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CALCULO DE IMPEDANCIA,POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITO RC Y RL

Este documento presenta cálculos teóricos y prácticos para determinar la impedancia, potencia y factor de potencia en circuitos RC y RL. En la sección teórica explica conceptos como reactancia, impedancia y tipos de potencia en CA. Luego describe el procedimiento experimental usando Multisim para medir estas variables en circuitos RC y RL y compararlos con los valores teóricos. Finalmente presenta tablas con los resultados teóricos y prácticos para un circuito RC y otro RL.

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1
“CALCULO DE IMPEDANCIA, POTENCIA Y FACTOR DE
POTENCIA EN CIRCUITO RC Y RL”
ALUMNO: RAUL CABANILLAS CORZO
EAP: INGENIERIA MECANICA
CURSO: CIRCUITOS ELECTRICOS
PROFESOR: FIDEL RIOS NORIEGA
CHIMBOTE 22/07/2017
2
3
INDICE
1.- OBJETIVOS..................................................................................4
2.- FUNDAMENTO TEÓRICO.......................................................4
2.1 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA.........................4
2.1.1 REACTANCIA. .................................................................4
2.1.2 REACTANCIA CAPACITIVA........................................4
2.1.3 REACTANCIA INDUCTIVA:.........................................5
2.2 EFECTOS DE LA REACTANCIA INDUCTIVA Y
CAPACITIVA.................................................................................5
2.2.1 Reactancia capacitiva.........................................................5
2.2.2 Reactancia inductiva. .........................................................6
2.3 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
CONTENIENDO RESISTENCIA, INDUCTANCIA Y
CAPACITANCIA EN SERIE. ......................................................7
2.3.1 Impedancia..........................................................................7
2.3.2 Calculo de la impedancia...................................................7
2.4 LA POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA....................8
2.4.1 Potencia aparente................................................................8
2.4.2 Potencia activa....................................................................8
2.4.3 Potencia reactiva.................................................................8
2.4.4 Factor de potencia ..............................................................8
3.- MATERIALES Y EQUIPOS....................................................8
4.- PROCEDIMIENTO .....................................................................8
5.- RESULTADOS...........................................................................10
6.- RECOMENDACIONES............................................................17
7.- CONCLUSIONES......................................................................17
8.- BIBLIOGRAFIA........................................................................17
9.- LINKOGRAFIA.........................................................................18
10 ANEXOS ....................................................................................18
4
1.- OBJETIVOS
 Calcular la impedancia, potencia y factor de potencia en circuitos RC y RL.
2.- FUNDAMENTO TEÓRICO
2.1 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA.
En los circuitos de corriente alterna es evidente que la corriente y el voltaje alternativos
están continuamente cambiando de magnitud. Hay que hacer notar que la corriente
sigue su ciclo al mismo tiempo que el voltaje sigue el suyo, se dice entonces que están
en fase o que tienen la misma fase (las dos ondas parten de cero y crecen
simultáneamente alcanzando cada una su máximo en el mismo instante, descienden a la
vez, pasan por cero y cambian su polaridad al mismo tiempo y decrecen hasta cero para
completar sus ciclos juntas).
Con la corriente y el voltaje en fase, el circuito sigue las mismas leyes que se aplican a
los circuitos de corriente directa, es decir, I=V/R, V=IR, R=V/I, P=I2R y P=V2/R.
2.1.1 REACTANCIA.
En los circuitos de ca, se deben considerar dos factores adicionales, que son la
reactancia inductiva y la reactancia capacitiva. Cuando un circuito de ca contiene
solamente resistencia, la corriente y el voltaje está en fase, si un circuito de ca contiene
reactancia inductiva, reactancias capacitivas o ambas, la corriente y el voltaje no está en
fase, excepto en el caso de resonancia.
2.1.2 REACTANCIA CAPACITIVA.
Es la oposición que un condensador ofrece al flujo de la corriente alterna, se expresa en
ohms y su símbolo es XC.
5
El valor de la reactancia capacitiva depende de la capacitancia del circuito y la
velocidad a la que cambia el voltaje (frecuencia).
Su ecuación es:
Dónde:
XC = Reactancia capacitiva (ohms).
f = frecuencia (cps o Hz).
C = capacitancia (F).
2.1.3 REACTANCIA INDUCTIVA:
Es la oposición al flujo de la corriente que presenta una bobina o inductor, se expresa en
ohms y su símbolo es XL.
El valor de la reactancia inductiva depende de dos factores: uno es la inductancia del
circuito y el otra la velocidad a que cambia la corriente (frecuencia).
Su ecuación es:
Dónde:
XL = Reactancia inductiva (ohms).
f = frecuencia (cps o Hz).
L = Inductancia (H).
2.2 EFECTOS DE LA REACTANCIA INDUCTIVA Y CAPACITIVA.
2.2.1 Reactancia capacitiva.
El efecto de una reactancia capacitiva es doble: a) ofrece una oposición al flujo de
corriente, b) produce un adelanto de la corriente respecto al voltaje. Con una
capacitancia perfecta; esto es, que no tenga ninguna resistencia, la corriente se adelanta
90 grados eléctricos respecto al voltaje y no puede extraerse ninguna energía de la línea
porque el condensador almacena energía en el campo electrostático durante un
semiciclo y devuelve esta energía a la línea en el siguiente medio ciclo. La corriente
tomada por una capacitancia perfecta será igual al voltaje dividido por su reactancia
capacitiva, o sea:
6
La siguiente figura muestra las ondas de corriente y voltaje en una reactancia capacitiva.
