Introducción a la Ingeniería Civil

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CURSO DE INTRODUCCIÓN A LA
INGENIERÍA CIVIL
Por: Manuel García López, I.C., MSCE.
Profesor Emérito de la Universidad Nacional.
BOGOTÁ, 2012-1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA

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CAPÍTULO 1
REFLEXIONES DE BIENVENIDA A LOS NUEVOS ESTUDIANTES
DE INGENIERÍA CIVIL DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL
Junto con un cordial saludo de bienvenida a la Facultad de Ingeniería de la Universidad
Nacional de Colombia y a la Carrera de Ingeniería Civil, tengo mucho gusto de
presentarles unas cuantas ideas sobre la Ingeniería Civil, su estudio y su práctica.
El Ingeniero Civil debe prepararse en la Universidad para prestar sus servicios al país,
con las siguientes cualidades:
 Con conocimientos actualizados en los adelantos de la técnica.
 Con curiosidad científica y gusto por la lectura.
 Dispuesto a investigar, medir y comprobar.
 Con iniciativa y abierto a la innovación.
 Serio, responsable, confiable, digno de confianza, honrado.
 Respetuoso y cordial, encariñado con la Universidad, solidario con sus
compañeros.
 Con inquietudes humanísticas y sociales que le permitan ofrecer una cuota de
elementos propiciadores de cambio social dentro del proceso de desarrollo que
requiere nuestro país.
A comienzos del siglo pasado parece que lo trascendental en la educación de un
Ingeniero Civil era la formación matemática y física, cuyos capítulos eran ampliados
posteriormente en algunos cursos que podrían considerarse profesionales. Hasta unos
años después de la mitad del siglo el Ingeniero Civil debía abarcar los conocimientos que
lo capacitaban para el estudio y resolución de problemas no sólo civiles sino de áreas que
hoy cubren los ingenieros mecánicos, electricistas, etc.
Hoy en día el Ingeniero Civil debe desempeñarse en diversos campos generales de
actividad como los siguientes:
 Consultoría.
 Construcción.
 Interventoría.
 Asesoría.
 Gerencia de obra.
 Planeación y Dirección de Proyectos.
 Funcionario público.
 Dirigente político.

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El Ingeniero Civil debe ser un profesional capaz de planear, evaluar, coordinar, dirigir y
ejecutar, supervisar y operar proyectos de ingeniería relativos a recursos hidráulicos,
estructuras, suelos y cimentaciones, vías y transportes, saneamiento ambiental,
planeación regional y urbana y suministro de energía, todos los cuales requiere la
sociedad para su desarrollo.
Dichos proyectos deben llevarse a cabo mediante la utilización de materiales y fuerzas de
la naturaleza en forma técnica y económica, en procura del máximo bien a la comunidad.
En la actualidad es esencial que en la concepción, diseño, construcción, operación y
mantenimiento de todo proyecto de ingeniería se contemple y ejerza el máximo cuidado
por la conservación del medio ambiente, la optimización de los efectos favorables sobre el
medio ambiente y la mitigación de los desfavorables, dentro de un sentido de
concertación con la comunidad, en armonía con la naturaleza atendiendo a los principios
del desarrollo sostenible y en paz con nuestros semejantes.
La Ingeniería Civil tiene una función social muy importante. Es la encargada de la
infraestructura de la comunidad, pues participa ya sea de manera exclusiva o en grado
apreciable en la construcción, manejo, operación y mantenimiento de proyectos como los
siguientes:
 Carreteras y ferrocarriles.
 Acueductos y alcantarillados.
 Líneas de transmisión eléctrica.
 Oleoductos, gasoductos y poliductos.
 Represas y embalses para generación de energía eléctrica o para riego de
terrenos agropecuarios.
 Puentes.
 Casas y edificios.
 Puertos fluviales y marítimos.
 Aeropuertos
 Canales.
El Ingeniero Civil hace uso de las más modernas técnicas de cálculo electrónico y
sistemas de comunicación y análisis. Colabora en la prevención y atención a los
desastres naturales y en la recuperación posterior a su ocurrencia; estudia sismos,
inundaciones, deslizamientos de tierra, huracanes, tsunamis y otras manifestaciones de la
naturaleza.
Concertación, participación, solidaridad, actualización, honradez, firmeza y claridad de
conceptos pueden ser las palabras clave que diferenciarán a ustedes (o al tiempo en que
les toca desempeñarse) de aquellos que los hemos precedido. En la actualidad el
Ingeniero ya no puede contentarse con sentarse detrás de su escritorio, o enfrente del
computador, o en la dirección de las obras, investigando, diseñando, desarrollando
nuevas teorías, construyendo, sin preguntarse si lo que hace trae un beneficio real para la
sociedad. El Ingeniero Civil debe comprender que es una parte vital e interesada del
mundo en que vivimos. Debe ser capaz de aprender haciendo, sumergido en los
problemas de la vida cotidiana pero proyectándose hacia el futuro.
Puedo parecer demasiado ambicioso con estas definiciones (que prefiero denominar
exigencias) pero la incertidumbre sobre la misma existencia, la inseguridad, la
mediocridad que nos invade, la deshonestidad, la violencia, todos los males que nos

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aquejan, obligan a fijarnos metas de altura, a establecer nuestro horizonte bien alto. Todo
lo anterior exige responsabilidad y disciplina, habilidad para adaptar los desarrollos
tecnológicos y controlar los cambios que ellos producen en la sociedad, entender las
propias capacidades y limitaciones, las tendencias, mejorar. Actuar siempre con amor a la
naturaleza, a la humanidad, a la vida y un profundo y estricto sentido de la ética
profesional.
Inician ustedes su actividad universitaria en un momento especial, tanto para la
Universidad Nacional y la Facultad de Ingeniería como para la profesión misma de la
Ingeniería Civil:
 En relación con la Facultad de Ingeniería, en el mes de agosto de 2011, se celebraron
los 150 años de la Facultad, aniversario centrado desde luego en la Ingeniería Civil.
Es una tradición de excelencia, de trabajo por el progreso de Colombia que debemos
continuar con ahinco, y desarrollando desde el comienzo de su carrera un gran
sentido de la responsabilidad, la dedicación al estudio y sentido de pertenencia a la
Facultad y a la Universidad
 Luego debo referirme a la profesión de la Ingeniería Civil, que se encuentra no tanto
en un momento especial sino más bien en un período que pudiéramos llamar crítico.
La corrupción en la contratación y ejecución de obras nos ha llegado -figuradamente-
como un tsunami destructor de la ética, la honorabilidad y la confianza de nuestros
conciudadanos.
Debemos estar atentos al desarrollo de los diversos procesos y las condenas que
impongan los Jueces de la República, y sobretodo reforzar internamente y en todas
sus actividades y relaciones el firme propósito de vida de actuar con honradez y
rechazar a los corruptos y a sus prácticas y procedimientos de corrupción. Es
necesario mantener en alto la dignidad de la profesión del Ingeniero Civil.
Me permito terminar este primer documento reiterando un saludo de bienvenida a la
Ingeniería Civil y a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Colombia.
Hacen parte de un grupo especial que logró el éxito en los exámenes de admisión entre
un gran número de aspirantes; esto, además de llenarlos de orgullo, les impone un
compromiso muy serio con ustedes mismos, con su familia, con la universidad y en final
de cuentas con el país.
Reflexionen sobre esto y comprendan que les espera un periodo de mucho estudio, con
seriedad y vigor. LES DESEO MUCHOS EXITOS.
Ciudad Universitaria,
Bogotá, Febrero de 2012.

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CAPÍTULO 2
DEFINICIONES FUNDAMENTALES DE LA INGENIERÍA
1. DEFINICIONES INTERNACIONALES
En 1828 la “Institution of Civil Engineers”(1)
del Reino Unido, en su Carta Constitucional
original, definió la Ingeniería Civil en la siguiente forma:
“...the art of directing the great sources of power in nature for the use and
convenience of man, as the means of production and of traffic in states, both
for external and internal trade, as applied in the construction of roads,
bridges, aqueducts, canals, river navigation and docks for internal intercourse
and exchange, and in the construction of ports, harbours, moles, breakwaters
and lighthouses, and in the art of navigation by artificial power for the
purposes of commerce, and in the construction and application of machinery,
and in the drainage of cities and towns.”
Traducimos esta definición al español como sigue:
“…el arte de dirigir las grandes fuerzas de la naturaleza para uso y
conveniencia de la humanidad, como medio de producción y de tráfico entre
estados para comercio externo e interno, aplicado en la construcción de
carreteras, puentes, acueductos, canales, navegación fluvial y muelles y
diques para comercio e intercambio interno, y en la construcción de puentes,
muelles, malecones, rompeolas y faros, y en el arte de la navegación
mediante potencia artificial para los propósitos de comercio, y en la
construcción y aplicación de maquinaria, y en el drenaje de ciudades”.
(Traducción del inglés por el autor del presente informe).
Por su parte, la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (ASCE por sus siglas en
inglés) estableció en 1961 la siguiente definición:
“Civil engineering is the profession in which a knowledge of the mathematical
and physical sciences gained by study, experience, and practice is applied
with judgment to develop ways to utilize, economically, the materials and
forces of nature for the progressive well-being of humanity in creating,
improving, and protecting the environment, in providing facilities for
community living, industry and transportation, and in providing structures for
the use of humanity.”
A continuación traducimos esta definición al español:
“La Ingeniería Civil es la profesión en la cual el conocimiento de las ciencias
matemáticas y físicas obtenido mediante el estudio, la experiencia y la
(1)
Esta es una de las Instituciones de mayor prestigio y más antiguas entre las que rigen y
orientan la Ingeniería en el mundo. Provee acreditación a muchos Ingenieros no sólo
del Reino Unido sino de otros países.

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práctica, se aplica con juicio al desarrollo de medios (o formas) de utilizar
económicamente los materiales y fuerzas de la naturaleza para el bienestar
progresivo de la humanidad, en la creación, mejoramiento y protección del
medio ambiente, en el suministro de facilidades (o instalaciones) para la vida
de la comunidad, la industria y el transporte, y para proveer estructuras para
uso por la humanidad”. (Traducción del inglés por el autor del presente
informe).
2. DEFINICIÓN DE LA INGENIERÍA CIVIL EN COLOMBIA
En una publicación institucional de la Universidad Nacional de Colombia, de 1980, el Ing.
Carlos Iván Gutiérrez Guevara, Director del Departamento de Ingeniería Civil en esa
fecha, expresó las siguientes definiciones, complementadas en 2004 por el Ing. Francisco
Gutiérrez Toledo, Director del Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola, de la Facultad
de Ingeniería de la Universidad Nacional, en sus “Definiciones básicas de la Ingeniería”
del curso de Introducción a la Ingeniería Civil (Documento No. 4):
“INGENIERÍA
“Aplicación de las ciencias físico-matemáticas a la invención,
perfeccionamiento y utilización de la técnica industrial. Conjunto de los
estudios que permiten determinar, para la realización de una obra o de un
programa de inversiones, las orientaciones más deseables, la mejor
concepción, las condiciones de rentabilidad óptimas y los materiales y
procedimientos más adecuados.”
“Aplicación de la física y la matemática para diseñar y construir obras,
óptimas técnicas y económicamente, para el servicio del hombre, la
sociedad, la humanidad.”
“Profesión fundamental en el conocimiento cabal y la utilización racional de
las ciencias básicas, de forma tal que busca activar y desarrollar ciertas
habilidades en el profesional, que le generen capacidad suficiente y aptitudes
necesarias para acometer y solucionar inteligente, exitosa y diestramente los
problemas que enfrenta.”
Con motivo de la celebración de su Aniversario de Grado 50, la promoción de Ingenieros
Civiles egresados de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional en 1947, puso
una placa conmemorativa, a la entrada del Paraninfo en el Edificio Emblemático de la
Facultad, en la cual se dice lo siguiente:
“La ingeniería es la profesión en la cual los conocimientos de las ciencias
físicas y matemáticas adquiridos mediante el estudio, la experiencia y la
práctica, se aplican con buen juicio a desarrollar los medios de aprovechar
económicamente, los materiales y las fuerzas de la naturaleza para la
creciente prosperidad de la humanidad.”
El Profesor Emérito de la Universidad de los Andes, Ing. Alberto Sarria Molina establece
lo siguiente (Sarria, 1999):

