Este documento describe varios métodos para la detección y corrección de errores en las comunicaciones digitales, incluyendo acuses de recibo, códigos de corrección de errores como Hamming y Reed-Solomon, solicitud de repetición automática, corrección anticipada de errores, paridad simple y cruzada, y códigos de redundancia cíclica. Explica conceptos clave como la tasa de error de bits y cómo los códigos aumentan la redundancia para mejorar la detección y corrección de errores durante la transmisión.

1. DETECCION Y CONTROL DE ERRORES12

2. CONTROL DE ERRORESProporcionar al transmisor realimentación sobre lo que está ocurriendo del otro lado de la línea.Típicamente, el protocolo exige se envíen de regreso marcos de control especiales que contengan para acuses positivos o negativos de los marcos de entrada. acuse positivo: el marco llego bienacuse negativo: al falló y el marco debe enviarse de nuevo22

3. Detección y Corrección de erroresCódigos de corrección de errores:Códigos de detección de errores.Solicitud de repetición (ARQ )Verificación de redundancia cíclica (CRC)Corrección anticipada de errores (FEC)Paridad cruzada (paridad horizontal-vertical)Paridad simple:Clasificación de códigosde bloqueconvolucionalesTasa de error de bits (BER)HammingReed-Solomon32

4. Corrección de errores: En sistemas de comunicación digital se usan dos tipos de corrección de errores: Solicitud de repetición (ARQ : Automatic Repeat Request,reTx. CRC):Se usa en sistemas de comunicación bidireccionales simultáneos (full-duplex)Corrección anticipada de errores (FEC : Forward Error Correction):Se usa en sistemas de comunicación en canales de una vía (simplex) o en sistemas half dúplex con demoras grandes en la transmisiónEstos métodos se clasifican como codificación del canal42

5. CODIFICACION DEL CANAL.RuidoTransmisorr(t)Codificador y otro procesamiento de la señalCircuitos portadoresMedio de transmisión (canal)g(t)s(t)Fuente digitalmCircuitos portadores r(t)g (t)mDecodificador y otro procesamiento de la señalCanal digitalReceptorSistema de comunicación Digital en General 52

6. La codificación implica agregar bits adicionales(redundantes) al flujo de datos de modo que el decodificador reduzca o corrija los errores a la salida del receptor, Los bits adicionales aumentan los requisitos de ancho de banda de la señal codificada.Clasificación de códigosDe bloqueConvolucionales62

7. De bloqueIncluir suficiente información redundante en cada bloque de datos transmitido para que el receptor pueda deducir lo que debió ser el carácter transmitido. Ejemplos de códigos de bloque:HammingReed-SolomonConvolucionales Se transforman k símbolos binarios de entrada en n símbolos binarios de salida donde los símbolos de salida se ven afectados por (v + k) símbolos de entrada.72

8. Códigos de corrección de erroresCódigo Hamming:Desarrollado por RW HAMMING, y se basa en los conceptos de bits redundantes y distancia de Hamming.A una unidad de n bits que contienen datos y bits de comprobación se les conoce como palabra código de n bits.82

9. Ejemplo:Dadas dos palabras códigos 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 Es posible determinar cuantos bits correspondientes difieren, entonces basta aplicar la operación OR EXCLUSIVO y contamos la cantidad de bits de unos que tenemos la cantidad de posiciones de bit en la que difieren dos palabras código se llama código de hamming92

10. Las propiedades de detección y corrección de errores de un código depende de su distancia hamming.Para detectar d errores un código con distancia d+1 para un error de código valido.Cuando el receptor ve una palabra código no valida sabe que ha ocurrido un error de transmisión y se necesita un código de distancia 2d+1102

11. Ejemplo: Considere un código con solo 4 palabras códigos. Validas.Este código tiene una distancia de 5 puede corregir errores dobles.Si llega la palabra códigoEl receptor sabe que el original debió ser.112

12. Tasa de error de bits (BER: Bit Error Ratio)Es una medida del deterioro de la información en un sistema de comunicaciones digital (similar a la relación señal a ruido de los sistemas analógicos)BITS CON ERRORESBER = BITS TOTALESEjemplo: si se reciben 10 bits erróneos por cada millón de bits totales tenemos: 10BER = 1000000 Lo que significa que hay un bit con error por cada 100000 bits recibidos= 0.00001= 1x 10 -5122

13. Códigos de detección de errores Paridad simple: Consiste en añadir un bit de más a la cadena que queremos enviar, y que nos indicará si el número de unos (bits puestos a 1) es par o es impar. Si es par incluiremos este bit con el valor = 0, y si no es así, lo incluiremos con valor = 1. Ejemplo de generación de un bit de paridad simple: Queremos enviar la cadena “1110100”: Contamos la cantidad de unos que hay: 4 unos El número de unos es par por tanto añadimos un bit con valor = 0 La cadena enviada es 11101000 El receptor ahora, repite la operación de contar la cantidad de “unos” que hay (menos el último bit) y si coincide, es que no ha habido error.132

14. Paridad cruzada (paridad horizontal-vertical) Para ver más claro este método, se suelen agrupar los bits en una matriz de N filas por K columnas, luego se realizan todas las paridades horizontales por el método anterior, y por último, se hace las misma operación de calcular el número de unos, pero ahora de cada columna. La probabilidad de encontrar un solo error es la misma, pero en cambio, la probabilidad de encontrar un número par errores ya no es cero, como en el caso anterior. Aun así, existen todavía una gran cantidad de errores no detectables. Un ejemplo de paridad cruzada Tenemos este código para transmitir: 1100101111010110010111010110Agrupamos el código en cada una de las palabras, formando una matriz de N x K142

15. Añadimos los bits de paridad horizontal. Añadimos los bits de paridad vertical.Una vez creada la matriz, podemos enviar ésta por filas, o por columnas. Enviando las palabras por columnas aumentamos la posibilidad de corregir una palabra que haya sufrido un error de ráfaga (errores que afectan a varios bits consecutivos, debidos a causas generalmente electrónicas, como chispazos, y que harían que se perdiera toda una palabra completa).152

16. Código de redundancia cíclica (CRC):