1. DETECCION Y CONTROL DE ERRORES 1 2

2. CONTROL DE ERRORES Proporcionar al transmisor realimentación sobre lo que está ocurriendo del otro lado de la línea. Típicamente, el protocolo exige se envíen de regreso marcos de control especiales que contengan para acuses positivos o negativos de los marcos de entrada. acuse positivo: el marco llego bien acuse negativo: al falló y el marco debe enviarse de nuevo 2 2

3. Detección y Corrección de errores Códigos de corrección de errores: Códigos de detección de errores. Solicitud de repetición (ARQ ) Verificación de redundancia cíclica (CRC) Corrección anticipada de errores (FEC) Paridad cruzada (paridad horizontal-vertical) Paridad simple: Clasificación de códigos de bloque convolucionales Tasa de error de bits (BER) Hamming Reed-Solomon 3 2

5. CODIFICACION DEL CANAL. Ruido Transmisor r(t) Codificador y otro procesamiento de la señal Circuitos portadores Medio de transmisión (canal) g(t) s(t) Fuente digital m Circuitos portadores r(t) g (t) m Decodificador y otro procesamiento de la señal Canal digital Receptor Sistema de comunicación Digital en General 5 2

9. Ejemplo: Dadas dos palabras códigos 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 Es posible determinar cuantos bits correspondientes difieren, entonces basta aplicar la operación OR EXCLUSIVO y contamos la cantidad de bits de unos que tenemos la cantidad de posiciones de bit en la que difieren dos palabras código se llama código de hamming 9 2

10. Las propiedades de detección y corrección de errores de un código depende de su distancia hamming. Para detectar d errores un código con distancia d+1 para un error de código valido. Cuando el receptor ve una palabra código no valida sabe que ha ocurrido un error de transmisión y se necesita un código de distancia 2d+1 10 2

11. Ejemplo: Considere un código con solo 4 palabras códigos. Validas. Este código tiene una distancia de 5 puede corregir errores dobles. Si llega la palabra código El receptor sabe que el original debió ser. 11 2

12. Tasa de error de bits (BER: Bit Error Ratio) Es una medida del deterioro de la información en un sistema de comunicaciones digital (similar a la relación señal a ruido de los sistemas analógicos) BITS CON ERRORES BER = BITS TOTALES Ejemplo: si se reciben 10 bits erróneos por cada millón de bits totales tenemos: 10 BER = 1000000 Lo que significa que hay un bit con error por cada 100000 bits recibidos = 0.00001= 1x 10 -5 12 2

14. Paridad cruzada (paridad horizontal-vertical) Para ver más claro este método, se suelen agrupar los bits en una matriz de N filas por K columnas, luego se realizan todas las paridades horizontales por el método anterior, y por último, se hace las misma operación de calcular el número de unos, pero ahora de cada columna. La probabilidad de encontrar un solo error es la misma, pero en cambio, la probabilidad de encontrar un número par errores ya no es cero, como en el caso anterior. Aun así, existen todavía una gran cantidad de errores no detectables. Un ejemplo de paridad cruzada Tenemos este código para transmitir: 1100101111010110010111010110 Agrupamos el código en cada una de las palabras, formando una matriz de N x K 14 2

15. Añadimos los bits de paridad horizontal. Añadimos los bits de paridad vertical. Una vez creada la matriz, podemos enviar ésta por filas, o por columnas. Enviando las palabras por columnas aumentamos la posibilidad de corregir una palabra que haya sufrido un error de ráfaga (errores que afectan a varios bits consecutivos, debidos a causas generalmente electrónicas, como chispazos, y que harían que se perdiera toda una palabra completa). 15 2

17. La finalidad de este método crear una parte de redundancia la cual se añade al final del código a transmitir, que siendo lo mas pequeño posible detecte el mayor numero de errores posibles.

18. Se basan en el tratamiento de cadenas de bits como representaciones polinomicas con coeficientes 0 y 1.

19. Un marcos de k bits se consideran como la lista de coeficientes de un polinomio con k que van xk-1 a xº, se dice que tal polinomio es de grado k-1 el bits mayor es el que esta izquierda x k-1 y el siguiente x k-2 y así.

20. Ejemplo:

21. Tenemos estos 6 bits 1 1 0 0 0 1

22. Esto representa un polinomio de seis términos que quedaría así:

23. X5+x4+xº16 2