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“No existe una definición única de la Ingeniería Civil que sea compartida por
la mayoría de los profesionales dedicados a esta actividad. No obstante, es
posible concebirla como aquella parte de la Ingeniería que busca poner a
disposición de la comunidad los recursos de la naturaleza y algunos de los
producidos por la humanidad, de manera armónica, segura y económica,
afectando al mínimo el medio ambiente.”
Agrega que “… de una u otra manera, el objetivo final de la Ingeniería Civil
es la construcción. Sin construcciones de diferente naturaleza ningún
producto puede ponerse al servicio de la comunidad.”
El Profesor de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Álvaro J. González
García presentó la siguiente definición (González, 1989, Documento No. 5 del curso):
“INGENIERÍA CIVIL
“La Ingeniería Civil se ocupa del manejo y control de los materiales y
procesos, principalmente naturales, a nivel macroscópico con el fin de
proveer infraestructura a los medios de producción. Para ello lleva a cabo la
concepción, diseño, construcción, operación y mantenimiento de las obras
civiles tales como: acueductos, alcantarillados, riegos, vías de comunicación,
centrales hidroeléctricas, edificaciones, las cuales satisfacen las necesidades
humanas de salud, producción de alimentos, transporte, energía, habitación
y recreación (González, 1975). Por su estrecha relación con el medio físico
tiene además una labor esencial en los procesos de prevención, manejo y
recuperación ante eventos causados por desastres naturales.”
“Por su ubicación dentro del proceso general de producción de la sociedad
humana, hizo su aparición en forma temprana con la civilización y
posteriormente, dado su carácter eminentemente constructivo, se le
denominó Ingeniería Civil en contraposición a la Ingeniería Militar, que se
encarga principalmente de las obras de defensa propias y de los medios
para destruir al enemigo. A medida que el proceso productivo se volvió más
complejo, la Ingeniería Civil se diversificó dando origen a varias otras
disciplinas pero conservando para sí su carácter macroscópico y las obras
de infraestructura correlativas, que hacen su objetivo y campo de acción
perfectamente específicos, sin que esto implique aislamiento, ni
independencia de otras ramas del saber humano.”
“CAMPO FÍSICO
“…la Ingeniería Civil trabaja con comportamientos macroscópicos, aunque
debe conocer las interrelaciones a todas las escalas con el fin de
comprender los procesos que le interesan. Trabaja tanto con materiales
elaborados transformados por el hombre como con materiales naturales
(aire, agua, tierra) y procesos y elementos naturales de más difícil predicción
y control (lluvias, sismos, ríos, laderas, costas, etc.).”
“Por todo lo enunciado y por la escala de trabajo, el mayor campo físico de
acción y por ende de investigación, para la Ingeniería Civil es la obra (en

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términos ingenieriles) y el terreno donde se implanta, los cuales deben ser
modelados e interpretados por medio de procesos matemáticos, modelos
físicos, representaciones gráficas, muestreo y ensayos de laboratorio,
ensayos de terreno, etc. Este modelaje e interpretación permiten al Ingeniero
Civil hacer extrapolaciones e interpolaciones predictivas, tanto en el espacio
como en el tiempo, del comportamiento de las obras de infraestructura que le
competen. Estas predicciones deben necesariamente ser confrontadas con
la realidad, para verificar o improbar los modelos y metodologías empleadas
con el fin de suministrar el soporte adecuado al avance de la profesión.”
“ESPECIALIDADES
“Todas las ingenierías se basan, en general en las mismas ciencias: Física,
Química, Matemáticas y trabajan con materiales similares, pero la proporción
en que intervienen y su uso dependen de la aplicación que le atribuya la
rama específica de la Ingeniería.”
3. LA INGENIERÍA MILITAR Y LA INGENIERÍA CIVIL
3.1- Definiciones fundamentales
En cuanto a la definición moderna de la Ingeniería Militar, se encuentra en el “Dictionary
of Military and Associated Terms” del Departamento de Defensa de los Estados Unidos
(2005) lo siguiente:
“Aquellas actividades de apoyo al combate y al servicio del combate que
identifican, diseñan, construyen, alquilan o suministran facilidades en las
cuales operar, mantener, y realizar reparaciones por daños de guerra y otras
funciones de ingeniería en apoyo de operaciones militares. Ver también plan
de apoyo de Ingeniería Civil; servicio de apoyo al combate; apoyo al
combate”. (Traducción del inglés por el autor del presente informe).
En un texto interesante y útil para el tema tratado aquí, obtenido en Wikipedia (versión en
inglés), y basado en citas a textos de la Institution of Civil Engineers del Reino Unido, la
Enciclopedia Británica, el “Engineer`s Council for Professional Development(2)
” y los
diccionarios de inglés Oxford y Random House, se lee lo siguiente:
“El concepto de Ingeniería ha existido desde tiempos antiguos, cuando la
humanidad ideó inventos fundamentales tales como la polea, la palanca y la
rueda. Cada uno de estos inventos es consistente con las definiciones
modernas de ingeniería, aprovechando principios mecánicos básicos para
desarrollar instrumentos y objetos útiles.”
(2)
En la actualidad llamada American Engineer´s Council for Professional Development.
Es una entidad dedicada a la educación, acreditación, regulación y desarrollo
profesional de los profesionales y estudiantes de Ingeniería en los Estados Unidos;
establece estándares y publica Códigos de Ética y otros materiales para Ingenieros y
Escuelas o Facultades y Organizaciones de Ingeniería en los EE.UU.

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“El término ingeniería en sí mismo, tiene una etimología más reciente, fue
derivado de la palabra ingenio, la cual data de 1325 (en Inglaterra), cuando
el término ingeniero (literalmente aquel que opera una máquina o “engine” en
inglés) se refirió a un constructor de máquinas militares. En este contexto,
hoy en día obsoleto, una máquina o “ingenio” o artefacto mecánico, se
relacionaba con una máquina militar, o sea, un artefacto utilizado en la
guerra (por ejemplo, una catapulta). La palabra “engine” es de origen aún
más antiguo, pues viene del latín ingenium (alrededor de 1250) que significa:
cualidad innata, especialmente poder mental, o, por extensión, un invento
talentoso o de la inteligencia.” (La cursiva es nuestra).
“Más tarde, a medida que el diseño de estructuras civiles tales como puentes
y edificios maduró como una disciplina técnica, se introdujo el término
ingeniería civil como una forma de distinguir entre aquellos que se
especializan en la construcción de proyectos no militares, y los involucrados
en la antigua disciplina de la ingeniería militar (acepción original de la palabra
“ingeniería” en la actualidad mayormente obsoleta), con excepciones
notables que han sobrevivido hasta hoy en día como cuerpos de ingeniería
militar (o de ingenieros militares, agrega este autor), por ejemplo el Cuerpo
de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos `U.S. Army Corps of
Engineer´s.” (La cursiva es nuestra).
En la página web de la Sociedad Colombiana de Ingenieros (www.Sociedad
Colombianadeingenieros.org) se puede encontrar información complementaria de lo
expuesto antes.

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CAPÍTULO 3
BREVE RESEÑA HISTÓRICA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA
DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Y DEL
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
La historia del Departamento de Ingeniería Civil y de sus egresados está íntimamente
ligada con la trayectoria de la Facultad. Esta última tuvo sus orígenes en el Colegio del
Cuerpo de Ingenieros Militares, organizado bajo el gobierno de don Juan Corral en
Medellín, en 1814. Su primer director fue el sabio Francisco José de Caldas, quien
entonces era Coronel de Ingenieros. Con el viaje de su director a SantaFé y con la
campaña de la reconquista española, éste colegio tuvo corta vida.
Bajo la primera administración del General Tomás Cipriano de Mosquera, se creó el
Colegio Militar que estuvo orientado hacia la formación de Ingenieros Oficiales y de
Ingenieros Civiles. Se iniciaron tareas el dos de enero de 1848 bajo la dirección de los
Generales de la Independencia, José María Ortega y Joaquín M. Barriga y con la
colaboración de insignes profesores como don Lino de Pombo, el Coronel Antonio R. de
Narváez y don Ramón Guerra Azuola, más tarde Ingeniero y Abogado.
En documento de organización académica de la Ingeniería Civil de este momento se lee
que "Las principales materias son aritmética, Álgebra, Geometría especulativa y práctica,
Trigonometría rectilínea y esférica, Geometría Analítica, Secciones cónicas tratadas
matemática y sistemáticamente, Geometría Descriptiva y sus aplicaciones a las sombras,
la perspectiva, la maquinaria y los cortes de piedras, Cálculo Diferencial e Integral,
Mecánica, Maquinaria, Cosmografía, Arquitectura Civil, Hidráulica, Caminos, Puentes y
Calzadas".
Desde el punto de vista militar se dictaban cátedras de fortificaciones de campañas,
minas, puentes militares, ataque y defensa de plazas y puntos fortificados, construcciones
del ramo de ingenieros y sus materiales, material y servicio de artillería, táctica,
topografía, presupuesto de tiempo y gastos, ejercicios gimnásticos, esgrima, equitación y
natación, etc. En esta etapa se graduaron dos ingenieros militares y un grupo de
ingenieros civiles entre quienes se destacan: Ramón Ponce de León, Indalecio Liévano,
Juan Nepomuceno González Vázquez, Tomás Cuenca y Rafael Pombo, quien no ejerció
la profesión.
El golpe del General José María Melo, el 17 de abril de 1854, interrumpió las labores del
Colegio Militar. En 1855 el General Pedro Alcántara Herrán (Presidente de Colombia en el
período 1841-1845), defendió inútilmente ante el Congreso la existencia de este ya
famoso plantel. A raíz del triunfo de la revolución de Mosquera, y la consiguiente toma de
Bogotá, este caudillo, que siempre tuvo especial interés en la institución, dictó un decreto
el 24 de agosto de 1861, por el cual se reestableció el Colegio Militar y además se creó la
Escuela Politécnica para la enseñanza de la ingeniería, establecimientos éstos que fueron
más tarde incorporados a la Universidad Nacional. La Facultad de Ingeniería tuvo, pues,
sus orígenes en esta época.

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El 4 de julio de 1866, el Congreso ordenó la expedición de diplomas de idoneidad de los
ingenieros del país, creando el Cuerpo de Ingenieros, como dependencia del Gobierno, el
cual contaba con un Director y Secretario y dos ayudantes por cada uno de los estados
(de los entonces Estados Unidos de Colombia). Este cuerpo fue organizado por el
Gobierno el 30 de agosto de ese mismo año.
Después del golpe de estado en mayo de 1867, la Ley 66 del 22 de septiembre de ese
mismo año, constituyó la Universidad Nacional de los Estados Unidos de Colombia y
dentro de ella la Facultad de Ingeniería, con lo cual se puso fin al colegio Militar. Esta
Facultad funcionó en el Antiguo Claustro de Santa Clara, donde está hoy la Escuela de
Bellas Artes. De 1881 a 1884 la escuela de Ingeniería funcionó como dependencia del
Ministerio de Guerra. Siguen luego unos años de vida azarosa, vinculada con las
frecuentes guerras que asolaron al país, hasta 1885 cuando, bajo la dirección de don
Rafael Espinosa Escallón, la Facultad quedó definitivamente organizada. Desde este año
hasta 1900 estuvo bajo la Rectoría de los ingenieros Ramón Guerra Azuola, Manuel
Ponce de León, Julio Garavito Armero y Rafael Torres Mariño.
La "Guerra de los Mil Días" interrumpió prácticamente las labores de la institución. En el
año de 1900 algunos amigos del sabio Garavito, con éste como Director, organizaron
particularmente la Escuela de Ingenieros, la cual operó en el local del Observatorio
Astronómico. A partir de 1902, año de terminación de la guerra, funcionó la Facultad sin
interrupción, bajo la rectoría de eminentes patriotas y hombres de estudio entre quienes
se destacan Alberto Borda Tango, Francisco J. Casas, Victor F. Caro, Pedro Uribe
Gauguín, Julio Carrizosa Valenzuela, Jorge Acosta Villaveces, Darío Rozo y Gabriel
Durana Camacho. Creada la Universidad Nacional de Colombia por la Ley 68 del 7 de
diciembre de 1935 como persona jurídica autónoma y con relativa independencia
económica, se destinó el título de Rector al Jefe General de la Universidad y el de Decano
a los Directores de las Facultades.
De 1902 a 1910 funcionó en la parte posterior al Palacio de la Carrera. En 1910 se
trasladó al edificio construido en la Calle 10ª con Carrera 5ª. De 1931 a 1940, año en el
cual se trasladó a la Ciudad Universitaria, funcionó en el viejo edificio del Instituto Técnico
Central.
Sólo hasta 1935 merced a la Ley 68 que creó la Universidad Nacional de Colombia como
persona jurídica autónoma, la Escuela de Ingeniería pasó a formar parte de la Universidad
Nacional y en 1940 se trasladó a la Ciudad Universitaria con el nombre de Facultad de
Matemáticas e Ingeniería.
Lentamente fue consolidándose la moderna Facultad de Ingeniería, con el establecimiento
de nuevas carreras de acuerdo con las exigencias de los tiempos. Así, en 1962 se creó el
Departamento de Ingeniería Eléctrica, en 1964 el Departamento de Ingeniería Mecánica y
en 1965 se incorporó el Departamento de Ingeniería Química, como culminación del
proceso de integración académica y administrativa que se realizaba en la Universidad.
En 1965, mediante el Acuerdo 59 del Consejo Superior Universitario se estableció la
División Académica de la Universidad Nacional y la fijó junto con la organización general
de sus Unidades Académicas que eran: Decano, Vicedecano, Secretario, Director de
Departamento, Directores de Institutos, Jefes de Secciones Académicas. En esa época no
se reglamentó la Carrera y era el Departamento el encargado de preparar los programas
de enseñanza adecuados a sus finalidades, con las orientaciones señaladas por los
planes de estudio de la Facultad.