2.2.2 Reactancia inductiva.
El efecto de una reactancia inductiva es doble: a) ofrece una oposición al flujo de
corriente, b) produce un retraso de la corriente respecto al voltaje. Con una inductancia
perfecta, esto es, que no tenga ninguna resistencia, la corriente se retrasa 90 grados
eléctricos respecto al voltaje, y no puede extraerse ninguna energía de la línea, porque la
bobina almacena energía en el campo magnético durante un semiciclo y devuelve esta
energía a la línea en el siguiente medio ciclo. La corriente tomada por una inducción
perfecta será igual al voltaje dividido por su reactancia inductiva.
La siguiente figura muestra las ondas de corriente y voltaje en una reactancia inductiva.
7
2.3 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA CONTENIENDO
RESISTENCIA, INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA EN SERIE.
2.3.1 Impedancia
Los circuitos de corriente alterna pueden consistir en cualquier combinación de
resistencias, reactancias inductivas y reactancias capacitivas. El efecto combinado de
resistencia y las reactancias se denomina impedancia (Z) y también se expresa en ohms.
Cuando un circuito contiene resistencias y reactancias es necesario combinar su efecto
ohmico por un método diferente del usado para resistencias aisladas.
2.3.2 Calculo de la impedancia.
La reactancia de cualquier circuito tendrá una fase de 90 grados respecto a su
resistencia, el que sea en adelanto o en retraso respecto a la resistencia dependerá de que
la reactancia sea capacitiva o inductiva.
Relaciones entre la resistencia, la reactancia y la impedancia.
Las relaciones existentes entre ellos cuando están conectados en serie pueden ser
expresadas por las siguientes ecuaciones.
La impedancia de un circuito conteniendo resistencia y reactancia capacitiva es:
La impedancia de un circuito conteniendo resistencia y reactancia inductiva es:
La impedancia de un circuito conteniendo resistencia, reactancia capacitiva y reactancia
inductiva es:
La corriente que pasa por un circuito de ca es igual al voltaje aplicado al circuito
dividido por su impedancia.
8
2.4 LA POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
2.4.1 Potencia aparente: 𝑺 = 𝑼 ∙ 𝑰, 𝑺𝒆 𝒎𝒊𝒅𝒆 𝒆𝒏 𝒗𝒐𝒍𝒕𝒂𝒎𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒔 (𝑽𝑨).
2.4.2 Potencia activa: 𝑷 = 𝑼 ∙ 𝑰 ∙ 𝒄𝒐𝒔 𝝋, 𝑺𝒆 𝒎𝒊𝒅𝒆 𝒆𝒏 𝒘𝒂𝒕𝒊𝒐𝒔 (𝑾).
2.4.3 Potencia reactiva: 𝐐 = 𝐔 ∙ 𝐈 ∙ 𝐬𝐢𝐧 𝛗, Se mide en voltiamperios reactivos (VAR)
Las tres potencias están relacionadas entre sí de igual forma que el resto de las
magnitudes estudiadas en alterna, relación que puede representarse por el triángulo de
potencias:
La potencia activa es la que se transforma en energía en los receptores. La reactiva
supone una carga para los generadores, ya que es demandada por el circuito, aunque no
se transforme finalmente en energía.
Valores negativos de la potencia reactiva indicarán que la carga del circuito es en mayor
medida capacitiva.
2.4.4 Factor de potencia: 𝐜𝐨𝐬 𝛗
Recibe este nombre porque, mirando las ecuaciones de potencia activa y aparente,
representa el tanto por uno que de la potencia aparente se transforma en activa, y, por
tanto, en energía que consume el receptor.
