Introduccion abaqus

ABAQUS
PROGRAMA DE
ELEMENTOS FINITOS

Por: Maylett Y. Uzcátegui Flores
maylett@cecalc.ula.ve

Mérida, Venezuela.

Centro Nacional de Cálculo Científico Universidad de los Andes

ABAQUS es un programa destinado a resolver problemas de ciencias e ingeniería y

esta basado en el método de los elementos finitos. El programa puede resolver casi todo

tipo de problemas, desde un simple análisis lineal hasta simulaciones complejas no

lineales. Abaqus posee una extensa librería de elementos finitos que permite modelar

virtualmente cualquier geometría, así como su extensa lista de modelos que simulan el

comportamiento de una gran mayoría de materiales, permitiendo su aplicabilidad en

distintas áreas de ingeniería.

Este manual constituye una introducción que permite a los nuevos usuarios tener un punto
de partida que les guíe y oriente en la búsqueda de información para resolver sus
problemas e inquietudes.

MANUAL DE USUARIO 1


MANUAL DE USUARIO DE ABAQUS
Parte I

Se describe la documentación disponible, bien sea escrita o en línea de los manuales de
Abaqus, y luego se describe el archivo de entrada, el cual contiene en una serie de líneas,
opciones (palabras claves), líneas de datos y líneas de comentarios, que son interpretadas
por Abaqus. Este archivo de entrada es un archivo de datos, que puede ser creado usando
un editor de texto o desde el preprocesador gráfico del programa, tal como Abaqus/Cae. La
gran mayoría de los archivos de entrada contienen la misma estructura básica, por lo tanto
en los siguientes párrafos se describen las reglas de sintaxis para su escritura, los convenios
usados y las partes que definen un modelo.

Parte II

El programa de elementos finitos crea durante un análisis archivos de salidas. Estos tienen
como objetivo mostrar a través de visualizaciones, o por medio de archivos de texto, los
resultados del modelo analizado, así como los posibles errores originados durante un
análisis.

Parte III

Abaqus presenta una extensa librería de elementos finitos, que proporciona una poderosa
herramienta para la solución de una gran variedad de problemas. En este capítulo se
describen las características más resaltantes de cada uno de los elementos de la librería.

Parte IV

En este capitulo se describen los tipos de materiales disponibles en Abaqus y contiene una
pequeña descripción del comportamiento de los mismos. Los materiales son definidos a
partir de la selección del material y la definición de los requerimientos necesarios para
establecer su comportamiento, además esta permitido combinar comportamientos de
materiales como por ejemplo Elasticidad – Plasticidad.

Parte V

En este capitulo se describen los tipos de análisis disponibles en Abaqus/Standard y
Abaqus/Explicit, dichos análisis están definidos por: División del problema en steps,
especificar un tipo de análisis para cada step y describir cargas, condiciones de borde y las
salidas requeridas para cada step.

MANUAL DE USUARIO 2


PARTE I

DEFINICIÓN DE UN MODELO__________________________________________

1.1 DOCUMENTACION

1.2 REGLAS DE SINTAXIS PARA EL ARCHIVO DE ENTRADA

1.3 CONVENIOS

1.4 DEFINICION DE UN MODELO

MANUAL DE USUARIO 3


1.1 DOCUMENTACION ____________ ___

Abaqus tiene a completa disposición del usuario, por medio de documentación escrita y en
línea, la información concerniente a: tipos de elementos finitos, materiales, procedimientos
de análisis, condiciones iniciales, modelado con Abaqus/Cae, ejemplos, tutorial de
ejemplos, manual de palabras claves, manual de teoría, así como la instalación del
programa bajo circunstancias particulares.

1.1 Documentación Escrita

Se refiere a la información contenida en los manuales impresos:

Analysis User`s Manual: Este manual contiene una completa descripción de los
elementos, materiales, procedimientos, especificaciones del archivo de entrada, etc. Este es
un documento básico de referencia tanto para Abaqus/Standard como Abaqus/Explicit. Este
Manual contempla:

Analysis User`s Manual. Volumen I. Intoduction, Spatial Modeling, execution
& Output: Describe el archivo de entrada, sintaxis, convenio de signo, partes de un
modelo, así como los archivos de salidas generados al ejecutar un proceso.

Analysis User`s Manual. Volumen II. Analysis: Ofrece información sobre los
tipos de análisis permitidos con Abaqus/Standard o Abaqus/Explicit, las técnicas de
análisis, métodos de solución para resolver problemas lineales y no lineales, así
control de la convergencia.

Analysis User`s Manual. Volumen III. Materials: Describe las propiedades
mecánicas elásticas, propiedades inelásticas y propiedades de otros materiales
como, transferencia de calor, propiedades acústicas, propiedades eléctricas y
propiedades definidas por el usuario entre otras.

Analysis User`s Manual. Volumen IV. Elements: Ofrece información sobre los
distintos elementos de la librería, así como la elección de los elementos apropiados
para el tipo de análisis. Entre los elementos se tienen elementos continuos,
elementos estructurales, elementos rígidos, elementos conectores, elementos con
propósitos especiales, y elementos de usuarios.

Analysis User`s Manual. Volumen V. Prescribed Conditions, Constraints &
Interactions: Este volumen establece las distintas condiciones que pueden ser
impuestas en Abaqus, estas condiciones están relacionadas con condiciones
iniciales, condiciones de borde, carga, constraint, interacciones del tipo contacto
tanto en Abaqus/Standard como Abaqus/Explicit.

Analysis User`s Manual. Volumen VI. Users Subroutines & Parametric
Studies: Se refiere a todas las subrutinas que son definidas por el usuario, así como
la definición de estudios parametritos.

MANUAL DE USUARIO 4


Example Problems Manual: Este volumen contiene más de 125 ejemplos detallados, que
ilustran el uso del programa para problemas comunes, sin embargo algunos problemas
presentan un grado de dificultad mayor que requieren de la experiencia del usuario. Los
problemas propuestos sirven para dos propósitos: el primero para desarrollar habilidades en
Abaqus con casos no triviales, y el segundo, para proporcionar una guía para el usuario que
tiene que trabajar con problemas que son relativamente desconocidos.

Keywords Reference Manual. Volumen I (A - H), Volumen II (I – Z): Este volumen
contiene una completa descripción de todas las palabras claves del archivo de entrada, tanto
en Abaqus/Standard como Abaqus/Explicit.

Abaqus/Cae User`s Manual: Este manual ofrece una descripción detallada de cómo usar
Abaqus/Cae para la generación del modelo, análisis, visualización y evaluación de
resultados.

Getting Started with Abaqus: Este documento contempla un tutorial diseñado para
ayudar a nuevos usuarios del programa a familiarizarse con Abaqus/Cae, a través de la
creación de modelos sólidos, shell, y framed, con Abaqus/Standard o Abaqus/Explicit, para
análisis estáticos y dinámicos. Este manual contiene además, ejemplos completamente
resueltos para proporcionar una guía práctica para el análisis con Abaqus.

Release notes: Este documento contiene una breve descripción de las nuevas
características disponibles en el último lanzamiento del paquete Abaqus.

Installation and Licensing Guide: Este documento describe como instalar Abaqus y como
configurar la instalación para circunstancias particulares. Algunas de las informaciones
presentadas en este libro, las mas relevantes para los usuarios, son dadas en Analysis User`s
Manual.

1.2 Documentación en Línea

Abaqus tiene a disposición en la página: http://grid013.cecalc.ula.ve:2080/v6.6/. La
información contenida en los libros de la última versión disponible.

1.2 REGLAS DE SINTAXIS PARA ARCHIVOS DE ENTRADA_____ __________

Referencia: Análisis User’s Manual, Vol. I: Introduction, section 1.2.1

En esta sección se describen las reglas de sintaxis que gobiernan los archivos de entrada
que son leídos por el programa de elementos finitos Abaqus. Existen tres tipos de líneas:
líneas de palabras claves, líneas de datos y líneas de comentario.

Líneas de palabras claves: Estas líneas introducen palabras claves y a menudo
parámetros conocidos por el programa, las cuales se encuentran en frases separadas

MANUAL DE USUARIO 5


por comas. Los parámetros son usados para definir el comportamiento de una
opción.

Líneas de datos: Se usan para la entrada de datos que pueden ser numéricos o
alfanuméricos.

Líneas de comentarios: Son líneas que se utilizan para escribir comentarios en el
archivo de entrada.

Las palabras claves y parámetros son definidos en el “Abaqus Keywords Reference
Manual”, el cual describe cada una de las opciones.

1.2.1 Reglas generales para las líneas de palabras claves

Toda línea debe comenzar con un asterisco (*).
*Elastic
Si un parámetro es dado, la palabra clave debe estar seguida por una coma (,).
Los parámetros deben estar separados por comas.
*Elastic, Type=Isotropic
Una línea de palabras claves no puede contener más de 256 caracteres incluyendo
los espacios en blancos.
Un espacio en blanco dentro de las líneas de comando es ignorado.
Si un parámetro tiene un valor, se usa el signo igual (=). El valor puede ser entero,
real, o carácter.
*Elastic, Type= Isotropic, Dependencias=1
Si el último carácter en es una coma, la próxima línea es interpretada como una
continuación de la palabra clave.
*Elastic, Type= Isotropic,
Dependencias=1

1.2.2 Reglas generales para las líneas de datos

Las líneas de datos deben ser escritas después de una Palabra Clave, de esta manera
los datos son asignados a una opción determinada.
Cuando se tienen un grupo de datos estos deben estar separados por coma (,).
Una línea de datos no puede contener más de 256 caracteres incluyendo los espacios
en blanco.
Una línea de datos sólo debe contener el número de datos especificados.
Un dato entero no puede ocupar un máximo de 10 dígitos.
Un dato real es una cantidad formada por una parte entera y otra fraccionada, para
ello, el punto decimal (.) es usado para definir este tipo de datos.
Los números con puntos flotantes pueden ocupar un máximo de 20 espacios
incluyendo el signo, el punto decimal y la notación exponencial.
Un número real puede ser escrito de forma exponencial, de ser así, el exponente será
precedido por E y la opción (-) o (+) debe ser colocada.