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A partir de la reforma establecida por el Acuerdo 59 de 1965, el Departamento de
Ingeniería Civil se organizó con las secciones de Construcción, Estructuras, Geotecnia,
Hidráulica, Ingeniería Sanitaria y Transporte. Los anteproyectos de enseñanza eran
aprobados por el Director de Departamento y los enviaba a consideración del Consejo
Directivo por conducto del Decano. Además, tenía la responsabilidad de la docencia
correspondiente a su campo científico. El Jefe de Sección colaboraba con el Director del
Departamento en el normal desarrollo de los programas académicos, evaluaba
anualmente la enseñanza del personal docente de la sección presentándolos al Director
del Departamento.
Esta concepción profesionalista del Departamento que la asimilaba a la Carrera con la
"limitación en la proyección y generación de nuevos conocimientos, inherentes a la
necesaria restricción que implicaba el plan de estudios profesional", fue modificada en
1980 al formularse el Estatuto General de la Universidad Nacional de Colombia, Acuerdo
124, a causa, entre otros, del crecimiento numérico y del desenvolvimiento académico de
la Universidad en aspectos como la expansión de programas de postgrado, desarrollo de
trabajos de Investigación y de asesorías a nivel extrauniversitario. El acuerdo 124 resolvió
la dicotomía entre el sector académico y el administrativo. Dentro de la concepción de la
Facultad, El Estatuto General presentó definiciones de "Programa Curricular" (pregrado y
postgrado) y de "Unidad Operativa".
La dirección de un programa curricular (Dirección Curricular) responde por la adecuada
realización de éste; la dirección de una unidad operativa (Dirección de Departamento)
colabora con el Consejo Directivo y con Decano en la administración de los recursos
humanos (docentes y técnicos) y de los recursos de equipos y materiales necesarios para
la ejecución de los planes de investigación, de docencia y de extensión universitaria.
Mediante el acuerdo 10 de 2000 se reglamenta la estructura organizativa de las
facultades en Unidades Básicas de Gestión Académico Administrativa (UBGAA) y el
Departamento de Ingeniería Civil se convierte en el "Departamento de Ingeniería Civil y
Agrícola" agrupando dentro de él las carreras de Ingeniería Civil y de Ingeniería Agrícola,
en sus programas de pregrado y de posgrado, los profesores de la carrera de ingeniería
agrícola pasan a formar parte de la nueva Sección Académica de Ingeniería Agrícola.
En cuanto a la Facultad en general, en 1969 se creó el Departamento de Ingeniería
Agrícola; en 1978 el Departamento de Ingeniería de Sistemas; en 1997 el Departamento
de Ingeniería Electrónica y en 2001 el de Ingeniería Mecatrónica.
En la actualidad (2007) y como resultado de la reforma reciente de la Universidad
Nacional, la Facultad de Ingeniería está constituida por los siguientes Departamentos:
Ingeniería Civil y Agrícola
Ingeniería de Sistemas e Industrial
Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Ingeniería Mecánica y Mecatrónica
Ingeniería Química y Ambiental.

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CAPÍTULO 4
APUNTES SOBRE LA HISTORIA DE LA INGENIERÍA (*)
MESOPOTAMIA
“Región entre ríos”. Región de Asia entre el Eufrates y el Tigris, ríos de la moderna Irak.
Cuna de las civilizaciones babilónica y asiria. Primeros trabajos de ingeniería. 4.999 a. de
C.
ASIRIOS: Reino de Asia Antigua que ocupaba la parte media de la cuenca del Tigris. Las
inscripciones cuneiformes que legaron, informan acerca de la historia asiria desde el Siglo
XIX a. de C.
SUMERIOS: Pueblo que se estableció en el valle bajo del Eufrates en el Siglo V a. de C.,
y desarrolló una de las civilizaciones más antiguas.
CONSTRUCCIÓN
 Invención importantísima: La
Rueda
 Edificaciones
Muros, murallas
Templos
Viviendas
 Hidráulica
Acueductos
Canales
Riegos
Presas, embalses, diques
Pondajes
Regulación de ríos
Drenaje
 Transporte
Vías
Caminos
Uso de la carreta
Hierro
Ladrillo – adobe
Zigurats – Torre de Babel
Dios marduk
Ríos Tigris y Eufrates
CIUDADES Babilonia, Ur, Nínive
Escritura pictórica o cuneinforme 3.000
a de C.
(*)
Basados en apuntes de los Ings. Francisco Gutiérrez y Manuel García, y en el “pequeño Larousse
ilustrado”, edición para Colombia, 1995.

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CONOCIMIENTOS
EMPÍRICOS
Escritura alfabética 1.500 a de C.
Aritmética
Cálculo de volúmenes
Relaciones del triángulo
Relación perímetro/diámetro (3 1/8)
GOBERNANTES
DESTACADOS
Hammurabi: (1730 – 1685 a. de C.)
Fundador del Imperio de Babilonia.
Código de construcciones.
Nabucodonosor II “El Grande”. (605 –
562 a. de C.). Durante su reinado se
hicieron las grandes construcciones,
entre ellas los Jardines colgantes de
Babilonia.
EGIPTO
4.000 a. de C. – 3.000 a. de C.
CONSTRUCCIÓN
 Ciudades: Memfis
 Muralla de Memfis (ladrillo)
 Pirámides – Tumbas de Faraones: Keops – 146 m
de altura, 210 m de base. 51º 2’3 bloques de roca.
 Faro de Alejandría (300 a. de C.) Arq. Sostrato 115
– 130 m terremoto 1.300 a. de C.
 Biblioteca de Alejandría.
CONOCIMIENTO EMPÍRICO
Aritmética
Geometría
Agrimensura (plomada, polea)
Astronomía
Hidráulica
Explotación de canteras (calizas y arenisca)
Construcción: Cuñas de bronce, madera, polea
Vías
Transporte, carrozas – uso de la rueda
Transporte fluvial – bargazas
Administración
Alcantarillados urbanos
Acueductos, canales, sistemas de riego.
GRECIA
CIENCIA
- Tales de Mileto (¿540 – 547?) – Matemática,
Astronomía y Filosofía.
- Euclides (S. III a. de C.) – Matemática. Dejó la
obra “Elementos”, base de la Geometría Plana
actual (Geometría Euclidiana).

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- Pitágoras (¿580 – 500?) – Matemática, Física,
Filosofía. Se le atribuye el descubrimiento de la
tabla de multiplicar, del sistema decimal y del
teorema que lleva su nombre.
- Arquímedes (¿287 – 212? a. de C.) –
Geometría, Física, Mecánica, Química. Descubrió
uno de los más fecundos principios de la
hidrostática, que lleva su nombre:
“Todo cuerpo sumergido en un fluido
experimenta un empuje hacia arriba igual al
peso del fluido desalojado”.
(Geometría + Trigonometría + Mecánica = Base
científica de la Ingeniería Civil).
CONSTRUCCIÓN
 VÍAS
 TRANSPORTE
 ACUEDUCTOS
ROMA
Organización del estado
 POLÍTICA
 DESARROLLO DE CIENCIA BÁSICA
 BIENESTAR SOCIAL
 CONSTRUCCIÓN El Coliseo (50.000 espectadores) - Cemento
 ESTRUCTURAS El Arco
 CAMINOS Pavimento – 100.000 km
 ACUEDUCTOS Pont du Gard, Segovia
 PUENTES
 INGENIERÍA
EDAD MEDIA
 Conocimiento científico disperso bajo el control de las órdenes religiosas.
 Papel y el molino de papel entre árabes y chinos.
 Alquimia, química, óptica, refinación del azúcar, jabón, perfumes, pólvora negra (s.
XIV): guerras.

16
BRUJULA
Exploración
Sitios
Lejanos
Otras
culturas
Otras
ideas
pensamiento
científico
CRISTIANISMO
Aversión a los esclavos
como fuerza de trabajo

Invención de los Molinos
de viento y de agua

Animales como fuerza de
trabajo.
 Joham Gutenberg (1400? – 1468) inventó la impresión con caracteres móviles –
IMPRENTA-1440 Biblia latina de 42 líneas – LIBROS DE PAPEL DIFUSIÓN DEL
CONOCIMIENTO – CLIMAX E.M.
 Leonardo da Vinci (1452 – 1519): artista, ingeniero, inventor, arquitecto, observador,
creador, innovador se anticipó al diseño de la máquina de vapor, la ametralladora,
cámara fotográfica, cascarones cónicos, el submarino, el paracaídas y el helicóptero.
 Galileo Galilei (1564 – 1642): escritor, artista, músico; el más famoso científico de la
E.M. Método para adquirir conocimiento por la interrelación entre las fuerzas
calculables (teoría) y los cuerpos medibles (experimentación).
REANIMACIÓN DE LA CIENCIA S. XVII Y XVIII
 Robert Boyle (1627 – 1661): Ley de P y V de GASES
 Christian Huygens (1629 – 1695): Reloj de péndulo y acción de la gravedad.
 Robert Hooke (1653 – 1703): Teoría elasticidad.
 Isaac Newton (1642 – 1727): Las tres leyes básicas del movimiento.
 Comunicación y transporte: canales, puertos, muelles, barcos, métodos de
navegación.
 Utilización del agua y el viento como fuerza
 Rudimentos de máquinas (ineficientes)
CIENCIA MODERNA S. XIX
 Henry Cort (1740 – 1800): Método para refinar el hierro

17
 James Watt (1736 – 1819): Máquina de vapor eficiente
 HIERRO PARA LA MAQUINARIA Y FUERZA PARA OPERARLA
 Desarrollo de vías y medios de transporte: carreteras y ferrocarriles en Europa y
EE.UU.
 Educación en ciencia e ingeniería.
TECNOLOGÍA DEL SIGLO XX
 Henry Ford: En 1896 fabrica el primer vehículo a gasolina. Inventa la cadena de
producción que permite la fabricación en serie lo que reduce el precio del producto
manteniendo la calidad (normalización).
 Frederik Taylor (1856 – 1915): Principios de la Administración científica.
 Thomas Alva Edison (1847 – 1931):
 Lee De Forest (1873 – 1961): Equipos eléctricos , Tubos electrónicos, Sistemas y
redes de comunicación
 Nikola Tesla (1856 – 1943): Primera aplicación práctica de la corriente alterna con su
motor de inducción polifásico.
 Orville y Wilbur Wright: Aeroplano – 1903.
INVENTOS 1930 – 1980
 Fibra sintética: Nylon (1938) – Du pont (Wallace Carothers)
 Energía Nuclear: 1ª. Pila atómica (1942) – Albert Einstein
 Computadores: ENIAC (1943) – 30t, 140 m3
– U. of Pennsylvania
 Electrónica del estado sólido: transistor (1947) – Bell Lab.
 Avión Jet: Boeing 707 (1950) – Boeing Airplane Co. 180 p 960
 Ingeniería biomédica: Marcapasos implantable (1960).
 Rayos Laser: de helio y neón (1960) – Theodore Medtronic Maiman (Ligth
amplification by stimulated emission of radiation).
 Comunicación satelital: Telstar (1962) – Bell Lab.
 Programa Espacial: Apolo II (1969) – NASA
 Sistema autómata y de control: Dirección inercial para navegación (1969) – MIT