3.- MATERIALES Y EQUIPOS
 Computador con Multisim
4.- PROCEDIMIENTO
1. Hallar los valores teóricos con los siguientes datos:
Vpk = 311.12 v
R = 1000 ohm
C = 1μF
9
f = 60 hz
Y los resultados colocar en el siguiente cuadro Nª1:
2. Luego armar el siguiente circuito en multisim:
3. Usando el medidor de impedancia, multímetro, vatímetro y osciloscopio llenar
el siguiente cuadro de datos prácticos:
4. Realizar los mismos procedimientos anteriores para los siguientes datos:
a) Vpk = 311.12 v
R = 2000 ohm
L = 2H
f = 60 hz
b) Vrms = 220 v
R = 2500 ohm
VALORES Vpk Vrms R Xc [Z] ANG Z [Irms] ANG I [S] ANG S P Q
VOLTS VOLTS OHM OHM OHM DEG AMP DEG VA DEG W VAR
TEORICOS
Vpk Vrms [Irms] R Xc [Z] ANG Z P COS FI [S] Q [Z]=[V/I]
VALORES VOLTS VOLTS AMP OHM OHM OHM DEG W PU VA VAR OHM
PRACTICOS
OSCILOSCOPIO VOLTIMETRO AMPERIMETRO IMPEDANCIOMETRO WATIMETRO CALCULOS
10
cos∅ = 0.75
f = 50 hz
5.- RESULTADOS
a) cálculos teóricos del cuadro nº 1, circuito RC:
Vpk = 311.12 v
R = 1000 ohm
C = 1μF
f = 60 hz
Calculo de impedancia:
𝒁 = 𝑹 + 𝒋𝑿 𝒄
𝑿 𝒄 = −
𝟏
𝟐𝝅𝒇𝑪
𝑋 𝑐 = −
1
2𝜋(60)(0.000001)
𝑿 𝒄 = −𝟐𝟔𝟓𝟐. 𝟓𝟖
| 𝒁| = √ 𝑹 𝟐+𝑿 𝒄
𝟐
| 𝑍| = √(1000)2 + (−2652,58)2
| 𝒁| = 𝟐𝟖𝟑𝟒. 𝟖𝟏𝟖𝟎
∅ = 𝐭𝐚𝐧−𝟏
(
𝐗 𝐜
𝐑
)
∅ = tan−1
(
−2652,58
1000
)
∅ = −𝟔𝟗. 𝟑𝟒𝟒
Cálculo 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐲 𝐈 𝐫𝐦𝐬 :
𝐕𝐫𝐦𝐬 =
𝐕𝐩𝐤
√ 𝟐
=
311.12
√2
= 𝟐𝟏𝟗. 𝟗𝟗𝟓𝟎𝟔𝟏𝟖 𝐕
𝐈 𝐫𝐦𝐬 =
𝐕𝐫𝐦𝐬
𝐙
𝐈 𝐫𝐦𝐬 =
219.9950618
2834.8180
= 𝟎. 𝟎𝟕𝟕𝟔𝟎𝟓 𝐀
11
Calculo de S, P Y Q:
| 𝑺| = 𝑽 𝒓𝒎𝒔 𝒙 𝑰 𝒓𝒎𝒔
| 𝑺| = 𝟏𝟕. 𝟎𝟕𝟐𝟔𝟒 𝑽 − 𝑨
𝑷 = 𝑺 𝐜𝐨𝐬 ∅
𝑷 = ( 𝟏𝟕.𝟎𝟕𝟐𝟔𝟒) 𝒙 𝐜𝐨𝐬(−𝟔𝟗. 𝟑𝟒𝟒)
𝑷 = 𝟔. 𝟎𝟐𝟐𝟒𝟖𝟐 𝑾
𝑸 = 𝑺 𝐬𝐢𝐧∅
𝑸 = ( 𝟏𝟕. 𝟎𝟕𝟐𝟔𝟒) 𝒙 𝐬𝐢𝐧(−𝟔𝟗. 𝟑𝟒𝟒)
𝑸 = −𝟏𝟓. 𝟗𝟕𝟓𝟏𝟐𝟖𝟗 𝑽𝑨𝑹
 Con el uso del multisim:
Calculo de impedancia:
Cálculo 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐲 𝐈 𝐫𝐦𝐬 :
12
Cálculo de la potencia aparente y factor de potencia:
b) ) cálculos teóricos del cuadro nº 2, Circuito RL:
Vpk = 311,12 v
R = 2000 ohm
L = 2H
f = 60 hz
Calculo de impedancia:
𝐙 = 𝐑 + 𝐣𝐗 𝐋
𝐗 𝐋 = 𝟐𝛑𝐟𝐋
XL = 2πx60x2
𝐗 𝐋 = 𝟕𝟓𝟑. 𝟗𝟖𝟐𝟐
| 𝐙| = √ 𝐑 𝟐+𝐗 𝐋
𝟐
|Z| = √(2000)2 + (753,9822)2
| 𝐙| = 𝟐𝟏𝟑𝟕. 𝟒𝟎𝟐𝟒
∅ = 𝐭𝐚𝐧−𝟏
(
𝐗 𝐋
𝐑
)
∅ = tan−1
(
753,9822
2000
)
∅ = 𝟐𝟎. 𝟔𝟓𝟓𝟗
Cálculo 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐲 𝐈 𝐫𝐦𝐬 :
𝐕𝐫𝐦𝐬 =
𝐕𝐩𝐤
√ 𝟐
=
311.12
√2
= 𝟐𝟏𝟗. 𝟗𝟗𝟓𝟎𝟔𝟏𝟖 𝐕
13
𝑰 𝒓𝒎𝒔 =
𝑽 𝒓𝒎𝒔
𝒁
𝑰 𝒓𝒎𝒔 =
219.9950618
2137.4024
= 𝟎. 𝟏𝟎𝟐𝟗𝟐𝟔 𝑨
Calculo de S, P Y Q:
| 𝑺| = 𝑽 𝒓𝒎𝒔 𝒙 𝑰 𝒓𝒎𝒔
| 𝑺| = 𝟐𝟐. 𝟔𝟒𝟑𝟐𝟗 𝑽 − 𝑨
𝑷 = 𝑺 𝐜𝐨𝐬 ∅
𝑷 = ( 𝟐𝟐. 𝟔𝟒𝟑𝟐𝟗 ) 𝒙 𝐜𝐨𝐬(𝟐𝟎. 𝟔𝟓𝟓𝟗)
𝑷 = 𝟐𝟏. 𝟏𝟖𝟕𝟔𝟕 𝑾
𝑸 = 𝑺 𝐬𝐢𝐧∅
𝑸 = ( 𝟐𝟐. 𝟔𝟒𝟑𝟐𝟗) 𝒙 𝐬𝐢𝐧(𝟐𝟎. 𝟔𝟓𝟓𝟗)
𝑸 = 𝟕. 𝟗𝟖𝟕𝟓𝟔𝟒 𝑽𝑨𝑹
