1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES
PLANTEL ARAGÓN
INGENIERÍA MECÁNICA
LABORATORIO DE TERMODINÁMICA
Practica #6
“Conservación de la masa y la energia”
NOMBRE DEL ALUMNO:
Paniagua campos José Daniel
Cartujano Vergara Jair Armando
NOMBRE DEL PROFESOR: ING. ALEJANDRO RODRÍGUEZ
LORENZANA
GRUPO: JUEVES 17:30 – 19:00

2. Fecha de realización: Jueves 29 del mes de Noviembre
Fecha de entrega: Jueves 20 del mes de Noviembre
PRACTICA No. 6
“CONSERVACION DE LA MASA Y LA ENERGIA”
(PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA)
OBJETIVO
Aplicar la Primera Ley de la Termodinámica, así como la ecuaci8on de
la continuidad en un sistema abierto
ACTIVIDADES
1) El fluido másico del agua en el sistema de bombeo del
laboratorio.
2) La potencia de la bomba.
MATERIAL Y/O EQUIPO
- 1 Flexómetro
- 1 Sistema de bombeo preinstalado
SUSTANCIAS
- Agua Potable
- Mercurio
ASPECTOS TEORICOS
Termodinámica.- Se ocupa del estudio de las transformaciones del
calor en trabajo y viceversa, los medios que se emplean para efectuar
dichas transformaciones y aquellas propiedades de las sustancias que
guardan relación con la energía.
Sistema Termodinámico.- Es una porción de materia que separamos
del resto del universo por medio de un límite, frontera o colindancia
con el propósito de poder estudiarlo.

3. Pared Diatérmica.- Permite el intercambio de calor del sistema con los
alrededores.
Pared Adiabática.- No permite el intercambio de calor con los
alrededores.
Nota: ninguna pared en 100% adiabática, pero como algunos cuerpos
al recibir calor aumentan su temperatura más rápidamente que otros,
por tanto se considera que unos son diatérmicos y otro no.
Proceso Adiabático.- Es aquel que no cede ni recibe calor, por lo que
el calor se considera constante.
Proceso no Adiabático.- Es aquel en donde el sistema interactúa con
los alrededores. La cantidad de calor intercambiado en este, depende
de la sustancia y del proceso que se trate.
Energía Interna.- Es el movimiento cinético de las moléculas que
forman un sistema, el cual produce calor. En forma general, cuan
mayor sea la temperatura de un sistema, mayor será su energía
interna; como los valores absolutos de esta en las moléculas no se
pueden precisar, se determina la variación que sufre la energía
mediante:
∆U = Uf -Ui
Donde:
∆U= Incrementos de energía interna (joule)
Uf= Energía interna final
Ui= Energía interna inicial
Energía Cinética.- Es la energía debida al movimiento molecular del
sistema: Ec = ½ mv2
Energía Potencial.- Energía debida a la posición del sistema:
Ep= mgh

4. Equivalente Mecánico de Calor.- Joule, comprobó que siempre que se
realiza una cierta cantidad de trabajo, se produce una cantidad
equivalente de calor, con el cual establece el principio llamado
“Equivalente Mecánico de Calor” y demuestra que por cada joule de
trabajo se producen 0.24 calorías y que cuando una caloría de energía
térmica se convierte en trabajo se obtiene 4.2 joule; por lo tanto: 1 cal=
4.2 J.
Trabajo Termodinámico:
1) De Compresión.- Al efectuarse un trabajo de compresión este se
transforma íntegramente en calor del sistema, porque comunica
al gas una energía adicional que aumenta la energía interna de
sus moléculas elevando la temperatura. En la comprensión de
una gas, el volumen final es menor al inicial, por tanto, trabajo de
los alrededores sobre el sistema.
∆U = Q – W
2) De Expansión.- Es producido a la energía interna de las
moléculas del gas, por lo que la temperatura del sistema
disminuye. Al expandirse el gas el sistema final es mayor al
inicial y, por tanto, el trabajo es positivo, por lo tanto el sistema
realiza un trabajo sobre los alrededores.
∆U= Q+W
Primera Ley de la Termodinámica. (Ley de la Conservación de la
Energía).- La variación de energía de un sistema es igual a la energía
transferida a los alrededores o por ella en forma de calor y de trabajo,
por lo que se establece la ley de la conservación de la energía, que
enuncia : “La energía no se crea ni se destruye , solo se transforma”.
Matemáticamente, la primera ley de la termodinámica se expresa para
un sistema cerrado como: ∆U= Q+W; considerado el valor se Q
positivo cuando se suministra calor al sistema, y negativo si sale de el.
W positivo, si el sistema realiza trabajo, y negativo si se efectúa
trabajo de los alrededores sobre el sistema.
Dicho de otra forma, la primera ley de la termodinámica indica que la
energía (calor o trabajo) no se crean ni se destruyen, solo se

