En una libreria han vendido 20 libros...

1. PROBLEMAS SISTEMAS DE
ECUACIONES
11. En una librería han vendido 20 libros a dos precios distintos:
unos a 800 ptas. y otros a 1200 ptas., con los que han obtenido
19000 ptas. ¿Cuántos libros han vendido de cada precio?.
Datos:
•Libro de 800 ptas., lo llamaré x
•Libro de 1200 ptas., lo llamaré y
• x + y = 20
• 800x + 1200y = 19000

2. DESARROLLO DEL PROBLEMA
Tenemos las siguientes ecuaciones:
1) x + y = 20
2) 800x + 1200y = 19000
1er paso: Despejar: en este caso despejaré x en 1) y 2)
x + y = 20
x + y – y = 20 – Y
x = 20 – y 1)
800x + 1200y = 19000
800x + 1200y – 1200y = 19000 – 1200y
800x = 19000 – 1200y
800 800
x = 19000 – 1200y 2)
800

3. DESARROLLO DEL PROBLEMA
2do paso: Igualar 1) y 2) :
20 – y = 19000 – 1200y
800
800 (20 – y) = 19000 – 1200y
16000 – 800y = 19000 – 1200y
16000 – 800y + 1200y = 19000 – 1200y + 1200y
16000 + 400y = 19000
16000 – 16000 + 400y = 19000 - 16000
400y = 3000
400 400
y = 7.5
3er paso: Reemplazar X en 1):
x= 20 – y
x = 20 – 7.5
x = 12.5

4. RESPUESTA
Se vendieron 7.5 Libros con el precio de 1200 ptas., y
12.5 libros con el precio de 800 ptas.
Comprobación del ejercicio:
Para comprobar este ejercicio tomamos cualquiera de las dos
ecuaciones planteadas inicialmente y la resolvemos, en este caso
tomé la segunda ecuación:
2) 800x + 1200y = 19000
Reemplazamos los valores de x, y, entonces tenemos:
x y
800(12.5) + 1200(7.5) =
10000 + 9000 = 19000