3 ERA PARTE DEL TRABAJO.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO PARA EL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD FERMIN TORO
FACULTAD DE INGENIERIA
CABUDARE EDO. LARA.
DEFINICIONES BASICAS
SISTEMAS NUMERICOS
CIRCUITOS DIGITALES (POR, MUSME ZAMBRANO)
INTREGRANTES:
Kleiderman Chirinos 18.881.257
Vidal Escalona 19.779.042
Musme Zambrano 21.064.783
Amael Castellano 21.126.854
Bruno Cracco 23.849.791

2. 1) Código BCD: 8421 – Exceso 3:
a. Fundamento del código.
En BCD cada cifra que representa un dígito decimal (0, 1,...8 y 9) se representa con
su equivalente binario en cuatro bits (cuarteto) (esto es así porque es el número
de bits necesario para representar el nueve, el número más alto que se puede
representar en BCD). En la siguiente tabla se muestran los códigos BCD más
empleados:
Decimal Natural 5 4 2 1 Exceso 3
0 0000 0000 0011
1 0001 0001 0100
2 0010 0010 0101
3 0011 0011 0110
4 0100 0100 0111
5 0101 1000 1000
6 0110 1001 1001
7 0111 1010 1010
8 1000 1011 1011
9 1001 1100 1100
Como se observa, con el BCD sólo se utilizan 10 de las 16 posibles combinaciones
que se pueden formar con números de 4 bits, por lo que el sistema pierde
capacidad de representación, aunque se facilita la compresión de los números.
Esto es porque el BCD sólo se usa para representar cifras, no números en su
totalidad. Esto quiere decir que para números de más de una cifra hacen falta dos
números BCD.
Una forma sencilla de calcular números en BCD es sumando normalmente bit a
bit, y si el conjunto de 4 bits sobrepasa el número 9, entonces se le suma un 6
(0110) en binario, para poder volver a empezar, como si hiciéramos un módulo al
elemento sumante.
b. Procedimiento de conversión a binario y de binario al código.
Para convertir cualquier número decimal en su forma exceso 3, se suma 3 a cada
dígito decimal, y luego se convierte la suma en un número BCD. Por ejemplo, he
aquí cómo se convierte 12 en un número de exceso 3. Primero se suma 3 a cada
dígito decimal:
1 2
+3 +3
4 5

3. Segundo, se convierte la suma a su forma BCD:
4 5
0100 1100
Así, 0100 0101 en el código de exceso 3 significa 12 decimal.
Características.
 Cumple con la característica de simetría
 Cada cifra es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos.
 Es un código en donde la ponderación no existe
c. Definición.
El código de exceso 3 es un código importante de 4 bits que algunas veces se
emplea con números decimales codificados en binario (BCD).
d. Aplicaciones y Usos
 Permite fácilmente computar sustracciones que involucran en 9.
 Puede añadir 2 números decimales, incluso si la suma de estos excede el
número 9.
 Simplifica las operaciones aritméticas
2) Código Gray:
a. Fundamento del código.
El código Gray es un tipo especial de código binario que no es ponderado (los
dígitos que componen el código no tienen un peso asignado) en el que dos valores
sucesivos difieren solamente en uno de sus dígitos.
b. Procedimiento de conversión a binario y de binario al código.
Para convertir un número binario a código Gray, se sigue el siguiente método:
(analizar el gráfico siguiente)
 Se suma el número en binario con el mismo, pero el segundo sumando
debe correrse una cifra a la derecha. Ver el gráfico.