5. transforma en otras energías, como lo son: Ec, Ep, U y el W, se
expresa como:
W + Q = Ec + Ep + U + Pve
Trabajo de flujo (Pve).- Se refiere, a que en cierto sentido, al penetrar
materia en el volumen, de control, este realiza un trabajo considerado
como la energía debido a la combinación de, o bien, esta cantidad de
trabajo es igual a PAL, donde: A es el área de la superficie de control
a través de la cual entra el fluido, L es la distancia a lo largo de la cual
debe actuar la fuerza, pero el producto AL es el volumen especifico
(ve) del fluido en el punto de entrada, por lo tanto: W = Pve, donde: W
es el trabajo de flujo en la carga y descarga.
Ecuación de la continuidad.- Expresa la conservación de la masa en
caso de un sistema abierto, en términos de propiedades fácilmente
medibles:
En forma general la ecuación de la continuidad establece:
“un liquido fluirá con mayor rapidez a través de una sección estrecha
del tubo y más lentamente a través de secciones más amplias”, la
masa que entra al sistema es exactamente la siguiente ecuación:

6. =
Así la expresión para un flujo unidimensional y constante es el tiempo,
por lo que la ecuación de la continuidad es:
m= = pAV
Donde:
m = masa (kg)
A = área transversal (m²)
V = velocidad (m/s)
P = Densidad (kg/m3)
Entonces consideramos, que la energía de un fluido permanece
constante al circular, por un ducto de sección transversal constante,
para este caso, las tres componentes de la energía son: a) la energía
potencial que depende de la altura (h), b) la energía cinética que
depende del cuadro de velocidad y c) la energía que depende de la
presión hidrodinámica (p), cuando aumenta una de las anteriores,
debe disminuir las otras dos, de tal forma que su suma sea constante
en todo el recorrido.
DESARROLLO
ACTIVIDAD I: DETERMINAR EL FLUJO MASICO DEL AGUA EN EL
SISTEMA
EN EL SISTEMA DE BOMBEO DEL LABORATORIO
1. Investigar los diámetros de las tuberías del sistema de bombeo
de entrada (A) la salida (B). Anótalas en la Tabla 6.1A
2. Determinar el volumen de control y poner en funcionamiento la
bomba.

7. 3. Medir con el flexómetro la altura vertical del mercurio en la
tubería de entrada (A) y salida (B). la diferencia anotarla en la
Tabla 6.1 A
4. Aplicando la primera ley de la termodinámica en el volumen de
control, se tiene:
Q + W = ∆E = Ec + Ep + U + Pve
El cambio de energía (∆E) como se menciono anteriormente
involucra la suma de otras energías por lo que la primera ley de
la termodinámica puede escribirse como:
Q + W = m H2O [ (V2B - V2A) + g(ZB – ZA) + (UB – UA) + ve(PB –
PA)]
Donde:
Q = Flujo de calor (cal)
W = potencia (watts)
m = Flujo de masa (kg/s)
V = Velocidad de flujo (m/s)
g = aceleración de la gravedad (m/s2)
Z = la altura con respecto al nivel de referencia (m)
U = Energía interna especifica (J/Kg)
P = Presión absoluta (N/m2)
Ve = Volumen especifico (m3/kg)
FIG. 4.2 VOLUMEN DE CONTROL (SISTEMA DE BOMBEO)

8. Analizando los términos involucrados en la ecuación anterior,
para el estado específico de los estados A y B (Fig. 4.2),
tenemos que:
Q = 0, esto indica que no hay suministro d calor en el sistema
W = 0, significa que no hay potencia generada por el sistema
ZB = ZA, puesto que los puntos A y B se encuentran a la misma
altura
UB = UA, no existe cambio en la temperatura
Tomando en cuenta estas consideraciones:
0 = mH2O[ (V2B - V2A) + ve(PB – PA)]
Desarrollando tenemos:
[ (V2B - V2A) + ve(PB – PA)] = 0
Despejando:
V2B - V2A = 2ve(PB – PA)
Como:
P=
PA – PB = ghHg(PHg – Pa)
V2B - V2A = 2( ) ghHg(PHg – Pa)
–
V2B - V2A = 2ghHg( ) ………….. Ecuación 1
Empleando ahora la ecuación de continuidad
mA = mB = pVA
PA * AA * VA = PB * AB * VB
Se reduce a:
AA * VA = AB * VB
Donde:

9. VA =
Y el área:
AA =
VB =
Y el área:
AB =
Sustituyendo:
VA = VB………… Ecuación 2
VB = VA…………. Ecuación 3
Sustituyendo 2 en 1
–
V2B – ( VB)² =
Factorizando:
–
V2B (1- )² =
Por lo tanto:
–
VB = ……………. Ecuación 4