18
CONTRIBUCIONES DE LAS CIVILIZACIONES GRIEGA
Y ROMANA AL DESARROLLO DE LA INGENIERÍA CIVIL
Recopilación por el Profesor Manuel García López
GRECIA
Con el fin de ilustrar a los estudiantes del curso de Introducción a la Ingeniería
Civil acerca de las contribuciones a la Ingeniería Civil que se han trazado hasta la
civilización griega, se presentan a continuación algunos párrafos del libro:
Malet, A. (1958) “HISTORIA GRIEGA – Grecia, Esparta – Atenas – Macedonia”,
Librería Hachette S.A., Buenos Aires,
Es interesante iniciar este extracto con varias frases escogidas del libro de Malet
(destacado historiador francés):
“Estudiar la historia de los griegos –que se llamaban helenos- es estudiar los
orígenes de nuestra civilización, pues de ellos hemos heredado muchas de
nuestras maneras de sentir y de pensar. Sus obras maestras son los modelos en
que se han inspirado durante muchos siglos y se inspiran aún los artistas, los
escritores y los oradores del mundo entero. Ellos nos han enseñado la fe en la
razón humana y el amor a la patria y a la libertad. La favorable situación de su
país, en la extremidad del Mediterráneo, les ha permitido cumplir en la humanidad
una misión casi providencial. En efecto, por el mar tocaban al Asia, donde se
instruyeron, y por el mismo mar trajeron a Europa las civilizaciones de Asia y las
invenciones de su propio genio.”
En cuanto a los orígenes de esta civilización encontramos lo siguiente:
“”LA CIVILIZACIÓN EGEA:
Hacia 1870 un banquero alemán Enrique Schliemann, buscando la Troya de
Homero encontró materiales suficientes para caracterizar una civilización
prehelénica, es decir anterior a la griega, que floreció más de 1.000 años antes de
Cristo y a la que se llamó micénica, por haber tenido su centro en Micenas, ciudad
del Peloponeso.
“Treinta años después, Arturo Evans, arqueólogo inglés, gracias a
descubrimientos afortunados reveló otra civilización prehelénica, anterior a la
micénica, floreciente desde 3000 años antes de Cristo y que duró hasta 1400 a. de
Cristo más o menos. Esta civilización es llamada cretense, por haberse

19
manifestado en la isla de Creta. Ambas civilizaciones, subsiguiente una a otra, son
etapas de la civilización egea.”
“Del rey Minos hizo derivar Evans el nombre de minoico que dió a esta civilización.
Muchos investigadores, de distintas nacionalidades, contribuyeron a revelar otros
detalles y hasta ciudades que casi llegan al centenar, con todo lo cual se ha
podido precisar una cronología bastante aproximada y se ha llegado a distinguir
varios períodos de esta cultura. Con todo, la cultura cretense se mantiene en la
prehistoria porque todavía no ha sido posible descifrar la escritura de sus
inscripciones, ni los documentos, entre los cuales hay mil quinientos hallados en
Cnossos.”
“A base de elementos arqueológicos se ha dividido la civilización cretense en tres
períodos: el primero neolítico hasta el año 3000 a. de C.; el segundo calcolítico
caracterizado por la industria del cobre de 3000 a 2400 y otro del bronce de 2400
a 1200.”
“La mayor prueba de la cultura de este pueblo lo da la existencia de una escritura
anterior a la fenicia, quizá derivada de los jeroglíficos egipcios. Las inscripciones
dejadas a lo largo de su evolución por el pueblo cretense muestran la evolución de
los signos hasta convertirse en “letras”.”
“Fueron los cretenses los primeros en recorrer el Mediterráneo, llegaron a tener
una flota poderosa, comerciaron con Italia y con España, produjeron vino, aceite,
artículos de cerámica, etc., que vendían al extranjero, habiéndose hallado algunos
en las excavaciones de Egipto.”
“La intensidad de su comercio le hizo adquirir la hegemonía sobre todo el
Mediterráneo oriental. Esta hegemonía fue marítima y por esto se le llama
talasocracia, es decir, gobierno del mar. Así fue como irradió desde Creta su
extraordinaria civilización.”
“Fueron, sin embargo, un país pacífico, como lo prueba la falta de fortificaciones
de sus ciudades y esto, unido a su comercio, que los enriqueció, explica su
civilización.”
“Creta sufrió varias interrupciones en su civilización. Hacia el año 2000 pudo haber
sucumbido ante la invasión de los aqueos, pueblo indoeuropeo que venía por la
península de los Balcanes, hacia el sur, pero no cruzaron el mar. Lo hicieron hacia
1400 y entonces la civilización cretense sucumbió definitivamente. La civilización
egea subsistió en el continente europeo, en Micenas, en Tirinto y en el Asia
Menor, en Troya.”

20
“LA INVASIÓN DÓRICA
“Los dorios llegaron a la península helénica más o menos al mismo tiempo que los
aqueos, pero se establecieron al sur de la Iliria hasta que la belicosidad de los
ilirios los arrojó sobre Grecia, primero en invasiones pacíficas, después asolando
todo. Los dorios se habían mantenido alejados de la civilización; puros como raza
y rudos como individuos. Sus hermanos aqueos a quienes atacaron, ya no tenían
el vigor de antes: la paz relativa, la vida de las ciudades, el contacto con la
civilización egea los había debilitado. Además los dorios traen lanzas de hierro,
mientras los aqueos las tienen todavía de bronce, como los egeos.”
“Esta invasión destructora se inicia a comienzos del siglo XII y termina,
probablemente, en la segunda mitad del XI. Los templos de Apolo y la costumbre
de incinerar los cadáveres –y no de inhumarlos como hacían los aqueos-, marcan
su camino. Pero sobre todo lo marca el resurgimiento de la barbarie: la civilización
egea superviviente como micénica, desaparece enteramente. Si se juzga por lo
que queda en esas regiones, no podría esperarse, por muchos siglos, el
resurgimiento de la civilización en ellas.”
“Pero ese pueblo bárbaro, no el civilizado vencido, es el que hará el “milagro
griego”. Los dorios que no tenían ninguna propensión unitaria, se repartieron en
las ciudades y admitieron a los vencidos, en la más baja clase social,
naturalmente. El contacto de vencedores y vencidos favoreció a aquéllos, que
mejoraron su religión, su idioma y sus técnicas.”
“Pero muchos aqueos, a veces perseguidos por los implacables dorios, fueron a
buscar a través del mar regiones menos inseguras. Así tomaron mayor incremento
las ciudades griegas de Jonia, en el Asia Menor, donde ha de madurar y florecer
un magnífico trasplante de cultura micénica. Para evitar calamidades unas veces,
a causa de ellas otras, muchas otras regiones del mediterráneo oriental conocen y
asimilan aquella cultura.”
“LAS COLONIAS GRIEGAS – LA UNIDAD DE GRECIA
“Jamás hubo un estado griego; sin embargo, a pesar de las divisiones en
repúblicas frecuentemente rivales, hubo un pueblo griego en el que todos sus
miembros hablaban la misma lengua, y tenían costumbres e intereses comunes.
Hubo también un mundo griego formado no solamente de las ciudades de Europa,
sino también de todas las ciudades fundadas allende los mares, es decir, las
colonias. El archipiélago llegó a ser una especie de mar interior, en cuya costa,
ciudades independientes las unas de las otras y que formaban estados distintos,
contribuyeron cada una por su parte al progreso y al brillo de la civilización griega”.
Es forzoso que antes de referirnos a las “obras de ingeniería o agricultura” demos
un vistazo a la Filosofía Griega:
“LOS ORÍGENES

21
“Jonia, la región del Asia Menor que fue colonizada por los aqueos que huyeron
ante la invasión de los dorios, ofreció en los primeros tiempos, como ya lo hemos
dicho, una civilización superior a la de todos los otros pueblos griegos.”
“Allí también comenzó la filosofía. Hacia el siglo VII aparece Tales, de la ciudad de
Mileto, que es el fundador de la filosofía griega. Tales sostenía que todo procedía
del agua, mientras Heráclito, de la ciudad de Efeso, que es el más importante de
los filósofos jónicos, sostenía que todo derivaba del fuego. Para él, el alma estaba
formada de dos principios, uno seco y otro cálido y húmedo: aquél es el bueno;
éste conduce, por ejemplo, a la embriaguez.”
“Otra importante escuela filosófica fue la itálica, encabezada por Pitágoras. Era
este un filósofo que concebía el mundo como gobernado por los números, a los
que atribuía virtudes casi mágicas. Estudiando los números, creó la artimética, y
es hallazgo suyo la tabla de la multiplicación que lleva su nombre.”
“SOCRATES
“Durante toda su vida este ilustre moralista y filósofo, fue considerado por sus
conciudadanos como un hombre extraordinario. Hombre íntegro y soldado
animoso, no quiso ocuparse de política. Pobre, se negaba a recibir honorarios por
sus lecciones como otros filósofos. Por último, era feo lo cual se tenía por grave
defecto entre los atenienses. No enseñaba en una escuela, sino que se paseaba
rodeado de muchos admiradores y discípulos a quienes planteaba problemas de
filosofía, que discutía con ellos, conversando familiarmente. Su filosofía tenía por
base la moral. El primero de todos los preceptos suyos, fue el famoso “conócete a
ti mismo”. Con gran altura de miras, mostraba la diferencia que hay entre el bien y
el mal, proclamaba la inmortalidad del alma y la existencia de una Providencia
superior a todos los dioses particulares. Tuvo grandísimo ascendiente sobre todos
los hombres cultos de su tiempo, tales como Pericles y Alcibíades. Su doctrina
nos ha sido transmitida por dos discípulos suyos Jenofonte, en sus Memorias, y
Platón, fundador de la escuela llamada Academia, en sus admirables Diálogos.”
“PLATÓN
“Al morir Sócrates sus discípulos se dispersaron. Platón, el más ilustre de ellos, se
dedicó a viajar y doce años después fundó en Atenas la Academia, donde durante
cuarenta años enseñó filosofía conversando. Sus obras son en parte la redacción
de los diálogos que había tenía Sócrates con sus discípulos. Algunos de ellos
como el Banquete en que se dialoga sobre el amor o el Fedón que trata de la
inmortalidad del alma, se han hecho famosos. El libro de La República, extenso
plan de gobierno ideal para una república fundada en la justicia, gobernada por
una aristocracia y de la que serían desterrados los poetas. Después de su muerte
se publicó el libro de las Leyes, el único en que no aparece Sócrates y en el que
Platón concede que es necesario tener en cuenta las necesidades reales al dar
constitución a un país, contrariamente a lo que hizo en La República.”

22
“Platón sostuvo la inmortalidad del alma y su facultad para conocer las ideas,
esencia de los seres y de las cosas, de las que los seres y las cosas de este
mundo no son sino una deleznable copia. Las ideas son eternas e inmutables, por
lo que, para Platón son las verdades que deben interesar al filósofo. Esas ideas
tienen jerarquías y la superior de todas es la idea de Dios, en quien se fusionan el
Bien, la Verdad y la Belleza.”
“ARISTÓTELES
“Aristóteles fue discípulo de Platón. Por haber nacido en Estagira, Macedonia, se
le llama el Estagirita, y peripatética a su filosofía, porque la exponía mientras
paseaba. Platón se había fundado en las ideas, Aristóteles se funda en los
hechos. Esto lo llevó a saber cuanto se podía saber en su época, y sobre ello
meditó con su extraordinaria inteligencia. Su obra es por esto una verdadera
enciclopedia del saber antiguo, de la que desgraciadamente sólo han llegado
algunas hasta nosotros. Su gran obra, el Organon, planteó por primera vez el
problema del método: Aristóteles extraía de las observaciones algunas premisas y
de ellas sacaba deducciones. Se le debe a Aristóteles haber fundado la lógica
formal, sobre la base del silogismo.”
“La iglesia cristiana tomó a Aristóteles como filósofo oficial de la Iglesia, durante la
Edad Media, con lo que su pensamiento alcanzó una enorme influencia.”
Para ilustrar a los estudiantes sobre la importancia de Aristóteles se incluyen en el
Anexo No. 1 las anotaciones sobre este filosofo por José Manuel Sánchez Ron,
físico e historiador español, en su libro “Diccionario de la Ciencia” Diccionario de
autor, editado por Planeta S.A., Barcelona, España en 1996 y reimpreso por
Tercer Mundo Editores en Bogotá, 1997. Recomendamos a los estudiantes del
curso la lectura de este libro.
“LAS CIENCIAS
“Los griegos dieron a la razón el predominio entre las facultades del espíritu. No
dieron por ejemplo, a la observación, el papel que hoy desempeña en las ciencias.
Por esto se podía llegar a la exageración de los filósofos jónicos que pretendían
que todo el universo deriva de uno solo de los principios: agua, fuego, tierra o
aire.”
“La geografía alcanzó su culminación en Eratóstenes que hizo diversas
mediciones, pero es Estrabón el que ofrece el cuadro del saber geográfico griego.
Era éste de noble familia, oriundo del Asia Menor; sus viajes por todo el mundo
conocido, terminaron en Roma, donde murió ya en la era cristiana. Compuso unas
Memorias históricas, en 43 libros, que se han perdido y una Geografía, en 17
libros que, en su mayor parte, ha llegado hasta nosotros. Esta obra puede ser
considerada como la enciclopedia geográfica definitiva de la antigüedad. Durante
la Edad Media gozó de tanto favor que a su autor se le llamaba el Geógrafo, como

