Sedimentacion pis

Planta Piloto de Fermentaciones
Departamento de Biotecnología
Sergio Huerta Ochoa
UAM-Iztapalapa
Sedimentación

Separación mecánica
Sedimentación Centrifugación Filtración
Suspensión
Filtrado
Medio filtrante
Fuerza impulsora
Presión o vacío

• Aplicar los principios de la mecánica de fluidos en el
planteamiento y resolución de problemas prácticos,
relacionados con la sedimentación.
• Desarrollar la capacidad basado en conocimientos
teórico-prácticos para diseñar, seleccionar y evaluar
equipos de sedimentación.
Objetivos del proceso de sedimentación

Sedimentación
• Es una operación de separación de fases fluido-sólido en la que las partículas
sólidas se separan del fluido debido a que por su mayor densidad, tienden a
sedimentar debido a la gravedad. El fluido puede ser un líquido o gas.
• Cuando el sólido queda suspendido por el movimiento del fluido se da el
fenómeno de fluidización.
• Usos
– Clarificación: Obtener una fase líquida
clara, sin sólidos en suspensión
(por ejemplo: tratamiento de aguas)
– Espesamiento: Obtener una pulpa de
densidad adecuada para alguna
operación subsiguiente
(por ejemplo: pulpa para filtrado)

Sedimentación
• Variables:
– Tamaño de partícula
– Densidad de la partículas
– Forma de las partículas
– Propiedades superficiales
• Otros fenómenos
– Sedimentación impedida
– Coagulación
– Floculación
– Dispersión

Sistemas de dispersión
• Son sistemas multifásicos, compuestos de dos o tres
fases
– Una fase continua (medio dispersante)
– Una o dos fases discontinuas (fases dispersas)
• Clasificación según el tamaño de partícula
– Suspensiones, partículas mayores que 1 micron
– Coloides, desde 1 micron a 10 angstrom
• Las pulpas tienen características de suspensiones y
coloides a la vez

Estabilidad de las dispersiones
• Se define como la capacidad de un sistema de mantener en el
tiempo una concentración uniforme a través de todo el volumen sin
necesidad de agitación mecánica externa.
• Cuando el sistema no es estable, se separan ambas fases por
sedimentación de la fase sólida debido a la fuerza de gravedad.
• Una suspensión es un sistema naturalmente inestable.
• La velocidad de separación de ambas fases está determinada por la
propiedades físicas de ambas fases y la concentración de la fase
sólida

Estabilidad de las dispersiones
• A medida que la partícula es más pequeña, menor es el efecto
de la fuerza de gravedad.
• A este nivel, son significativos factores tales como las fuerzas
de atraccción y repulsión entre las partículas.
• Si predominan las fuerzas de repulsión, el sistema se mantiene
estable
• En caso contrario, las partículas sedimentan solas o forman
agregados.

Coagulación y floculación
• Para el espesamiento de pulpas, se hace necesario disminuir la
estabilidad de las dispersiones.
• Esto permite favorecer la formación de agregados multipartículas
con velocidades de sedimentación superiores a la de una partícula
normal.
• Se hace necesario reducir la barrera energética, disminuyendo el
potencial superficial.
• Posibilidades:
– Adsorción superficial de iones
– Condensación de la doble capa

Condensación de la doble capa
La disminución del perfil del potencial permite reducir la barrera energética con
lo que se favorece la formación de agregados de partículas.
Cuando se induce la desestabilización
de una dispersión mediante adsorción
superficial de iones o por compresión
de la doble capa, el fenómeno se
denomina coagulación.
Mecanismos de coagulación de
partículas coloidales

El agua pasa a través de tuberías, a
un tanque o cámara de mezcla donde
se agita y se combina con un producto
que neutralice y desestabilice los
coloides
Este proceso dura fracciones de
segundo y requiere de una fuerte
agitación, que permita una rápida
difusión del producto químico
compuesto de Sulfato de Aluminio y
Cloruro Férrico