MANUAL DE USUARIO 6


Una cadena de datos caracter no pueden contener una longitud superior a 80
caracteres.
Abaqus permite que los datos puedan ser agrupados, de esta manera se puede
asignar a un grupo de datos las mismas condiciones de borde, las mismas, cargas,
material, etc.

1.2.3 Reglas generales para líneas de comentarios

Toda línea de comentario debe comenzar con doble asterisco (**).
** Análisis del modelo
Pueden estar localizadas en cualquier parte del archivo de entrada.
Son ignoradas por el programa de elementos finitos.
Pueden contener cualquier tipo de información y se permiten caracteres
alfanuméricos y especiales.
Una línea de comentario no puede contener más de 256 caracteres incluyendo los
espacios en blanco.

1.3 CONVENIOS__________________________________________ _____________


Los convenios que son usados a través del programa de elementos finitos están definidos en
esta sección. Los siguientes tópicos son discutidos: Sistema coordenado, grados de libertad,
unidades y tiempo.

1.3.1 Sistema coordenado

El sistema coordenado usado por el programa de elementos finitos es el sistema cartesiano,
cuyo convenio de signo positivo se muestra en la figura 1, y debe coincidir con la regla de
la mano derecha. Abaqus permite elegir otro sistema localmente, ya sea para las salidas
referidas a variables nodales (desplazamiento, aceleración, esfuerzos, etc.), condiciones de
carga, restricciones y especificaciones de material de las secciones.

Y

X

Z
Figura 1.1- Sistema coordenado cartesiano.

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1.3.2 Grados de libertad

El programa considera los grados de libertad que se muestran en la tabla 1.
Tabla 1.1- Grados de libertad considerados por el programa de elementos finitos.

(1) Desplazamiento en x
(2) Desplazamiento en y
(3) Desplazamiento en z
(4) Rotación a través del eje x
(5) Rotación a través del eje y
(6) Rotación a través del eje z
(7) Warping amplitude (para secciones abiertas de elementos beams).
(8) Presión de poros
(9) Potencial eléctrico
(10) No usado
(11) Temperatura (ó concentración normalizada en análisis de difusión de
masa)
(12) Segunda temperatura (para elementos Shell o Beams)
(13) Tercera temperatura (para elementos Shell o Beams)
(14) Etc.

Para Abaqus las direcciones x – y – z, coincide con las direcciones globales X – Y –Z,
respectivamente; sin embargo, si una transformación local es definida a un nodo, las
direcciones globales coinciden con las direcciones locales definidas.

Para elementos axisimétricos los grados de libertad referidos a los desplazamientos y
rotaciones son:

Tabla 1.2- Grados de libertad considerados para elementos axisimétricos.

(1) Desplazamiento en r
(2) Desplazamiento en z
(5) Rotación a través del eje z
(6) Rotación en el plano r - z

Los grados de libertad sólo son activados cuando el análisis lo requiere, ya que cada
elemento finito usa los grados de libertad requeridos. Por ejemplo para elementos sólidos
en dos dimensiones 2D, se usa únicamente los grados de libertad 1 y 2. Los grados de
libertad asociados a cada nodo se refieren exclusivamente a los del elemento finito usado.

1.3.3 Unidades

El programa no especifica las unidades a utilizar, por lo tanto, las unidades elegidas deben
ser consistentes entre si. Por ejemplo se muestran en la tabla 2, las unidades utilizadas por
Sistema Internacional de unidades (SI).

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Tabla 1.3- Ejemplo de símbolos y unidades usadas para el Sistema Internacional.

Dimensión Indicador S.I unidades
Longitud L Metro
Peso M Kilogramo
Tiempo T Segundo
Fuerza F Newton

En Abaqus las rotaciones son expresadas en radianes y los ángulos en grados.

1.3.4 Tiempo

Se consideran dos medidas de tiempo: tiempo del paso de análisis y tiempo total. El tiempo
del paso del análisis es medido desde el comienzo de cada paso partiendo desde cero,
mientras que el tiempo total es medido de forma acumulada hasta el último paso del
análisis.

1.3.5 Transformación del sistema coordenado

Una transformación es usada para definir un sistema local de coordenadas, cuyo objetivo
será: definición de fuerzas concentradas y momentos, desplazamientos y rotaciones. Un
sistema local de coordenadas no puede ser usado para definir coordenadas nodales ni
propiedades del material.

Normalmente las componentes de desplazamiento y rotación están representadas en el
sistema global cartesiano, sin embargo, cuando un sistema de coordenadas es transformado
y asociado con un nodo, todos los datos de entrada para fuerzas concentradas, momento,
desplazamientos y rotaciones son dadas en el sistema local. Las transformaciones dadas a
un nodo deben ser consistentes con sus grados de libertad.

Las siguientes transformaciones son permitidas:
Rectangular.
Cilíndrica.
Esférica.

Los resultados siempre son dados en el sistema global de coordenadas (por conveniencia
del postproceso), sin embargo a través de Abaqus/Cae en el modulo de visualización se
puede ver e imprimir los resultados en el sistema coordenado que se desee.

1.3.6 Direcciones locales

Para análisis lineales, las componentes de esfuerzos y deformaciones son dadas por defecto
en la dirección del material de la configuración inicial de referencia. Para análisis no
lineales, las componentes de esfuerzos y deformaciones son dadas en las direcciones del

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material de la configuración de referencia. Pero en Abaqus Explicit, los esfuerzos y
deformaciones son dados en la configuración actual.

1.3.7 Convenios usados para las componentes de esfuerzos y deformaciones

El convenio usado para las componentes de esfuerzos y deformaciones es:

Tabla 1.4- Convenios usados para las componentes de esfuerzos y deformaciones.

σ 11 Esfuerzo en la dirección 1
τ 12 Esfuerzo cortante en el plano 1-2

Las direcciones 1 – 2 y 3 dependen del tipo de elemento finito a elegir. Para elementos
sólidos, por defecto las direcciones son las direcciones espaciales globales. Para elementos
shell y membrana las direcciones 1 y 2 son las direcciones locales en la superficie del shell
o membrana.

1.4. DEFINICION DE UN MODELO EN ABAQUS_________________ _________


1.4.1 Archivo de entrada

Un archivo de entrada es un archivo de datos, que puede ser creado usando un editor de
texto o un preprocesador gráfico tal como Abaqus/Cae. El archivo de entrada consiste en
una serie de líneas que contienen opciones (palabras claves), líneas de datos y líneas de
comentarios. La sintaxis para el escritura de archivo esta definida en la sección 1.2 del
manual de usuario. La gran mayoría de los archivos de entrada contienen la misma
estructura básica, por lo tanto en los siguientes párrafos se describen las partes que definen
un modelo de elementos finitos:

1. Un archivo de entrada debe comenzar con la opción *Heading, la cual es usada para
definir el titulo del modelo a analizar. Cualquier número de líneas pueden ser usadas
para definir el titulo, y este aparecerá como titulo en los archivos de salidas.

2. Después del titulo, el archivo de entrada contiene una sección de datos del modelo
para definir: nodos, elementos, propiedades de los materiales, condiciones iniciales,
etc. El modelo puede ser organizado dentro de un ensamblaje de las partes instadas,
es decir utilizando Abaqus/Cae, de esta manera el preprocesador grafico escribe el
archivo de entrada.

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3. Finalmente, el archivo contiene una historia de datos que definen el tipo de análisis,
cargas y salidas requeridas.

Modulo Modulo
Material Ensamblaje

Modulo Archivo de Modulo
Elementos entrada Cargas

Análisis

Figura 1.2- Componentes de un modelo en Abaqus.

Abaqus chequea el archivo de entrada antes de comenzar el análisis, de esta manera se
revisan las líneas de palabras claves y las líneas de datos, y si existe un error se escribirá en
el archivo de salida de mensajes. Las opciones de modelado (tipos de elemento, tipos de
carga, etc.) son variables en Abaqus/Standard y Abaqus/Explicit, tal que algunas opciones
son variables sólo en un tipo de análisis. Todos los tipos de steps usados en el archivo de
entrada deben pertenecer al mismo tipo de análisis, sin embargo es posible importar una
solución desde Abaqus/Estándar a Abaqus/Explicit y viceversa. La palabra clave Step
divide el modelo en dos tipos de datos: datos del modelo e historia de datos como se
muestra en la figura 3, es decir, todo lo que esta por encima de la palabra step se refiere a
los datos del modelo y lo que aparece a continuación de la palabra Step son la historia de
datos.
*Heading
Definición ………..
………..
del modelo
………..
………..
*Step
………..
Definición ………..
de la historia ………..
*End step

Figura 1.3- Componentes de un modelo en Abaqus.

