1. Exposición Parcial de Fisca

2. Problema 1: Se bombea agua desde el lago los barreales
hasta Cutral Có a través de una tubería de 15cm de diámetro. El
río esta a 550 m de altura y el pueblo a 720 m.
H1= 550 m
H2= 720 m
Diámetro= 0.15 mDiámetro= 0.15 m
P1
P2

3. a) ¿Cual es la presión mínima con la que debe
bombearse el agua para llegar a la población?
Utilizamos la ecuación de
Bernouli
P1 + ½ ρgv1
2
+ ρgH1 = P2 + ½ ρgv2
2
+ ρgH2
P1 + ½ ρgv1
2
+ ρgH1 = P2 + ½ ρgv2
2
+ ρgH2
Luego, como la velocidad se mantiene constante
P1 + ½ ρgv1
2
+ ρgH1 = P2 + ½ ρgv2
2
+ ρgH2
P1 + ½ ρgv1
2
+ ρgH1 = P2 + ½ ρgv2
2
+ ρgH2
Entonces, nos queda Δ P = ρg Δ HΔ P = ρg Δ H
Δ P=1000 kg/m3
x 10 m/s2
x( 720 m – 520 m)
Δ P=1000 kg/m3
x 10 m/s2
x170 m
Δ P=1700000 Pa

4. b) Si se bombean 4500 m3
diarios ¿Cuál es la
velocidad del agua en la tubería?
Utilizaremos la siguiente ecuación Q = v x AQ = v x A
Por comodidad, haremos una conversión de unidades del caudal:
Q = 4500 m3
/diarios Q = 4500 m3
/86400 segundos
Ahora remplazamos los datos en la ecuación:
0,052 m3
/s = v x (0,150 m/2)2
x π
0,052 m3
/s : 0, 017 m2
= v
3,05 m/s =v

5. c) ¿Cual es la presión adicional necesaria para
entregar este flujo?
Utilizamos la siguiente ecuación Δ P = ρ x g x ΔH + ½ ρ x v2Δ P = ρ x g x ΔH + ½ ρ x v2
Remplazamos los datos
Pmaxima-Pminima = 100kg/m3
x 10 m/s2
x 170m + ½ x 1.000 kg/m3
x 3,05 m2
/s2
Pmaxima - 1.700.000 Pa = 1.700.000 kg/m x s2
+ 1.525 kg/m x s2
Pmaxima = 1.701.525 Pa + 1.700.000 Pa
Pmaxima = 3.401.525 Pa

6. Problema 2: Un tanque con un diámetro de 2m que
contiene agua tiene un agujero en uno de sus lados a una
distancia y1= 1 m desde el fondo. El diámetro del agujero es de
4,5 cm. El aire sobre el liquido se mantiene a una presión de 2,
90 atm.
0,45 m
P1= 2,90 atm
y2
2m
y1
h
V
P2

7. a) Determine la velocidad a la cual el fluido sale
por el agujero cuando el nivel del liquido esta a
una distancia h= 2m arriba del agujero.
Utilizamos la ecuación
2,90 / 10.000 + 2 = v2
/2x10 + 1
2,9 x 10-4
+2 = v2
/20 +1
2, 009 – 1= v2
1,003 x 20= v2
(20)1/2 = v
P1/γ + h = v2
/2x g + P2
P1/γ + h = v2
/2x g + P2

8. b) Calcule la distancia a la que caerá el agua
medida desde la base del tanque.
Utilizamos la ecuación de cinemática
X= 0 +4, 47 m/s x (51/2
/3) + ½ 10 m/s2
x (51/2
/3)2
X= 3,33 + 2,77
X= 6 m
X = X0 + vt +1/2 a t2