 Con el uso del multisim:
Calculo de impedancia:
14
Cálculo 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐲 𝐈 𝐫𝐦𝐬 :
Cálculo de la potencia aparente y factor de potencia:
c) cálculos teóricos del cuadro nº 3, Circuito RL:
Vrms = 220 v
R = 2500 ohm
cos∅ = 0.75
f = 50 hz
Calculo de 𝐕𝐩𝐤:
𝐕𝐫𝐦𝐬 =
𝐕𝐩𝐤
√ 𝟐
𝐕𝐩𝐤 = 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐱√𝟐
𝐕𝐩𝐤 = 𝟑𝟏𝟏. 𝟏𝟐𝟔𝟗 𝐕
Considerando un circuito RL:
𝐜𝐨𝐬−𝟏( 𝟎. 𝟕𝟓) = ∅
15
∅ = 𝟒𝟏. 𝟒𝟎𝟗
Calculo de L:
∅ = 𝐭𝐚𝐧−𝟏
(
𝐗 𝐋
𝐑
)
𝐭𝐚𝐧∅ 𝐱𝐑 = 𝐗 𝐋
𝐭𝐚𝐧 ∅ 𝐱𝐑 = 𝟐𝛑𝐟𝐋
𝐭𝐚𝐧∅ 𝐱𝐑
𝟐𝛑𝐟
= 𝐋
𝐋 = 𝟕. 𝟎𝟏𝟖𝟎𝟕𝟑
Calculo de impedancia:
𝐙 = 𝐑 + 𝐣𝐗 𝐋
𝐗 𝐋 = 𝟐𝛑𝐟𝐋
𝐗 𝐋 = 𝟐𝟐𝟎𝟒. 𝟕𝟗𝟑
| 𝐙| = √ 𝐑 𝟐+𝐗 𝐋
𝟐
| 𝐙| = 𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟑𝟑𝟑𝟑
Calculo𝐈 𝐫𝐦𝐬 :
𝐈 𝐫𝐦𝐬 =
𝐕𝐫𝐦𝐬
𝐙
𝐈 𝐫𝐦𝐬 =
219.9950618
3333.3333
= 𝟎. 𝟎𝟔𝟔 𝐀
Calculo de S, P Y Q:
| 𝐒| = 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐱 𝐈 𝐫𝐦𝐬
| 𝐒| = 𝟏𝟒. 𝟓𝟐 𝐕 − 𝐀
𝐏 = 𝐒 𝐜𝐨𝐬 ∅
𝐏 = ( 𝟏𝟒. 𝟓𝟐 ) 𝐱 𝐜𝐨𝐬(𝟒𝟏. 𝟒𝟎𝟗)
𝐏 = 𝟏𝟎. 𝟖𝟗 𝐖
𝐐 = 𝐒 𝐬𝐢𝐧 ∅
𝐐 = ( 𝟏𝟒. 𝟓𝟐) 𝐱 𝐬𝐢𝐧(𝟒𝟏. 𝟒𝟎𝟗)
𝐐 = 𝟗. 𝟔𝟎𝟒𝟎𝟕 𝐕𝐀𝐑
16
 Con el uso del multisim:
Calculo de impedancia:
Cálculo 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐲 𝐈 𝐫𝐦𝐬 :
Cálculo de la potencia aparente y factor de potencia:
17
DISCUSION:
 Los datos obtenidos (datos teóricos) en cuadro nº1, comparados con los datos
del multisim (datos prácticos) se observan que la variación es muy pequeña,
sucediendo esto también en el segundo cuadro nº2.
 En el cuadro nº3 se observa un diferencia notoria al comparar ambos datos
obtenidos, lo cual se debe a que al calcular los valores teóricos se trabajó con un
inductancia de 7.018073 H , mientras que para los valores prácticos (uso del
multisim) con una inductancia de 7 H.
6.- RECOMENDACIONES
 Comprobar el Vpk con el programa multisim para cada usando el osciloscopio
 Para medir corriente el multímetro debe estar en serie con el circuito.
 Para medir voltaje el multímetro debe estar en paralelo con el circuito.
 Recomendaciones
 Usar el comando help de Multisim, cuando no sepa que significa un término, o
tenga dudas con los instrumentos.
 Trabajar con orden y seguridad antes durante y después de la experiencia.
7.- CONCLUSIONES
 Se calculó las impedancias las potencias y factor de potencias en circuitos RL y
RC de manera teórica y práctica, observando la aproximación entre ellas.
8.- BIBLIOGRAFIA
 Manual de prácticas de circuitos eléctricos del profesor fiel ríos.
 William, H.2004. Análisis de circuitos en ingeniería.8va Edición.
