dos caminos:
T o
K = t o
C + 273.16 = 67 + 273.16 = 340.16 o
K
T o
R = 1.8 (T o
K) = 1.8 (340.16) = 612.28 o
R
t o
F = 1.8 (t o
C) + 32 = 1.8 (67) + 32 = 152.6 o
F
T o
R = t o
F + 459.68 = 152.6 + 459.68 = 612.28 o
R
Para fines prácticos y tal como se indica en la teoría, el cero absoluto puede
tomarse en forma aproximada como -273 o
C y - 460 o
F. El cálculo efectuado con
estos dos últimos valores no resulta exactamente igual en los dos casos.
2.8 - El incremento de temperatura del agua al pasar por un calentador es 80 o
F.
¿Cuál es éste en o
C, o
R, y o
K ?
Δ t o
C = 100 - 0 = 100 o
C = Δ T o
K
Δ t o
F = 212 - 32 = 180 o
F =Δ T o
R
Δ t o
F Δ T o
R
⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ = 1.8
Δ t o
C Δ T o
K

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
28
Para el presente problema se tendrá:
Δ t o
C = (80/1.8) = 44.4 o
C = Δ T o
K
Δ t o
F = Δ T o
R = 80 o
R
2.9 - Convertir en grados centígrados las siguientes temperaturas medidas con un
termómetro Fahrenheit: -275, 24, 162, 1.465.
t o
C = (t o
F - 32) /1,8
t o
C = (-275 - 32) /1,8 = - 170,5 o
C
t o
C = (24 - 32) /1,8 = - 4,44 o
C
t o
C = (162 - 32) /1,8 = 72,2 o
C
t o
C = (1465 - 32) /1,8 = 796,1 o
C
2.10 - Convertir en grados Fahrenheit las siguientes temperaturas medidas en
grados centígrados: - 186, -12, 127, 893.
t o
F = 1,8 t o
C + 32
t o
F = 1,8 (-186) + 32 = - 302,8 o
F
t o
F = 1,8 ( -12) + 32 = 10,4 o
F
t o
F = 1,8(127) + 32 = 260,6 o
F
t o
F = 1,8(893) + 32 = 1639,4 o
F
2.11 - Dos termómetros, uno Fahrenheit y otro Centígrado están sumergidos en un
fluído e indican la misma lectura. Cuál es esa lectura en o
R y o
K?
t o
C = t o
F = t
t = 1,8 t + 32 ⎯⎯> t = (- 32/0,8) = - 40

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
29
t = - 40 o
C = - 40 o
F
2.12 - El tetracloroetano tiene una densidad relativa de 1.5880. Calcular la masa en
libras de tetracloroetano dentro de un recipiente de 120 galones y el flujo
volumétrico en lt/mi para llenar este recipiente en 1 hora.
ρ= G x ρ agua
= 1.588 x 62.43 = 99.13 lb/pie3
lb pie3
m = V x ρ = 120 gal x 99.13 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯
pie3
7.48 gal
m = 1 590.3 lb
V 120 gal 3.785 lt hr lt
o
V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 7.57 ⎯
θ 1 hr gal 60 mi mi
2.13 - Por una tubería se descargan 95 galones por minuto (GPM) de un líquido
sobre un tanque. Si la capacidad del tanque es de 5 000 galones, en cuánto
tiempo se llenará el tanque?
= V/ θ ----> θ = (V/V)
o
V
V 5000 gal
θ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 52,63 mi
95 gal/mi
o
V
2.14 - Una bomba descarga 75 GPM de un líquido cuya gravedad específica es
0,96. Encuentre: a) El flujo en lb/mi. b) El tiempo necesario para llenar un
tanque vertical de 20 pies de diámetro y 15 pies de altura.
G =ρ L
/ρ agua
⎯⎯⎯> ρ L
= 0,96 x 62,43 lb/pie3
ρ L
= 59,93 lb/pie3

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
30
gal lb pie3
a) = x ρ = 75 ⎯⎯ x 59,93 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯
o
m
o
V
mi pie3
7,48 gal
m = 600,9 lb/mi
π D2
π (20)2
b) V = ⎯⎯⎯ Z = ⎯⎯⎯⎯ x 15 = 4 712,3 pies3
4 4
V V 4 712,3 7,48 gal
= ⎯⎯ ⎯⎯⎯> θ = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯
o
V
θ 75 gal/mi pie3
o
V
θ = 470 mi
2.15 - Se bombea agua hacia un tanque cuyo diámetro es 10 pies a velocidad
estable. El nivel del tanque se incrementa en 16 pulgadas por hora.
a) ¿ Cuántos galones por minuto son bombeados?
b) Si se utiliza una tubería de 6 pulg de diámetro para llenar el tanque,
¿ Cuál es la velocidad del agua en la tubería en pies/mi ?
a) Area del tanque = (πD2
/4) = (100 π /4) = 78.53 pies2
La velocidad lineal respecto al tanque es:
16 pulg pie hr pies
v = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 0.022 ⎯⎯⎯
hr 12 pulg 60 mi mi
El flujo volumétrico en gal/mi será:
pies
o
V = v x A = 0.022 ⎯⎯ x 78.53 pies2
mi

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
31
= 1.7276 pies3
/mi
pies3
7.48 gal gal
o
V = 1.7276 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 12.92 ⎯⎯
mi pie3
mi
b) área de la tubería = (πD2
/4) = (36 π /4) = 28.27 pulg2
28.27 pulg2
x (pie2
/144 pulg2
) = 0.1963 pies2
Teniendo en cuenta que el flujo volumétrico es el mismo, la velocidad del agua en
la tubería será:
1.7276 pies3
/mi
o
V
v = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 8.8 pies/mi
A 0.1963 pies
2
2.16 -¿ Cuántos g-at de hidrógeno hay en 1 libra de H2SO4 ?
453.59 g H2SO4 g-mol H2SO4 2 g-at H
1 lb H2
SO4
x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯
lb H2SO4 98 g H2SO4 g-mol H2SO4
= 9.25 g-at H
2.17 - ¿ Cuántos g-mol de CaCO3 hay en 2 kg ?
kg-mol CaCO3 1 000 g-mol CaCO3
2 kg CaCO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 20 g-mol CaCO3
100 kg CaCO3 kg-mol CaCO3
2.18 - ¿ Cuántos gramos de cloro hay en 2.4 g-mol de HCl ?
1 g-at Cl 35.46 g Cl
2.4 g-mol HCl x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 85.1 g Cl
g-mol HCl g-at Cl

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
32
2.19 - En 1.4 toneladas de Fe2O3, ¿ cuántas lb-mol hay ?
1 000 kg Fe2O3 2.204 lb Fe2O3 lb-mol Fe2O3
1.4 Tn Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Tn Fe2O3 kg Fe2O3 159.7 lb Fe2O3
= 19.32 lb-mol Fe2O3
2.20 - ¿ Cuántos g-mol de oxígeno hay en 430 g de SO3 ?
g-mol SO3 3 g-at O g-mol O2
430 g SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯
80 g SO3 g-mol SO3 2 g-at O
= 8.06 g-mol O2
2.21 - Se mezclan 20 kg de CaCO3 puro con 45 kg de caliza cuya composición en
peso es: CaCO3 81%, MgCO3 10% y H2O 9%. ¿ Cuál es la composición en
peso de la mezcla ?
CaCO3 en caliza = 45 kg x 0.81 = 36.45 kg
CaCO3 total = 20 + 36.45 = 56.45 kg
MgCO3 = 45 kg x 0.1 = 4.5 kg
H2O = 45 kg x 0.09 = 4.05 kg
Masa total de mezcla = 56.45 + 4.5 + 4.05 = 65 kg
Composición en peso:
CaCO3 : (56.45/65) x 100 = 86.85 %
MgCO3 : (4.5/65) x 100 = 6.92 %
H2O : (4.05/65) x 100 = 6.23 %