4.  Se realiza una suma binaria cifra con cifra sin tomar en cuenta el acarreo y
se obtiene la suma total.
 Al resultado anterior se le elimina la última cifra del lado derecho (se
elimina el cero que está en rojo), para obtener el código GRAY.
Conversión de un número en código GRAY a código binario
 El primer dígito del código Gray será el mismo que el del binario
 Si el segundo dígito del código Gray es "0", el segundo dígito binario es
igual al primer digito binario, si este dígito es "1" el segundo dígito binario
es el inverso del primer dígito binario.
 Si el tercer dígito del código Gray es "0", el tercer dígito binario es igual al
segundo dígito binario, si este dígito es "1", el tercer dígito binario es el
inverso del segundo dígito binario..... y así hasta terminar.
c. Características.
 Debido a las propiedades de distancia de Hamming que posee el
código Gray, es usado en ocasiones en algoritmos genéticos,
 En la actualidad, el código Gray se emplea como parte del algoritmo
de diseño de los mapas de Karnaugh.
 La vigencia del código Gray se debe a que un diseño digital eficiente
requerirá transiciones más simples y rápidas entre estados lógicos (0 ó
1)
d. Definición.
Como se indicó anteriormente, es un tipo especial de código binario que no es
ponderado, que entre una combinación de dígitos y la siguiente, sea ésta anterior
o posterior, sólo hay una diferencia de un dígito. Por eso también se le llama
Código progresivo.
e. Aplicaciones y Usos
f.
 Es utilizado principalmente en sistemas de posición, ya sea angular o
lineal.
 Sus aplicaciones principales se encuentran en la industria y en robótica.
 En robótica se utilizan unos discos codificados para dar la información de
posición que tiene un eje en particular. Esta información se da en código
GRAY.
3) Código Hamming:

5. a. Fundamento del código.
Es un código detector y corrector de errores. En los datos codificados en Hamming
se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue
entre errores de dos bits y de un bit (para lo que se usa Hamming extendido). Esto
representa una mejora respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden
detectar errores en sólo un bit, pero no pueden corregirlo.
b. Procedimiento de conversión a binario y de binario al código.
El algoritmo es el siguiente:
 Todos los bits cuya posición es potencia de dos se utilizan como bits de
paridad (posiciones 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, etc.).
 Los bits del resto de posiciones son utilizados como bits de datos
(posiciones 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, etc.).
 Cada bit de paridad se obtiene calculando la paridad de alguno de los bits
de datos. La posición del bit de paridad determina la secuencia de los bits
que alternativamente comprueba y salta, a partir de éste, tal y como se
explica a continuación. Posición 1: salta 0, comprueba 1, salta 1,
comprueba 1, etc. Posición 2: salta 1, comprueba 2, salta 2, comprueba 2,
etc. Posición 4: salta 3, comprueba 4, salta 4, comprueba 4, etc. Posición
8: salta 7, comprueba 8, salta 8, comprueba 8, etc. Posición 16: salta 15,
comprueba 16, salta 16, comprueba 16, etc. Regla general para la posición
n es: salta n-1 bits, comprueba n bits, salta n bits, comprueba n bits... Y así
sucesivamente. En otras palabras, el bit de paridad de la posición
comprueba los bits en las posiciones que tengan al bit k en su
representación binaria. Dicho a la inversa, el bit 4, chequea los bits 4, 5, 6,
7, al ser estos los de su representación binaria: 4=100(2), 5=101(2),
6=110(2) y 7=111(2). Por el contrario, el mismo bit de paridad no
comprueba el bit 8, debido a que en su representación binaria el bit
número 3 (=4) es igual a 0 (8=1000B). Así, por ejemplo, para los primeros
términos se tiene: En la Posición 1 (2^0 = 1), comprobaríamos los bits: 1,
3, 5, 7, 9, 11, 13... En la Posición 2 (2^1 = 2), los bits: 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14,
15... En la Posición 4 (2^2 = 4), los bits: 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22,
23... En la Posición 8 (2^3 = 8) tendríamos: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24-
31... Siguiendo el algoritmo hasta completar la nueva cadena.
c. Características.
 Cada paridad es usada.
 Cada bit de paridad calcula la paridad para algunos de los bits en la
palabra código.

6.  La posición del bit de paridad determina la secuencia de bits que
alternamente revisa y salta.
d. Definición.
El código Hamming sirve para detectar errores en una secuencia de bits por medio
de un control de paridad. Para esto se añade un bit de control a la secuencia
original que indique si la suma de los bits es par o impar.
e. Aplicaciones y Usos
 Debido a su simplicidad son ampliamente utilizados en las memorias
RAM
 Son usados para la revisión de errores y corregir código ASCII por
caracteres.
 Las comunicaciones inalámbricas también utilizan el código Hamming.
4) Código Ascii:
a. Fundamento del código.
ASCII es una sigla para "American Standard Code for Information Interchange"
(Código Standard Norteamericano para Intercambio de Información). Este código
fue propuesto por Robert W. Bemer, buscando crear códigos para caracteres alfa-
numéricos (letras, símbolos, números y acentos). De esta forma sería posible que
las computadoras de diferentes fabricantes lograran entender los mismos códigos.
b. Procedimiento de conversión a binario y de binario al código.
En el código binario, el número “0” corresponde igualmente al "0" y el “255” al
"1111 1111". Cada uno de< los caracteres alfanuméricos del Código ASCII equivale
a un Byte de información, aunque el número< binario correspondiente al decimal
no ocupe ocho cifras.
El código ASCII comprende sólo hasta el número decimal 255, porque a partir de
ahí, el número 256 en< binario pasa a ser 1 0000 0000, sobrepasando los ocho
dígitos requeridos para completar un byte de< información.