18
9.- LINKOGRAFIA
 https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RLC
 https://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&c
ad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwj6jcC5xJ7VAhUMFz4KHWuCB6UQFgggMA
A&url=http%3A%2F%2Fplatea.pntic.mec.es%2F~jalons3%2FElectrotecnia%2
Fapuntes%2FRL-
RC.pdf&usg=AFQjCNGR0vFMdouimU4mf7W7MU10TBHptw
 https://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&c
ad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjRtc6GxZ7VAhVJ2D4KHXqRB0QQFggmMA
E&url=http%3A%2F%2Fwww.ugr.es%2F~andyk%2FDocencia%2FTEB%2FG
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10 ANEXOS
19

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CALCULO DE IMPEDANCIA,POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITO RC Y RL

  • 1. 1 “CALCULO DE IMPEDANCIA, POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITO RC Y RL” ALUMNO: RAUL CABANILLAS CORZO EAP: INGENIERIA MECANICA CURSO: CIRCUITOS ELECTRICOS PROFESOR: FIDEL RIOS NORIEGA CHIMBOTE 22/07/2017
  • 2. 2
  • 3. 3 INDICE 1.- OBJETIVOS..................................................................................4 2.- FUNDAMENTO TEÓRICO.......................................................4 2.1 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA.........................4 2.1.1 REACTANCIA. .................................................................4 2.1.2 REACTANCIA CAPACITIVA........................................4 2.1.3 REACTANCIA INDUCTIVA:.........................................5 2.2 EFECTOS DE LA REACTANCIA INDUCTIVA Y CAPACITIVA.................................................................................5 2.2.1 Reactancia capacitiva.........................................................5 2.2.2 Reactancia inductiva. .........................................................6 2.3 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA CONTENIENDO RESISTENCIA, INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA EN SERIE. ......................................................7 2.3.1 Impedancia..........................................................................7 2.3.2 Calculo de la impedancia...................................................7 2.4 LA POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA....................8 2.4.1 Potencia aparente................................................................8 2.4.2 Potencia activa....................................................................8 2.4.3 Potencia reactiva.................................................................8 2.4.4 Factor de potencia ..............................................................8 3.- MATERIALES Y EQUIPOS....................................................8 4.- PROCEDIMIENTO .....................................................................8 5.- RESULTADOS...........................................................................10 6.- RECOMENDACIONES............................................................17 7.- CONCLUSIONES......................................................................17 8.- BIBLIOGRAFIA........................................................................17 9.- LINKOGRAFIA.........................................................................18 10 ANEXOS ....................................................................................18
  • 4. 4 1.- OBJETIVOS  Calcular la impedancia, potencia y factor de potencia en circuitos RC y RL. 2.- FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA. En los circuitos de corriente alterna es evidente que la corriente y el voltaje alternativos están continuamente cambiando de magnitud. Hay que hacer notar que la corriente sigue su ciclo al mismo tiempo que el voltaje sigue el suyo, se dice entonces que están en fase o que tienen la misma fase (las dos ondas parten de cero y crecen simultáneamente alcanzando cada una su máximo en el mismo instante, descienden a la vez, pasan por cero y cambian su polaridad al mismo tiempo y decrecen hasta cero para completar sus ciclos juntas). Con la corriente y el voltaje en fase, el circuito sigue las mismas leyes que se aplican a los circuitos de corriente directa, es decir, I=V/R, V=IR, R=V/I, P=I2R y P=V2/R. 2.1.1 REACTANCIA. En los circuitos de ca, se deben considerar dos factores adicionales, que son la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva. Cuando un circuito de ca contiene solamente resistencia, la corriente y el voltaje está en fase, si un circuito de ca contiene reactancia inductiva, reactancias capacitivas o ambas, la corriente y el voltaje no está en fase, excepto en el caso de resonancia. 2.1.2 REACTANCIA CAPACITIVA. Es la oposición que un condensador ofrece al flujo de la corriente alterna, se expresa en ohms y su símbolo es XC.
  • 5. 5 El valor de la reactancia capacitiva depende de la capacitancia del circuito y la velocidad a la que cambia el voltaje (frecuencia). Su ecuación es: Dónde: XC = Reactancia capacitiva (ohms). f = frecuencia (cps o Hz). C = capacitancia (F). 2.1.3 REACTANCIA INDUCTIVA: Es la oposición al flujo de la corriente que presenta una bobina o inductor, se expresa en ohms y su símbolo es XL. El valor de la reactancia inductiva depende de dos factores: uno es la inductancia del circuito y el otra la velocidad a que cambia la corriente (frecuencia). Su ecuación es: Dónde: XL = Reactancia inductiva (ohms). f = frecuencia (cps o Hz). L = Inductancia (H). 2.2 EFECTOS DE LA REACTANCIA INDUCTIVA Y CAPACITIVA. 2.2.1 Reactancia capacitiva. El efecto de una reactancia capacitiva es doble: a) ofrece una oposición al flujo de corriente, b) produce un adelanto de la corriente respecto al voltaje. Con una capacitancia perfecta; esto es, que no tenga ninguna resistencia, la corriente se adelanta 90 grados eléctricos respecto al voltaje y no puede extraerse ninguna energía de la línea porque el condensador almacena energía en el campo electrostático durante un semiciclo y devuelve esta energía a la línea en el siguiente medio ciclo. La corriente tomada por una capacitancia perfecta será igual al voltaje dividido por su reactancia capacitiva, o sea:
  • 6. 6 La siguiente figura muestra las ondas de corriente y voltaje en una reactancia capacitiva. 2.2.2 Reactancia inductiva. El efecto de una reactancia inductiva es doble: a) ofrece una oposición al flujo de corriente, b) produce un retraso de la corriente respecto al voltaje. Con una inductancia perfecta, esto es, que no tenga ninguna resistencia, la corriente se retrasa 90 grados eléctricos respecto al voltaje, y no puede extraerse ninguna energía de la línea, porque la bobina almacena energía en el campo magnético durante un semiciclo y devuelve esta energía a la línea en el siguiente medio ciclo. La corriente tomada por una inducción perfecta será igual al voltaje dividido por su reactancia inductiva. La siguiente figura muestra las ondas de corriente y voltaje en una reactancia inductiva.