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
33
2.22 - Un mineral de hierro contiene: Fe2O3 80% en peso, MnO 1%, SiO2 12%,
Al2O3 3%, H2O 4%. Por cada tonelada de mineral calcular:
a) Los kilogramos de Fe y su porcentaje.
b) Los kg-at de Si.
c) Los kg-mol de H2.
d) Los kg-mol de O2.
Base de Cálculo (B.C.): 1 tonelada de mineral
a) Fe2O3 en el mineral = 1 000 kg x 0.8 = 800 kg
kg-mol Fe2O3 2 kg-at Fe 55.85 kg Fe
800 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯-⎯⎯
159.7 kg Fe2O3 kg-mol Fe2O3 kg-at Fe
= 559 kg Fe
% de Fe = (559/1 000) x 100 = 55.9 %
b) SiO2 en el mineral = 1 000 kg x 0.12 = 120 kg
kg-mol SiO2 1 kg-at Si
120 kg SiO2
x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.99 kg-at Si
60.1 kg SiO2 1 kg-mol SiO2
c) H2O en el mineral = 1 000 kg x 0.04 = 40 kg
kg-mol H2O 1 kg-mol H2
40 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
18 kg H2O 1 kg-mol H2O
= 2.22 kg-mol H2
d) El oxígeno está contenido en todos los componentes, luego hay que
determinarlo por separado y sumar.
kg-mol Fe2O3 3 kg-at O
800 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
159.7 kg Fe2O3 kg-mol Fe2O3

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
34
= 15.028 kg-at O
kg-mol MnO 1 kg-at O
10 kg MnO x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.141 kg-at O
70.94 kg MnO kg-mol MnO
kg-mol SiO2 2 kg-at O
120 kg SiO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
60.1 kg SiO2 kg-mol SiO2
= 3.993 kg-at O
kg-mol Al2O3 3 kg-at O
30 kg Al2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
102 kg Al2O3 kg-mol Al2O3
= 0.882 kg-at O
kg-mol H2O 1 kg-at O
40 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.22 kg-at O
18 kg H2O kg-mol H2O
Oxígeno total = 15.028 + 0.141 + 3.993 + 0.882 + 2.22
kg-mol O2
Oxígeno total = 22.266 kg-at x ⎯⎯⎯⎯⎯
2 kg-at O
= 11.133 kg-mol O2
2.23 - Se mezclan 12 galones de un líquido A cuya densidad relativa es 0.77 con
25 galones de otro líquido B cuya densidad relativa es 0.86. Calcular el
porcentaje en peso de la mezcla y la densidad relativa de la mezcla si los
volúmenes son aditivos.
ρ A
= GA
x ρ agua
= 0.77 x 62.43 = 48.07 lb/pie3
ρ B
= GB
x ρ agua
= 0.86 x 62.43 = 53.68 lb/pie3
lb pie3
mA
= VA
x ρ A
= 12 gal x 48.07 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯
pie3
7.48 gal
mA
= 77.11 lb

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
35
lb pie3
mB
= VB
x ρ B
= 25 gal x 53.68 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯
pie3
7.48 gal
mB
= 179.41 lb
mT
= 77.11 + 179.41 = 256.52 lb
% peso de A = (77.11/256.52) x 100 = 30.06 %
% peso de B = (179.41/256.52) x 100 = 69.94 %
pie3
VT
= VA
+ VB
= 12 + 25 = 37 gal x ⎯⎯⎯⎯
7.48 gal
VT
= 4.94 pies3
ρ mezcla
= (mT
/VT
) =(256.52/4.94) = 51.92 lb/pie3
ρ 51.92 lb/pie3
G = ⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.831
ρ agua
62.43 lb/pie3
2.24 - Una mezcla de alcohol etílico y agua contiene 80% en volumen de alcohol a
15.5 o
C y su densidad relativa es 0.8638. ¿ Cuál será el porcentaje en peso
de alcohol etílico ?
B.C.: 100 litros de mezcla.
H2O en la mezcla = 100 lt x 0.20 = 20 litros
magua
= 20 lt x (1 kg/lt) = 20 kg
ρ solución
= 0.8638 x 1 kg/lt = 0.8638 kg/lt
msolución
= V x ρ = 100 lt x 0.8638 kg/lt
msolución
= 86.38 kg

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
36
% peso de agua = (20/86.38) x 100 = 23.15 %
% peso de alcohol = 100 - 23.15 = 76.85 %
2.25 - Se mezclan 100 g de agua con 100 g de H2SO4. ¿Cuántos g-mol de H2SO4
hay por cada g-mol de agua ?
g-mol H2O
100 g H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 5.55 g-mol H2O
18 g H2O
g-mol H2SO4
100 g H2SO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.02 g-mol H2SO4
98 g H2 SO4
1.02 g-mol H2SO4 g-mol H2SO4
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.1837 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
5.55 g-mol H2O g-mol H2O
2.26 - Se disuelve un gramo de KOH en 670 cm3
de agua, ¿ cuál es la molalidad
de la solución formada ?
g-mol KOH
1 g KOH x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0178 g-mol KOH
56.1 g KOH
0.0178 g-mol KOH 1 000 cm3
g-mol KOH
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0265 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯
670 cm3
H2O lt H2O lt H2O
2.27 - Una solución de sulfato férrico, Fe2 (SO4)3, contiene 16% en peso de sulfato
y su densidad relativa es 1.1409. Determinar la concentración molar en
lbmol/pie3
de solución y la molaridad (g-mol/lt de solución).
B.C.: 100 lb de solución.
lb-mol Fe2 (SO4)3
16 lb Fe2 (SO4)3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.04 lb-mol Fe2 (SO4)3
399.7 lb Fe2 (SO4)3

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
37
lb lb
ρ = G x ρ agua
= 1.1409 x 62.43 ⎯⎯⎯ = 71.22 ⎯⎯⎯
pie3
pie3
m 100 lb
V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.4041 pie3
ρ 71.22 lb/pie3
Concentración molar = 0.04 lb-mol/1.4041 pies3
= 0.0284 lb-mol/pie3
Molaridad = 0.0284 x (453.59/28.32) = 0.4548
2.28 - Una aleación de cobre y níquel contiene 40% de níquel, ¿ cuál es la fracción
atómica de cobre ?
B.C.: 100 g de aleación.
Ni : 100 g x 0.4 = 40 g
Cu : 100 g x 0.6 = 60 g
g-at Ni
40 g Ni x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.6813 g-at Ni
58.71 g Ni
g-at Cu
60 g Cu x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.9442 g-at Cu
63.54 g Cu
g-at de aleación = 0.6813 + 0.9442 = 1.6255
NNi
= (0.6813/1.6255) = 0.419
NCu
= (0.9442/1.6255) = 0.581
NNi
+ NCu
= 0.419 + 0.581 = 1
2.29 - Un gas combustible tiene la siguiente composición molar: O2 5%, N2 80% y
CO 15%. Calcular:

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
38
a) La masa molecular media.
b) La composición en peso.
a) M = ∑ (Mi xi)
M = (32 x 0.05 + 28 x 0.8 + 28 x 0.15) = 28.2 mol-1
b) B.C.: 100 g-mol de gas combustible.
O2 5 g-mol x 32 mol-1
= 160 g
N2 80 g-mol x 28 mol-1
= 2 240 g
CO 15 g-mol x 28 mol-1
= 420 g
⎯⎯⎯⎯⎯
Total 2 820 g
O2 (160/2 820) x 100 = 5.67 %
N2 (2 240/2 820) x 100 = 79.43 %
CO (420/2 820) x 100 = 14.89 %
2.30 - Para cálculos de combustión el aire se toma con la siguiente composición
molar: O2 21% y N2 79%. ¿ Cuál es su composición en peso?
B.C.: 100 g-mol de aire
O2 21 g-mol x 32 mol-1
= 672 g
N2 79 g-mol x 28 mol-1
= 2 212 g
⎯⎯⎯⎯
Total 2 884 g
O2 (672/2 884) x 100 = 23.3 %
N2 (2 212/2 884) x 100 = 76.7 %