23
si no hubiera ningún otro. Sólo en el Siglo XV los descubrimientos de los
portugueses y españoles envejecieron su obra.”
“Dadas las características del espíritu griego, fue en las matemáticas donde
obtuvieron mayores y más seguros éxitos. Euclides fue el más ilustre de todos:
enseñó en Alejandría en el siglo III y el mismo Ptolomeo fue su discípulo. Ha
dejado varias obras pero la fundamental es la titulada Elementos, que representa
para las matemáticas, lo que la Geografía de Estrabón para la geografía.”
“Hasta nuestros días la geometría no había salido de las rutas señaladas por
Euclides, su creador.
“No menos importancia tiene Arquímedes en la física. Nacido en Siracusa, en el
siglo III (alrededor del año 287 a.C.), vivió en Alejandría, a donde fue para oír a
Euclides. En Egipto se destacó en diversas obras de ingeniería y de vuelta a su
ciudad natal le tocó defenderla de los ataques romanos: se dice que con ayuda de
ciertos aparatos levantaba los barcos enemigos y los estrellaba contra las rocas,
que los incendió concentrando sobre ellos los rayos solares, etc. Sin embargo, los
romanos entraron en la ciudad y un soldado lo mató mientras se hallaba abstraído
en el estudio.”
Teniendo en cuenta la importancia de la vida y obra de Arquímedes en relación
con la física y la mecánica, se incluye en el Anexo No. 2 un texto sobre
Arquímedes tomado del libro Callan, Jim (2005), “Sorpréndete con los grandes
científicos”. Biblioteca par niños y jóvenes, Biblioteca Pública de Nueva York,
Limusa-Wiley, 1ª. Edición, México, D.F., México, libro que recomendamos en
forma entusiasta a los estudiantes del presente curso.
Sigue Malet con la guerra del Peloponeso y la decadencia de Atenas, la
hegemonía de Esparta y Tebas para entrar a referirse a la supremacía de
Macedonia, Filipo II y Alejandro Magno, y las conquistas de Alejandro. Del capítulo
correspondiente del libro extraemos las dos secciones siguientes:
“OBRA DE ALEJANDRO:
“Alejandro había conquistado un mundo para unificarlo. Había llevado a Asia un
estado mayor de artistas, de filósofos y de ingenieros que fundaron ciudades
griegas en dondequiera pasó el vencedor. Los antiguos comprendieron bien la
importancia de su obra. “No escuchó, dice Plutarco, a los que le aconsejaban
conducirse como príncipe con los griegos y como señor con los bárbaros.
Pensando que era enviado por la Divinidad para ser el árbitro de todos y para
unirlos, redujo por las armas a los que no pudo someter por la palabra, mezclando
por decirlo así, en la copa de la amistad, las costumbres, los matrimonios y las
leyes. Quizo que todos consideraran al mundo entero como su patria común.”
“Esta política preparaba de lejos el advenimiento del Imperio romano y de la
religión cristiana. Tuvo por resultados inmediatos: 1. la circulación de las riquezas

24
asiáticas; 2º el desarrollo de las relaciones comerciales entre Europa y Oriente y
3º la difusión de la lengua, del arte y del pensamiento de los griegos hasta en las
estepas de Siberia y de la India.”
“ALEJANDRÍA
“La verdadera capital de aquel nuevo mundo fue Alejandría de Egipto, residencia
de los Ptolomeos. Fundada en el cruce de los caminos de Europa, Asia y Africa,
llegó a ser rápidamente el depósito del universo y es aún hoy un gran puerto. Fue
también una capital intelectual, el lugar donde las ideas de oriente se mezclaron a
las de occidente y desde el cual las ideas, como las mercancías, resplandecieron
por el mundo. Los Ptolomeos fundaron allí un monumento curioso, dedicado a las
musas, llamado el Museo. Era al mismo tiempo biblioteca, academia y
universidad. Por la primera vez se organizaba una enseñanza y una ciencia. En
sus obras maestras, los griegos habían llegado a la belleza perfecta; los
alejandrinos la conservaron y el Renacimiento, al comenzar la Edad Moderna, la
difundió por el mundo. Así el pensamiento griego llegó a ser el pensamiento
universal.”
A continuación tomamos del libro de Jim Callan ya citado, un resumen de la
historia de Alejandría:

25
Regresando al libro de A. Malet, viene luego “La decadencia de la cultura griega” y
encontramos lo siguiente:
“LAS CIENCIAS
“Florecieron especialmente las matemáticas. Debe mencionarse en primer término
a Euclides de quien ya nos hemos ocupado. Ptolomeo escribió su famosa Al-
Magesto especie de enciclopedia astronómica que resumía el saber de su época
en esa y en otras materias.” (En el Anexo No. 2 encontrarán los estudiantes unas
anotaciones muy interesantes sobre la vida y obra de Tolomeo, que hemos
extraído del libro de J. Callan.
“Hiparco de Nicea, que vivió en el siglo II, dio carácter científico a la astronomía:
fue el primero que preparó tablas de los movimientos de la luna y del sol; inventó
el astrolabio y la trigonometría.”
“GRECIA Y ROMA
“Cuando Grecia perdió su independencia, conquistada por los romanos, dominó a
ésta culturalmente porque era superior, pero se hallaba lo bastante agotada como
para sufrir la influencia romana: se hace más práctica: la poesía decae más, pero
la historia y la filosofía siguen en pleno apogeo y ahora nacen la geografía y la
arqueología.”
Termina el libro de Malet, como también lo hacemos nosotros con estas citas del
mismo, con la siguiente sección:
“IMPORTANCIA DE LA HISTORIA GRIEGA
“Tres grandes hechos ocupan la historia griega: las guerras médicas, la guerra del
Peloponeso y la conquista macedónica. Esos acontecimientos se sucedieron en
muy poco tiempo, porque apenas transcurrieron dos siglos entre la reforma de
Solón y la muerte de Alejandro. Empero, esos dos siglos cuentan mucho más en
la historia de la humanidad que los largos períodos imperiales durante los cuales
florecieron Egipto y Asiria. En ese breve tiempo se formaron en Grecia todas las
grandes ideas que son hoy lo esencial de la civilización: la patria, la ley, el arte, la
ciencia y la filosofía. He aquí por que ha de insistirse en que se estudie esta
historia. Por lo demás, el papel representado por Grecia no se terminó con su
independencia; ella continuó siendo la educadora del mundo. Por sus conquistas,
Alejandro implantó la civilización griega en Asia. Cuando los romanos llegaron a
su vez a conquistar y a administrar el mundo, no lo hicieron sino en calidad de
discípulos de los griegos. Atenas será siempre la ciudad de Minerva, el lugar a
donde van a encontrarse los estudiantes de todos los países, la capital intelectual
de los pueblos. Detrás de las legiones romanas, la civilización griega fue la que
invadió a Europa y Africa, como anteriormente había invadido Asia, en pos de la
falanges macedónicas”.

26
ROMA:
Con el propósito de ilustrar a los estudiantes del curso de Introducción a la
Ingeniería Civil sobre las contribuciones de lo que puede denominarse la
Civilización Romana, que tuvo sus orígenes en la civilización de los etruscos, se
transcriben a continuación varios apartes del libro “HISTORIA ROMANA - Los
orígenes, las conquistas, el Imperio”, “del destacado historiador Frances A. Malet
(publicado por Libería Hachette S.A., -Buenos Aires, 1961).
“ITALIA PRIMITIVA
“Roma se encuentra en el centro de Italia, e Italia en el centro del mundo antiguo,
puesto que corta el Mediterráneo por en medio. Esta posición central explica por
qué se extendió la dominación romana en toda la cuenca del Mediterráneo.”
“Italia es una larga península que va de los Alpes a las inmediaciones de Túnez,
entre el mar Adriático al este y el mar Tirreno al oeste. Esta península se divide en
dos regiones muy distintas: Italia continental al norte, e Italia peninsular.”
“ROMA, LA REGIÓN Y LOS HABITANTES
“La Italia continental propiamente es la llanura del Po, comprendida entre los
Alpes y los Apeninos. Esta fértil región que los galos, procedentes del centro de
Europa, invadieron por los valles alpestres, se llamó por esta razón Galia de
aquende los Alpes, o Galia Cisalpina.”
“La Italia Peninsular, cuya configuración la asemeja a una bota, es el rectángulo
bastante alargado que atraviesan los Apeninos, única parte a la que los antiguos
llamaron Italia.”
“Los Apeninos son una cadena de montañas y ramificaciones abruptas y calcáreas
que se dirigen de norte a sur. Esta cadena tiene 1600 kilómetros de largo. La
altura media es de 1000 metros. Algunas cimas, en la región de los Abruzos,
pasan de 2000 metros.”
“La costa no es menos montañosa. Por la parte del Adriático, los promontorios del
Apenino caen en el mar como si estuvieran cortados a pico y sólo dejan sitio a
estrechas llanuras litorales y a valles pobres mal regados por torrentes. Por la
parte del mar Tirreno, la caída de la montaña es gradual, pues hay llanuras, como
Etruria, Lacio y Campania, por donde corren ríos, que tienen un curso bastante
extenso, como el Tíber y el Arno; pero desde el Vesubio hasta el Arno, la región
es volcánica, y sus lagos y rocas permiten reconocer, como en las colinas de
Roma, la existencia de antiguos cráteres. Si se añade que el Vesubio está siempre

27
en actividad, no causará extrañeza saber que han podido contarse en aquél país
dos mil temblores de tierra en el transcurso de dos siglos.”
“En dicha costa fue donde se inició el desarrollo histórico de Italia, porque pueblos
poderosos como los etruscos, y después los latinos, cultivaron aquellas llanuras,
erigieron ciudades en sus alturas, y el mar Tirreno, que no está cerrado como el
Adriático, los puso fácilmente en relación con los demás pueblos antiguos.”
“Calabria y Lucania, comarcas meridionales de la península, son países aparte;
aquello es una masa granítica muy quebrada, que forma dos puntas, una de las
cuales casi se junta con Sicilia en el estrecho de Mesina, y la otra avanza en
dirección de Grecia. Entre los dos se extiende el golfo de Tarento, punto de
arribada de los griegos que poblaron dicha región, distinta al resto de Italia.”
“LOS ETRUSCOS
“Italia parece haber sido poblada por gente invasora que vino del norte, pues los
valles y gargantas de los Alpes, por la orientación que tienen, han sido
frecuentemente caminos de invasión. En el período histórico, cuatro pueblos se
repartían el territorio: los galos, los estruscos, los griegos y los italiotas.
Al sur de la Cisalpína vivían los etruscos –llamados tirrenos o tirsenos por los
griegos-, pueblo misterioso cuyo raza nos es tan desconocida como la lengua que
hablaban. Quedan de ellos unas dos mil inscripciones en las que apenas han
podido descifrarse veinte palabras a pesar de estar escritas en caracteres griegos.
Se cree que procedían de la región egea pero no se parecían a los griegos, ni a
los latinos. Se dice de ellos que eran hombres rechonchos, bajos, obesos,
vigorosos, con cara abultada, nariz corva, frente ancha y deprimida, color moreno
y cráneo un poco aplastado y cubierto con una cabellera ondulada.”
“Habitaron primero el valle del Po; pero expulsados de allí por los galos, se
establecieron entre el Tíber, el Arno y el Apenino, en la fértil región que
corresponde a la Toscana actual. Después pasaron al otro lado del Tiber, a lo
largo de las costas, y ocuparon Campania hasta el golfo de Nápoles. Etruria y
Campania comprendían cada una doce ciudades confederadas, unidas por un
culto común; las principales eran Vulsinias en Etruria y Capua en Campania. En
cada ciudad había una aristocracia rica y poderosa, los lucumones, que todos los
años nombraban los magistrados. La insignia de estos últimos era el manto de
púrpura; además tenían derecho al asiento de marfil o silla curul que después se
usó en Roma.”
“La civilización de los etruscos, muy avanzada, se parecía en mucho a la de los
fenicios. Como éstos, no formaron un estado organizado sólidamente; pero, como
ocurrió entre los mismos, la agricultura, la marina, la industria y el comercio eran
muy florecientes. Pusieron empeño en utilizar las húmedas llanuras de Toscana y,
gracias a hábiles drenajes, lograban alcanzar importantes cosechas en regiones
que volvieron después a ser pantanos. Tuvieron fundiciones en las que se