1.4.2 Data del modelo

Los datos del modelo definen los nodos, elementos, propiedades, tipo de elemento finito o
de usuario a usar, condiciones iniciales, etc. La siguiente data debe ser incluida de forma
obligatoria dentro del archivo de entrada:



1. Geometría: La geometría del modelo es definida por los elementos y sus nodos. Las
reglas y métodos para definir los nodos y elementos se describen en Análisis User’s
Manual, Vol. I: Spatial Modeling, Chapter 2.

2. Propiedades de los Materiales: Las propiedades de los materiales deben estar
asociadas a los elementos y dependen del tipo de elemento finito o de usuario a
utilizar. Las propiedades de los materiales son descritas en Análisis User’s Manual,
Vol. III: Materials.

Como datos opcionales se tiene:

1. Partes y un ensamblaje: La geometría de un modelo puede ser definida a través del
modulo Partes de Abaqus/Cae, las cuales son ensambladas unas respecto a las otras.

2. Condiciones iniciales: Se pueden especificar condiciones iniciales no nulas de
esfuerzos, deformaciones, temperatura o velocidad.

3. Condiciones de borde: Condiciones de borde que son impuestas, tales como
condiciones de simetría, desplazamiento o rotaciones.

4. Interacciones: Contacto y otras interacciones entre las partes pueden ser definidas.

5. Definición de Amplitud: Curvas de amplitud pueden ser definidas para casos en los
que se tiene cargas que dependen del tiempo o condiciones de contorno.

6. Continuación del análisis: Es posible usar los resultados de un análisis previo y
continuar el análisis con un nuevo modelo o historia de datos.

*Heading
Titulo del análisis
*Node
1, 0., 0., 0.
Geometría del modelo ………….
*Element, Type=CPE4, Elset=E1
1, 1,2,3,4
………….

Propiedades *Solid Section, Material=MAT1, Elset=E1

Datos del material *Material, Name=MAT1
………….

Condiciones de borde *Boundary
…………..

Figura 1.4- Líneas de datos y palabras claves usadas en un modelo de Abaqus.



1.4.3 Historia de data

El propósito de un análisis es predecir la respuesta de un modelo sometido a una carga
externa. El análisis en el presente programa de elementos finitos esta basado en el concepto
de steps, el cual es descrito en la historia de datos del archivo de entrada. A través de los
Steps se introducen cambios en las condiciones de contorno, en las cargas o el tipo de
análisis, es importante destacar que no existe límite en el número de steps dentro de un
análisis.

Abaqus considera dos tipos de steps que están íntimamente relacionados con el tipo de
análisis y donde los parámetros requeridos para la Palabra Clave Step difieren, estos son:
Análisis general que puede ser lineal o no lineal, y en Abaqus/Standard análisis de
perturbación lineal.

El estado de la estructura al final de un Step provee las condiciones iniciales para el
próximo paso del análisis, obteniéndose fácilmente simulaciones consecutivas de
condiciones de cargas para un modelo; por ejemplo, se puede obtener la respuesta dinámica
de una estructura luego de ser sometida a cargas estáticas iniciales. Finalmente, para
considerar la historia de datos se debe incluir en el archivo de entrada el tipo de análisis:

1. Tipo de respuesta: Esta opción permite definir el tipo de análisis que se va a utilizar,
debe estar escrita inmediatamente después de la palabra Step.

La siguiente historia de datos puede ser incluida como opcional:

1. Cargas: Se pueden definir cargas externas, por ejemplo cargas concentradas o
distribuidas, cambios de temperatura, expansión térmica, etc. Las cargas pueden ser
aplicadas como una función del tiempo, utilizando curvas de amplitud.

2. Condiciones de contorno: Las condiciones de contorno pueden ser incluidas,
eliminadas o modificadas.

3. Control de las salidas de resultados: A través del archivo de entrada se puede
solicitar las salidas requeridas por el usuario, modificándose de un step a otro.

4. Contacto: Superficies de contacto e interacciones de contactos pueden ser añadidas,
modificadas o removidas.

5. Activación/Remoción de elementos y superficies: En Abaqus/Standard partes del
modelo pueden ser removidas o reactivadas de un step a otro.

6. Historia de datos desde un archivo externo: El archivo externo incluye la definición
de la historia de datos. Los datos pueden ser de aceleración o desplazamiento, (ver
Parte I, sección 2.2). La Palabra Clave utilizada para definir un archivo externo
dentro de la opción Step es: Amplitude.



*Step
Titulo del primer step
*Static
Definición del procedimiento ………….

Cargas *Dload Primer Step
………….

Salidas requeridas *Node Print
…………...

*End Step

*Step
…………... Otros Steps
…………...
*End Step

Figura 1.5- Palabras claves usadas en una historia de datos de un modelo de Abaqus.



PARTE II

SALIDAS_______________ _______________________________________________

2.1 INTRODUCCION

2.2 ARCHIVO DE DATOS (.DAT)

2.3 ARCHIVO PARA LA VISUALIZACION DE RESULTADOS (.FIN)

2.4 ARCHIVO DE MENSAJES (.MSG)

2.5 ARCHIVO DE ESTATUS (.STA)



2.1 INTRODUCCION _____________________________ ___________

El programa de elementos finitos crea durante un análisis los siguientes archivos de salidas.
Estos tienen como objetivo mostrar a través de visualizaciones, o por medio de archivos de
texto, los resultados del modelo analizado, así como los posibles errores originados durante
un análisis:

Un archivo de datos que contiene impresa las salidas solicitadas para el modelo y la
definición de la historia generada por el análisis del proceso impuesto a través del
archivo de entrada.

Un archivo de salidas de datos que contienen resultados para el postproceso a través
del modulo de Visualización de Abaqus/Cae.

Un archivo de resultados seleccionado para Abaqus/Explicit.

Un archivo de resultados que contiene los resultados que serán visualizados en el
postproceso con un software externo, en Abaqus/Explicit este archivo es generado a
partir del archivo de resultados seleccionado.

Un archivo de mensajes, que indica si hubo un error y cual es la posible causa del
mismo.

Un archivo de estatus, el cual indica el estatus del análisis.

Abaqus permite crear archivos para restaurar un análisis, en Abaqus/Standard estos
archivos pueden ser usados para extraer resultados que no fueron pedidos durante el
análisis.

Además de las salidas que tiene definido Abaqus, existe la posibilidad de solicitar salidas
definidas por el usuario, así como variables de estado.

Referencia: Análisis User’s Manual, Vol. I: Output, section 4.1.1

2.2 ARCHIVO DE DATOS (.DAT)_______________________ _________________

El archivo de datos (nombre-análisis .dat) es un archivo de texto que contiene información
acerca de la definición del modelo, historia aplicada y cualquier error que sea detectado
durante el análisis. Este archivo es generado a través del análisis del archivo de entrada, y
presenta los resultados en forma tabular. La información escrita en el archivo, es controlada
desde el archivo de entrada, solicitando según sea el caso, las siguientes salidas:

Esfuerzos
Deformaciones
Desplazamiento, velocidad y aceleración



Contacto
Energía
Fractura
Variables térmicas
Variables eléctricas
Fluidos, medios porosos
Variables de estado.

Estas salidas son solicitadas en el Modulo Step, a través de Abaqus/Cae. Dentro de cada
salida existe un grupo de variables específicas que serán seleccionadas todas o no.
Generalmente Abaqus/Cae selecciona por defecto varias de las salidas, según el análisis
que esta realizando.

2.3 ARCHIVO PARA LA VISUALIZACION DE RESULTADOS (.ODB)____ ____

En Abaqus la base de datos de los resultados de salida son escritos en un archivo neutral
binario (nombre-análisis .odb), el cual es usado para recopilar información del modelo y
los resultados del análisis. El modulo Visualización de Abaqus/Cae usa este archivo para la
visualización de los resultados, los cuales fueron solicitados en el Modulo Step. La
visualización permite generar contornos de todas las variables solicitadas, la deformada del
modelo analizado, animaciones, y graficas de variables contra variables.

El formato del archivo .odb, usa una plataforma independiente. Por defecto los puntos
flotantes son escritos en simple precisión, sin embargo pueden ser escritos en doble
precisión. Este archivo puede ser abierto desde otra versión de Abaqus/Cae, con la
excepción de que los generados con la versión 5.8 no pueden ser visualizados en la 6.0; si
se esta usando una versión mas vieja de Abaqus/Cae los generados en una versión mas
reciente no podrán ser visualizados, si ocurre lo contrario los archivos son convertidos
directamente por el programa al momento de abrirlos.

2.4 ARCHIVO DE RESULTADOS SELECIONADO (.SEL) ________

Abaqus/Explicit genera el archivo de resultados seleccionado (nombre-análisis .sel) el cual
almacena los resultados seleccionados por el usuario, que son convertidos en el archivo de
resultados (nombre-análisis .fil) para ser usado en el postproceso con otro paquete
comercial.

2.5 ARCHIVO DE RESULTADOS (.FIL) ________

Abaqus genera el archivo de resultados (nombre-análisis .fil) el cual puede ser leído por un
postprocesador externo que permita hacer gráficos X –Y o imprimir los resultados de forma
tabular. El archivo de resultados puede ser usado como un medio para importar resultados
desde un programa externo.



2.5.1 Obtención de las salidas para el archivo de resultados:

En Abaqus/Standard, las variables se eligen desde una lista en “Abaqus/Standard
output variable identifiers”, de manera similar como se imprime el archivo de datos.
La salida en el archivo de resultados no puede ser requerida en Abaqus/Cae, a través
de la opción *FILE FORMAT.