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
39
2.31 - Una mezcla de oxígeno y nitrógeno tiene un 43% en peso de oxígeno,¿cuál
es la fracción molar de N2 ?
B.C.: 100 g de mezcla.
O2 43 g x (g-mol/32 g) = 1.343 g-mol
N2 57 g x (g-mol/28 g) = 2.035 g-mol
⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Total 3.378 g-mol
xnitrógeno
= (2.035/3.378) = 0.602
2.32 - El arrabio producido en un alto horno sale libre de humedad, pero al
analizarlo se encontró que contenía: Fe 84.72% en peso, C 3.15%, Si
1.35%, Mn 0.72%, H2O 10.06%. ¿ Cuál era el porcentaje en peso de hierro
al salir del horno ?
B.C.: 100 kg de arrabio húmedo.
arrabio seco = 100 - 10.06 = 89.94 kg
% en peso de Fe = (84.72/89.94) x 100 = 94.19 % peso
2.33 - Los gases que salen de un quemador de azufre tienen la siguiente
composición en base libre de SO3: SO2 9.67%, O2 8.46% y N2 81.87%. Se
sabe también que hay 6.08 g de SO3 por cada 100 g de gas libre de SO3.
¿ Cuál es el porcentaje molar de SO3 en la mezcla ?
B.C.: 100 g-mol de gas libre de SO3.
M = (64 x 0.0967 + 32 x 0.0846 + 28 x 0.8187)
M = 31.82 mol-1
Masa de gas libre de SO3 = 100 g-mol x 31.82 mol-1
= 3 182 g
El SO3 en el gas será:

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
40
6.08 g SO3
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 3 182 g gas libre SO3
100 g gas libre SO3
= 193.46 g SO3
g-mol SO3
193.46 g SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.418 g-mol SO3
80 g SO3
Moles totales de gas = 102.418 g-mol
% molar SO3 = (2.418/102.418) x 100 = 2.36 %
2.34 - a) Convertir 60% de agua (b.s.) a base húmeda.
b) Convertir 60% de agua (b.h.) a base seca.
a) B.C.: 100 g de material seco.
60 g de agua
100 g de material seco
Material húmedo = 160 g
% de agua (b.h.) = (60/160) x 100 = 37.5 %
b) B.C.: 100 g de material húmedo.
60 g de agua
40 g de material seco
% de agua (b.s.) = (60/40) x 100 = 150 %
2.35 - Se mezclan 150 lb de un sólido húmedo que contiene 75% de agua (b.s.)
con 18 lb de agua. ¿ Cuál es el porcentaje de agua de la mezcla resultante
en base seca y en base húmeda ?
B.C.: 150 lb de sólido húmedo (s.h.)

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
41
75 lb agua
⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 150 lb s.h. = 64.28 lb agua
175 lb s.h.
Sólido seco = 150 - 64.28 = 85.72 lb
Agua total = 64.28 + 18 = 82.28 lb
Sólido húmedo final = 82.28 + 85.72 = 168 lb
% Agua (b.h.) = (82.28/168) x 100 = 48.97 %
% Agua (b.s.) = (82.28/85.72) x 100 = 95.98 %
2.36 - La densidad de una cierta solución es de 7.3 lb/galón a 80 o
F. ¿Cuántos
pies3
de esta solución ocuparán 6 toneladas a 80 o
F ?
2.37 - En un colector de vapor hay 300 kg de vapor de agua. Determine el volumen
V del colector, en galones, si el volumen específico del vapor es 20.2 cm3
/g.
2.38 - La gravedad específica del tetracloruro de carbono a 20 o
C con respecto al
agua a 4 o
C es 1.595. Calcular la densidad del tetracloruro de carbono en
lb/pie3
a 20 o
C.
2.39 - El peso específico de la dietanolamina (DEA) a 15 o
C/4 o
C es de 1.096. En
un día cuando la temperatura es de 15 o
C se introducen en un tanque 1 347
galones de DEA medidos exactamente.¿ A cuántas libras de DEA
corresponde este volumen ?
2.40 - Un aceite tiene una gravedad API de 19.5. ¿ A cuántos galones equivale 1
tonelada de aceite ?
2.41 - Una solución tiene una gravedad de 100 o
Tw. Calcule su gravedad en o
Bé.
2.42 - Efectuar las siguientes conversiones de unidades de presión:

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
42
a) 1 250 mm Hg a psi.
b) 25 pies de agua a Pa.
c) 3 atm a N/cm2
.
d) 100 cm Hg a dinas/pulg2
.
e) 30 cm Hg de vacío a atm abs.
f) 10 psig a mm Hg manométricos.
g) 10 psig a bar absolutos.
h) 650 mm Hg abs a mm Hg manométricos.
i) 10 pulg de Hg de vacío a pulg de Hg abs.
j) 20 psi a cm de tetracloruro de carbono.
2.43 - Un manómetro, montado en la cabina abierta de un aeroplano que se
encuentra en tierra, y que mide la presión del aceite, indica una lectura de 6
kgf/cm
2
, cuando el barómetro marca 752 mm Hg. a) Cuál es la presión
absoluta del aceite, expresada en N/m2
, bar y kgf/cm2
? b) Qué marcará el
manómetro, expresado en estas mismas unidades, cuando el aeroplano se
eleva a cierta altura en la cual la presión atmosférica es 0,59 bar, si la pre-
sión absoluta permanece constante?
2.44 - En la sala de máquinas de una central eléctrica funciona una turbina cuyo
condensador se mantiene a la presión absoluta de 0,711 psia. Determinar
el valor del vacío como un porcentaje de la presión barométrica cuyo valor
es 753 mm Hg.
2.45 - Calcular la presión manométrica en el fondo de un tanque de 12 pies de
profundidad, si este está lleno de una solución de ácido acético a 25
o
C (G
= 1.0172 ). Respuesta en kPa y psig.
2.46 - Se coloca un manómetro de mercurio en el fondo de un tanque que
contiene benceno (G = 0.879). Si la diferencia de altura en el líquido del
manómetro es 97 mm, ¿ cuál será la altura del fluído en metros dentro del
tanque?
2.47 - Un cilindro de diámetro 200 mm está herméticamente cerrado por un émbolo
que pende de un resorte. Este émbolo convencionalmente ingrávido se
desliza sin rozamiento. En el cilindro de ha practicado un vacío equivalente
al 80% de la presión barométrica que es de 600 mm Hg. Determine la fuerza
F de tensión del resorte, en kgf, si el émbolo no se mueve.
2.48 - Efectuar las siguientes conversiones de temperatura:

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
43
a) 279 o
C a
o
K e) 2 250 o
C a o
F
b) 425 o
F a o
K f) - 200 o
F a o
C
c) - 200 o
C a o
R g) 20 o
C a o
R
d) 725 o
R a o
K h) 100 o
R a o
C
2.49 - Convertir las siguientes diferencias de temperatura: (a) 37 o
C a o
F y o
R. (b)
145 o
R a o
F, o
C y o
K.
2.50 - En los trabajos técnicos y científicos suele medirse directamente la
diferencia de temperaturas por medio de pares termoeléctricos diferenciales.
¿Cuál es la diferencia de temperaturas en grados centígrados si por la
escala Fahrenheit es 215 o
F ?
2.51 - Un fluido cuya gravedad específica es 1.2 circula por una tubería a razón de
30 lb/hr. ¿ Cuál es el flujo en cm3
/mi y cuál será el diámetro de la tubería
para que su velocidad sea 5 pies/s ?
2.52 - Se bombea agua hacia un tanque cuyo diámetro es 3 metros a velocidad
estable. El nivel del agua en el tanque se incrementa en 6 cm por hora. a)
Cuántos GPM son bombeados? b) Si se utiliza una tubería de 2,36 cm de
diámetro para llenar el tanque cuál es la velocidad del agua en la tubería en
m/s?
2.53 - Por una tubería de diámetro 50 mm, unida a un gasómetro, se hace llegar un
gas cuyo volumen específico es 0.5 m
3
/kg. ¿ Cuánto tiempo tardará el gas
en llenar el gasómetro, si el volumen de este es 5 m3
, la velocidad media del
gas por la sección de la tubería es 2.55 m/s y la densidad del gas que llena
el gasómetro es 0.00127 g/cm3
.
2.54 - Para medir el flujo de líquidos y gases se emplean orificios de
estrangulación. Como resultado la presión luego del orificio es menor que la
presión delante de él. La caída de presión, se mide con un manómetro en U.
El flujo de masa en kg/s se calcula por la fórmula:
ρΔ= )P(2A8.0m
o
Δ P = disminución de presión.
ρ = densidad del líquido circulante.
A = área del orificio.