7. c. Características.
 Está contenido en el nivel de transmisión de bits del modelo de referencia
ISO-OSI.
 Controla la transferencia de datos entre una estación local y un partner de
comunicación, en un acoplamiento punto a punto al nivel bajo.
 Permite el envío y recepción de datos con cualquier estructura (todos los
caracteres imprimibles de la tabla ASCII).
d. Definición.
El ASCII es un código numérico que representa los caracteres, usando una escala
decimal del 0 al 127. Esos números decimales son convertidos por la computadora
en números binarios para ser posteriormente procesados. Por lo tanto, cada una
de las letras que escribas va a corresponder a uno de estos códigos.
e. Aplicaciones y Usos
 En la antigüedad se usaba la tabla de códigos ASCII para la taquigrafía.
 Existen algúnOS software que utilizan al código ASCII para transformar una
fotografía en un documento de texto.
 Sirve para codificar señales que no pueden ser representadas más que por
números
5) Código de Paridad Par e Impar:
a. Fundamento del código.
El método consiste en establecer un tipo de paridad (par o impar) en el sistema de
comunicación y generar en el transmisor, un bit adicional de modo que el peso del
dato corresponda con la paridad (par o impar) establecida.
b. Procedimiento de conversión a binario y de binario al código.
Ejemplos: Tenemos el carácter original 0111001. Vemos que la trama a transmitir
tiene un número par de unos (4). Al añadir el bit de paridad obtendremos el
siguiente carácter, que es el que se transmitirá a destino:
* Si usamos paridad par, ya hay un número par de unos, por tanto se añade un 0, y
transmitiremos 00111001
* Si usamos paridad impar, como hay un número par de unos, hemos de añadir
otro 1 para conseguir un número impar, y transmitiremos 10111001

8. Si se envía un dato y durante la transmisión se produce un único error, el
destinatario puede detectarlo al comprobar la paridad en destino. Usando los
ejemplos anteriores, y alterando un solo bit de la trama transmitida, nos quedaría.
* Paridad par: se recibe 00110001 en vez de 00111001. Al comprobar el número
de unos nos salen 3 (impar), luego se ha producido un error.
* Paridad impar, se recibe 10110001 en vez de 10111001. Al comprobar el número
de unos nos salen 4 (par), luego se ha producido un error.
c. Características.
 Normalmente el bit de paridad se añade a la izquierda del carácter
original.
 El bit de paridad será un 0 si el número total de 1 a transmitir es par, y
un 1 si el número total de 1 es impar.
 El bit de paridad será un 1 si el número total de 1 a transmitir es par y
un 0 si el número total de 1 es impar.
d. Definición.
Un bit de paridad es un dígito binario que indica si el número de bits con un valor
de 1 en un conjunto de bits es par o impar. Los bits de paridad conforman el
método de detección de errores más simple.
e. Aplicaciones y Usos
 Este método, aunque resulta satisfactorio en general, puede detectar sólo
un número impar de errores de transmisión. Es decir, sólo es útil si los
errores no cambian un número par de bits a la vez, ya que un número par
de errores no afecta a la paridad final de los datos.
 Los códigos de paridad se usan en telecomunicaciones para detectar, y en
algunos casos corregir, errores en la transmisión. Para ellos se añade en
origen un bit extra llamado bit de paridad a los n bits que forman el carácter
original.
 Los circuitos de paridad como el 78x280 se utilizan tanto para generar el
valor correcto del bits de paridad, cuando una palabra de código es
almacenada o transmitida, como para verificar el bit de paridad, cuando
una palabra de código es recuperada o recibida.