En Abaqus/Explicit el archivo de resultados es un archivo de acceso secuencial
generado desde el archivo de resultados seleccionados. Para convertir el archivo de
resultados seleccionado a un archivo de resultado se usa cualquiera de las siguientes
líneas: abaqus job=job-name convert=select, abaqus job=job-name convert=all. El
archivo de resultados seleccionado no puede ser convertido desde Abaqus/Cae.

2.5.2 Formato del archivo de resultados:

El archivo de resultados es organizado como un archivo secuencial, que puede ser escrito
en formato binario o formato ASCII. A continuación se dictan las siguientes características:

El formato ASCII es necesario, si el archivo va a ser leído por un sistema diferente
al que fue escrito, ya que permite que el archivo de resultados sea transferido entre
los sistema sin tener que traducir la data binaria.

El formato ASCII no es necesario si siempre va a ser utilizado en el mismo sistema
o en un sistema que use el mismo formato binario.

Si el archivo de resultados reside siempre en el mismo computador, el formato
binario por defecto es usualmente el más eficiente.

El formato del archivo de resultados en Abaqus/Standard puede ser controlado
desde el archivo “environment”, sin embargo el formato especificado en un análisis
reemplaza lo definido en este archivo. Además, el ascfil (Ver: Análisis User’s
Manual “execution procedure for ASCII translation of results .fil files”, section
3.2.9) puede ser usado para convertir un archivo de resultados binarios (nombre-
análisis .fil) en un formato ASCII (nombre-análisis .fin) después que el análisis ha
sido completado. La línea de comando usada es: *FILE FORMAT, ASCCII, esta
línea no puede ser especificada desde abaqus/Cae.

En Abaqus/Explicit siempre el archivo de resultados se escribe en formato binario,
sin embargo este puede ser convertido a formato ASCII usando ascfil.

La precisión de la data escrita en cuanto a los puntos flotantes, dependen de la
precisión del ejecutable que genera la data. Abaqus/Standard siempre usa doble
precisión para escribir este archivo. En Abaqus/Explicit se puede escribir el archivo
en simple y doble precisión.



2.6 ARCHIVO DE MENSAJES (.MSG) _________________________

El archivo de mensajes (nombre-análisis .msg) contiene mensajes de diagnósticos o de
información acerca del progreso de la solución. Este archivo es escrito durante la ejecución
del análisis.

En Abaqus/Standard el archivo de mensajes contiene mensajes diagnósticos o informativos
acerca del progreso de la solución, si cualquiera de estos mensajes escribe errores o
warnings, estos también son escritos en el archivo de datos. La información es la siguiente:
número de incremento, tiempo del step, fracción del step completado, iteraciones, etc. El
usuario puede controlar la información escrita para cada step a través de la opción *PRINT
ó *PRINT (FRECUENCY, CONTACT, MODEL CHANGE, PLASTICITY, RESIDUAL,
SOLVE, ó, ADAPTATIVE MESH), las cuales en su mayoría son definidas usando
Abaqus/Cae.

El archivo de mensajes permite monitorear valores actuales de un punto especificado y
grado de libertad. La palabra clave usada es *MONITOR

En Abaqus/Explicit, el archivo de mensajes escribe información sólo si ocurren problemas
detectados durante el análisis. Igualmente se pueden controlar las salidas requeridas.

2.7 ARCHIVO DE ESTATUS (.STA) _________________________

El archivo de estatus (nombre-análisis .sta) es un archivo de texto que contiene
información acerca del progreso del análisis.

En Abaqus/Standard los datos suministrados al archivo (.sta) contienen la siguiente
información: número de step, total de iteraciones, tiempo total, tiempo del step, incremento
de tiempo, porcentaje ejecutado para el tiempo total del análisis. La escritura de este
archivo se realiza durante el análisis, y sólo después de la completación de cada
incremento. Por lo tanto, este archivo puede ser usado para monitorear el progreso del
análisis. Es importante destacar que este archivo no puede ser controlado.

En Abaqus/Explicit el archivo contiene por defecto la siguiente información: propiedades
de masa e inercia del modelo, incremento de tiempo inicial, una sinopsis del progreso del
análisis incluyendo el total acumulado de CPU y el tamaño de tiempo actual, y un estimado
de la memoria requerida para cada step. El usuario puede controlar salidas adicionales
como la energía cinética, y balance de energía entre otras. La frecuencia con la que el
resumen de incrementos es escrito en el archivo de estatus en Abaqus/Explicit depende de
la duración del análisis en minutos de CPU y de las salidas especificadas en el análisis. Las
posibles opciones usadas son: *PRINT ó, *PRINT (ALLKE, ETOTAL, CRITICAL
ELEMENT, DMASS).

El usuario puede escribir el valor actual de un punto especificado y el grado de libertad.
Cuando un grado de libertad es monitoreado desde un análisis usando Abaqus/Standard, la



misma información que aparece en el archivo de estatus es la misma que aparece en el
archivo de mensajes. El monitoreo de los grados de libertad no se aplican a procedimientos
con espectros de frecuencia. La palabra clave usada es *MONITOR

2.8 ARCHIVO DE RECUPERACION (.RES) ______________________ _

Abaqus permite recomenzar un análisis a través de la opción *RESTART (READ,
WRITE), la cual permite salvar y re-usar la data, controlando la escritura y lectura de la
misma. La data necesaria para recomenzar un análisis en Abaqus/Standard son contenidas
en varios archivos que son generados cuando el usuario solicita la opción *RESTART, los
archivos son: recomenzar (nombre-análisis .res), base de datos del análisis (nombre-
análisis .mdl, nombre-análisis .stt), partes (nombre-análisis .prt), y base de datos de
salidas (nombre-análisis .odb). En Abaqus/Explicit estos archivos son: estado (nombre-
análisis .abq), base de datos del análisis (n nombre-análisis .stt), partes (nombre-análisis
.prt), y base de datos de salidas (nombre-análisis .odb). Estos archivos son referidos
colectivamente como archivos de recomenzar, permitiendo que un análisis pueda ser
completado hasta un cierto instante y luego continuado.

Para mayor información ver: Análisis User`s Manual, section 7.1.1.

2.9 TABLA RESUMEN ______________________ _

A continuación se muestra una tabla resumen de los tipos de archivos necesarios para
realizar un análisis, como los generados a través del mismo:

Tabla 2.1.- Tabla resumen para los distintos archivos en Abaqus.

Tipo de Archivo Definición Observación
Archivo de entrada
Inputname.inp Archivo de entrada No hay observación
Archivo de salidas
Job.dat Archivo de impresión de las salidas Creados por
Job.msg Archivo de mensajes defecto, pero sus
Job.sta Archivo de estatus contenidos son
Archivo para la base de datos de la salidas controlados por el
Job.odb
usuario.
Job.log Archivo de registro No hay observación
Job.fin Archivo de resultados en formato ASCII No hay observación
Job.fil Archivo de resultados en formato binario
Job.abq Archivo para restaurar un proceso Archivos para
Job.sel Archivo de resultados seleccionados Abaqus/Explicit
Archivo para la recuperación de resultados
Job.res Archivo para restaurar un proceso Son creados
Job.stt Archivo para recuperar una solución automáticamente



Job.prt Archivo para recuperar una solución por el programa
Job.mdl Archivo para recuperar una solución
Archivos necesarios para ejecutar un proceso
Job.com Archivo de escritura usado para correr el análisis. No hay observación
Job.ipm Archivos del programa
Archivos temporales
Job.cid Archivo temporales Creados durante el
Job.lck Archivo temporales análisis y una vez
Job.023 Archivo temporales concluido son
borrados.



PARTE III

ELEMENTOS_________________________________ _________________________

3.1 INTRODUCCION

3.2 CARACTERISTICAS DE LOS ELEMENTOS

3.3 DIMENSION EN EL ESPACIO DE LOS ELEMENTOS DE LA LIBRERIA

3.4 ELECCION DE UN ELEMENTO APROPIADO PARA UN TIPO DE ANALISIS

3.5 ELEMENTOS SÓLIDOS CONTINUOS

3.6 ELEMENTOS ESTRUCTURALES

3.7 ELEMENTOS CONECTORES

3.8 ELEMENTOS CON PROPOSITOS ESPECIALES



3.1 INTRODUCCION __________________________ _________________________

El método de los elementos finitos supone que el comportamiento mecánico de un
continuo, esta conformado por un número finito de partes o elementos. Sobre estas partes o
elementos son consideradas las propiedades del material y las relaciones constitutivas,
donde a su vez, estos elementos se encuentran conectados entre si por un número discreto
de puntos llamados nodos, localizados en sus contornos.

Abaqus presenta una extensa librería de elementos finitos, que proporciona una poderosa
herramienta para la solución de una gran variedad de problemas. En este capítulo se
describen las características más resaltantes de cada uno de los elementos de la librería.

Referencia: Análisis User’s Manual, Vol. IV: Elements

3.2 CARACTERISTICAS DE LOS ELEMENTOS ______________________ _

Referencia: Análisis User’s Manual, Vol. IV: Elements. Section 13.1.1

Cada elemento finito en Abaqus tiene un único nombre que caracteriza su comportamiento,
a través de las siguientes definiciones:
Familia
Grados de libertad
Números de nodos
Formulación
Integración.

3.2.1 Familia

La siguiente figura muestra las familias de elementos que son usadas en un análisis de
esfuerzos. La mayor diferencia entre las diferentes familias de elementos es la geometría
que cada familia asume.