10. Sustituyendo 3 en 1:
–
( VA)²- V2A =
Factorizando:
–
V2A ( - 1)² =
–
VA = ……………….. Ecuación 5
Nota: el alumno hará su análisis dimensional para verificar si es
correcta la formula.
Finalmente el flujo másico será:
mA= pa VA AA y mB = pa VB AB
mA= Flujo másico en el punto A (kg/s)
mB= Flujo másico en el punto B (kg/s)
pa= Densidad de agua (kg/m3)
VA =Velocidad del flujo en el punto A (m/s)
VB = Velocidad del flujo en el punto B (m/s)
AA = Área transversal del tubo en el punto A (m2)
AB = Área transversal del tubo en el punto B (m2)
Nota: los valores de , y están en la Tabla 6.1 A
ACTIVIDAD II. POTENCIA DE LA BOMBA
1. Con el volumen de control elegido, medir la presión en el
manómetro y en el vacuometro. Anotar el valor en la Tabla 6.2 A
2. Apagar el sistema

11. 3. Investigar el diámetro de succión y descarga de la bomba.
Anotar el valor en la Tabla 6.2 A
4. Mediante el siguiente desarrollo matemático, determinar la
potencia de la bomba. Anotar el resultado en la Tabla 6.3 B
Nota: El flujo es el volumen de control.
La ecuación para el sistema queda:
W = m a [ (V2B - V2A) + g(ZB – ZA) + ve(PB – PA)]
EL FLUJO MASICO DEL AGUA (m a) SE DETERMINO
ANTERIORMENTE
Las velocidades de flujo se determinaran de la ecuación de
continuidad:
m = VAp
V=
V1 =
V2 =
Donde:

12. V1 = Velocidad del fluido a la succión (m/s)
V2 = Velocidad del fluido a la descarga (m/s)
A1 = Área transversal del tubo en la succión (m2)
A2 = Área transversal del tubo en la descarga (m2)
m = Flujo másico del agua (kg/s)
las presiones se determinan de la siguiente forma:
(N/m2)
Entonces la potencia nos queda:
W = m a [ (V22 - V21) + g(Z2 – Z1) + ]
Donde:
W = Potencia desarrollada por la bomba (W)
ma = Flujo másico del agua (determinado anteriormente) (kg/s)
V1 = Velocidad del fluido de la succión (m/s)
V2 = Velocidad del fluido de la descarga (m/s)
G = gravedad local (m/s2)
Z2 – Z1 = Altura del vacuometro hasta el manómetro (m)
Pman= Presión leída en el manómetro (N/m2)

13. Pvac = Presión leída en el vacuometro (N/m2)
Pa = Densidad del agua (kg/m3)
Memoria de calculo:
a) Flujo masico
Øa= 3/4in
Øb=5/16 in
X=

15. Cuestionario:
1. Considera que el equipo que se utilizó en la practica fue el
apropiado. ¿Por qué?= No se utilizó equipo para esta práctica.
2.Explicar en que consisten las perdidas primarias y secundarias.
R=Las pérdidas primarias se definen como las pérdidas de superficie
en el contacto del fluido con la tubería, rozamiento de unas capas del
fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas del fluido entre sí
(régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por lo que
principalmente suceden en los tramos de tubería de sección
constante. Las pérdidas secundarias o locales se definen como las
pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones
(estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas y en
toda clase de accesorios de tubería.
3. Identificar las perdidas primarias y secundarias en el desarrollo de la
practica.
R= solo se perdió tantito fluido del mercurio que se quedo dentro de la
tubería.
4. Efectuar un análisis técnico y económico para seleccionar una
bomba investigando, marcas, etc. Para sustituir la bomba del
laboratorio. Traer al menos 3 opciones diferentes describiendo
ventajas y desventajas de sus lecciones.
No se la marca de la bomba del laboratorio por lo que no pude ni
poner un presupuesto ni comparar con otras marcas.

16. 5. ¿Es posible que un sistema realice 100J de trabajo mientras se le
suministra 80 J de calor?
R= si, si es posible, con el material adecuado.
6.¿Afecta la diferencia del flujo másico en un sistema de bombeo?
R=Si, ya que estaba debe ser la misma tanto en la entrada como en la
salida.
7. Demostrar analíticamente la ecuación de la continuidad.
R=una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de
la masa. Su forma diferencial es:
dondeρ es la densidad, t el tiempo y la velocidad
del fluido. Es una de las tres ecuaciones de Euler.
BIBLIOGRAFIA:
John Dainthith, B., Diccionario de física, Ed. Norma, Madrid 1976.
Manual Jiménez Redondo, Diccionario de física, Ed. Riodeuro, Madrid
1976
Joseph J. Kepes, Cuaderno de trabajo para fundamentos de física, Ed
Harla, Mexico 1977