Este documento presenta la solución a 16 problemas de matemáticas relacionados con porcentajes, descuentos, conversión de unidades y cálculos financieros. Los problemas van desde calcular la edad de una persona basada en la edad de su madre hasta determinar cuánto dinero pagará una familia por el consumo anual de agua.

1. Matemáticas 1º E.S.O. Leonardo Martín Búrdalo
PROBLEMAS PARA SEMANA SANTA CON SOLUCIONES
Problema 1: Un número más su doble más su triple es igual a 30. ¿De qué número se
trata?
Solución:
número:x doble del número: 2·x triple del número: 3·x
x+ 2x+ 3x=30
6x=30
Sumamos: x=
30 El número buscado era el 5.
6
x=5
Problema 2: Calcula la edad de Luis, sabiendo que la edad de su madre es el triple
de la suya. Su madre tiene 36 años.
Solución:
Edad de Luis: x Edad de la madre de Luis: 3·x
3x=36
36
Planteamos la ecuación: x=
3
La edad de Luis es 12 años.
x=12
Problema 3: El dinero que tiene Juan es el doble del de Luis. Si entre los dos tienen
90 euros, ¿cuánto dinero tiene cada uno?
Solución:
Luis: x Juan: 2·x
x+ 2x=90
3x=90
Planteamos la ecuación: x=
90 Luis tiene 30 euros, y Juan 60 euros.
3
x=30
Problema 4: Luis tiene 250 €, en billetes de 5€ y 10€. Si en total tiene 29 billetes,
¿cuántos billetes tiene de cada clase?
Solución:
Billetes de 5€: x
Billetes de 10€: (29-x)
5· x + 10·( 29− x)=250
5x+ 290−10x=250
5x−10x=250−290
Planteamos la ecuación: −5x=−40
−40
x=
−5
x=8
Luis tiene 8 billetes de 5€, 21 billetes de 10€.
Problema 5: Lucía tiene 31 animales, entre gallinas y conejos. Si en total contamos
100 patas, ¿cuántas gallinas y cuántos conejos tiene?
Solución:
Gallinas: x
Conejos: (31-x)
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2. Matemáticas 1º E.S.O. Leonardo Martín Búrdalo
2 · x+ 4 ·(31− x)=100
2x+ 124−4x=100
2x−4x=100−124
Planteamos la ecuación: −2x=−24
−24
x=
−2
x=12
Lucía tiene 12 gallinas, y 19 conejos.
Problema 6: 8 vacas comen diariamente 56 kilogramos de pienso.
a) ¿Cuántas vacas comerán diariamente con 140 kilogramos de pienso?
b) ¿Cuántos kilogramos de pienso se comerán 25 vacas?
Solución:
Traducimos el enunciado, nos sirve para los dos apartados:
8 vacas ⋯⋯⋯⋯⋯ 56 kilogramos 8 vacas ⋯⋯⋯⋯⋯ 56 kilogramos
x ⋯⋯⋯⋯⋯ 140 kilogramos 25 vacas ⋯⋯⋯⋯⋯ x
56 · x=8· 140 8· x =25 ·56
a) 56 x=1120 b) 8 x =1400
1120 1400
x= x=
56 8
x=20 vacas x =175 kilogramos
Problema 7: 6 bolsas de patatas cuestan 9 euros.
a) ¿Cuántas bolsas de patatas podremos comprar con 27 euros?
b) ¿Cuánto dinero tendremos que pagar por la compra de 9 bolsas de patatas?
Solución:
Traducimos el enunciado, nos sirve para los dos apartados:
6 bolsas⋯⋯⋯⋯⋯ 9 euros 6 bolsas⋯⋯⋯⋯⋯ 9 euros
x ⋯⋯⋯⋯⋯ 27 euros 9 bolsas ⋯⋯⋯⋯⋯ x
9· x=6· 27 6 · x=9 ·9
a) 9 x=162 b) 6 x=81
162 81
x= x=
9 6
x=18 bolsas x=13,5 euros
Problema 8: Para asfaltar una carretera de 10 kilómetros de longitud se han utilizado
12 toneladas de alquitrán.
a) ¿Cuántas toneladas se necesitarán para asfaltar 23 kilómetros de carretera?