Floculación
Mecanismos
• Si la cadena es corta, el reactivo
produce hidrofobización de las
superficies
• Si la cadena es larga con múltiples
grupos polares, cada molécula se
adsorbe sobre varias partículas.
• La floculación es otra forma de producir agregados de partículas
• El agregado de partículas se produce como consecuencia de la adición
de compuestos orgánicos de cadena larga (polielectrolitos)
• Estos compuestos se adsorben sobre la superficie

La agitación homogénea y lenta del
agua y el químico hace que las
partículas de turbiedad se unan a las
otras para formar un flóculo.
Una vez que el agua ha sido
coagulada y floculada, el siguiente
proceso consiste en separar los más
densos.
Esta sedimentación se lleva a cabo
en los decantadores, ya sean de
forma circular o rectangular.
En estos procesos, el agua elimina
cerca del 70 % de sus impurezas
biológicas e inorgánicas.
Incremento en la velocidad de sedimentación

Velocidad de sedimentación
• La velocidad de separación o velocidad de
sedimentación está determinada por las propiedades
del sólido, del líquido o de la mezcla.
• Propiedades del sólido
– Densidad
– Forma
– Rugosidad superficial
– Condición eléctrica de su superficie
– Distribución granulométrica

• Propiedades de la fase líquida
– Densidad
– Viscosidad
– Naturaleza molecular
– Substancias disueltas
• Propiedades de la mezcla
– Concentración de sólidos
– Viscosidad de la mezcla

Sedimentación discontinua
Curva de sedimentación
Curva de sedimentación
Líquido claro
Concentración constante
Concentración variable
Sedimento
Video Sedimentación

• Las zonas de sedimentación y la del líquido claro crecen a
expensas de las zona de concentración uniforme hasta que
desaparece (punto crítico).
• Hasta este punto, las partículas sedimentan libremente,
chocando eventualmente debido a la concentración
• Después del punto crítico, las partículas descansan una
sobre otra produciéndose una compresión final.
• Esto ocurre debido al peso de la columna hidrostática.

• La única interfase nítida es la existente entre el agua clara y la
pulpa.
• La variación de esta altura respecto del tiempo se utiliza para
caracterizar la sedimentación batch.
• La velocidad de desplazamiento se calcula mediante la
pendiente de la curva.
• La curva presenta tres zonas típicas:
– Recta al principio, en que la velocidad de la interfase es
constante
– Tramo curvo, cuando desaparece la zona de
concentración constante
– Asintótica, después del punto crítico

Tipos de Sedimentación
• Ocurre en suspensiones
diluidas, las partículas tienen
muy poca interacción con
otras mientras sedimentan
• Las partículas sedimentan
de acuerdo a la Ley de Stocks
• El parámetro de diseño es:
Tasa de flujo superficial
“overflow” (Q/As)
Tipo II (Sedimentación floculante)
• Las partículas floculan
conforme sedimentan
• La velocidad de los flóculos
se incrementan con el
tiempo
• Parámetros de diseño:
* Tasa de flujo superficial
* Profundidad del tanque, o
* Tiempo de retención
hidráulico
Tipo I (Sedimentación discreta):

La teoría básica del flujo de sólidos a través de fluidos se basa en
el concepto de cuerpos con movimiento libre
θ
d
dV
m
Fgc =
donde:
F es la fuerza resultante que actúa sobre cualquier cuerpo
es la aceleración del cuerpo, y
m es la masa del mismo
θ
d
dV

Las fuerzas que actúan sobre cualquier cuerpo que está cayendo
son:
Cuerpo
sólido
(Dp, m, ρS)
c
f
D
D
g
S
v
C
F S
2
2
ρ
=
c
E
E
g
ma
F =
c
E
S
B
g
a
m
F
ρ
ρ 







=
Ley de Newton
Fuerza de flotación
Principio de Arquímides
Fuerza de arrastre
4
2
p
D
S
π
=

Por lo tanto tenemos:
( )
θ
d
dV
m
g
F
F
F c
B
D
E =
−
−
Sustituyendo FE, FD, y FB tenemos:
m
S
v
C
a
a
d
dV s
f
D
s
E
E
2
ρ
ρ
ρ
θ
−
−
=
Ecuación general para la fuerza total que actúa sobre un cuerpo en
cualquier campo de fuerza.
Su solución requiere del conocimiento de
la naturaleza de la fuerza externa, aE, y
el coeficiente de arrastre,CD