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
44
Si Z = 22 mm Hg, ρ = 0.98 g/cm3
y el diámetro del orificio es 10 cm, calcular
el flujo de masa.
2.55 - Calcular lo siguiente:
a) g-mol de CO2 por cada 100 g.
b) lb de N2 por cada 3.5 g-mol.
c) toneladas de CaCO3 por cada 34 lb-mol.
d) lb-mol de NaCl por cada 1 286 kg.
2.56 - Cuántas libras hay en cada una de las siguientes cantidades:
a) 130 g-mol de NaOH c) 120 lb-mol de KNO3
b) 62 lb-mol de HNO3 d) 54 kg-mol de HCl
2.57 - Convertir lo siguiente:
a) 120 g-mol de NaCl a g.
b) 120 lb-mol de NaCl a g.
c) 120 g-mol de NaCl a lb.
d) 120 kg-mol de NaCl a lb.
2.58 - Una solución acuosa contiene 21% en peso de sal.
a) Exprese: lb sal/lb de agua, lb de agua/lb sal, porcentaje en peso de
agua.
b) ¿ Cuántas libras de sal hay en una tonelada de solución ?
2.59 - A 0
o
C una solución de sal común en agua contiene 23.5 g de sal/100 cm3
de
solución y tiene una densidad de 1.16 g/cm3
.
a) ¿ Cuál es el porcentaje en peso de sal ?
b) ¿ Cuántas libras de sal están disueltas en 1 galón de solución ?
2.60 - Se mezclan 20 pies3
de un líquido con una densidad relativa de 1.3 con 10
pies3
de otro líquido cuya densidad relativa es 0.9. ¿ Cuál es la densidad de
la mezcla si el volumen final es de 30 pies3
y cuál es el porcentaje en
volumen y en peso del primer líquido?

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
45
2.61 - Si 4500 barriles de un combustible pesado de 30 o
API se mezclan con
15000 barriles de aceite de 15 o
API. ¿Cuál es la densidad en la escala API
de la mezcla?
2.62 - Una solución de H2SO4 en agua tiene una molalidad de 2.0, calcular el
porcentaje en peso y el porcentaje molar de H2SO4.
2.63 - Una solución de ácido nítrico en agua 0.9 molar, tiene una densidad relativa
de 1.0427. Calcular el porcentaje en peso y el porcentaje molar de HNO3.
2.64 - Una solución de cloruro de calcio (CaCl2) contiene 20% en peso de CaCl2 y
una densidad de 1.73 g/cm3
a 30º
C. Calcular la molaridad y la molalidad.
2.65 - Diez libras de benceno (G = 0.879) y 20 libras de tolueno (G = 0.866) se
mezclan. Calcular lo siguiente suponiendo que el volumen de la mezcla es
igual a la suma de los volúmenes de los componentes individuales.
a) Fracción en masa de benceno y tolueno.
b) Fracción molar de tolueno.
c) Relación entre masa de tolueno y masa de benceno.
d) Volumen de la mezcla.
e) Densidad y volumen específico de la mezcla.
f) Concentración de tolueno en lb-mol/pie
3.
g) Molaridad del tolueno.
h) Masa de tolueno en 10 cm3
de la mezcla.
i) Porcentaje en peso y molar de tolueno en la mezcla.
2.66 - Una solución de HCl en agua contiene 30% en peso de HCl y su densidad
relativa es 1.149 a 20 o
C y 1.115 a 80 o
C. Calcular:
a) Porcentaje molar.
b) Lb de HCl por lb de agua.
c) Lb-mol de HCl por lb de agua.
d) Gramos de HCl por 100 cm3
de solución a 80 o
C.
e) Gramos de HCl por 100 cm3
de solución a 20 o
C.
f) Gramos-mol de HCl por litro de solución a 20 o
C.
g) Libras de HCl por galón de solución a 20 o
C.
h) Lb-mol de HCl por pie3
de solución a 80 o
C.
i) Molalidad.
j) Normalidad.

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
46
2.67 - Una solución de ácido sulfúrico contiene 65% de H2SO4 puro y 35% de
agua. Si su densidad relativa con respecto al agua es 1.71.
a) ¿Cuál es el peso en kg de 350 litros de ésta solución?
b) ¿Cuántos kg de H2SO4 puro hay en 420 litros de solución?
2.68 - Se tienen 100 lb-mol de una mezcla de gases con la siguiente composición
molar: CH4 30%, H2 10% y N2 60%.¿ Cuál es la composición en peso y cuál
es la masa en kg ?
2.69 - El análisis de un gas de desperdicio es: CO2 50% molar, C2H4 10% y H2
40%. ¿ Cuál es la masa molecular media y cuál su composición en peso ?
2.70 - La pirita es un mineral que contiene FeS2 y SiO2. Se mezclan 145 kg de
pirita que contiene 30% en peso de azufre con 68 kg de azufre puro.
¿Cuántos kg de azufre hay por cada 100 kg de mezcla?
2.71 - Una caliza contiene: CaCO3 88% en peso, MgCO3 7% y H2O 5%. ¿Cuál es
la fracción molar de agua en la caliza ?
2.72 - Una mezcla de gases tiene la siguiente composición molar: N2 60%, CO2
40%. Determinar la composición en peso y la masa molecular media de la
mezcla.
2.73 - En un recipiente hay una mezcla de gases formada por: 10 kg de N2, 13 kg
de Ar y 27 kg de CO2. Determinar la composición molar de la mezcla, y su
masa molecular media.
2.74 - Una mezcla gaseosa tiene la siguiente composición en peso: CH4 75% y
CO2 25%. Determinar la composición molar.
2.75 - Una mezcla gaseosa está formada por 8 kg-mol de H2 y 2 kg-mol de N2.
Determinar la masa de cada gas y la masa molecular media.
2.76 - El análisis volumétrico de una mezcla de gases ideales es el siguiente: CO2
40%, N2 40% , CO 10% y O2 10%. Determinar la masa molecular media y el
análisis en masa de la mezcla.

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
47
2.77 - Una solución de H2SO4 en agua contiene 50% molar de ácido y fluye hacia
una unidad de proceso a razón de 3 m3
/mi. Si la densidad relativa de la
solución es 1.03, calcular los kg/s de H2 SO4 puro.
2.78 - El alimento a un reactor de síntesis de amoniaco contiene: N2 25% molar e
H2 75% molar. El flujo es 2 750 kg/hr. ¿ Cuántos kg/mi de nitrógeno se
alimentan al reactor ?
2.79 - La alimentación a un reactor de amoniaco contiene 25% molar de N2 y el
resto de H2. El flujo de la corriente es de 4350 kg/h. Calcular el flujo de
alimentación en kg-mol/h.
2.80 - Una mezcla de SO3 y H2S contiene 50% en peso de cada gas. Si 1 250 kg-
mol de éste gas se separa en sus componentes, ¿Cuántos kg-mol de H2S se
obtienen?
2.81 - Una mezcla de SO2 y H2S contiene 1 gramo de SO2 por cada gramo de H2S.
Una corriente de 300 lb-mol de mezcla por hora se alimenta a un separador
donde se extrae todo el H2S. ¿ Cuántas libras de H2S se extraen por
minuto?
2.82 -Un sólido húmedo contiene 240% de agua en base seca. ¿Cuántos
kilogramos de agua hay en 3500 kilogramos de sólido húmedo?
2.83 -Un sólido húmedo contiene 40% de agua en base húmeda, ¿cuántos
kilogramos de sólido seco hay por cada 150 kilogramos de agua contenida
en el sólido?
2.84 - Un lodo (mezcla de sólidos y agua) contiene 30% en peso de sólidos.
Exprese su composición en base seca y en base húmeda.
2.85 - Una madera contiene 43% de agua en base seca.
¿ Cuántos kg de agua hay en 500 kg de madera húmeda ?
2.86 - Se mezclan 56 lb de fresas que contienen 15% en peso de sólidos y el resto
agua, con 50 lb de azúcar. Se calienta la mezcla para retirar la mitad del
agua presente, ¿ cuál sería el porcentaje en base seca y en base húmeda
en el residuo?