Figura 3.1- Familia de elementos



La primera letra o letras del nombre de un elemento de la librería indican la familia a la que
pertenece.

3.2.2 Grados de Libertad

Los grados de libertad son variables fundamentales calculadas durante un análisis. Estos
grados de libertad están íntimamente relacionados con la familia del elemento.

3.2.3 Números de Nodos y Orden de Interpolación

El orden de interpolación es determinado por el número de nodos usados en el elemento,
por ejemplo, los elementos que tienen nodos solo en las esquinas usan interpolación lineal y
son llamados elementos lineales o elementos de primer orden, figura 3.2a. En
Abaqus/Standard los elementos con nodos intermedios usan interpolación cuadrática y son
llamados elementos cuadráticos o elementos de segundo orden, figura 3.2b. Los elementos
triangulares o tetraédricos modificados, usan interpolación de segundo orden modificado.

(a) (b)
Figura 3.2- Elementos lineales y cuadráticos.

El número de nodos es claramente identificado en el nombre del elemento.

3.2.4 Formulación

La formulación del elemento se refiere a la matemática usada para definir su
comportamiento. Abaqus presenta dos opciones, la primera es usada para los análisis de
esfuerzos/desplazamientos y esta basada en la teoría Lagrangian. La segunda es la teoría
Eulerian o espacial, la cual se usa para análisis de mecánica de los fluidos.

3.2.5 Integración

Abaqus emplea técnicas numéricas para integrar sobre el volumen de cada elemento, la
cuadratura de Gaussian es la más usada para los elementos. Abaqus evalúa la respuesta del
material para cada punto de integración en cada elemento. Algunos elementos continuos
pueden usar integración completa o reducida, esta decisión puede tener un significativo
efecto sobre la exactitud de los resultados. Abaqus usa la letra R al final del nombre del
elemento para identificar a los elementos que usan integración reducida.



3.3 DIMENSION EN EL ESPACIO DE LOS ELEMENTOS DE LA LIBRERÍA ___ _


La librería de elementos de abaqus contiene el siguiente rango de dimensión en el espacio:
Elementos en una dimensión.
Elementos en dos dimensiones.
Elementos en tres dimensiones.
Elementos cilíndricos.
Elementos axisimétricos.
Elementos axisimétricos con no linealidad.

3.3.1 Elementos en una dimensión

Estos elementos modelan líneas o rectas. Se usan para resolver problemas de transferencia
de calor, sistemas acoplados termo-eléctricos, sistemas estructurales tipo cercha (truss) y
elementos tipo vigas (beam).

3.3.2 Elementos en dos dimensiones

Modelan superficies, membranas y placas. Se usan para resolver problemas de esfuerzos
planos, deformaciones planas, deformaciones planas generalizadas, problemas acústicos y
presión de poros, entre otros.

3.3.3 Elementos en tres dimensiones

Modelan sólidos, placas gruesas y conchas. Se usan para resolver problemas que no pueden
ser resueltos por los elementos en dos dimensiones o cuando las cargas a aplicar son
complejas.

3.3.4 Elementos cilíndricos

Son elementos tridimensionales definidos en el sistema global X – Y – Z. Estos elementos
son usados para modelar cuerpos con geometrías circulares o axisimétricas sujetas a cargas
no axisimétricas, disponible solo en Abaqus/Standard.

3.3.5 Elementos axisimétricos

Los elementos axisimétricos se usan para modelar cuerpos de revolución bajo condiciones
de cargas simétricas axiales. Se tienen elementos axisimétricos regulares que permiten para
aplicaciones estructurales solo cargas axiales y radiales, las propiedades del material
pueden ser isotrópicas u ortotrópicas, con θ comenzando en la dirección principal. También
se tienen elementos sólidos axisimétricos con giro, para el análisis de estructuras que son
axialmente simétricas pero pueden girar alrededor de su eje de simetría.



3.3.6 Elementos axisimétricos con no linealidad

Estos elementos se usan para análisis lineales o no lineales de estructuras que son
inicialmente axisimétricas pero sufren una deformación no axisimétrica.

3.3.7 Elementos infinitos

Son usados en problemas donde para las condiciones de borde están definidas en dominios
ilimitados, o problemas en los cuales la región de interés es pequeña (tamaño) comparada
con el medio que la rodea. Se usan usualmente con elementos finitos planares de primer y
segundo orden, axisimétricos, y elementos en 3D. Los elementos infinitos solo permiten
comportamiento lineal.

3.4 ELECCION DE UN ELEMENTO APROPIADO PARA UN TIPO DE ANALISIS


3.4.1 Elementos para el análisis de esfuerzos/desplazamiento

Son usados en el modelado de análisis mecánico lineal o no lineal con posibilidad de
involucrar contacto, plasticidad y grandes deformaciones. También puede ser usado para
análisis de esfuerzos térmicos, donde la historia de temperatura puede ser obtenida desde un
análisis de transferencia de calor. Los tipos de análisis son:
Estáticos y cuasi-estáticos.
Dinámicos implícito, dinámicos explícitos, análisis dinámico modal.
Acústicos, shock, análisis acústicos – estructurales.
Mecánica de la fractura.

Estos elementos están disponibles para: Elementos Continuos, estructurales, rígidos,
conectores, elementos de propósitos especiales y de contacto.

3.4.2 Elementos de presión de poros

Se usan para modelar completa o parcialmente un fluido saturado fluyendo a través de un
medio poroso deformado. Estos elementos no pueden ser usados con elementos
hidrostáticos. Los tipos de análisis son:
Análisis geostáticos.
Análisis de esfuerzos con difusión de fluidos.

Los elementos de presión de poros solo pueden ser usados en la siguiente familia de
elementos: Elementos sólidos continuos.



3.4.3 Elementos acoplados de temperatura - desplazamiento

Se usan para problemas en los cuales el análisis de esfuerzos depende de la temperatura y el
análisis térmico depende del desplazamiento. Los tipos de análisis son:
Análisis de temperatura – desplazamiento.

Estos elementos están disponibles para: Elementos Continuos, truss, shell, contacto Gap y
contacto de líneas de deslizamiento.

3.4.4 Elementos difusivos (transferencia de calor)

Se usan para análisis de transferencias de calor, permitiendo especificar para el calor los
efectos y la conducción. Estos elementos proveen salida de la variable de temperatura que
puede ser usada directamente como un archivo en análisis de esfuerzos. Los tipos de
análisis son:
Análisis de difusión de masa.
Análisis de transferencia de calor.

Estos elementos están disponibles para: Elementos Continuos, shell, y contacto de tipo
Gap.

3.4.5 Elementos transferencia de calor

Disponibles para Abaqus/Standard, permite almacenar (heat storage) calor asó como
conducirlo. Los tipos de análisis son:
Análisis de transferencia de calor, incluyendo el modelado de “Cavity Radiation”.

3.4.6 Elementos acoplados termo -eléctricos

Se usan para el modelado del calor que se produce cuando una corriente eléctrica fluye a
través de un conductor. Los tipos de análisis son:
Análisis acoplado termo – eléctricos. El acoplamiento se produce de dos formas:
conductividad eléctrica que depende de la temperatura y calor generado en
problemas térmicos por conducción eléctrica. Estos elementos pueden ser
usados en análisis desacoplados de conducción eléctrica en todo o parte del
modelo. En tales análisis solo el grado de libertad del potencial eléctrico es
activado y todos los efectos del calor son ignorados. Esto puede ser hecho en la
definición del material.
Estos elementos pueden ser usados en análisis de transferencia de calor a través
del análisis desacoplado de transferencia de calor, en el cual todos los efectos de
la conducción eléctrica son ignorados.
Estos elementos no pueden ser usados en análisis de esfuerzos/desplazamientos.

Los elementos termo – eléctricos solo pueden ser usados en la siguiente familia de
elementos: Elementos sólidos continuos.



3.4.7 Elementos piezoeléctricos

Se usan para problemas en los cuales un acoplamiento entre esfuerzos y potencial eléctrico
es requerido. Los tipos de análisis son:
Análisis piezoeléctricos.

Estos elementos son variables en las distintas familias de elementos: Elementos Continuos
y elementos truss.

3.4.8 Elementos acústicos

Se usan para modelar un medio acústico bajo pequeños cambios de presión. La solución en
un medio acústico esta definida por una variable de presión. Los tipos de análisis son:
Acústico, shock.
Análisis acoplado acústico – estructural.

Estos elementos son variables en las distintas familias de elementos: Elementos Continuos,
elementos infinitos y elementos con interfaces acústicas.

3.5 ELEMENTOS SÓLIDOS CONTINUOS ___ _


Son elementos de volumen que no incluyen los elementos estructurales tales como: vigas,
membranas, cerchas; elementos de propósitos especiales o elementos conectores. En
Abaqus/Standard los elementos sólidos pueden estar compuestos por un solo material
(homogéneo) o puede contener varias capas de diferentes materiales, en Abaqus/Explicit
sólo pueden ser usado material homogéneo. Estos elementos son mas exactos si no están
distorsionados, particularmente para los elementos cuadriláteros y hexaédricos. Todos los
elementos sólidos pueden ser definidos como cuerpos rígidos, de esta manera no presentan
deformaciones y su movimiento es gobernado por los movimientos de “Rigid body”.