Si la fuerza externa es la gravedad, aE es igual a la aceleración de la
gravedad g, la ecuación anterior se transforma:
m
S
v
C
g
d
dV D
S 2
1
2
ρ
ρ
ρ
θ
−








−
=
Para partículas esféricas, el área proyectada perpendicular al flujo
es:
y la masa es:
Entonces para el caso de un campo gravitacional y sustituyendo
para S y m se tiene:
4
2
p
D
S
π
=
S
p
D
m ρ
π








=
6
3
S
p
D
S D
v
C
g
d
dV
ρ
ρ
ρ
ρ
θ 4
3
1
2
−








−
=

A la velocidad terminal, v = vt ; por consiguiente,
0
=
θ
d
dV








−
=
S
S
p
t
D
g
D
v
C
ρ
ρ
ρ
ρ
1
4
3 2
( )
ρ
ρ
ρ
D
p
S
t
C
gD
v
3
4 −
=
Flujo laminar,
Turbulento o
de transición
Re-arreglando términos,
La velocidad terminal de una partícula en un proceso de sedimentación es la
velocidad a la cual se alcanza el equilibrio de fuerzas sobre una partícula
Velocidad terminal

( )
µ
ρ
ρ
18
2
p
S
t
gD
v
−
=
Ley de Stokes (Régimen laminar)
Re
24
N
CD =
NRe ≤0.1
44
.
0
24
Re
+
=
N
C D
44
.
0
=
D
C
Régimen de transición
Ley de Newton (Régimen turbulento)
( )
ρ
ρ
ρ
D
p
S
t
C
gD
v
3
4 −
=
( )
ρ
ρ
ρ
D
p
S
t
C
gD
v
3
4 −
= NRe ≥ 1.0

CD es también una función de la velocidad, por lo que resulta una ecuación con
dos incógnitas. Una técnica para la solución simultánea es utilizar la ecuación:
( )
t
p
p
D v
gD
C log
2
3
4
log
log −





 −
=
ρ
ρ
ρ
Expresando el número de Reynolds en función de la velocidad terminal en forma
logarítmica
t
p
v
D
N log
log
log Re +
=
µ
ρ
Eliminando vt entre ambas ecuaciones resulta
( )







 −
+
−
= 2
3
Re
3
4
log
log
2
log
µ
ρ
ρ
ρ S
p
D
gD
N
C
Nota: Se traza una línea recta con pendiente -2 que pase por el punto:
( )







 −
=
= 2
3
Re
3
4
,
1
µ
ρ
ρ
ρ S
p
D
gD
C
N
La intersección de la línea recta con la curva de la esfericidad deseada nos da el
número de Reynolds terminal de donde se puede calcular vt

También se puede derivar una expresión en la cual no aparece el tamaño de
partícula:
( )





 −
+
= 3
2
Re
3
4
log
log
log
t
S
D
v
g
N
C
ρ
µ
ρ
ρ
El tamaño de una partícula que tiene una velocidad terminal fija, puede
determinarse de la gráfica. Su intersección con la curva apropiada de esfericidad, da
el número de Reynolds terminal, a partir del cual puede calcularse Dp
Esfericidad (ψ) = área superficial de una esfera
equivalente de una partícula
• Esfera equivalente = esfera del mismo
volumen de una partícula
• La desviación de la esfera no importa en la
región de la Ley de Stocks como sucede en el
región de la Ley de Newton
– Las partículas caen con su área más
pequeña señalando hacia abajo en la
región de la Ley de Stocks
– La superficie más grande señala hacia
abajo en la región de la Ley de Newton
Esfericidad

Calcular la velocidad terminal (vt) para gotas de lluvia de 0.5 mm de
diámetro que caen a través del aire a 20 °C.
Datos:
Ρaire = 1.206 kg m-3
µaire = 20 x 10-6 kg m-1 s-1
Ρagua = 1000 kg m-3
g = 9.8 m s-2
Fórmulas: Para NRe = 1
( )
2
3
3
4
aire
aire
agua
aire
p
D
gD
C
µ
ρ
ρ
ρ −
=
aire
t
aire
p v
D
N
µ
ρ
=
Re
El número de Reynolds de una partícula es:

