intercambiador de calor

1. FenómenosdeTransporte
Tema 9 — p. 1
TEMA 9
Coeficiente de transmisión de calor y balance
macroscópico de energía
Balance macroscópico de energía.
Transporte de energía: Coeficiente de transmisión de calor.
Correlación de valores experimentales.
Ordenes de magnitud.
Ecuaciones de correlación.
Coeficiente global de transmisión de calor.

2. FenómenosdeTransporte
Tema 9 — p. 2
Balance macroscópico de energía
velocidad de velocidad neta de velocidad neta de
acumulación de entrada de adición de calor al
energía interna, energía interna, sistema d
cinética y potencial cinética y potencial
   
   
   
    
   
      
velocidad neta de
trabajo producido por
esde los el sistema sobre los
alrededores alrededores
   
   
   
   
   
      
  1 1 1 1 2 2 2 2
3 31 1
1 1 1 2 2 22 2
1 1 1 1 2 2 2 2
1 1 1 2 2 2
ˆ ˆ
ˆ ˆ
tot tot tot
d
U K v U S v U S
dt
v S v S
v S v S
Q W
P v S P v S
      
   
    
 
 
De forma más compacta:
( )tot tot tot totE U K   
3
1ˆ ˆ ˆ
2
tot
vdE
U PV w Q W
dt v
  
         
  
  

3. FenómenosdeTransporte
Tema 9 — p. 3
En régimen estacionario (w1 = w2):
3
1 ˆˆ ˆ ˆˆ
2
v
U PV Q W
v
 
       
 
 
Simplificaciones habituales en procesos con transmisión de calor/trabajo:
• Efectos de energía cinética, potencial y trabajo despreciables.
• VPUH ˆˆˆ 
ˆˆH Q 
Para evaluar el término de entalpía:
 
Gases ideales:
Fluidos incompresibles:
2 2
1 1
2
1
2 1
ˆˆ
1
1ˆˆ
T T
p
T T
T
p
T
R
ΔH C dT dT
M
ΔH C dT P P

 
 
  

 


4. FenómenosdeTransporte
Tema 9 — p. 4
• Régimen turbulento.
• Estado estacionario.
Balance de materia: 3 1 2w w w 
Balance de cdm:
3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2w v P S w v PS w v P S    
Balance de energía:
3
1 ˆˆ ˆ ˆˆ
2
v
U PV Q W
v
 
       
 
 
Ecuación de estado: 3 3 3P M RT 
Ejemplo: Mezcla de dos corrientes de gases ideales
2
TOT
v
F w PS m g
v
 
    
 
 
rr rr
     2 2 21 1 1
3 3 3 1 1 1 2 2 22 2 2
ˆ ˆ ˆo o o
p p pw C T T v w C T T v w C T T v            
     

5. FenómenosdeTransporte
Tema 9 — p. 5
Transporte de energía: Coeficiente de transmisión de calor
FLUJO
To1 To2
Tb1 Tb2
Posibles definiciones del coeficiente:
  1 1 1o bQ h DL T T    
   1 1 2 2
2
o b o b
a
T T T T
Q h DL
   
    
 
 
   1 1 2 2
ln
1 1
2 2
ln
o b o b
o b
o b
T T T T
Q h DL
T T
T T
 
   
  
 
  
  loc o bdQ h Ddz T T  
Q hA T  Q = Flujo de calor en la interfase,
h = coeficiente de transmisión de calor,
A = superficie,
T = diferencia característica de temperatura.
Definición
1) Flujo en conducciones

6. FenómenosdeTransporte
Tema 9 — p. 6
oT
T
  2
4m oQ h R T T  
  loc odQ h dA T T 
2) Flujo alrededor de cuerpos sumergidos
Correlación de valores experimentales de coeficientes de transmisión de
calor: análisis dimensional.
PROBLEMA: Convección forzada en tubos.
• Flujo estacionario.
• Perfil de velocidad a la entrada conocido: v1(r, ).
• Temperatura en la pared constante: To (> Tb1).
• Propiedades físicas constantes:  , µ, Cp, k.
Flujo de calor en la pared:   
2
1 1
0 0
L
o b
r R
T
Q k Rd dz h DL T T
r



    
 
  
2
1
0 01
1 L
o b r R
T
h k Rd dz
DL T T r



  
   

7. FenómenosdeTransporte
Tema 9 — p. 7
Variables adimensionales:
   
* 1
2
*
*/ 2
* *
1 *0 0
*
1
/
1
/
2 /
/
L D
r
o b o
r r D
T
z z D Nu d dz
L D r
T T T T T



 
    
 
   
 
Número de Nusselt: 1h D
Nu
k

Cálculo del perfil de temperatura:
• Ecs. adimensionales de continuidad, movimiento y energía:
 
*
* * *2 * * *
*
*
*2 * *
*
1 1
. 0
Re
1
Re Pr Re Pr
v
Dv g
v v P
Fr gDt
DT Br
T
Dt
      
   
rr
r rr r
• Condiciones límite:
* * * * * *
1
* * * *
* * *
0 ( , ) , 0 1
1/2 0 , 1/2 0
0, 0 0
z v v r z T
r v r T
r z P
    
   
  
Resolviendo e integrando:  1 1 Re,Pr, /Nu Nu L D
Para perfiles de velocidad desarrollados:  1 1 Re,PrNu Nu

8. FenómenosdeTransporte
Tema 9 — p. 8
h (kcal/m2
hºC)
Convección Libre
Gases
Líquidos
Ebullición de agua
Convección forzada
Gases
Fluidos viscosos
Agua
Condensación de vapores
3 — 20
100 — 600
1000 — 20.000
10 — 100
20 — 500
500 — 10.000
1000 — 100.000
Ordenes de magnitud de los coeficientes de transmisión de calor

9. FenómenosdeTransporte
Tema 9 — p. 9
Convección natural    geometría,Pr , ,Pr
m
Nu a Gr a m f Gr 
Convección Forzada
Tubos circulares (interior)
Calentamiento:
Enfriamiento:
0.8 0.4
0.8 0.3
0.023Re Pr
0.023Re Pr
Nu
Nu


Tubos (exterior) (Propiedades a0.6 0.3
0.26Re Pr )pNu T
Esferas
Aire:
Agua:
0.5 0.33
2.0 Re Pr 0.69
0.79
Nu     
 
Tanque encamisado
2/3 1/3
0.54Re Pr
o
Nu



Algunas ecuaciones de correlación

10. FenómenosdeTransporte
Tema 9 — p. 10
Coeficiente global de transmisión de calor
FluidoCaliente
TC
FluidoFrío
Pared
T1 T2
TF

Coeficiente global (definición sobre
la superficie fría):
 F F C FQ U A T T 
Etapas individuales en serie:
 
 
1
1 2
2
C C C
pared
F F F
Q h A T T
T T
Q kA
Q h A T T
 



 
Reordenando:
1
1F
F F
paredF C C
U
A A
h k h AA


 