3.5.1 Aplicaciones típicas

Los elementos sólidos pueden ser usados en Abaqus para el análisis lineal y no lineal, los
cuales pueden incluir contacto, plasticidad y grandes deformaciones. Se pueden usar para el
análisis de esfuerzos, transferencia de calor, acústicos, piezoeléctricos, análisis acoplado
térmico – esfuerzo, fluidos – esfuerzos y térmicos – eléctricos.

3.5.2 Elección del elemento apropiado

Existen algunas diferencias entre Abaqus/Standard y Abaqus/Explicit para los distintos
elementos de la librería:



Tabla 3.1- Elemento apropiado según Abaqus/Standard y Abaqus/Explicit.

Abaqus/Standard Abaqus/Explicit
- Interpolación de primer y segundo orden - Interpolación de primer orden y segundo
en 1D, 2D y 3D. orden modificado en 2D y 3D.
- Elementos triangulares y cuadriláteros - Elementos triangulares y cuadriláteros de
están disponibles en 2D. primer orden están disponibles en 2D.
- Elementos tetraédricos, prisma - Elementos tetraédricos, prisma triangular y
triangular y los hexaédricos están dados hexaédrico de primer orden están disponibles
en 3D. en 3D.
- Elementos triangulares y tetraédricos de - Elementos triangulares y tetraédricos de
segundo orden modificado disponibles. segundo orden modificado disponibles.

Tabla 3.2- Orden de interpolación de los elementos.

Elementos de primer Elementos de segundo Elementos modificados
orden orden
Estos elementos deben ser En Abaqus/Standard estos En Abaqus/Standard los
usados con cautela, ya que elementos son más exactos elementos triangulares y
los elementos triangulares y que los de primer orden para tetraédricos modificados
tetraédricos serán evitados problemas uniformes que no serán usados en problemas
en problemas de análisis de involucren condiciones de de contacto que usen por
esfuerzos. Estos elementos contacto complejas, impacto defecto “Hard contac”. Estos
presentan una baja o varios elementos también funcionan mejor en
convergencia con el distorsionados. Para análisis de impacto, análisis
refinamiento de la malla, el problemas de concentración que involucren respuesta
cual es especialmente un de esfuerzos son más incomprensible del material,
problema con los tetraedros. efectivos y son mejor para el y en análisis que requieren
Si estos elementos son modelado de la geometría, grandes elementos
usados, una malla por ejemplo una superficie distorsionados, como por
extremadamente fina debe curva puede ser modelada ejemplo respuesta de
ser usada para obtener con menos elementos. componentes de goma. Estos
resultados confiables. elementos son incompatibles
con el elemento sólido de
segundo orden.

Tabla 3.3- Integración para los distintos elementos de Abaqus.

Elementos con integración completa o Elementos con integración reducida de
reducida primer y segundo orden
La integración reducida usa un orden de Los elementos con integración reducida de
integración menor que la completa. Permite segundo orden en Abaqus/Standard
reducir el tiempo de análisis, especialmente generalmente producen mas exactitud en los
en 3D. Por ejemplo el C3D20 tiene 27 resultados que los correspondientes



puntos de integración, mientras que C3D20R elementos con integración completa. Para
tiene solo 8, por lo tanto el ensamblaje es elementos de primer orden, la exactitud
aproximadamente 3.5 veces mas costoso lograda frente a la completa o reducida
para el C3D20 que para el C3D20R. depende de la naturaleza del problema.
En Abaqus/Standard el usuario puede elegir En Abaqus/Explicit solo los elementos
entre integración completa o reducida para continuos cuadriláteros o hexaédricos de
elementos cuadriláteros o hexaédricos. primer orden con integración reducida están
disponibles.

Tabla 3.4- Tipos de elementos sólidos: triangulares, tetraédricos, cuadriláteros y hexaédricos.

Elementos triangulares y tetraédricos Elementos cuadriláteros y hexaédricos
Son usados para formas geométricas Tienen una mejor tasa de convergencia
complejas. Son menos sensibles a la forma que los triángulos y los tetraedros.
inicial del elemento.
Los de primer orden requieren una malla muy Los de primer orden funcionan mejor si su
refinada para obtener buenos resultados. forma es aproximadamente rectangular.

Los elementos híbridos son usados cuando la respuesta del material es incomprensible,
estos elementos están disponibles solo en Abaqus/Standard.

3.5.3 Recomendaciones para el uso de los elementos

Las siguientes recomendaciones son aplicables tanto para Abaqus/Standard como
Abaqus/Explicit:
La buena relación de aspecto de los elementos mejora la convergencia y exactitud.
Si se usa el generador de malla automático para elementos tetraédricos, se
recomienda usar elementos de segundo orden.
Si se usa contacto del tipo “hard” en Abaqus/Standard, usar el elemento tetraédrico
modificado.
Si es posible usar elementos hexaédricos en análisis de tres dimensiones, ya que
ellos dan buenos resultados a un mínimo costo.

Para Abaqus/Standard se debe considerar que:
Para problemas lineales y nolineales usar integración reducida y elementos de
segundo orden.
Usar elementos de segundo orden con integración completa para problemas con
concentración de esfuerzos.
Usar elementos de primer orden cuadriláteros o hexaédricos; elementos modificados
triangulares o tetraédricos para problemas que involucren contacto o grandes
distorsiones. Si la malla esta muy distorsionada usar integración reducida con
elementos de primer orden.
Los elementos híbridos deben ser usados si el material es completamente
incomprensible (excepto cuando se usan elementos con esfuerzos planos).



3.5.4 Convenciones para el nombre

Para elementos sólidos el nombre depende de la dimensión del elemento, en Abaqus los
elementos sólidos en 1D, 2D y 3D, y axisimétricos son denominados de la siguiente
manera:
C 3D 20 R H T N
C: Continuo para esfuerzos y desplazamientos (C), trasferencia de calor o difusión de masa
(DC), acústicos (AC), elemento continuo infinito (CIN).

3D: Deformaciones planas (PE), esfuerzos planos (PS), deformaciones planas
generalizadas (PEG), una dimensión (1D), dos dimensiones (2D), tres dimensiones (3D),
axisimétricos (AX), cilíndricos (CL).

20: Número de nodos.

R: Opcional, integración reducida (R), modo incompatible (I) o modificado (M).

H: Opcional, Hibrido.

T: Opcional, transferencia de calor con control de dispersión (D), temperatura –
desplazamiento (T), presión de poros (P).

N: Número de modos de Fourier.

La información: tipos de elementos, propiedades, coordenadas, salidas, número de puntos
de integración, orden de los nodos y números de caras sobre el elemento, entre otras. Se
encuentra en los siguientes enlaces:
Elementos de la librería para sólidos en 1D (una-dimensión): Análisis User’s
Manual, Vol. IV: Elements. Section 14.1.2.

Elementos de la librería para sólidos en 2D (dos-dimensiones): Análisis User’s

Elementos de la librería para sólidos en 3D (tres-dimensiones): Análisis User’s

Elementos de la librería para sólidos cilíndricos: Análisis User’s Manual, Vol. IV:
Elements. Section 14.1.5.

Elementos de la librería para sólidos axisimétricos: Análisis User’s Manual, Vol.
IV: Elements. Section 14.1.6.

Elementos de la librería para sólidos axisimétricos con no-linealidad, deformación
asimétrica: Análisis User’s Manual, Vol. IV: Elements. Section 14.1.7.



Elementos de la librería infinitos: Análisis User’s Manual, Vol. IV: Elements.
Section 14.2.2.

Tabla 3.5- Elementos disponibles para los elementos sólidos continuos.

Elementos de transferencia de calor
Sólidos en 1D Elementos termo-eléctricos
Elementos acústicos
Elementos con deformaciones planas
Elementos con esfuerzos planos
Elementos con deformaciones planas generalizadas
Elementos con deformaciones planas temperatura-desplazamiento
Elementos con esfuerzos planos temperatura-desplazamiento
Elementos con deformaciones planas generalizadas temperatura-desplazamiento
Sólidos en 2D
Elementos con difusión de masa
Elementos termo-eléctricos
Elementos con presión de poros en deformaciones planas
Elementos piezoeléctricos con deformaciones planas
Elementos piezoeléctricos con esfuerzos planos
Elementos esfuerzos/desplazamientos
Elementos acoplados temperatura-desplazamiento
Sólidos en 3D Elementos termo-eléctricos
Elementos con presión de poros
Elementos piezoeléctricos
Sólidos cilíndricos Elementos cilíndricos
Elementos esfuerzos/desplazamientos sin giro
Elementos esfuerzos/desplazamientos con giro
Elementos termo-eléctricos
Sólidos axisimétricos Elementos acoplados temperatura-desplazamiento sin giro
Elementos acoplados temperatura-desplazamiento con giro
Elementos con presión de poros
Elementos piezoeléctricos
Sólidos axisimétricos Elementos esfuerzos/desplazamientos
con no-linealidad y Elementos con presión de poros
Deformación asimétrica
Elemento infinito sólido continuo con deformaciones planas
Elemento infinito sólido continuo con esfuerzos planos
Elemento infinito sólido continuo 3D
Elementos infinitos Elemento infinito sólido continuo axisimétrico
Elemento infinito acústico 2D
Elemento infinito acústico 3D
Elemento infinito acústico axisimétrico



3.6 ELEMENTOS ESTRUCTURALES ___ _


Los elementos estructurales están conformados por los siguientes tipos de elementos:
membranas, barras, vigas, pórtico, tubería y concha.

Elementos membranas: son elementos de superficie que transmiten solo fuerzas en
el plano (momentos no); y no tienen rigidez a flexión.