  • 7. 7 2.3 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA CONTENIENDO RESISTENCIA, INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA EN SERIE. 2.3.1 Impedancia Los circuitos de corriente alterna pueden consistir en cualquier combinación de resistencias, reactancias inductivas y reactancias capacitivas. El efecto combinado de resistencia y las reactancias se denomina impedancia (Z) y también se expresa en ohms. Cuando un circuito contiene resistencias y reactancias es necesario combinar su efecto ohmico por un método diferente del usado para resistencias aisladas. 2.3.2 Calculo de la impedancia. La reactancia de cualquier circuito tendrá una fase de 90 grados respecto a su resistencia, el que sea en adelanto o en retraso respecto a la resistencia dependerá de que la reactancia sea capacitiva o inductiva. Relaciones entre la resistencia, la reactancia y la impedancia. Las relaciones existentes entre ellos cuando están conectados en serie pueden ser expresadas por las siguientes ecuaciones. La impedancia de un circuito conteniendo resistencia y reactancia capacitiva es: La impedancia de un circuito conteniendo resistencia y reactancia inductiva es: La impedancia de un circuito conteniendo resistencia, reactancia capacitiva y reactancia inductiva es: La corriente que pasa por un circuito de ca es igual al voltaje aplicado al circuito dividido por su impedancia.
  • 8. 8 2.4 LA POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA 2.4.1 Potencia aparente: 𝑺 = 𝑼 ∙ 𝑰, 𝑺𝒆 𝒎𝒊𝒅𝒆 𝒆𝒏 𝒗𝒐𝒍𝒕𝒂𝒎𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒔 (𝑽𝑨). 2.4.2 Potencia activa: 𝑷 = 𝑼 ∙ 𝑰 ∙ 𝒄𝒐𝒔 𝝋, 𝑺𝒆 𝒎𝒊𝒅𝒆 𝒆𝒏 𝒘𝒂𝒕𝒊𝒐𝒔 (𝑾). 2.4.3 Potencia reactiva: 𝐐 = 𝐔 ∙ 𝐈 ∙ 𝐬𝐢𝐧 𝛗, Se mide en voltiamperios reactivos (VAR) Las tres potencias están relacionadas entre sí de igual forma que el resto de las magnitudes estudiadas en alterna, relación que puede representarse por el triángulo de potencias: La potencia activa es la que se transforma en energía en los receptores. La reactiva supone una carga para los generadores, ya que es demandada por el circuito, aunque no se transforme finalmente en energía. Valores negativos de la potencia reactiva indicarán que la carga del circuito es en mayor medida capacitiva. 2.4.4 Factor de potencia: 𝐜𝐨𝐬 𝛗 Recibe este nombre porque, mirando las ecuaciones de potencia activa y aparente, representa el tanto por uno que de la potencia aparente se transforma en activa, y, por tanto, en energía que consume el receptor. 3.- MATERIALES Y EQUIPOS  Computador con Multisim 4.- PROCEDIMIENTO 1. Hallar los valores teóricos con los siguientes datos: Vpk = 311.12 v R = 1000 ohm C = 1μF
