1. Grados Vásquez Miguel Ángelo Hernán Rivera Valero Quispe Yachi Raúl

3. ABP: Estrategiasefectivas El contexto facilita el aprendizaje Conexión con la experiencia personal Motivación

4. Conceptos preliminares LEYES DE NEWTON LEY DE HOOKE PESO IDEAL IMC= Peso Actual/Talla F=m*a F=K*x

7. Historia del Bungee El origen de este deporte se remonta a una tradición de las islas de Nueva Guinea en el Pacífico Sur. Este salto era una prueba de hombría entre algunos grupos étnicos y consistía en saltar desde una torre de madera con una planta enredadera sujeta a los pies, para casi tocar el piso con la cabeza. En la actualidad no se utiliza ninguna planta, se usa el mismo tipo de cable usado en los paracaídas. Esta liga que soporta toneladas de peso, es la que va conectada a un arnés sujetado al tórax o pies del arriesgado individuo, y la liga a la vez está amarrada a un puente o una plataforma de lanzamiento.

8. BUNGEE JUMP

9. Consideraciones Cuerdas Small, M, L, XL, XXL Cintas de seguridad 2toneladas Arnés de cuero 500Kg Mosquetones 5Toneladas Tobilleras de salto 350Kg Las cuerdas se estiran entre 200% y 400% y se rompen a los 600% de su longitud.

10. PUÉNTING

11. Historia del Puénting El puénting se inventó a principios de la década de los 70 en Cruseilles cerca de Annecy, Francia. Un escalador alemán llamado Helmut Kiene conectó una cuerda en uno de los puentes que cruzan el río Les Usses y saltó desde el otro. Estos dos puentes distan unos 50m, por lo que realizó un péndulo de similares dimensiones. A esta nueva actividad se la conoció como el péndulo de Kiene, en castellano se la bautizó como puénting. En España se comenzó a conocer a inicios de los 80, cuando algunos escaladores hallaron el modo de realizarlo con un solo puente, pasando las cuerdas por debajo del mismo.

12. Consideraciones En puénting se emplean cuerdas de escalada que, al pasarlas por debajo del puente y luego realizarse la caída de forma pendular, se llegan a estirar muy poco (un 3% ó 5%). Dichas cuerdas, en condiciones extremas elongan un 30% aproximadamente.

13. PUPUÉNTING

16. Relación Peso vs Talla Jóvenes de 20 años con 1.80 m de altura:  ☺Juan Ramón mide 1.80 tiene 21 años y pesa 61kg  ☻el mas obeso mide 1.80 tiene 19 años y pesa 118Kg Del eq: (m + Mc)g = (∆L)K  11K = (m + 10)g … (1) K є [63; 113,8] N/m

18. (…)“Enrique, su hijo, había adquirido un equipo para hacer “Puenting” y había comentado a su padre que era un deporte de riesgo que siempre había querido practicar.”…

20. Lf = Lo + ∆L Lf = [15 + 15(0.03) ; 15+ 15(0.05)] Lf = [15.45 ; 15,75]

21. Hipótesis nº 2: El “K” predice la tragedia puénting al estilo bungee

22. Hipótesis Nº 2: El “K” predice la tragedia. Puénting al estilo bungee Trabajamos con los CMs. Suponemos Emmax. Cuando el joven se encuentra arriba de la baranda lo que hace que el CM de la cuerda se encuentre a una 3.23 m bajo el. Al saltar en promedio lo hacen a una velocidad de 2m/s y el CMc 0.24 m/s Emo = Em3 EkJ+C + EpgJ+C = EpgC + EpeC K є [63; 113,8] N/m

23. Hipótesis Nº 2: El “K” predice la tragedia al saltar al estilo bungee EkJ+C + EpgJ+C = EpgC+ EpeC 0.5mVo2 + 0.5(10)VocmC2+ mg(H) + 10*g(H – 3.23)= 10*g(H/2)+ 0.5K(∆ L*)2 La cuerda se estira más de 44 debido la trayectoria es parabólica. ∆L* = H + 1.5 – 15 Reemplazando g = 9.783 m/s2 y K = 100N/m: H = 45.81 m EL JOVEN MUERE! ☣ El centro de masa del joven llega 45.81 m