Elementos barras: Son miembros estructurales largos, delgados que pueden
transmitir solo fuerza axial y no transmiten momento.

Elementos viga: Un elemento viga tiene rigidez asociada con el eje de la viga,
adicionalmente ofrece flexibilidad asociada con la deformación de corte transversal
entre el eje de la viga y la dirección de la sección transversal. La ventaja de los
elementos vigas es que son geométricamente simples y poseen pocos grados de
libertad.

Elementos pórtico: Un elemento frame representara un miembro estructural
conectado por dos juntas. Estos elementos pueden ser usados para resolver una
amplia variedad de aplicaciones de diseño de la ingeniería civil, tales como
estructuras tipo cerchas, puentes, edificio conformado por estructuras del tipo
pórtico, etc.

Elementos tubulares: Los elementos tubulares permiten modelar con mayor
exactitud las respuestas no lineales de tuberías circulares.

Elementos concha: Los elementos shell son usados para modelar estructuras en las
cuales una dimensión (espesor), es significativamente mas pequeño que el resto de
las otras dimensiones.

3.6.1 Elementos Membrana (Membrane)


Elementos membranas: son elementos de superficie que transmiten solo fuerzas en el plano
(momentos no); y no tienen rigidez a flexión.

3.6.1.1 Aplicaciones típicas

Son usados para representar superficies delgadas en el espacio que ofrecen resistencia en el
plano del elemento pero no tienen rigidez a flexión. Adicionalmente son usados para



representar componentes de rigidez en estructuras sólidas, tales como capas de refuerzo en
un continuo, a través de la opción “Rebar Layer”.

3.6.1.2 Elección del elemento apropiado

El elemento general de membrana (disponible en Abaqus/Standard y Abaqus/Explicit) será
usado en modelos de tres dimensiones en los cuales la deformación de la estructura puede
desarrollarse en 3D.

El elemento membrana cilíndrico (disponible en Abaqus/Standard) se usa para modelar
regiones en una estructura con geometría circular. Estos elementos hacen uso de funciones
trigonométricas para interpolar desplazamientos a lo largo de la dirección de la
circunferencia y usa interpolación isoparamétrica en el plano radial. La geometría del
elemento es definida especificando las coordenadas globales en el sistema cartesiano. Estos
elementos pueden ser usados en la misma malla con elementos regulares y son compatibles
con los elementos sólidos cilíndricos.

El elemento membrana axisimétrico (disponible en Abaqus/Standard) esta dividido en dos
categorías: el primero permite el giro a través del eje de simetría y el segundo no. Estos
elementos son denominados elementos membranas axisimétricas generalizados.

3.6.1.3 Convenciones para el nombre

Elementos Membrana general:

M 3D 4 R
M: Membrana.

3D: Tres dimensiones.


R: Integración reducida (opcional).

Elementos Membrana cilíndricos:

M CL 6
M: Membrana.

CL: Cilíndricos.




Elementos Membrana axisimétricos:

M G AX 2
M: Membrana.

G: Generalizado (opcional).

AX: Axisimétrico.

2: Orden de interpolación.

de integración, orden de los nodos, entre otras. Se encuentra en los siguientes enlaces:
Elementos general de membranas disponibles en la librería: Análisis User’s Manual,
Vol. IV: Elements. Section 15.1.2.

Elementos disponibles en la librería para membranas cilíndricas: Análisis User’s

Elementos disponibles en la librería para membranas axisimétricas: Análisis User’s

3.6.2 Elementos Barras (Truss)


Son miembros estructurales largos, delgados que pueden transmitir solo fuerza axial y no
transmiten momento.


Los elementos truss son usados en dos y tres dimensiones para modelos de estructuras
delgadas que soportan solo cargas axiales y no soportan momentos o fuerzas
perpendiculares a la barra. El elemento truss en dos dimensiones puede ser usado en
modelos axisimétricos para representar componentes tales como pernos o conectores, y
puede modelar superficies de contacto. El elemento de 3 nodos es útil para modelar cables
de refuerzo curvo en estructuras tales como tendones de concreto reforzado.

3.6.2.2 Elección del elemento apropiado

Abaqus provee dos elementos básicos (disponible en Abaqus/Standard y Abaqus/Explicit):
Truss lineal de dos nodos, el cual usa interpolación lineal para la posición y desplazamiento
y tiene una constante de esfuerzos; y truss curvo de tres nodos, el cual usa la interpolación



cuadrática para posiciones y desplazamientos tal que la tensión varia linealmente a lo largo
del elemento usando.

Elementos truss híbridos con esfuerzo/desplazamiento (disponible en Abaqus/Standard):
Para estos elementos la fuerza axial es tratada como una variable desconocida, y están
disponibles en dos y tres dimensiones. Estos elementos son útiles cuando los truss
representan una buena relación rígida, en el cual la rigidez es mucho mayor que el de todo
el modelo estructural. En tales casos un truss híbrido provee una alternativa para una
relación verdaderamente rígida.

Elementos truss acoplados temperatura-desplazamiento (disponible en Abaqus/Standard):
Estos elementos están disponibles en dos y tres dimensiones y consideran la temperatura
como una variable adicional en sus grados de libertad.

Elementos truss piezoeléctricos (disponible en Abaqus/Standard): Estos elementos están
disponibles en dos y tres dimensiones y consideran el potencial eléctrico como una variable
adicional en sus grados de libertad.


T 3D 2 H
T: Truss

3D: Dos dimensiones 2D, o tres dimensiones 3D.

2: Números de nodos.

H: Opcional, Hibrido (H), acoplado temperatura – desplazamiento (T), piezoeléctrico (P).

de integración, orden de los nodos, entre otras. Se encuentra en el siguiente enlace:

3.6.3 Elemento Viga (Beam)


Abaqus ofrece un amplio rango de opciones para el modelado del elemento Viga. El
modelado consiste en:
Elegir la sección transversal.
Elegir el tipo de elemento viga apropiado.
Definir la orientación de la sección transversal.



Definir el comportamiento de la sección viga.

La teoría de vigas es una aproximación a una dimensión de un continuo en tres
dimensiones. La reducción en la dimensión es el resultado de una suposición, tal que la
dimensión de la sección transversal es pequeña comparada con la dimensión a lo largo del
eje de la viga. La dimensión axial debe ser interpretada como una dimensión global (no
como la longitud del elemento).

En Abaqus un elemento viga tiene rigidez asociada con el eje de la viga, adicionalmente
ofrece flexibilidad asociada con la deformación de corte transversal entre el eje de la viga y
la dirección de la sección transversal. La ventaja de los elementos vigas es que son
geométricamente simples y poseen pocos grados de libertad, esta simplicidad es lograda
asumiendo que la deformación del miembro puede ser estimada desde las variables que son
función de la posición a lo largo del eje de la viga.

3.6.3.1 Sección transversal

La elección de la sección transversal es determinada por la geometría de la sección
transversal y su comportamiento. La sección puede ser definida eligiendo las secciones
disponibles desde la librería de Abaqus (caja, tubular, circular, rectangular, hexagonal,
trapeizodal, I, L, T, arbitraria); ó especificando el área, momentos de inercia, rigidez
torsional. La elección del tipo de sección transversal determina la base con la cual Abaqus
calcula las fuerzas axiales y cortantes en cada punto de la sección.

3.6.3.2 Tipos de elementos viga (Beam)

Abaqus ofrece un amplio rango de elementos beam, para Abaqus/Standard los elementos de
la librería incluyen:
Vigas de Euler-Bernoulli en el plano y en el espacio.
Vigas de Timoshenko en el plano y en el espacio.
Interpolación lineal, cuadrática y cúbica.
Warping (sección abierta).
Elementos tubulares.
Formulación hibrida.

En Abaqus/Explicitaos elementos de la librería incluyen:
Vigas de Timoshenko en el plano y en el espacio.
Interpolación lineal y cuadrática.

Las vigas de Euler-Bernoulli (B23, B23H, B33 y B33H) no permite deformación cortante
transversal; las secciones planas permanecen planas y normales al eje de la viga. Estas
vigas son usadas solo para modelar (Slender beams): las dimensiones de la sección
transversal serán pequeñas comparadas con la distancia a lo largo de su eje. Las vigas de
Euler-Bernoulli usan funciones de interpolación cúbica, con lo cual se obtienen buena
exactitud en los resultados, en especial en casos que involucran cargas distribuidas a lo
largo de la viga.



Las vigas de Timoshenko (B21, B22, B31, B31OS, B32, B32OS, PIPE21, PIPE22, PIPE31,
PIPE32, y sus equivalentes híbridos), permiten deformación cortante transversal. Abaqus
asume que el comportamiento cortante transversal de estas vigas es elástico lineal con un
modulo fijo, y por lo tanto independiente de la respuesta de la sección de la viga a la
deformada axial y a flexión.

Las vigas de Euler-Bernoulli son usadas para análisis con pequeñas deformaciones,
mientras que las de Timoshenko se usan para grandes deformaciones axiales.

Los elementos híbridos serán usados en Abaqus/Standard cuando exista la dificultad
numérica para el cálculo de las fuerzas axiales y cortantes.

3.6.3.3 Orientación de la sección transversal

La orientación es definida en términos de un eje local de coordenadas que sigue la regla de
la mano derecha (t, n1, n2), donde t es la tangente sobre el eje del elemento, positiva en la
dirección desde el primer al segundo nodo; n1 y n2 son vectores que definen las direcciones
locales 1 y 2 de la sección transversal, como se muestra en la figura.

n2

n1
t

Figura 3.3- Definición del eje local.