28
trabajaban los minerales de hierro de la isla de Elba, y en sus talleres se
manipulaba el oro, el hierro, el cobre y el bronce con cierto esmero.”
“Fueron también buenos arquitectos. Construyeron ciudades sólidamente
fortificadas, provistas de alcantarillas abovedadas, regularizaron ríos, construyeron
acueductos y arreglaron puertos. Sus casas comprendían un atrio, pieza interior al
aire libre, que constituyó después la originalidad de la casa romana. Sus
sepulturas tuvieron también un carácter particular: eran grandes salas
subterráneas abovedadas, en cuyas paredes había una serie de huecos o
gabinetes decorados con pinturas, que eran cámaras fúnebres donde el cadáver
reposaba en un lecho rodeado de todo un ajuar. De estas tumbas proceden los
muchos vasos etruscos y joyas que conocemos.”
“Los etruscos, como todos los antiguos, rindieron culto a los dioses y a los
muertos; pero sus prácticas denotan el carácter extraño de ese pueblo. Vivían con
una especie de terror de lo desconocido, tanto del mundo de los vivos como del de
los muertos. Entre las divinidades colocaban en primer lugar a los dioses
maléficos, en particular los de la muerte, que representaban con figuras
espantosas, adoraban las almas de los difuntos, porque podían causar daño. Para
calmarlas, hasta les ofrecían sacrificios humanos; éste fue el origen de los
combates de gladiadores. Por cortedad de ánimo, temían la cólera de los dioses;
para conocer la voluntad de éstos, tuvieron un cuerpo de sacerdotes llamados
augures, que pretendían ver signos de esta voluntad en el vuelo de los pájaros, en
las entrañas de las víctimas y en los fenómenos celestes.”
“Esas supersticiones, así como muchas costumbres e invenciones etruscas,
pasaron a Roma, en donde se mezclaron a las costumbres y a las ideas que, con
el alfabeto, llegaron de la Magna Grecia. Esta mezcla formó la civilización
romana.”
LOS GRIEGOS
El sur de Italia estaba colonizado por los griegos, cuyos establecimientos
formaban tres grupos principales: Campania, cuyo centro principal era Nápoles;
Calabria, con Tarento, Crotona y Síbaris; y Sicilia, con Siracusa. En estas
ciudades, que la industria y el comercio hicieron prósperas, y ventajosamente
situadas a orillas del mar y en regiones fértiles, florecía la civilización griega. Allí
se vivía como en Grecia, había el mismo gusto por los ejercicios corporales, la
misma cultura intelectual, la misma religión poética y las mismas pasiones
políticas. Gracias a esas ciudades, el espíritu griego, producto de razón y de
claridad, penetró entre los rudos campesinos del Lacio y los libró de la sombría
influencia de los etruscos. Al introducir el alfabeto, hacia los siglos VIII y VII, los
griegos inician el período histórico de Italia.

29
“LOS LATINOS
“Entre los etruscos y los griegos, pueblos civilizados y civilizadores de
Italia central, vivían poblaciones de pastores y labriegos llamadas
comúnmente por el nombre de italiotas, y que formaban dos grupos
diferentes: los umbrios- sabélicos y los latinos. Los primeros se dividen
en umbrios y sabélicos. A éstos últimos pertenecen, entre otras tribus,
las de los sabinos y las de los samnitas. Entre las dos ramas italiotas
se encontraban los ecuos, los hérnicos, seguramente los volscos y los
oscos.”
“Los latinos habitaban la llanura del Tíber o el Lacio y las montañas de
los Abruzos que rodean al Lacio con una muralla de rocas. Los
montañeses, separados de los extranjeros, conservaron mucho tiempo
sus costumbres primitivas. Eran pequeñas tribus pobres y montaraces,
cuyos guerreros, célebres por su valor y sus magníficas armaduras, se
alquilaban como soldados en los pueblos inmediatos. A veces estas
tribus se asociaban para expediciones de merodeo, pero no formaron
jamás naciones. La gente de la llanura, por el contrario, como ocupaba
el país intermediario entre la Magna Grecia y Etruria, estuvieron en
contacto más frecuente con los extranjeros. De éstos recibieron los
métodos de cultura, el arte de edificar ciudades y las instituciones
políticas y religiosas. De aquí que se fundieran en un solo estado –el
estado romano- antes que sus hermanos de la montaña.”
“ROMA
“En la parte baja del Lacio, no lejos de la desembocadura del Tíber, en medio de
un llano pantanoso y frecuentemente inundado por las crecientes del río, se alza
un grupo de siete colinas volcánicas, entre las cuales, la más eminente, el
Palatino, tiene cincuenta y un metro, de alto. Estas eran otras tantas fortalezas
naturales que dominaban el camino del norte al sur. En el Palatino fue donde –
según la leyenda recogida por los historiadores romanos- Rómulo fundó, el 21 de
abril del año 753, una ciudad que llamó Roma.”
“Trazada la ciudad ésta resultó un pequeño recinto cuadrado, urbs quadrata, de
mil ochocientos metros de contorno, defendida por un muro de piedra y provista de
cuatro puertas. El aniversario de la fundación llegó a ser una fiesta anual del
pueblo romano.”

30
“FUNDACIÓN DE COLONIAS
“Desde los primeros siglos de Roma, las conquistas se consolidan con el
establecimiento de colonias. Eran éstas centros urbanos hábilmente emplazados.
“Nuestros antepasados -decía Cicerón- escogían para instalar sus colonias
emplazamientos tan convenientes, tan propios para garantizarlas de todo peligro,
que más parecen baluartes del Imperio que ciudades de Italia.” Esas colonias
-verdaderas Romas en pequeño-, formadas con colonos llevados de Roma, que
edifican y fortifican una ciudad separada de la población indígena, se gobiernan a
imagen y semejanza de la metrópoli.”
“LA LEGIÓN
“Un ejército romano se componía de varias legiones, y cada legión era un
pequeño ejército aparte, con infantería de línea, infantería ligera, caballería y
artillería. La legión propiamente dicha comprendía la infantería de línea, cuerpo de
4200 a 6000 hombres, que se subdividía en diez batallones o cohortes, cada una
de las cuales tenían tres compañías o manípulos de dos centurias. La caballería
comprendía trescientos hombres divididos en diez turmas de treinta hombres. La
infantería ligera formada el cuerpo de vélites, cuyo número no era fijo, y que
combatía fuera de las filas de la legión. Por último cada legión tenía una compañía
de obreros, fabri, análogos a los soldados de ingenieros y de artillería.”
“Un ejército estaba mandado por el general, dux, que tenía a sus órdenes legados,
jefes de legión y cada legión estaba mandada y administrada por seis tribunos
militares; cada centuria por un centurión (capitán); venían después los decuriones
(sargentos). Los oficiales tenían un doble origen: los legados y los tribunos eran
nombrados por los cónsules o la asamblea del pueblo.”
“Juntamente con la legiòn servían auxiliares de infantería y de caballería, cuyo
número no estaba determinado; y eran mandados por oficiales romanos, titulados
prefectos de los aliados.”
“La artillería estaba compuesta de máquinas para lanzar piedras y dardos;
máquinas representadas por dos tipos principales, que eran la catapulta y la
balista. La balista u onagre estaba compuesta de un brazo de madera sujeto
sólidamente con cuerdas retorcidas a marcos o bastidores a propósito. Un torno
servía para atraer el brazo de madera, poniendo en tensión la máquina, y un
mecanismo adecuado permitía dispararla en el momento oportuno. Esa máquina
de guerra lanzaba piedras a cuatrocientos o quinientos metros de distancia. La
catapulta o escorpión, tenía menor alcance, sus proyectiles –saetas, dardos,
piedras- caían a trescientos o cuatrocientos metros a lo sumo.”

31
“LOS CAMPAMENTOS
“Un ejército en marcha acampaba todos los días, es decir construía una fortaleza
provisional. El campamento era un gran rectángulo cortado por dos calles
perpendiculares que terminaban en cuatro salidas o puertas. En el cruce de dos
de esas calles se erigía el altar del fuego sagrado, se plantaba la tienda de
campaña del general, o pretorio, y el tribunal. Al lado se hacía una plaza pública
llamada foro. El campamento era de esa manera la imagen de la ciudad, con sus
dioses, su justicia y sus asambleas. Rodeaba el campamento un foso angular de
dos metros y medio de profundidad por tres de anchura; la tierra de la excavación
servía para establecer un terraplén o parapeto, áger, de más de un metro,

32
coronado con una estacada de la misma altura. Si el campamento llegaba a ser
permanente, todas estas obras se construían con piedra(*)
.
“Gracias a la división del trabajo, el establecimiento de un campamento era una
operación tan rápida como útil. El campamento era, en efecto, un abrigo contra las
sorpresas, un lugar donde poder resistir en caso de descalabro, y un depósito
seguro para los convoyes y bagajes, que permitía al soldado romano pelear con el
mínimo peso.”
“EL ARTE DEL ASEDIO
“Los romanos, expertos cavadores, se distinguieron en el arte del asedio. El sitio
de una plaza se hacía en tres momentos o tiempos: se cortaban las
comunicaciones, se procedía a los trabajos de acercamiento y por último se iba al
asalto. Para cortar las comunicaciones, se circunvalaba la plaza que se quería
sitiar, es decir, se hacían atrincheramientos, con estacadas y blocaos para impedir
que los sitiados salieran de la ciudad y para evitar cualquiera acción ofensiva que
viniese de fuera.”
“Las obras de acercamiento eran numerosas. Se establecían galerías formadas de
casillas de madera revestidas algunas veces de planchas de hierro o se
empleaban mateletes, galerías perpendiculares a la muralla y que, después de
haber cegado el foso, permitían que los trabajadores estuvieran al abrigo mientras
minaban la base de la muralla. Luego se armaban sobre ruedas, altas torres de
madera que debían dominar la muralla de la plaza, que las máquinas en ellas
colocadas iban a barrer con sus proyectiles. Además, paralelamente a la muralla,
levantaban una alta terraza, áger, en la cual instalaban también máquinas de
guerra. Aislados así los defensores, se procuraba abrir una brecha con el ariete,
que era una viga larga y muy pesada, en una de cuyas puntas había una pieza de
hierro o bronce con figura de cabeza de carnero, y que se manejaba desde el
interior de las casillas conocidas con el nombre de galápagos. Otras veces se
ensayaba minar la fortificación o pasar por debajo de ella construyendo un
subterráneo.”
“Hecha la brecha, se daba el asalto formando el testudo. Esta maniobra consistía
en que los hombres de primera fila entrecruzaban sus escudos, mientras que los
otros los colocaban horizontalmente por encima de sus cabezas. La columna de
ataque se asemejaba a una tortuga en su caparazòn.”
“LA OCUPACIÓN MILITAR
“Los romanos ocupaban sólidamente sus conquistas, y por esto pudieron
conservarlas. Dos creaciones originales habían asegurado la ocupación: las
colonias militares y los caminos.”
(*)
Se dice que los ingenieros militares romanos inventaron los gaviones, rellenando con
piedras canastas que hacían con bejucos o lianas.

