1. PROBLEMAS DE RENTAS DISCRETAS
Rentas Variables
www.clasesuniversitarias.com
Departamento Métodos Cuantitativos
Universidad Pablo de Olavide
Profesor: Juan Antonio González Díaz
2. EJERCICIO 1:
Acabo de comenzar mis estudios de Administración de Empresas en la Universidad Pablo de Olavide de Sevillay
necesito ahorrar dinero para pagar un Master en un país extranjero que cursaré dentro de cuatro años, cuando
finalice el grado. El coste del Master es de 30,000 euros.
Una entidad financiera me ofrece dos opciones de inversión, ambas a un tipo de interés anual del 3%
Primera: Un pago anual creciente en 500 euros cada año.
Segunda: Un pago anual creciente acumulativamente en un 4%
www.clasesuniversitarias.com RENTAS VARIABLES. PROBLEMAS
a) Qué cantidad debo pagar el primer y último año en la Primera Opción?
3. 0 1 542 3
a+p a+2p a+4pa+3p
a = 4.680,14 euros
)]([ n
inin vna
i
p
aaA ×−×+×= ¬¬
55
55
)03,1()])03,1(5
03,0
)03,1(1
(
03,0
500
03,0
)03,1(1
[30000 ××−
−
×+
−
×= −
−−
a
a
))1(( 1−
+= iv
n
iAS )1( +⋅=
30,000€
a+4p = 6.680,14 euros
www.clasesuniversitarias.com RENTAS VARIABLES. PROBLEMAS
4. EJERCICIO 1:
Acabo de comenzar mis estudios de Administración de Empresas en la Universidad Pablo de Olavide de Sevillay
necesito ahorrar dinero para pagar un Master en un país extranjero que cursaré dentro de cuatro años, cuando
finalice el grado. El coste del Master es de 30,000 euros.
Una entidad financiera me ofrece dos opciones de inversión, ambas a un tipo de interés anual del 3%
Primera: Un pago anual creciente en 500 euros cada año.
Segunda: Un pago anual creciente acumulativamente en un 4%
www.clasesuniversitarias.com RENTAS VARIABLES. PROBLEMAS
b) Qué cantidad debo pagar el primer y último año en la Segunda Opción?
5. 0 1 542 3
5
1
55
1
)03,1(]
1)03,01()04,1(
1)03,01()04,1(
)03,01([30000 ×
−+⋅
−+⋅
⋅+⋅= −
−
−
a
))1(( 1−
+= iv
n
iAS )1( +⋅=
30,000€
1
1
−⋅
−⋅
⋅⋅=
vq
vq
vaA
nn
a aq 2
aq 3
aq 4
aq
Como q=1,04 y 1+i=1,03…
eurosa 41,528.5= eurosaq 50,116.64
=
www.clasesuniversitarias.com RENTAS VARIABLES. PROBLEMAS
6. EJERCICIO 2:
Tras el fallecimiento de mi tío Ruperto, recibimos en herencia mi hermano y yo dos fincas rústicas.
Ambas generan unos beneficios anuales de 15,000 euros el primer año. Sin embargo se estima que los beneficios de
la primera se incrementen cada año en 1,500 euros, mientras que en la segunda se incrementarán cada año de
forma acumulativa en un 2%.
Con qué finca rústica elegirías quedarte?
www.clasesuniversitarias.com RENTAS VARIABLES. PROBLEMAS
7. 0 1 42 3
2
025,0
500.1
025,0
000.15
+=∞A
2
i
p
i
a
A +=∞
a pa + pa 2+ pa 3+
eurosA 000.300=∞
Finca 1:
∞
000.15=a
500.1=p
%5,2=i
www.clasesuniversitarias.com RENTAS VARIABLES. PROBLEMAS