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
48
2.87 -Los gases producidos en un horno de calcinación de piritas tienen la
siguiente composición molar: SO3 3.56%, SO2 8.31%, O2 7.72% y N2
80.41%. Determine la composición en base libre de SO3 y diga cuántos
gramos de SO3 hay por cada 100 gramos de gas libre de SO3.
2.88 - Un carbón contiene:
Carbono Fijo 45% en peso
Materia Volátil 30%
Ceniza 14%
Humedad 11%
¿ Cuál será su composición en base libre de humedad ?
2.89 - Un mineral de hierro contiene:
Fe2O3 76% peso
SiO2 14%
MnO 1%
Al2O3 9%
Determinar los porcentajes en peso de Fe, Si, y Mn.
2.90 -Un mineral de pirita contiene 48% en peso de azufre. Si el mineral está
formado por FeS2 y material inerte, ¿cuál es el porcentaje en peso de FeS2
en el mineral?

CAPITULO 3
GASES IDEALES
En el campo de las aplicaciones prácticas, cuando se trabaja a presiones y
temperaturas moderadas, es muy conveniente utilizar relaciones muy sencillas entre
las variables de proceso P, T, v. Dichas relaciones se obtienen considerando que en
tales condiciones los efectos debidos al volumen molecular y atracciones
intermoleculares pueden considerarse despreciables en el manejo del gas.
En procesos industriales en los cuales figuran corrientes gaseosas, es más fácil
medir el volumen que el peso de éstas y por tanto es necesario conocer además las
presiones y las temperaturas, con el fín de aplicar la ecuación de estado
correspondiente.
LEYES DE LOS GASES IDEALES
A) LEYES DE CHARLES-GAY LUSSAC. Se consideran dos expresiones que
relacionan el estado (1) y el estado (2) de un gas ideal. Si el cambio de estado se
realiza a presión constante se tiene:
V1 T1
⎯⎯ = ⎯⎯ P = constante
V2 T2 P
Si el cambio de estado se realiza a volumen constante se tiene:
P1 T1
⎯⎯ = ⎯⎯ v = constante
P2 T2 v

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
50
B) LEY DE BOYLE-MARIOTTE. A temperatura constante, el volumen específico de
un gas ideal es inversamente proporcional a la presión. Para un cambio de estado se
tiene:
v1 P2
⎯⎯ = ⎯⎯ T = constante
v2 P1 T
C) LEY DE AVOGADRO. Iguales volúmenes de diferentes gases ideales en las
mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de
moléculas.
CONDICIONES NORMALES
Establecer un estado normal de referencia para los cálculos es de gran utilidad
práctica. Se consideran las condiciones normales de un gas como:
0
o
C (273 o
K)
Temperatura
32 o
F (492 o
R)
1 atm
760 mm Hg
29,92 pul Hg
Presión 14,7 psi
1,033 kgf/cm2
101 325 Pa
A las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) y teniendo en cuenta la
ley de Avogadro, para cualquier gas:
1 g-mol de un gas ideal ocupa un volumen de 22,414 litros.
1 lb-mol de un gas ideal ocupa un volumen de 359 pies3
.

CAPITULO 3 : GASES IDEALES
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
51
ECUACION DE ESTADO
Reuniendo las expresiones correspondientes a las leyes de los gases ideales se tiene:
P1 v1 P2 v2
⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯
T1 T2
Si una cualquiera de las tres variables de estado permanece constante, se tiene la
expresión particular de cada una de las leyes. Para la temperatura y la presión se
toman siempre sus valores absolutos.
Si la ecuación anterior se usa para referir el estado actual de un gas representado por
(P,v,T) con el estado normal representado por (Po,vo,To), se tiene:
Po vo P v
⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯ = constante
To T
El valor de dicha constante, llamada comunmente Constante Universal de los
Gases (R), da origen a la ecuación de estado de los gases ideales y puede ser
obtenida a partir de los valores dados a las condiciones normales.
P v = R T
El número de variables independientes en la ecuación de estado es siempre dos. La
tercera variable depende siempre del valor de las otras dos. El volumen v corresponde
al volumen molar y se determina dividiendo el volumen total del gas V por el número
de moles (n).
V
v = ⎯⎯⎯
n
Reemplazando en la ecuación de los gases ideales se tiene:
P V = n R T

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
52
Pero n = (m/M) donde: (m) es la masa del gas y M su masa molecular.
Reemplazando en la ecuación anterior:
P V = m Ro T
Ro = ( R / M ) = constante particular del gas
DENSIDAD DE UN GAS IDEAL
Puede deducirse a partir de la ecuación de estado, la siguiente fórmula para calcular
la densidad de un gas ideal:
P M
ρ = ⎯⎯⎯⎯
R T
MEZCLAS DE GASES IDEALES
En una mezcla de gases ideales las moléculas de cada gas se comportan como si
estuvieran solas, ocupan todo el volumen y contribuyen con su presión a la presión
total ejercida.
Presión Parcial. Es la presión que ejercería un componente si estuviera solo en el
mismo volumen y a igual temperatura que la mezcla.
Volumen de Componente Puro. Es el volumen que ocuparía este gas si sólo él
estuviera presente a la misma temperatura y presión de la mezcla.
LEYES DE DALTON Y AMAGAT. La primera de éstas establece que la presión total
ejercida por una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales de
cada gas, si éste ocupa el volumen total de la mezcla a la temperatura de la mezcla.
Las siguientes expresiones resúmen ésta ley:

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
53
P = [ ∑ pi ]T,V
pi V = n i RT
La segunda ley establece que el volumen total ocupado por una mezcla gaseosa es
igual a la suma de los volúmenes de componente puro de cada gas, si cada uno
existiera a la presión y la temperatura de la mezcla. Las siguientes expresiones
resumen ésta ley:
V = [ ∑ Vi ]T,P
Vi P = n i RT
Combinando las ecuaciones anteriores con la ecuación de estado del gas ideal PV =
nRT, se tiene:
ni pi Vi
⎯⎯ = ⎯⎯ = ⎯⎯ = xi
n P V
La anterior relación demuestra que en una mezcla gaseosa ideal:
% volumen = % molar
DENSIDAD DE UNA MEZCLA GASEOSA
Para calcular la densidad de una mezcla de gases es necesario conocer su
composición molar, con el fin de calcular la masa molecular media y utilizar la
siguiente relación:
m P M
ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯
V R T

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
54
LIMITE DE APLICACION DE LAS LEYES DE LOS GASES
Las anteriores relaciones sólo son válidas para presiones bajas y temperaturas altas.
Como punto de referencia pueden tomarse las condiciones normales.
En la mayoría de los procesos químicos considerados en éste libro, en los cuales hay
corrientes gaseosas, las temperaturas son altas y la presión es casi siempre la
presión atmosférica o menor. Como un ejemplo de lo anterior puede tomarse la
mezcla de los gases producidos en los procesos de combustión, reducción, oxidación,
etc. Cuando la presión es alta deben utilizarse relaciones especiales dadas por la
termodinámica y que escapan al alcance del presente trabajo.
Otra limitación a las fórmulas anteriores ocurre cuando hay condensación de uno de
los componentes de la mezcla (vapor) en cuyo caso puede haber variación en el
número de moles. Este caso será tratado en el próximo capítulo.
PROBLEMAS RESUELTOS
3.1 - Cinco pies cúbicos de un gas ideal se encuentran a presión de 18 psia. Se
comprime el gas hasta 80 kPa sin cambio en la temperatura, ¿ cuál es el
volumen final ?
Se convierte la presión de 18 psia en kPa:
101.3 kPa
18 psia x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 124 kPa
14.7 psia
P1V1 = P2V2 ⎯⎯> V2 = (P1V1) / P2
124 kPa x 5 pies3
V2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 7.75 pies3
80 kPa
3.2 - El volumen específico del O2 es 2 m3
/kg a 160 o
C y 8.16 psia. Se calienta el O2 a
presión constante hasta que su volumen específico es 8 m3
/kg. ¿ Cuál es la
temperatura final ?
(v1 / v2) = (T1 /T2) ⎯⎯⎯> T2 = (v2T1) / v1