33
“Todos los países conquistados fueron conservados por colonias que no eran ni
colonias de población ni de explotación, sino castros o campamentos permanentes
de pequeños cuerpos de ejército en país extranjero, que se llamaban centinelas.
Para establecerlos, se escogía un punto estratégico, como la confluencia de varios
caminos, un paso de río, la juntura de dos valles, y la primera obra era el recinto
fortificado en que habían de instalarse los antiguos soldados con sus familias a
quienes se distribuían lotes de tierra. Estos soldados continuaban siendo
ciudadanos romanos y tenían una organización interior análoga a la de Roma.”
“Para unir esas colonias los romanos hacían caminos, lo cual era una innovación
en el mundo antiguo, pues los griegos sólo conocían senderos. El camino o
calzada romana, que facilitaba el tránsito de las legiones y de las máquinas
militares que las acompañaban, tenía la misma importancia que hoy tienen los
ferrocarriles estratégicos en los países conquistados. Era un medio de impedir las
sublevaciones, puesto que permitía a las tropas trasladarse rápidamente a los
puntos amenazados. La solidez de aquellas calzadas es proverbial. El subsuelo
estaba cimentado, y la superficie cubierta con anchos y desiguales adoquines
dispuestos como un mosaico. La primera y más célebre calzada fue la Vía Apia,
que unió a Capua con Roma en 312. Nada demuestra mejor el ingenio metódico
de los romanos.”
“EL IMPERIO
“Se llama Imperio el gobierno personal de Octavio, aunque, en apariencia, el
funcionamiento de las instituciones romanas no hubiera cambiado. A fin de no
suscitar los mismos odios que César, Octavio se dedicó a reinar sin parecerlo. No
quiso aceptar el título de dictador; dejó subsistir el senado, los cónsules y los
comicios, y aceptó solamente que sus súbditos lo llamaran con un nombre nuevo.
Pensó en llamarse Rómulo, segundo fundador de Roma, pero después se decidió
por el nombre de Augusto, que servía para designar los lugares santos.”
“Como César, reunió todas las funciones y asumió todos los poderes, porque tenía
todos los títulos. Por consiguiente el primero de éstos fue el de imperator (general
victorioso), que indicaba el origen de su poder y le daba autoridad legal sobre
todos los ejercitos. Fue además, tribuno, lo cual le hacía inviolable; censor o
prefecto de costumbres, lo que le permitía nombrar a los senadores y vigilar a los
ciudadanos; sumo pontífice, es decir, jefe de la religión, y, por último, príncipe, o
presidente del senado, es decir dueño de las deliberaciones.”
“EL SIGLO DE AUGUSTO”
“LA CIUDAD
“Después de casi un siglo de lucha, la paz iba a favorecer la prosperidad material
de Roma, y con ella, la de las letras y las artes.”

34
“Augusto, con la colaboración de Agripa -el vencedor de Antonio- embelleció a
Roma, levantando templos -entre ellos el Panteón, dos teatros, un anfiteatro, un
gran pórtico de 300 columnas rodeando dos templos, y otras construcciones que
insumieron sumas enormes.”
“Roma se agrandó con nuevos barrios destinados a albergar la creciente
población, que llegaba en esa época a cerca de un millón de habitantes.”
“Augusto pudo vanagloriarse de haber encontrado una ciudad de ladrillo y haber
dejado otra de mármol.”
“LA LITERATURA
“En el siglo de Augusto la literatura latina alcanzó su madurez y perfección: sus
escritores se consideran clásicos, porque en ellos la influencia griega y el
temperamento nacional se armonizan.”
“En esta época se inicia un interés real por la literatura; antes se la despreciaba;
después será un entretenimiento de aficionados. Bajo Augusto se realizan las
condiciones necesarias para que aparezcan las grandes obras; era un momento
de exaltación del espíritu nacional y la paz dio la tranquilidad a los espíritus.”
“LOS ANTONINOS
“El senado dio el imperio a uno de sus miembros, llamado Nerva, moderado en el
gobierno, buen jurisconsulto, que casi se limitó a designar su sucesor. Fundó la
dinastía de los Antoninos, pero en lugar de reglamentar la sucesión al trono por el
parentesco, procedió por adopción, lo que dio al imperio una serie de excelentes
monarcas (96-98).”
“Trajano, a quien adoptó, era buen general y buen administrador. Rechazó a los
dacios (Transilvania actual) en el Danubio y a los partos en el Eufrates. En
memoria de sus campañas, se erigió en el Foro la famosa Columna Trajana.”
“Trajano pudo pacificar el país; sus armas se pasearon victoriosas por todas
partes; para proteger la frontera, en la región del Rin y del Danubio superiores,
hizo construir una inmensa fortificación parecida a la muralla de China, que iba
desde Maguncia hasta Ratisbona.”
“En Roma devolvió al senado sus antiguos honores y aparentó una gran sencillez.
“Seré con los demás, decía, como hubiera querido que los emperadores fuesen
conmigo, siendo ciudadano. Emprendió grandes trabajos: el puente del Danubio,
en las Puertas de Hierro, para poder atacar a los dacios; el puente de Alcántara,
en España, y el Foro de Trajano, en Roma. Tomó prudentes medidas para
reanimar el comercio, la agricultura, las artes y las letras. Por último dio muestras
de su humanidad instituyendo la beneficencia pública, institución desconocida
hasta entonces, a favor de los niños pobres que fueron educados a costa del

35
Estado. A partir de aquella fecha, el senado adoptó por fórmula de saludo a los
emperadores, la frase siguiente: “se más feliz que Augusto y mejor que Trajanos”.
Había nacido en España y murió en Asia, el año 117.”
“Adriano, su sucesor, fue un emperador pacífico. Artista ilustrado y viajero
infatigable, recorrió el mundo entero con un séquito de arquitectos, reconstruyendo
ruinas y edificando nuevos monumentos. Atenas, donde residió, llegó a ser “la
ciudad de Adriano”, por lo mucho que la hermoseó.”
Su principal título de gloria fue haber fundado la administración. Los empleos de
oficina se habían confiado hasta entonces a los libertos; Adriano decretó que en lo
sucesivo se darían a los hombres libres, e instituyó al mismo tiempo la jerarquía.
Por lo que hace relación a la justicia, reunió los edictos publicados por los pretores
desde siglos atrás y los coordinó formando un texto único, llamado el Edicto
Perpetuo. Se puede decir que desde entonces data verdaderamente la
organización del Imperio (117-138).
“LAS FRONTERAS
“Ya hemos visto que una línea no interrumpida de guarniciones cubría las
fronteras para asegurar la paz romana. Había, pues, un ejercito en España, uno
en África, otro en Antioquía de Siria, dos en el Rin y cuatro en el Danubio. Esos
ejércitos estaban formados con legiones y cohortes auxiliares, porque las tropas
auxiliares se empleaban ordinariamente lejos del suelo nativo; razón que explica
que hubiera en África una cohorte de germanos sicambros y una de sirios.”
“El enganche de estos soldados era de veinte años y todos recibían una pequeña
heredad al ser licenciados. Residían en campamentos permanentes, castra
stativa, construidos de piedra, y habitaban barracas y casas. En el centro del
campamento se alzaba un monumento llamado pretorio, que ocupaba el general.
En las inmediaciones del campo militar se edificaba casi siempre una ciudad
romana, que tenía foro, arcos de triunfo, teatros, baños y templos. Durante la paz,
las legiones se ocupaban en los trabajos públicos; construían carreteras o
calzadas, puentes, acueductos y atrincheramientos como los llamados muros de
Adriano, en Inglaterra, y de Trajano en Alemania. La vida de los campamentos no
era tan ruda como antiguamente; las legiones tenían muebles y esclavos,
ordenanzas y asistentes; los oficiales y sargentos tenían círculos; la ciudad vecina
les ofrecía, en fin, todas las distracciones de la vida romana.”
“FORTIFICACIONES Y CALZADAS
“Para asegurar la dominación del mundo, los emperadores hicieron construir
fortificaciones y calzadas cuya solidez es sorprendente. No eran meros desmontes
o trabajos de nivelación sino obras de cantería concebidas y dirigidas por
ingenieros militares.

36
Los caminos fueron, como en tiempo de la república, calzadas con cimientos de
hormigón y empedradas de mosaico. Tenían aceras y anchura suficiente para dar
paso a dos carros a la vez. Augusto fue quien las prolongó fuera de Italia e hizo
trazar la carretera de España por el sur de Galia. Después se construyeron las
carreteras de Iliria y de Grecia, y, más tarde las de Galia y el Danubio. Gracias a
esos caminos por lo que transitaban los convoyes a pesar de las lluvias y las
nieves, todos los países del imperio fueron relacionándose poco a poco. Verdad
es que fueron un instrumento de dominación; pero no e menos cierto que el
comercio les debió su florecimiento. Sirvieron además a la administración pública,
puesto que los emperadores hicieron transitar regularmente los correos y
establecieron, de trecho en trecho, las postas necesarias. Esta fue la primera
administración de correo que hubo en Europa.
Del capítulo XXI – La vida romana durante el Imperio:
“LA ADMINISTRACIÓN
“La autoridad absoluta de los emperadores y la idea que éstos tenían de sus
deberes, los obligaron a vigilar la justicia y la hacienda según reglas establecidas
por hombres enteramente adictos a sus personas. Este fue el origen de los
códigos y de la administración.”
“El Imperio Romano creó, pues, los medios que emplean los estados modernos, y
este hecho importante en la historia de la humanidad data del reinado de Adriano.
Los emperadores precedentes los habían preparado, él fue quien organizó el
funcionamiento de los negociados y oficinas, la jerarquía de las funciones y el
ascenso regular de los funcionarios (cursus honorum). Al mismo tiempo sustituyó
el capricho de los pretores por una ley, única para todos, expresión de la voluntad
del príncipe, y esa ley fue el Edicto Perpetuo. En lo sucesivo, las relaciones de los
particulares entre sí y con el Estado estuvieron reglamentadas por textos precisos.
Así se creó en el mundo la noción del derecho –derecho público y derecho
privado- que es la base de las instituciones de los pueblos; y he aquí por qué el
Derecho Romano ocupa un gran puesto en los estudios de quienes se dedican a
las leyes.”
“LOS MONUMENTOS
“Todos los emperadores fueron grandes edificadores, y generalmente ordenaban
esas obras en vista de la utilidad pública o para halagar las inclinaciones de la
multitud. Tales fueron los teatros, los circos, los templos, las basílicas o palacios
de justicia, las termas, o establecimientos de baños, los acueductos, los arcos de
triunfo y los pórticos.”
“Roma se pobló de monumentos grandiosos, que a veces tuvieron proporciones
colosales, que hermosearon la ciudad, y dieron trabajo a los obreros. Augusto
añadió un nuevo Foro al antiguo, hizo edificar el Teatro de Marcelo y el Panteón,

37
templo destinado a recibir todos los dioses del universo. Después del incendio de
Roma, Nerón levantó un plano regular para la edificación de los barrios destruidos
y se hizo construir un palacio tan lujoso, que lo llamaron la Casa Dorada. En
tiempo de Vespasiano, se edificó el Coliseo, el más vasto de los anfiteatros, que
tenía 190 metros de largo, 157 de ancho y 50 de altura. El redondel o pista medía
76 metros de largo y las gradas podían contener poco más o menos 90.000
espectadores. Tito hizo construir el arco de triunfo que lleva su nombre. Trajano
hizo allanar el espacio comprendido entre el Capitolio y el Quirinal,y erigió en
aquel sitio los monumentos del Foro, entre los cuales figuran su estatua y la
célebre columna historiada alusiva a la victoria que alcanzó sobre los dacios;
Adriano hizo construir el mausoleo, hoy castillo de San Ángel; Caracalla las
termas. Buen número de monumentos, que subsisten aún, atestiguan el
florecimiento e importancia de la arquitectura romana.”
“Las provincias fueron tan favorecidas como la capital, y en todas partes, hasta en
los confines de los desiertos, se encuentran ruinas romanas, tales como la Puerta
Negra de Tréveris; el Puente de Alcántara; el anfiteatro, de Verona; el anfiteatro y
los templos de Pola, en Istria; el palacio de Diocleciano en Spalato, los circos de
Nimés y de Arlés; el teatro y el arco de triunfo, de Orange; los templos de Nimes y
de Viena; el puente de Gard; las termas de Juliano y la arena de Lutecia, en París;
Tinmgad, Tebesa y el anfiteatro de El-Djem, en el Africa francesa.” (Agregamos a
las obras anteriores el acueducto de Segovia, en España.).
“Los romanos fueron grandes constructores. No hay provincia del Imperio, por
lejana que sea, que no presente todavía hoy vestigios grandiosos. El puente de
Alcántara construido sobre el Tajo por orden de Trajano, tiene 60 metros de altura
y 188 de largo. En medio del puente se erigió un arco de triunfo.” (Este puente
tiene 6 arcos, 3 a cada lado del centro del río, los cuales van creciendo en tamaño
desde los extremos hasta culminar en los dos centrales que se apoyan en una
gran pila (o pilar) central; arriba de esta pila sobre la calzada se levanta el arco del
triunfo).
“Los pórticos eran paseos cubiertos o galerías que rodeaban ya un jardín, ya un
edificio público. Un lado estaba cerrado por una pared, en el otro, solo columnas
soportaban las vigas del tejado, tal como en los claustros de los conventos. En el
Campo de Marte se contaban unos 20 pórticos, muy largos y espaciosos, que
cubrían una superficie de muchos kilómetros. Las columnas eran de mármol raro,
el suelo estaba enlosado, con vistosos mosaicos y, en las paredes, era frecuente
que hubiera cuadros y estatuas. Como allí se estaba al abrigo de la lluvia y del sol,
eran los lugares más concurridos durante el día.”
“Edificando en esas proporciones, Roma tomaba posesión del mundo e
implantaba su civilización; esos monumentos son un testimonio duradero de sus
beneficios y su grandeza.”