Caída obstaculizada de partículas esféricas
Se puede derivar un factor de corrección (R) que incorpore los
efectos de viscosidad para una suspensión dada, permitiendo el
uso de una ecuación más conveniente,
( )
R
gD
v S
p
H
µ
ρ
ρ
18
2
−
=
Donde vH es la velocidad terminal para la sedimentación obstaculizada

Diseño de un Sedimentador
http://www.nptel.iitm.ac.in/courses/Webcourse-contents/IIT-KANPUR/wasteWater/Lecture%206.htm
Diseño de un sedimentador

1. Dividir el flujo total (Q) entre el número de tanques (n):
día
m
1850
3
5550 3
=
=
=
n
Q
QC
2. Calcular el área superficial (A) basada en la tasa de sobre flujo
(OR)
( )
2
2
3
3
m
5
.
92
m
*
día
/
m
20
/día
m
1850
=
=
=
OR
Q
A c
Nota2: La tasa de flujo (OR) recomendada es entre 20 y 40 m3/(día*m2)
Nota1: La tasa de flujo (OR) es igual a la velocidad de sedimentación de la
partícula más pequeña que se desea remover
Se desea remover sólidos de una planta de tratamiento de agua
que tiene un flujo de 5,550 m3/día, utilizando un sedimentador
rectangular con remoción automática de lodos.

3. Cálculo del volumen del tanque (V) basado en el tiempo de
retención (TR) se recomienda para remoción manual de lodos (6 h) y
para remoción automática (4 h)
( ) 3
3
m
3
.
308
h
24
día
1
h
4
día
m
1850 =
=
= R
cT
Q
V
4. Profundidad del tanque (d):
m
3
.
3
m
5
.
92
m
3
.
308
2
3
=
=
=
A
V
d
Nota1: La profundidad recomendada está entre 2.1 y 4.8 m
Nota2: Si la profundidad fuese mayor, se debe empezar el cálculo de nuevo
aumentando el número de tanques. En caso contrario, reducir el número de
tanques.

5. Ancho (W) y largo (L) del tanque. Se recomienda que L = 4 W:
( )
m
8
.
4
3.3m
4
m
3
.
308
4
3
=
=
=
d
V
W
Nota1: El ancho (W) recomendado está entre 3 y 15 m
m
2
.
19
)
m
8
.
4
(
4 =
=
L
Nota2: La longitud (L) recomendada está entre 12 y 60 m
6. Área transversal del tanque:
( )( ) 2
m
84
.
15
m
3
.
3
m
8
.
4 =
=
=Wd
Ax

7. La velocidad de flujo (vflujo) del tanque es:
min
/
m
08
.
0
min
60
h
1
h
24
día
1
m
84
.
15
/día
m
1850
2
3
=
=
=
x
c
flujo
A
Q
v
Nota: La velocidad de flujo recomendada es < 0.15 m/min
8. La etapa final es calcular la longitud del vertedero (LW), se asume
una carga que sale del vertedero (WL) de 185 m3 día-1 m-1 :
( )
m
10
m
*
día
/
185m
/día
m
1850
3
3
=
=
=
L
C
W
W
Q
L
Nota: La carga que sale del vertedero recomendada es de 185 a 250 m3 día-1 m-1

Diseño final: La planta de tratamiento de agua deberá
tener tres tanques de sedimentación para la remoción de
sólidos. Cada tanque de sedimentación deberá tener las
siguientes dimensiones:
Una profundidad de 3.3 m, un
ancho de 4.8 m y una longitud de
19.2 m. Cada tanque tendrá una
superficie de 92.5 m2 y un volumen
de 308.3 m3.
La velocidad de flujo del vertedero
será de 0.08 m min-1. Finalmente, la
longitud del vertedero será de 10 m.

Otros sedimentdores:
Efecto de la placa inclinada

Sedimentacion pis

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Sedimentacion pis

Similar a Sedimentacion pis (20)

Último

Último (6)

Sedimentacion pis