Solución:
Traducimos el enunciado:
10 kilómetros⋯⋯⋯⋯⋯ 12 toneladas
23 kilómetros ⋯⋯⋯⋯⋯ x
10 · x=23· 12
10 x=276
276
x=
10
x=27,6 toneladas
b) Si cada kilogramo de alquitrán cuesta 25 euros, ¿cuál será el importe de los 2
tramos asfaltados?
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3. Matemáticas 1º E.S.O. Leonardo Martín Búrdalo
Solución:
Para asfaltar los dos tramos necesitamos (12 + 27,6) toneladas de alquitrán, es decir,
39,6 toneladas=39600 kilogramos. Sabiendo que cada kilogramo de alquitrán cuesta
25 euros, el importe total será 39600*25=990000 euros.
Problema 9: María ha visto en una tienda que 8 videojuegos cuestan 48,45 euros. Si
tiene 25 €, ¿cuántos podrá comprar?
Solución:
8 videojuegos ⋯⋯⋯⋯⋯ 48,45 euros
x ⋯⋯⋯⋯⋯ 25 euros
48,45· x =8· 25
48,45 x=200
200
x=
48,45
x=4,12 videojuegos
Como no podemos comprar con decimales, la solución sería 4 videojuegos.
Problema 10: Calcula los siguientes porcentajes:
25 625000
a) 25% de 25 000 Solución: · 25000= =6250
100 100
3 2700
b) 3% de 900 Solución: · 900= =27
100 100
60 570000
c) 60% de 9500 Solución: · 9500= =5700
100 100
30 19500
d) 30% de 650 Solución: · 650= =195
100 100
Problema 11: Luis ha comprado un videojuego que cuesta 60 euros, le hacen un
descuento del 40%.
a) ¿Cuánto dinero le descuentan?
Solución:
100 .......... 40
60 ......... x
100· x =60· 40
100 x =2400
2400
x=
100
x=24 euros
b) ¿Cuánto pagará Luis finalmente por el videojuego?
Solución:
60 - 24 = 36 euros
Problema 12: Juan se ha comprado un coche que cuesta 15000 euros, a dicho precio
le tienen que incrementar un 18% de IVA. ¿Cuánto pagará Juan por su coche nuevo?
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4. Matemáticas 1º E.S.O. Leonardo Martín Búrdalo
Solución:
100 .......... 18
15000 ......... x
100 · x=15000 ·18
100 x=270000 15000 + 2700 = 17700 euros
270000
x=
100
x =2700 euros
Problema 13: Elena ve en un escaparate las siguientes prendas: falda 25 euros,
chaqueta 40 euros y abrigo 60 euros. Estamos en rebajas, y dicha tienda hace un
descuento del 20% en cada una de sus prendas. ¿Cuánto pagará por cada una de las
prendas?
Solución:
Falda Chaqueta Abrigo
100 .......... 20 100 .......... 20 100 .......... 20
25 .......... x 40 .......... x 60 .......... x
100 x =25 · 20 100 x=40 · 20 100 x=60 · 20
100 x =500 100 x=800 100 x=1200
500 800 1200
x= x= x=
100 100 100
x=5 euros x=8 euros x=12 euros
Precio final =25−5=20 euros Precio final =40−8=32 euros Precio final =60−12=48 euros
Problema 14: Expresa en gramos las siguientes cantidades:
Solución:
a) 0,75 kg = 750 g
b) 3678 cg = 36,78 g
c)0,046 dag = 0,46 g
d) 3 t = 3000000 g
Problema 15: Una caña de pescar mide 4,56 metros.
Solución:
a) ¿Cuántos centímetros mide? 456 cm.
b) ¿Y cuántos milímetros? 4560 mm.
c) ¿Y cuántos hectómetros? 0,0456 hm.
Problema 16: En una ciudad, el metros cúbico de agua cuesta 0,80 euros. Una familia
gasta unos 500 litros diarios. ¿Cuál será el importe que tendrá que pagar a final de
año por el consumo de agua?
Solución:
Gasto anual: 365·500=182500 litros = 182,5 metros cúbicos.
Importe: 182,5 · 0,80 = 146 euros
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