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
55
T1 = 160 o
C + 273 = 433 o
K
(8 m3
/kg)(433 o
K)
T2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 732 o
K
(2 m3
/kg)
3.3 - Determine la constante universal de los gases en cada una de las siguientes
unidades:
a) atm.lt/g-mol.o
K b) atm.lt/lb-mol.o
K
c) mm Hg. m3
/kg-mol.o
K d) psi.pie3
/lb-mol.o
R
e) kPa.m3
/kg-mol.o
R f) kPa.m3
/lb-mol o
R
En todos los casos R = (P v/ T) en condiciones normales.
a)
1 atm x 22.414 lt/g-mol atm.lt
R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.082 ⎯⎯⎯⎯⎯
273 o
K g-mol.o
K
b) Se parte del resultado anterior:
atm. lt 453.59 g-mol atm lt
0.082 ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 37.19 ⎯⎯⎯⎯⎯
g-mol o
K lb-mol lb-mol o
K
c)
760 mm Hg x 22.414 m3
/kg-mol mm Hg. m3
R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 62.39 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
273 o
K kg-mol o
K
d) 14.7 psi x 359 pies3
/lb-mol psi . pie3
R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 10.72 ⎯⎯⎯⎯⎯
492 o
R lb-mol o
R

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
56
e) 101.3 kPa x 22.414 m3
/kg-mol kPa m3
R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 4.61 ⎯⎯⎯⎯⎯
492 o
R kg-mol o
R
f)
kPa m3
kg-mol kPa m3
4.61 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.09 ⎯⎯⎯⎯⎯
kg-mol o
R 2.204 lb-mol lb-mol o
R
3.4 - Calcular el volumen ocupado por 60 g-mol de O2 a 230 o
F y presión absoluta de
4 atm.
Para todos los problemas en los cuales se aplica la ecuación de estado PV = nRT , el
procedimiento general es el siguiente: se reemplaza el valor de las variables en la
ecuación directamente en las unidades que da el problema, dejando para el final la
constante R definida como Pv/T en condiciones normales y simplificando unidades.
60 g-mol x 690 o
R 1 atm x 22.414 lt/g-mol
V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x [ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ]
4 atm 492 o
R
V = 471.5 lt
3.5 - Dentro de un recipiente cuyo volumen es 100 litros hay nitrógeno a 300 psia y
25o
C. Suponiendo que puede aplicarse la ecuación de estado de un gas ideal,
calcular la masa en libras dentro del recipiente
Se calcula el número de moles:
PV 300 psia x 100 lt g-mol x 273 o
K
n = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
RT 298 o
K 22.414 lt x 14.7 psi
n = 83.41 g-mol
m = n . M = 83.41 g-mol x 28 mol-1
x (lb/453.59 g)
m = 5.14 lb

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
57
3.6 - En algunas industrias se seleccionan como condiciones normales una
temperatura de 60 o
F y presión de 30 pulgadas de Hg. ¿ Cuál es el volumen
molar a estas condiciones ?
RT 520 o
R 29.92 pulg Hg x 359 pies3
v = --⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
P 30 pulg Hg 492 o
R x lb-mol
v = 378.4 pies3
/lb-mol
3.7 - Un flujo volumétrico de hidrógeno de 5 000 pies3
/mi, entra a un compresor a
70o
F y 750 mm Hg. Si la presión a la salida es 10 000 psia y la temperatura 80o
F,
calcular suponiendo comportamiento ideal:
a) El flujo volumétrico a la salida del compresor.
b) El flujo de masa.
En este caso el volumen puede ser reemplazado por el flujo volumétrico en la
ecuación de los gases.
(P1 V1) / T1 = (P2 V2) / T2
P1 V1 T2
V2 = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯
T1 P2
Se convierte la presión a psia:
14.7 psi
750 mm Hg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 14.5 psia
760 mm Hg
14.5 psia x 5 000 pies3
/mi 540 o
R
V2
= ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯
530 o
R 10 000 psia
V2 = 7.38 pies3
/mi

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
58
b) Para calcular el flujo de masa se pueden utilizar las condiciones de entrada o de
salida. En este caso tomamos las condiciones de entrada.
(P1V1) = (m/M) (RT1) ⎯⎯⎯⎯> m = (P1 V1 M) / (RT1)
14.5 psia x 5 000 pies3
/mi x 2 mol-1
1
m = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯
530 o
R R
m = 273.58 (1/R)
273.58
m = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 25.5 lb/mi
14.7 x 359
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
492
3.8 - Una siderúrgica utiliza 600 pies cúbicos de oxígeno para procesar una tonelada
de acero. Si el volumen es medido a 12 psia y 70
o
F, qué masa de oxígeno es
necesaria para un horno que procesa 20.000 toneladas/mes ?
PV 12 psia.600 pie3
492 o
R.lbmol
n = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
RT 530 o
R 14,7 psia.359 pie3
n = 1,266 lbmol
m = n.M = 1,266 lbmol.32 mol-1
= 40,5 lb = 18,36 kg
Esta masa se utiliza para procesar 1 tonelada de acero, luego:
18,36 kg O2 20 000 Tn Tn Tn O2
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 367,2 ⎯⎯⎯⎯
1 tn mes 1 000 kg mes

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
59
3.9 - Se sabe que un kg-mol de gas contiene 6,023 x 1026
moléculas. Un recipiente
de 1 cm3
en el cual se ha hecho vacío absoluto, es decir, se han extraído de él
todas las moléculas, tiene un orificio de tal dimensión, que del aire circundante
penetran al recipiente 105
moléculas por segundo. Calcular el tiempo para que
la presión en el volumen considerado sea la misma del aire circundante, si éste
se halla a condiciones normales y la velocidad de penetración permanece inva-
riable.
Se calculan primero las moléculas contenidas en 1 cm3
a condiciones normales:
m3
kgmol 6,023 x 1026
moléculas
1 cm3
x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
106
cm
3
22,414 m3
kgmol
= 2,687 x 1019
moléculas
El tiempo será:
s
2,687 x 1019
moléculas x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2,687x1014
s
105
meléculas
hr dia año siglo
2,687x1014
s x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 85 204 siglos
3 600 s 24 hr 365 dias 100 años
3.10 - Dos esferas cada una de 6 pies de diámetro, son conectadas por una tubería
en la cual hay una válvula. Cada esfera contiene helio a una temperatura de
80o
F. Con la válvula cerrada, una esfera contiene 2,5 lb y la otra 1,25 lb de
helio. Luego de que la válvula se abre y se obtiene el equilibrio, cuál es la
presión común en las esferas si no hay pérdida ni ganancia de energía?
4
El volumen de cada esfera será: V = ⎯⎯ π r3
3
V = (4/3) (3,14) (3)3
= 113,1 pies3

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
60
Luego de la mezcla el volumen total será:
V = 2 (113,1) = 226,2 pies3
El número de moles luego de la mezcla es:
n = (2,5 + 1,25) lb/4 mol-1
= 0,9375 lbmol
Como no hay pérdida ni ganancia de energía, la temperatura final de la mezcla puede
suponerse la misma, o sea 80 o
F.
La presión final será:
nRT 0,9375 lbmol.540 o
R 1 atm . 359 pies3
P = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
V 226,2 pies3
492 o
R . lbmol
P = 1,63 atm
3.11 - La altura de un tanque cilíndrico que contiene 30 lb de CO2 es el doble de su
diámetro. Si la presión es 3 kgf/cm2
abs. y la temperatura 20 o
C, ¿cuáles son las
dimensiones del tanque ?
Si Z es la altura del tanque, el diámetro será (Z/2) y el volumen del tanque será:
π (Z/2)2
π Z3
V = ⎯⎯⎯⎯ x Z = ⎯⎯⎯⎯
4 16
Se calcula ahora el número de moles:
n = (m/M) = (30 lb/44 mol-1
) = 0.6818 lb-mol
V = (nRT) / P