38
“EL ARTE ROMANO
“Fácil es observar que la arquitectura fue el arte romano por excelencia, y que ,
aunque inspirado por los griegos, no le faltaba originalidad. Se distingue por su
tendencia a ser útil, por sus enormes proporciones y por el empleo de la bóveda,
que los romanos aprendieron de los etruscos. Las alcantarillas tienen bóvedas; los
acueductos, los puentes, los arcos de triunfo tienen una o varias bóvedas; los
anfiteatros son pisos con bóvedas; el Panteón es un edificio que tiene cúpula, esto
es, bóveda en forma de media esfera vista por el lado de afuera, y el costado tiene
bóvedas que andando el tiempo han llegado a ser en otros edificios las ventanas
arqueadas o de iluminación de la arquitectura románica.”
“De los griegos tomaron los romanos las columnatas, las cariátides y el empleo de
los colores en la decoración. Esto quiere decir que sus obras de arte no tuvieron
la originalidad ni el carácter personal de las obras griegas. Los arquitectos y
artistas romanos fueron gente que, por oficio, una vez adoptado un modelo, lo
reproducían casi mecánicamente, hecho que se nota en sus estatuas y sus
pinturas murales, las cuales son adocenadas, reproducen formas generales que
pueden copiarse fácilmente; todas tienen traza de haber sido hechas al mismo
tiempo. Los romanos improvisaban ciudades y monumentos como se construyen,
palacios de exposiciones universales. Necesitaban ir de prisa; fueron más bien
empresarios y canteros o albañiles que verdaderos artistas.”
Lo anterior fue copiado textualmente del libro de A. Malet; sus opiniones en el
último párrafo pueden ser motivo de discusión.

39
CONTRIBUCIONES DE LAS CIVILIZACIONES GRIEGA Y
ROMANA AL DESARROLLO DE LA INGENIERÌA CIVIL
ANEXO No. 1
ANOTACIONES SOBRE LA VIDA Y OBRA DE
ARISTÒTELES

43
CONTRIBUCIONES DE LAS CIVILIZACIONES GRIEGA Y
ROMANA AL DESARROLLO DE LA INGENIERÌA CIVIL
ANEXO No. 2
ANOTACIONES SOBRE LA VIDA Y OBRA DE
ARQUÍMEDES Y TOLOMEO

52
CAPÍTULO 5
DEFINICIONES BÁSICAS DE LA INGENIERÍA (3
)
INGENIERÍA
Aplicación de las ciencias físico-matemáticas a la invención, perfeccionamiento y
utilización de la técnica industrial. Conjunto de los estudios que permiten determinar,
para la realización de una obra o de un programa de inversiones, las orientaciones
más deseables, la mejor concepción, las condiciones de rentabilidad óptimas y los
materiales y procedimientos más adecuados.
Aplicación de la física y la matemática para diseñar y construir obras, óptimas
técnicas y económicamente, para el servicio del hombre, la sociedad, la humanidad.
Profesión fundamental en el conocimiento cabal y la utilización racional de las
ciencias básicas, de forma tal que busca activar y desarrollar ciertas habilidades en el
profesional, que le generen capacidad suficiente y aptitudes necesarias para
acometer y solucionar inteligente, exitosa y diestramente los problemas que enfrenta.
La ingeniería es la profesión en la cual los conocimientos de las ciencias físicas y
matemáticas adquiridos mediante el estudio, la experiencia y la práctica, se aplican
con buen juicio a desarrollar los medios de aprovechar económicamente, los
materiales y las fuerzas de la naturaleza para la creciente prosperidad de la
humanidad (PROMOCIÓN 1947 – 50º ANIV.).
INGENIO
(Iat.: ingenium) Facultad del espíritu humano que permite discurrir e inventar.
En el idioma inglés:
Engine: Ingenio, máquina
Engineer. Ingeniero
Engineering: Ingeniería
Civil Engineering: Ingeniería Civil
3 (Basada en apuntes del lng. Francisco Gutiérrez Toledo, U.N., Bogotá, 2004 y en publicación del lng. Carlos Iván Gutiérrez
Guevara, 1980).

53
INGENIERO CIVIL
Hombre que conduce y dirige, por medio de las matemáticas aplicadas, obras como
la construcción de puentes, caminos, ferrocarriles, canales, puertos, edificios
públicos, aeropuertos, etc.
LA INGENIERÍA CIVIL EN LA UNIVERSIDAD NACIONAL
El origen legal de la Facultad de Ingeniería data en la Universidad Nacional de 1935
cuando se creó la Facultad de Matemáticas e Ingeniería. A partir de la reforma
curricular de 1973, según Acuerdo 166 de noviembre 22 del Consejo Superior
Universitario, la carrera ha tenido diversos cambios que buscan adecuarla a las
tendencias y necesidades que van surgiendo en la enseñanza universitaria y según
las orientaciones de la educación superior colombiana.
Objetivos
A la primera institución universitaria del país, se ha encomendado desde hace mas
de 140 años la formación de profesionales de la Ingeniería Civil que, aplicando las
leyes naturales, crean y materializan proyectos que propenden por la satisfacción de
necesidades y progreso humano en el campo de la vivienda, saneamiento,
transporte, recreación. Esta formación implica lograr un hombre integral, en el cual la
capacidad del técnico tiene plena justificación de su ejercicio en derroteros que
buscan el bien social. En el acelerado avance que el mundo experimenta, la
Ingeniería Civil y la necesidad de desarrollo de Colombia dan a la preparación y al
trabajo de este profesional un matiz de trascendencia y plantean la necesidad de
cambio permanente.
Enfoque y Estructura
Los aspectos científico, humanístico y técnico que se refieren a la formación básica
son cubiertos mediante cursos de matemáticas, física, química, ciencia de los
materiales, geografía, métodos gráficos, programación y humanidades. Los aspectos
propios de la profesión se cubren después en cursos especializados. Es posible
incluir en la carrera, como epílogo de sus labores académicas un trabajo final,
preferiblemente de investigación, sobre un tema en el cual pueda aplicar los
conocimientos y las habilidades antes adquiridos y contribuir a aclarar o resolver
problemas de importancia en el ámbito de la Ingeniería civil.
Se busca una participación muy activa del estudiante en el proceso enseñanza -
aprendizaje, participación que facilita y hace continuo el proceso de evaluación,
dentro del cual también se consideran los exámenes tradicionales.
En la actualidad la duración del programa es de diez semestres académicos en
programa diurno que exige dedicación exclusiva.

54
El currículo comprende las áreas siguientes: básica científica, básica humanística,
técnica, informática, estructuras y geotecnia, hidráulica, vías y transportes y
ambiental. Las cinco últimas desarrollan diferentes líneas de investigación a través
de los proyectos de grado y las tesis y trabajos de Especializaciones y Maestrías en
postgrado.
MÉTODO CIENTÍFICO
Integración de los conceptos necesarios para que las investigaciones de cualquier
propiedad o características de la naturaleza, se realicen de tal manera que los
experimentos se puedan repetir con resultados comparables, según una metodología
lógica y apropiada. Se basa en investigaciones documentadas.
RESUMEN DE LOS CAMPOS DE ACCIÓN Y ACTIVIDADES
DE LAS CARRERAS DE INGENIERÍA QUE SE IMPARTEN
EN LA FACULTAD DE INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL
INGENIERÍA CAMPOS DE ACCIÓN ACTIVIDADES
AGRÍCOLA
Adecuación del medio para optimizar
la producción agrícola,
Riego, galpones, abonamientos,
control de plagas
CIVIL
Diseña y construye sistemas de
grandes estructuras y uso de medios
para la construcción,
Vías, puentes, presas, puertos,
túneles, canales, aeropuertos,
acueductos, alcantarillados,
edificios, cables, etc
ELÉCTRICA
Medios para generar, transformar y
distribuir la energía eléctrica,
Generadores, redes eléctricas,
transformadores, alta, media y
baja tensión
ELECTRÓNICA
Diseño y fabricación de instrumentos
y aparatos mediante la utilización de
las variaciones de las magnitudes
eléctricas.
Telecomunicaciones, sonido,
radio, TV, procesamiento de
datos
INDUSTRIAL
Operación y producción para obtener
bienes y servicios,
Instalaciones industriales, fábrica
de productos, talleres, astilleros
MECÁNICA
Transformación de la energía en
formas mecánicas útiles.
Motores, bombas, turbinas,
compresores, sistemas de
transmisión de energía
QUÍMICA
Diseño de procesos industriales para
producir y sintetizar elementos.
Medicamentos, pinturas,
alimentos, fibras
SISTEMAS
Diseño y operación de sistemas para
el procesamiento de datos.
Programas, paquetes,
aplicaciones (software), redes de
computación

55
DIFERENCIAS ENTRE INGENIERO, CIENTÍFICO, TÉCNICO
Aspecto por considerar Ingeniero Científico Técnico
 En su labor es: Luminoso Fluorescente Activo
 Procura buscar: Visión Creación “Confort”
 Su aporte se manifiesta en: Supervisión Investigación Trabajo
 Demanda de su comunidad: Reconocimiento a su labor Aplauso del público Respeto
 Usa la ciencia: Síntesis Análisis Su práctica
 Preocupación dominante: factibiliidad Validez teórica Practicabilidad laboral
 Producto final primario: Creación Explicación Ejecución

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PERFIL DEL INGENIERO CIVIL
1- Habilidades y destrezas para:
a) Resolución de problemas.
b) Elaboración de modelos.
c) Optimización de sistemas.
d) Preparar, conducir y evaluar experimentos.
e) Medir (concreto y abstracto).
f) Concluir de las observaciones.
g) Búsqueda y manejo de información.
h) Capacidad de razonamiento y análisis mental.
i) Interpretación y comunicación de información (oral y escrita).
j) Manejo y aplicación de las matemáticas.
k) Representaciones gráficas.
l) Rapidez en el cálculo numérico.
m) Ubicación en el trabajo en equipo.
2- Conocimientos reales de:
a) Las ciencias físicas y naturales.
b) Los sistemas de ingeniería.
c) La economía y la administración.
d) Las relaciones humanas y la comunidad en general.
3- Actitudes:
a) Curiosidad por el cómo y el porqué de las cosas.
b) Flexibilidad en el cambio evolutivo de los conceptos adquiridos frente a las
nuevas ideas.
c) Criterio innovador de la técnica.
d) Disposición para estudiar y aprender.
e) Iniciativa y tenacidad en sus empresas y cometidos.
f) Interés permanente por alcanzar las metas propuestas.
g) Constancia y excelencia para lograr los objetivos definidos.
h) Disposición de ánimo para servir a la comunidad en forma oportuna y
eficiente.
SISTEMA
Conjunto de elementos, partes y componentes que posee sinergia (energía propia) y
tiene fines y aplicaciones específicas.
Ej: un reloj, un sistema político, un acueducto, etc.
Se puede hablar de Microsistema y Macrosistema, según la escala de trabajo y la
cobertura, aplicabilidad y bases del sistema.

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CAMPOS DE ACCIÓN DEL INGENIERO
Estudios
Diseños
Aseso rías
 CONSULTORÍA Interventorías
Supervisión
Gerencia de Proyectos
Obras Civiles
Conservación y mantenimiento
 CONSTRUCCIÓN Operación
Producción
 ADMINISTRACIÓN PÚBLICA
 EMPRESA PRIVADA
 NEGOCIOS, COMERCIO E INDUSTRIA
 POLÍTICA
 DOCENCIA
En todas sus actividades el ingeniero debe obrar de acuerdo con los más estrictos
principios y prácticas de la Ética Profesional (Consultar el Consejo Profesional
Nacional de Ingeniería; E-mail: info@copnia.gov.co - www.copnia.gov.co)

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