24. Hipótesis Nº 2: el “K” predice la tragedia al saltar al estilo bungee El joven se estrella con una energiaEkh=45 = 1.314kJ Según: El “k” para que no muera (h=44) es 80.8 N/m EkJ+C + EpgJ+C = EpgC+ EpeC 0.5mVo2 + 0.5(10)VocmC2+ mg(H) + 10*g(H – 3.23)= 10*g(H/2)+ 0.5K(∆ L*)2 K = 80.8 N/m K є [63; 113,8] N/m

25. Hipótesis 3: Realiza ‘puenting’ y se estrella contra el piso

26. Hipótesis Nº 3: Realiza ‘puenting’ y se estrella contra el piso En el instante de su trayectoria más baja la fuera resultante en la vertical será la Fuerza centrípeta: ∆ Em = 0 2 Fc K(∆ L) 3 FR = Fc= mv2/R = K(∆L) – mg mg

27. Hipótesis Nº 3: Realiza ‘puenting’ y se estrella contra el piso Los CMs de la cuerda W es la misma para todos los puntos: V2=w2R2 V2cm1 = w2*R1’ 2= (V2/R2)*(6.5R/15)2 V2cm2 = w2*R2’ 2= (V2/R2) *(14R/15)2 cm = 6.5 m L = R*6.5/15m L = 15 m L = R m m = 8.66 kg cm = 14m L = R*14/15m FR = Fc= mv2/R = K(∆L) – mg de: m = 1.34 kg V2 = 0.5RK((∆L) – mg)/m

28. Hipótesis Nº 3: Realiza ‘puenting’ y se estrella contra el piso Emo =Em3 Epg(J + C)=EpgC+ Epe + Ek(J + C) 8.66g(R - 6.5R/15) + 1.34g(R – 13R/15) + 0.5K(R - 15) 2 mg(R+2) + 1.34g(R + 1) + 8.66g(R - 5) = + (R/2m)[K(R - 15) - mg]*[m + 8.66*6.52 /(152) + 1.34*169/(152)] reemplazamos k=100N/m: 0 = R2 – 37.48R + 103.42 R = 34.48 m NO MUERE!!

29. Hipótesis Nº 4: Realiza Pupuenting

31. Em1 = Em2= Em3

32. En el punto más bajo 3. aplicamos la 2ºLey en la vertical que es igual a la Fc, para tener la velocidadFc K(∆ L) mg

33. Hipótesis 4: Realiza Pupuenting y se estrella contra el piso Em1 = Em3 FR3y = Fc = mv2/R = k(∆L) - mg Ek3 = 0.5R[K(R – 15) - mg] Ek1 + Epg1 = Ek3 + Epe3 0.5m(2)2 + mg(R + 1) = 0.5R[K(R - 15) - mg] + 0.5K(R - 15)2 consideramos: k= 100 N/m y g=9.783 m/s2 0 = R2 – 37.75R + 100.5 EL JOVEN VIVE!! R = 34.865

35. Desde que salta hasta Y=L=15 el brother realiza caída libre con Vo = 2m/s

36. V2L=15 = 22 + 2g(15) = 304

37. A partir de ese momento la fuerza elástica empieza a actuar.

38. Utilizamos la 2ºLey de Newton y buscamos la relación de la trayectoria del joven.11K = (m + 10)g … (1) mg/k = 11 – 10g …(1) mg Fe FR

39. Hipótesis Nº 5: El que predice la tragedia 2ºLey de Newton: ma = mg – K(∆L) = mg – K(Y - L) Para cuando el joven este en su punto más bajo su velocidad será 0m/s ma = vdv/dy v0 = VL=15 0.5m(v2 – v02) = mgY – 0.5K(Y - L)2 del eq: [mg/k]*[(v2 – v02)/g] = 2Y*mg/k – (Y - L)2 11K = (m + 10)g … (1) mg/k = 11 – 10g …(1) Considerando K = 100; g = 10m/s2 [11 – 10g/k]*[2Y + v02/g] = (Y - L)2 (10)(2H + 30.4) = (H -15)2 H = 48.4m El joven MUERE!! ☠

40. Conclusiones Como hemos visto el joven no pudo haber realizado puenting ni pupuenting ya que si lo hubiera hecho se encontraría vivo. Además como el realizo el bungeejumpig con la cuerda que compro llega a morir por la errónea constante de rigidez que se da en la caja. Es decir, se puede demandar a la empresa por la negligencia que cometió al poner un constante de rigidez diferente al verdadero .

41. Gracias!