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
61
0.6818 lb-mol x 293 o
K 1.033 kgf/cm2
x 359 pie3
V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
3 kgf/cm2
273 o
K x lb-mol
V = 90.45 pies3
= (π Z3
/16)
Z = 7.7 pies
3.12 - Determine la densidad del aire en g/lt a 560 mm Hg y 18 o
C, suponiendo que
está compuesto por 21 % molar de O2 y 79 % de N2.
Para esta composición M = 28.84 mol-1
ρ = (PM/RT)
560 mm Hg x 28.84 mol-1
273 o
K x g-mol
ρ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
291 o
K 760 mm Hg x 22.414 lt
ρ = 0.889 g/lt
3.13 - Un recipiente rígido cuyo volumen es de 40 pies3
a 22 o
C y 1 atm. se llena con
N2. Si se calienta hasta 200 o
C, la válvula del recipiente se abre y parte del N2
sale. Determine la masa en lb de N2 que sale del recipiente.
En el problema se puede considerar que el volumen y la presión no cambian, todo lo
demás es variable.
El número de moles de N2 inicialmente es:
PV 1 atm x 40 pies3
273 o
K x lb-mol
n1= ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
RT1 295 o
K 1 atm x 359 pies3
n1 = 0.1031 lb-mol N2
El número de moles de N2 al final es:

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
62
PV 1 atm x 40 pies3
273 o
K x lb-mol
n2 = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
RT2 473 o
K 1 atm x 359 pies3
n2 = 0.0643 lb-mol
N2 que sale = 0.1031 - 0.0643 = 0.0388 lb-mol
masa = 0.0388 lb-mol x 28 mol-1
= 1.08 lb
3.14 - Cincuenta pies3
de O2 a 14.7 psig y 0 o
F se mezclan con 21 libras de N2 a 20 o
C
y 740 mm Hg y la mezcla resultante es llevada a 10 o
C y 1 atm. ¿ Cuál es la
presión parcial del oxígeno en la mezcla final?
nO2
= (PV/RT)
29.4 psia x 50 pies3
492 o
R x lb-mol
n = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
460 o
R 14.7 psia x 359 pies3
n = 0.2979 lb-mol
En el cálculo anterior se tomó la presión barométrica como 14.7 psi.
lb-mol N2
N = 21 lb N x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.75 lb-mol N22 2
28 lb N2
n = nO2
+ nN2
= 0.2979 + 0.75 = 1.0479 lb-mol
0.2979
pO2
= x O2
(P) = ⎯⎯⎯⎯ x 1 atm = 0.284 atm
1.0479
3.15 - Una mezcla gaseosa contiene 1 lb de H2 y 10 lb de N2 a 70 o
C y 3 atm. abs.
Calcular:

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
63
a) La composición en volumen.
b) La presión parcial de cada componente.
c) Los volúmenes de componente puro.
d) La densidad de la mezcla.
e) La masa molecular media de la mezcla.
a) Como la composición en volumen de un gas ideal es igual a la composición molar,
se tendrá:
lb-mol
H2 : 1 lb x ⎯⎯⎯⎯ = 0.5 lb-mol
2 lb
lb-mol
N2 : 10 lb x ⎯⎯⎯⎯ = 0.357 lb-mol
28 lb
Moles totales = 0.5 + 0.357 = 0.857 lb-mol
Composición molar:
H2 : (0.5/0.857) x 100 = 58.34%
N2 : (0.357/0.857) x 100 = 41.66%
b) pH2
= xH2
(P) = 0.5834 x 3 atm = 1.7502 atm
pN
2
= x N2 (P) = 0.4166 x 3 atm = 1.2498 atm
c) Se calcula el volumen total de la mezcla:
nRT 0.857 lb-mol x 343 o
K 1 atm x 359 pies3
V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
P 3 atm 273 o
K x lb-mol
V = 128.85 pies3
V H2= xH2 (V) = 0.5834 x 128.85 pies3
= 75.17 pie3
V N2 = x N2 (V) = 0.4166 x 128.85 pie3
= 53.67 pie3

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
64
d) ρ = m/V = 11 lb/128.85 pie3
= 0.0853 lb/pie3
e) n = m/M ⎯⎯⎯> M = m/n
M = 11 lb/0.857 lb-mol = 12.83 mol-1
3.16 - Los gases secos provenientes de una combustión tienen la siguiente
composición molar: N2 79.2%, O2 7.2%, y CO2 13.6%. Calcular:
a)El volumen del gas en pies3
a 200 o
C y 743 mm Hg por cada lb de gas.
b)El volumen en pies3
a las condiciones de (a) por lb de carbono presente.
a) B.C.: 100 lb-mol de gas
M = (28 x 0.792 + 32 x 0.072 + 44 x 0.136)
M = 30.464 mol-1
m = n x M = 100 lb-mol x 30.464 mol-1
= 3 046.4 lb
V = (nRT/P)
100 lb-mol x 473 o
K 760 mm Hg x 359 pies3
V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
743 mm Hg 273 o
K x lb-mol
V = 63 623.5 pies3
63 623.5 pies3
pies3
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 20.88 ⎯⎯⎯⎯
3 046.4 lb lb gas
b) B.C.: 100 lb-mol de gas.
1 lb-at C lb C
13.6 lb-mol CO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 12 ⎯⎯⎯⎯⎯ = 163.2 lb C
1 lb-mol CO2 lb-at C
63 623.5 pies3
pies3
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 389.84 ⎯⎯⎯
163.2 lb C lb

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
65
3.17 - El gas natural de un pozo tiene la siguiente composición en volumen: CH4 60%,
C2H6 16%, C3H8 10% y C4H10 14%.
a) ¿ Cuál es la composición en peso ?
b) ¿ Cuál es la composición molar ?
c) ¿ Qué volumen en pies3
ocuparán 100 lb de gas a 70 o
F y 74 cm Hg ?
d) ¿ Cuál es la densidad del gas en lb/pie3
a 70 o
F y 740 mm Hg ?
a) B.C.: 100 lb-mol de gas
CH4 60 lb-mol x 16 mol-1
= 960 lb
C2H6 16 lb-mol x 30 mol-1
= 480 lb
= 440 lb
= 812 lb
⎯⎯⎯⎯⎯
Total 2 692 lb
CH4 (960/2 692) x 100 = 35.66 %
C2H4 (480/2 692) x 100 = 17.83 %
C3H8 (440/2 692) x 100 = 16.34 %
C4H10 (812/2 692) x 100 = 30.16 %
b) La composición molar es la misma composición en volumen.
c)
V = nRT/P
100 lb-mol x 530 o
R 760 mm Hg x 359 pies3
V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
740 mm Hg 492 o
R x lb-mol
V = 39 717.9 pies3
39 717.9 pies3
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 lb = 1 475.4 pies3
2 692 lb
d) ρ = (2 692/39 717.9 pies3
) = 0.0677 lb/pi

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
66
3.18 - La composición en volumen de una mezcla gaseosa es la siguiente: CO2 15%,
C2H6 25%, N2 50% y CO 10%. Si la presión es 700 mm Hg y la temperatura
24o
C, calcular:
a) La masa molecular media.
b) El volumen en m3
por kg de gas.
c) La densidad de la mezcla en g/lt.
d) El volumen en lt de 1 g-mol de gas.
e) El volumen en m3
por kg-at de carbono presente en
el gas.
a) M = (44 x 0.15 + 30 x 0.25 + 28 x 0.5 + 28 x 0.1)
M = 30.9 mol-1
b) B.C.: 100 kg-mol de gas
m = M x n = 100 kg-mol x 30.9 mol-1
= 3 090 kg
V = nRT/P
100 kg-mol x 297 o
K 760 mm Hg x 22.414 m3
V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
700 mm Hg 273 o
K x kg-mol
V = 2 647.4 m3
v = V/m = (2 647.4 m3
/3 090 kg) = 0.8567 m3
/kg gas
c) 1 kg 1 000 g m3
ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯
v 0.8567 m3
kg 1 000 lt
ρ = 1.16 g/lt
d) V 2 647.4 m3
1 000 lt kg-mol
v = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯
n 100 kg-mol m3
1 000 g-mol

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
67
v = 26.47 lt/g-mol
e) Para la base de cálculo de 100 kg-mol se tiene:
kg-at de C = 15 + 2 x 25 + 10 = 75
2 647.4 m3
m3
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 35.3 ⎯⎯⎯⎯
75 kg-at C kg-at C
3.19 - Calcule el volumen ocupado por 25 lb de N2 a 1 atm. de presión y 20 o
C.
3.20 - Calcule los kg de O2 contenidos en un cilindro de 1.5 m3
, si la presión es 50 psia
y la temperatura 77 o
F.
3.21 - Ciento veinte galones de H2 a 250 psig y temperatura de 360 o
F se enfrían a
volumen constante hasta 100 o
F. Si la presión barométrica es 14 psi, ¿ cuál es
la presión final en psig ?
3.22 - ¿ Cuál es el flujo volumétrico a condiciones normales de 300 pies3
/mi de
metano (CH4) a 250 o
C y 730 mm Hg ?
3.23 - El caudal de aire en un compresor es 500 m3
/hr a condiciones normales.
¿Cuántos kg/hr de aire pasan por el compresor ?
3.24 - El volumen específico del nitrógeno es 1,9 m3
/kg a 200o
C. Luego de calentarlo
en un proceso a presión constante aumenta hasta 5,7 m3
/kg. Determine la tem-
peratura final.
3.25 - ¿ Cuál es el volumen específico de un gas a 180 psia y 90 o
F, si su densidad a
condiciones normales es 0.0892 lb/pie3
?