  • 9. 9 f = 60 hz Y los resultados colocar en el siguiente cuadro Nª1: 2. Luego armar el siguiente circuito en multisim: 3. Usando el medidor de impedancia, multímetro, vatímetro y osciloscopio llenar el siguiente cuadro de datos prácticos: 4. Realizar los mismos procedimientos anteriores para los siguientes datos: a) Vpk = 311.12 v R = 2000 ohm L = 2H f = 60 hz b) Vrms = 220 v R = 2500 ohm VALORES Vpk Vrms R Xc [Z] ANG Z [Irms] ANG I [S] ANG S P Q VOLTS VOLTS OHM OHM OHM DEG AMP DEG VA DEG W VAR TEORICOS Vpk Vrms [Irms] R Xc [Z] ANG Z P COS FI [S] Q [Z]=[V/I] VALORES VOLTS VOLTS AMP OHM OHM OHM DEG W PU VA VAR OHM PRACTICOS OSCILOSCOPIO VOLTIMETRO AMPERIMETRO IMPEDANCIOMETRO WATIMETRO CALCULOS
  • 10. 10 cos∅ = 0.75 f = 50 hz 5.- RESULTADOS a) cálculos teóricos del cuadro nº 1, circuito RC: Vpk = 311.12 v R = 1000 ohm C = 1μF f = 60 hz Calculo de impedancia: 𝒁 = 𝑹 + 𝒋𝑿 𝒄 𝑿 𝒄 = − 𝟏 𝟐𝝅𝒇𝑪 𝑋 𝑐 = − 1 2𝜋(60)(0.000001) 𝑿 𝒄 = −𝟐𝟔𝟓𝟐. 𝟓𝟖 | 𝒁| = √ 𝑹 𝟐+𝑿 𝒄 𝟐 | 𝑍| = √(1000)2 + (−2652,58)2 | 𝒁| = 𝟐𝟖𝟑𝟒. 𝟖𝟏𝟖𝟎 ∅ = 𝐭𝐚𝐧−𝟏 ( 𝐗 𝐜 𝐑 ) ∅ = tan−1 ( −2652,58 1000 ) ∅ = −𝟔𝟗. 𝟑𝟒𝟒 Cálculo 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐲 𝐈 𝐫𝐦𝐬 : 𝐕𝐫𝐦𝐬 = 𝐕𝐩𝐤 √ 𝟐 = 311.12 √2 = 𝟐𝟏𝟗. 𝟗𝟗𝟓𝟎𝟔𝟏𝟖 𝐕 𝐈 𝐫𝐦𝐬 = 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐙 𝐈 𝐫𝐦𝐬 = 219.9950618 2834.8180 = 𝟎. 𝟎𝟕𝟕𝟔𝟎𝟓 𝐀
  • 11. 11 Calculo de S, P Y Q: | 𝑺| = 𝑽 𝒓𝒎𝒔 𝒙 𝑰 𝒓𝒎𝒔 | 𝑺| = 𝟏𝟕. 𝟎𝟕𝟐𝟔𝟒 𝑽 − 𝑨 𝑷 = 𝑺 𝐜𝐨𝐬 ∅ 𝑷 = ( 𝟏𝟕.𝟎𝟕𝟐𝟔𝟒) 𝒙 𝐜𝐨𝐬(−𝟔𝟗. 𝟑𝟒𝟒) 𝑷 = 𝟔. 𝟎𝟐𝟐𝟒𝟖𝟐 𝑾 𝑸 = 𝑺 𝐬𝐢𝐧∅ 𝑸 = ( 𝟏𝟕. 𝟎𝟕𝟐𝟔𝟒) 𝒙 𝐬𝐢𝐧(−𝟔𝟗. 𝟑𝟒𝟒) 𝑸 = −𝟏𝟓. 𝟗𝟕𝟓𝟏𝟐𝟖𝟗 𝑽𝑨𝑹  Con el uso del multisim: Calculo de impedancia: Cálculo 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐲 𝐈 𝐫𝐦𝐬 :
  • 12. 12 Cálculo de la potencia aparente y factor de potencia: b) ) cálculos teóricos del cuadro nº 2, Circuito RL: Vpk = 311,12 v R = 2000 ohm L = 2H f = 60 hz Calculo de impedancia: 𝐙 = 𝐑 + 𝐣𝐗 𝐋 𝐗 𝐋 = 𝟐𝛑𝐟𝐋 XL = 2πx60x2 𝐗 𝐋 = 𝟕𝟓𝟑. 𝟗𝟖𝟐𝟐 | 𝐙| = √ 𝐑 𝟐+𝐗 𝐋 𝟐 |Z| = √(2000)2 + (753,9822)2 | 𝐙| = 𝟐𝟏𝟑𝟕. 𝟒𝟎𝟐𝟒 ∅ = 𝐭𝐚𝐧−𝟏 ( 𝐗 𝐋 𝐑 ) ∅ = tan−1 ( 753,9822 2000 ) ∅ = 𝟐𝟎. 𝟔𝟓𝟓𝟗 Cálculo 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐲 𝐈 𝐫𝐦𝐬 : 𝐕𝐫𝐦𝐬 = 𝐕𝐩𝐤 √ 𝟐 = 311.12 √2 = 𝟐𝟏𝟗. 𝟗𝟗𝟓𝟎𝟔𝟏𝟖 𝐕
  • 13. 13 𝑰 𝒓𝒎𝒔 = 𝑽 𝒓𝒎𝒔 𝒁 𝑰 𝒓𝒎𝒔 = 219.9950618 2137.4024 = 𝟎. 𝟏𝟎𝟐𝟗𝟐𝟔 𝑨 Calculo de S, P Y Q: | 𝑺| = 𝑽 𝒓𝒎𝒔 𝒙 𝑰 𝒓𝒎𝒔 | 𝑺| = 𝟐𝟐. 𝟔𝟒𝟑𝟐𝟗 𝑽 − 𝑨 𝑷 = 𝑺 𝐜𝐨𝐬 ∅ 𝑷 = ( 𝟐𝟐. 𝟔𝟒𝟑𝟐𝟗 ) 𝒙 𝐜𝐨𝐬(𝟐𝟎. 𝟔𝟓𝟓𝟗) 𝑷 = 𝟐𝟏. 𝟏𝟖𝟕𝟔𝟕 𝑾 𝑸 = 𝑺 𝐬𝐢𝐧∅ 𝑸 = ( 𝟐𝟐. 𝟔𝟒𝟑𝟐𝟗) 𝒙 𝐬𝐢𝐧(𝟐𝟎. 𝟔𝟓𝟓𝟗) 𝑸 = 𝟕. 𝟗𝟖𝟕𝟓𝟔𝟒 𝑽𝑨𝑹  Con el uso del multisim: Calculo de impedancia:
  • 14. 14 Cálculo 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐲 𝐈 𝐫𝐦𝐬 : Cálculo de la potencia aparente y factor de potencia: c) cálculos teóricos del cuadro nº 3, Circuito RL: Vrms = 220 v R = 2500 ohm cos∅ = 0.75 f = 50 hz Calculo de 𝐕𝐩𝐤: 𝐕𝐫𝐦𝐬 = 𝐕𝐩𝐤 √ 𝟐 𝐕𝐩𝐤 = 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐱√𝟐 𝐕𝐩𝐤 = 𝟑𝟏𝟏. 𝟏𝟐𝟔𝟗 𝐕 Considerando un circuito RL: 𝐜𝐨𝐬−𝟏( 𝟎. 𝟕𝟓) = ∅