3.6.3.4 Comportamiento

El comportamiento de la sección esta definido en términos de respuesta a la flexión, corte y
torsión y puede ser lineal o no lineal. Para determinar la respuesta de la sección de la viga
es necesario definir la fuerza axial N, los momentos a flexión M11 y M22; y el torque T,
como una función de la deformación axial ε, los cambios de curvatura k11 y k22; y el giro φ.


B 3 1 OS H
B: Elemento Beam (B) ó Tubular (Pipe).

3: Elemento en el plano 2 ó en el espacio 3.



1: Lineal (1), cuadrática (2), cúbica (3).

OS: Sección abierta (opcional).

H: Hibrido (Opcional).


3.6.4 Elementos Pórticos (Frame)


Los elementos Frame están conformados por dos nodos y se encuentran disponibles en dos
y tres dimensiones, tienen respuesta elástica que sigue la teoría de vigas de Euller-Bernoulli
con cuarto orden de interpolación para desplazamientos transversales; la respuesta plástica
es concentrada en los extremos del elemento y es modelada con modelos de plasticidad que
incluyen el endurecimiento cimematico nolineal. Puede ser usado en análisis estáticos y
dinámicos.

Son implementados para pequeños y grandes desplazamientos (grandes rotaciones con
pequeñas deformaciones). Admiten opcionalmente, respuesta uniaxial, donde la respuesta
axial del elemento es gobernada por un modelo de elasticidad con daño en compresión y un
modelo de endurecimiento isotropico en tensión y donde todas las fuerzas transversales y
momentos son ceros.

La formulación del elemento frame incluye el efecto de grandes movimientos de cuerpo
rígido (desplazamientos y rotaciones) cuando se seleccionan análisis geométricamente
nolineales.


Los elementos frame son diseñados para ser usados en análisis elástico con pequeñas
deformaciones ó análisis elasto-plásticos. Típicamente un elemento frame representara un
miembro estructural conectado por dos juntas. Estos elementos pueden ser usados para
resolver una amplia variedad de aplicaciones de diseño de la ingenieria civil, tales como
estructuras tipo cerchas, puentes, edificio conformado por estructuras del tipo pórtico, etc.



3.6.4.2 Orientación de la sección transversal

La orientación es definida en términos de un eje local de coordenadas que sigue la regla de
la mano derecha (t, n1, n2), donde t es la tangente sobre el eje del elemento, positiva en la
dirección desde el primer al segundo nodo; n1 y n2 son vectores que definen las direcciones
locales 1 y 2 de la sección transversal, como se muestra en la figura 3.3.


FRAME 3D
FRAME: Pórtico.

3D: Dos dimensiones 2D, o tres dimensiones 3D.


3.6.5 Elementos Tubulares (Elbow)


Los elementos tubulares permiten modelar con mayor exactitud las respuestas no lineales
de tuberías circulares. Estos elementos usan la teoría de esfuerzos planos para modelar la
deformación a través de la pared del tubo. En cuanto a las salidas de resultados no
proporcionan información nodal de esfuerzos, deformaciones ni otra variable constitutiva,
ya que estos son dados sobre la superficie interior y exterior del tubo. Además no puede
generar los dibujos de contornos.


En análisis lineales la predicción de la respuesta esta basada en resultados semi-analíticos
que usan factores de flexibilidad para corregir los resultados obtenidos con simple teoría de
vigas, tales factores no se aplican a casos nolineales; la línea circular debe ser modelada
como un shell para predecir la respuesta. Estos elementos permiten modelar con mayor
exactitud respuestas no lineales de tubos circulares cuando hay distorsión de la sección
transversal por ovalización.

Los elementos Elbow usan formulación shell completa alrededor de la circunferencia, por
lo tanto el número de grados de libertad por elementos es alta.




ELBOW31
ELBOW: Elemento Elbow.

3: Tres dimensiones 3D (espacio).
1: Interpolación lineal (1), interpolación cuadrática (2).


3.6.6 Elementos Concha (Shell)


Los elementos shell son usados para modelar estructuras en las cuales una dimensión
(espesor), es significativamente mas pequeño que el resto de las otras dimensiones. El
modelado consiste en determinar el tipo de elemento shell apropiado para el análisis, definir
la geometría inicial de la superficie y determinar que tipo de integración numérica es
necesaria para establecer el comportamiento de la sección del shell, siendo este
comportamiento lineal o no lineal, y puede ser homogéneo o compuesto de capas de
diferentes materiales. Abaqus considera elementos shell con deformaciones finitas y
pequeñas deformaciones.

3.6.6.1 Tipos de elementos Shell

Los elementos shell son usados para modelar estructuras en las cuales una dimensión
(espesor), es significativamente mas pequeño que el resto de las otras dimensiones. Los
elementos shell convencionales usan esta condición para discretizar un cuerpo definiendo la
geometría hasta la superficie de referencia, en este caso el espesor es definido a través de la
definición de las propiedades de la sección, estos elementos tienen el desplazamiento y la
rotación como grados de libertad. En contraste un elemento shell continuo discretiza el
cuerpo completo en tres dimensiones, este elemento tiene solo el desplazamiento como
grado de libertad.

Los elementos shell convencionales permiten modelar transferencia de calor, así como
análisis acoplados temperatura-desplazamiento. Existen elementos shell convencionales
densos “thick” y finos “thin”, los primeros son necesarios en casos donde la flexibilidad al
corte transversal es importante y se desea interpolación de segundo orden, los segundos son
necesarios en casos donde la flexibilidad al corte transversal es insignificante. Existen
elementos convencionales en Abaqus/Standard que pueden tener 5 grados de libertad (tres



componentes de desplazamientos y dos componentes de rotación en la superficie), pero
también pueden considerar 6 grados de libertad (tres componentes de desplazamientos y
tres componentes de rotación) en los nodos. Una limitación de los elementos Shell
continuos es que no pueden ser usados con definiciones del material hiperelasticos y ni con
secciones shell general donde el espesor de la sección es dado directamente.

3.6.6.2 Definición de la geometría inicial para elementos shell convencionales

La geometría inicial es definida a través de las direcciones normales iniciales que pueden
ser definidas por el usuario ó calculadas por Abaqus. Esta geometría requiere un buen
refinamiento de la malla tal que la superficie discretizada represente con exactitud la
superficie actual.

3.6.6.3 Definición del comportamiento de la sección usando una sección shell
general

Una sección shell general es usada cuando la integración numérica a través del shell no es
requerida, puede ser asociada con materiales elásticos lineales, puede ser usada para
modelar una sección shell equivalente para geometrías mas complejas, sin embargo no
puede ser usada en problemas de transferencia de calor y análisis acoplados temperatura-
desplazamiento.

Una sección shell general puede ser definida de la siguiente manera:
Especificada por asociación de la sección con la definición del material o diferentes
materiales.
Las propiedades de la sección puede ser especificada directamente.
En Abaqus/Standard la respuesta de la sección puede ser programada a través de
subrutinas de usuario.


Elementos Shell en tres dimensiones:

S 8 R 5 W
S: Shell convencional para esfuerzo/desplazamiento (S), Shell continuo para esfuerzo
/desplazamiento (SC), Shell delgado triangular para esfuerzo/desplazamiento (STRI), Shell
con transferencia de calor (DS).


R: Integración reducida (opcional).

5: Cinco grados de libertad activos (5), análisis acoplado temperatura-desplazamiento (T),
formulación en pequeñas deformaciones (S).



W: warping considerando pequeñas deformaciones.

Elementos Shell axisimétricos:
S AX 2 T
S: Shell para esfuerzo/desplazamiento (S), Shell con transferencia de calor (DS).

AX: Axisimétrico (AX), axisimétrico con no linealidad y deformación asimetrica (AXA).

2: Orden de interpolación.

T: Análisis acoplado temperatura-desplazamiento (T), número de modos de Fourier (1, 2, 3,
4), ambos opcional.


3.6.7 Elementos de la librería disponible para los elementos estructurales

Tabla 3.6- Elementos de la librería disponibles para los elementos estructurales.

Membrana general Elementos membrana (varia en función del número de nodos)
Membrana cilíndricas Elementos membrana cilíndricas (varia en función del número de nodos)
Membrana axisimétricas Elementos membrana axisimétrica regular
Elementos membrana axisimétrica generalizada
Elementos truss en 2D con esfuerzos/desplazamientos
Elementos truss en 3Dcon esfuerzos/desplazamientos
Elementos truss acoplados temperatura – desplazamiento en 2D
Truss (Barra)
Elementos truss acoplados temperatura – desplazamiento en 3D
Elementos truss piezoeléctricos en 2D
Elementos truss piezoeléctricos en 3D
Elementos beam en el plano
Beam (Viga) Elementos beam en el espacio
Elementos beam con secciones abiertas en el espacio
Elementos frame en el plano
Frame (Pórtico)
Elementos frame en el espacio
Elbow Elementos elbow en el espacio
Elemento convencional 3D para esfuerzos/desplazamientos
Elemento convencional 3D con transferencia de calor
Elemento convencional 3D, acoplados temperatura-desplazamiento
Elementos continuos para esfuerzos/desplazamientos
Shell (Concha)
Elementos shell axisimétricos para esfuerzos/desplazamientos
Elementos shell axisimétricos con transferencia de calor
Elementos shell axisimétricos, acoplados temperatura-desplazamiento
Elementos shell axisimétricos con no linealidad y deformación asimetrica


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