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
68
3.26 - En un recipiente se mantiene nitrógeno a una presión de 25 atm. y a una
temperatura de 75 o
C. Calcular la masa de éste gas si el volumen es de 1 litro.
3.27 - En una habitación de 35 m2
de superficie y 3,1 m de altura se halla aire a 23o
C
y a presión barométrica de 730 mm Hg. Qué cantidad de aire penetrará de la
calle a la habitación, si la presión barométrica aumenta hasta 760 mm Hg?. La
temperatura del aire permanece constante.
3.28 - Dos pies3
de un gas ideal a 50 psig sufren un cambio de estado a temperatura
constante hasta que la presión alcanza un valor de 15 psig. La presión baro-
métrica es 12 psi. ¿ Cuál es el nuevo volumen ?
3.29 - La temperatura de 4,82 lb de oxígeno que ocupan un volumen de 8 pies3
varía
desde 110 o
F hasta 200 o
F mientras la presión permanece constante en 115
psia. Determine: a) El volumen final b) El cambio en la densidad expresado
como porcentaje de la densidad inicial. c) Variando la presión pero con la
temperatura constante, determine la presión final si el volumen se cuadriplica.
3.30 - Un recipiente cerrado A contiene 3 pies3
(VA) de aire a PA=500 psia y a una
temperatura de 120 o
F. Este recipiente se conecta con otro B, el cual contiene
un volumen desconocido de aire VB a 15 psia y 50 o
F. Luego de abrir la válvula
que sepera los dos recipientes, la presión y la temperatura resultantes son 200
psia y 70 o
F. Cuál es el volumen VB ?
3.31 - En un recipiente de 5 m3
de capacidad se encuentra aire a 1 atm. y 300 o
C. Se
extrae aire del recipiente hasta producir un vacío de 600 mm Hg. La tem-
peratura del aire después de la extracción sigue siendo la misma. Qué cantidad
de aire se ha extraído? ¿ Cuál será el valor de la presión en el recipiente
después de la extracción, si el aire que queda se enfría a 20 o
C?
3.32 - Determine la densidad del aire en g/lt a condiciones normales.
3.33 - Las presiones parciales de una mezcla de H2 y N2 son respectivamente 4 y 8
atm. ¿ Cuál es la densidad de la mezcla en g/lt a 25 o
C ?
3.34 - ¿ Cuál es la densidad en lb/pie3
de una mezcla gaseosa cuya composición en
volumen es: CH4 50% y H2 50%. La presión es 150 pulg. de Hg abs y la
temperatura 100 o
F.

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
69
3.35 - Una mezcla gaseosa contiene 5 lb de H2, 10 lb de CO2 y 20 lb de N2. Calcule la
densidad de la mezcla en lb/pie3
a 310 o
C y 170 kPa.
3.36 - Una mezcla de O2 y N2 a 40 o
C y 2 atm., posee una presión parcial de O2 de
435 mm Hg.
a) ¿ Cuántos kg de O2 hay en 100 kg de gas ?
b) ¿Cuál es la densidad del gas en g/lt a condiciones normales ?
3.37 - Un gas de proceso fluye a razón de 20 000 pies3
/hr , 1 atm. y 200 o
F. El gas
contiene H2S con una presión parcial de 0.0294 psi. ¿ Cuántos kg/mi de H2S
fluyen?
3.38 - Un gas natural tiene la siguiente composición en volumen: CH4 88%, C2H6 4% y
N2 8%. Este gas se conduce desde un pozo a una temperatura de 80 o
F y
presión absoluta de 250 cm de Hg. Calcular:
a) La presión parcial del N2 en kPa.
b) El volumen de componente puro en pies3
de CH4 por cada 100 lb de gas.
c) La densidad de la mezcla en lb/pie3
.
3.39 - Un gas de chimenea tiene la siguiente composición en volumen: CO2 11%, CO
2%, O2 7% y N2 80%.
a) Calcule los pies3
de gas a 20 o
C y 600 mm Hg por cada lb-mol de CO2
contenida en el gas.
b) Calcule el volumen molar del gas a las condiciones de (a) en pies3
/lb-mol.
3.40 - Una mezcla gaseosa ideal contiene:
SO3 0.8% v
SO2 7.8%
O2 12.2%
N2 79.2%
Calcular:
a) El volumen del gas a 600 o
F y 24 pulg de Hg abs por cada lb de gas.
b) El volumen molar del gas en lt/g-mol a 1 atm. y 20 o
C.
c) El volumen de componente puro del N2 en pies3
por cada lb de azufre
presente en el gas a las condiciones de (a).

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
70
3.41 - Un horno de coquización produce un millón de pies3
por hora de un gas cuyo
análisis en volumen es:
C6H6 5.0 % H2 35.0 %
C7 H8 5.0 % CO2 5.0 %
CH4 40.0 % N2 3.0 %
CO 7.0 %
El gas sale a 20 psia y 740 o
F. Luego de enfriarlo a 100 o
F el benceno y el
tolueno son separados por absorción. Calcular:
a) La masa molecular media del gas que sale del horno
y del gas que sale del absorbedor.
b) La masa en libras del gas que sale del absorbedor.
c) La composición en volumen del gas que sale del absorbedor
d) La masa en libras de benceno y tolueno absorbidos.

CAPITULO 4
MEZCLAS GAS - VAPOR
En algunas de las operaciones y procesos químicos hay que trabajar con mezclas
de gases y vapores, y es necesario conocer el comportamiento de estas mezclas
bajo diferentes condiciones de presión y temperatura.
La más importante es la que forma el aire con el vapor de agua, razón por la cual
se tratará ampliamente en éste capítulo.
Se denomina gas a la sustancia que no es suceptible de pasar al estado líquido
bajo las variaciones de presión y temperatura que puede producir el proceso o la
operación. Por el contrario, cuando esta sustancia puede pasar al estado líquido
mediante pequeñas variaciones de presión o temperatura, se denomina vapor.
VAPORIZACION
Es el fenómeno por el cual las moléculas de un líquido adquieren suficiente
energía cinética de transición para vencer las energías potenciales de atracción y
abandonar el líquido. El fenómeno inverso se denomina condensación . El
término evaporación se aplica cuando el líquido es agua.
PRESION DE VAPOR
Cuando un líquido se evapora dentro de un espacio limitado, tienen lugar en la
operación dos procesos opuestos.El proceso de vaporización tiende a pasar el
líquido al estado gaseoso. El proceso de condensación tiende a volver el gas que
se ha formado por vaporización al estado líquido. La velocidad de condensación
aumenta a medida que tiene lugar la vaporización y aumenta la presión de vapor.
Si hay líquido suficiente, la presión del vapor alcanzará finalmente un valor tal que
la velocidad de condensación sea igual a la velocidad de vaporización. Cuando se
alcanza esta condición, se establece un equilibrio dinámico y la presión del vapor
permanecerá constante. La presión ejercida por el vapor en tales condiciones de
equilibrio se denomina presión de vapor del líquido a una temperatura dada.
Esta presión también suele llamarse presión de saturación. Cuando la presión de
vapor de un líquido es igual a la presión total por encima de su superficie, la
temperatura del líquido se denomina punto de ebullición.

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