  • 15. 15 ∅ = 𝟒𝟏. 𝟒𝟎𝟗 Calculo de L: ∅ = 𝐭𝐚𝐧−𝟏 ( 𝐗 𝐋 𝐑 ) 𝐭𝐚𝐧∅ 𝐱𝐑 = 𝐗 𝐋 𝐭𝐚𝐧 ∅ 𝐱𝐑 = 𝟐𝛑𝐟𝐋 𝐭𝐚𝐧∅ 𝐱𝐑 𝟐𝛑𝐟 = 𝐋 𝐋 = 𝟕. 𝟎𝟏𝟖𝟎𝟕𝟑 Calculo de impedancia: 𝐙 = 𝐑 + 𝐣𝐗 𝐋 𝐗 𝐋 = 𝟐𝛑𝐟𝐋 𝐗 𝐋 = 𝟐𝟐𝟎𝟒. 𝟕𝟗𝟑 | 𝐙| = √ 𝐑 𝟐+𝐗 𝐋 𝟐 | 𝐙| = 𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟑𝟑𝟑𝟑 Calculo𝐈 𝐫𝐦𝐬 : 𝐈 𝐫𝐦𝐬 = 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐙 𝐈 𝐫𝐦𝐬 = 219.9950618 3333.3333 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟔 𝐀 Calculo de S, P Y Q: | 𝐒| = 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐱 𝐈 𝐫𝐦𝐬 | 𝐒| = 𝟏𝟒. 𝟓𝟐 𝐕 − 𝐀 𝐏 = 𝐒 𝐜𝐨𝐬 ∅ 𝐏 = ( 𝟏𝟒. 𝟓𝟐 ) 𝐱 𝐜𝐨𝐬(𝟒𝟏. 𝟒𝟎𝟗) 𝐏 = 𝟏𝟎. 𝟖𝟗 𝐖 𝐐 = 𝐒 𝐬𝐢𝐧 ∅ 𝐐 = ( 𝟏𝟒. 𝟓𝟐) 𝐱 𝐬𝐢𝐧(𝟒𝟏. 𝟒𝟎𝟗) 𝐐 = 𝟗. 𝟔𝟎𝟒𝟎𝟕 𝐕𝐀𝐑
  • 16. 16  Con el uso del multisim: Calculo de impedancia: Cálculo 𝐕𝐫𝐦𝐬 𝐲 𝐈 𝐫𝐦𝐬 : Cálculo de la potencia aparente y factor de potencia:
  • 17. 17 DISCUSION:  Los datos obtenidos (datos teóricos) en cuadro nº1, comparados con los datos del multisim (datos prácticos) se observan que la variación es muy pequeña, sucediendo esto también en el segundo cuadro nº2.  En el cuadro nº3 se observa un diferencia notoria al comparar ambos datos obtenidos, lo cual se debe a que al calcular los valores teóricos se trabajó con un inductancia de 7.018073 H , mientras que para los valores prácticos (uso del multisim) con una inductancia de 7 H. 6.- RECOMENDACIONES  Comprobar el Vpk con el programa multisim para cada usando el osciloscopio  Para medir corriente el multímetro debe estar en serie con el circuito.  Para medir voltaje el multímetro debe estar en paralelo con el circuito.  Recomendaciones  Usar el comando help de Multisim, cuando no sepa que significa un término, o tenga dudas con los instrumentos.  Trabajar con orden y seguridad antes durante y después de la experiencia. 7.- CONCLUSIONES  Se calculó las impedancias las potencias y factor de potencias en circuitos RL y RC de manera teórica y práctica, observando la aproximación entre ellas. 8.- BIBLIOGRAFIA  Manual de prácticas de circuitos eléctricos del profesor fiel ríos.  William, H.2004. Análisis de circuitos en ingeniería.8va Edición.
  • 18. 18 9.- LINKOGRAFIA  https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RLC  https://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&c ad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwj6jcC5xJ7VAhUMFz4KHWuCB6UQFgggMA A&url=http%3A%2F%2Fplatea.pntic.mec.es%2F~jalons3%2FElectrotecnia%2 Fapuntes%2FRL- RC.pdf&usg=AFQjCNGR0vFMdouimU4mf7W7MU10TBHptw  https://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&c ad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjRtc6GxZ7VAhVJ2D4KHXqRB0QQFggmMA E&url=http%3A%2F%2Fwww.ugr.es%2F~andyk%2FDocencia%2FTEB%2FG uiones%2F22.doc&usg=AFQjCNEQRLEonP1KFF72e76Ljf61q_qRdw 10 ANEXOS
  • 19. 19