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![“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA
pág. 7
Primera ley para un
proceso de un
estado uniforme
𝑄 𝑉.𝐶. = [𝑚2 (𝑢2 +
𝑉2
2
2
+ 𝑔𝑍2)
− 𝑚1(𝑢1
+
𝑉1
2
2
+ 𝑔𝑍1)]
𝑉.𝐶.
Q = calor
u = energía
interna
V = velocidad
m = masa
p = presión
J BTU
Calor especifico a
volumen constante 𝐶𝑣 = (
𝜕𝑈
𝜕𝑇
)𝑉
U = energía
interna
V = volumen
T = temperatura
J BTU
Calor especifico a
presión constante 𝐶 𝑝 = (
𝜕ℎ
𝜕𝑇
)𝑝
h = entalpia
p = presión
T = temperatura
…….. ……..
Coeficiente de
Juole Thomson 𝜇 = (
𝜕𝑇
𝜕𝑃
) ℎ
h = entalpia
p = presión
T = temperatura
……. …….
TABLA I. UNIDADES DERIVADAS PARA LAS MAGNITUDES MAS USUALES
MAGNITUD UNIDAD
Área Metro cuadrado 𝑚2
Volumen Metro cubico 𝑚3
Velocidad Metro por segundo 𝑚/𝑠
Aceleración Metro por segundo al cuadrado 𝑚/𝑠2
Densidad Kilogramo por metro cubico 𝐾𝑔/𝑚3
Flujo de masa Kilogramo por segundo 𝐾𝑔/𝑠
Flujo volumétrico Metro cubico por segundo 𝐾𝑔3
/𝑠
Fuerza Newton N
Presión Pascal Pa
Energía, Trabajo, Calor Joule J
Potencia, flujo calorífico Watt W
Calor específico Joule por kilogramo – Kelvin J/Kg K
Entropía Joule por Kelvin J/K](https://image.slidesharecdn.com/formulariodetermodinmicaiautoguardado-151126221729-lva1-app6892/85/Formulario-de-termodinamica-I-7-320.jpg)
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Formulario de termodinámica I
Este documento presenta una tabla de fórmulas y conceptos de termodinámica utilizados en ingeniería mecánica. La tabla incluye definiciones de unidades, fuerza, presión, temperatura, energía, trabajo, potencia y otras propiedades termodinámicas. También presenta ecuaciones de estado para gases ideales y no ideales, así como conceptos como entalpía, calor específico y la primera ley de la termodinámica. El documento proporciona esta información fundamental sobre termodinámica en 7 págin
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- 1. “AÑO DE LADIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN” UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA pág. 1 FORMULARIO DE TERMODINÁMICA I INGENIERÍA MECÁNICA – UPB MAGNITUD FÓRMULA DONDE: UNIDAD DE MEDIDA METRICO INGLÉS Fuerza F = m.a m = masa a = aceleración Newton (N) Libra (lbf) Peso w = m.g m = masa g = gravedad Newton (N) Libra (lbf) Energía o trabajo W = F.d F = fuerza d = distancia Joule (J) BTU Potencia P = W/t W = trabajo t = tiempo Watt (W) HP Presión P = F/A F = fuerza A = área Pascal (Pa) bar Densidad 𝜌 = m/v m = masa v = volumen Kg/𝑚3 lb/𝑓𝑡3 Peso específico 𝛾 = g𝜌 g = gravedad 𝜌 = densidad N/𝑚3 lbf/𝑓𝑡3 Volumen específico v = 1/𝜌 𝜌 = densidad 𝑚3 /𝐾𝑔 𝑓𝑡3 /𝑙𝑏 Presión manométrica P = P absoluta – P atmosférica Pa bar Calidad o título x = 𝑚 𝑔 𝑚 𝑚 𝑔= masa de vapor m = 𝑚 𝑔 + 𝑚 𝑓 Kg / Kg Lb / Lb Humedad y = 𝑚 𝑓 𝑚 𝑚 𝑓= masa de líquido Kg / Kg Lb / Lb De grados Fahrenheit a grados Celsius °𝐶 = 5 9 (°𝐹 − 32) °C = Grados Celsius °F = Grados Fahrenheit °C °C De grados Celsius a grados Kelvin °K = °C + 273.15 °K = Grados Kelvin °C = Grados Celsius °K °K De grados Fahrenheit a grados Rakine °R = °F + 459.67 °R = Grados Rakine °F = Grados Fahrenheit °R °R De grados Rakine a grados Kelvin °𝐾 = 5 9 °𝑅 °K = Grados Kelvin °C = Grados Rakine °R °R
- 2. “AÑO DE LADIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN” UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA pág. 2 Relacion entre x e y X + Y = 1 X = calidad o título Y = humedad Kg Lb Propiedad especifica en función de x n = nf +x 𝑛𝑓𝑔 nf = propiedad n correspondiente al líquido saturado 𝑛𝑓𝑔= ng - nf ……… …….. Propiedad especifica en función de y n = ng +y 𝑛𝑓𝑔 ng = propiedad n correspondiente al vapor saturado 𝑛𝑓𝑔= ng - nf ……… ……… Volumen específico de n v = vf +x 𝑣𝑓𝑔 v = vg +y 𝑣𝑓𝑔 v= Volumen vf= volumen del líquido saturado vg= volumen del vapor saturado 𝑣𝑓𝑔= vg - vf 𝑚3 /𝐾𝑔 𝑓𝑡3 /𝑙𝑏 Temperatura constante o proceso isotérmico PV = f(T) P = presión V =volumen f(T) = función de temperatura constante °C °K Presión constante o proceso isobárico 𝑉 𝑇 = g(P) T = temperatura V =volumen f(T) = función de presión constante Pa bar Variación del volumen V = 𝑉0(1 + 𝛽𝑡) t = temperatura V =volumen 𝑉0 = volumen a t=0 𝛽 = coeficiente de expansión volumetrica 𝑚3 𝑓𝑡3 Para dos estados a masas iguales 𝑃1 𝑉1 𝑇1 = 𝑃2 𝑉2 𝑇2 P = presión V =volumen T = temperatura ……….. ………
- 3. “AÑO DE LADIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN” UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA pág. 3 Ecuación de estado PV = mRT P = presión V =volumen T = temperatura R = constante dependiente del gas m = masa del gas PV = nMRT P = presión V =volumen T = temperatura R = constante dependiente del gas n = número de moles M = peso molecular PV = n𝑅̅T P = presión V =volumen T = temperatura 𝑅̅ = constante universal de los gases n = número de moles Pv = RT P = presión v =volumen específico T = temperatura R = constante dependiente del gas Factor de compresibilidad Z = 𝑃𝑉 𝑅𝑇 P = presión V =volumen T = temperatura R = constante dependiente del gas Z = Factor de compresibilidad PORCENTUAL Aprox. de cualquier gas a un gas ideal lim 𝑝→0 𝑃𝑉 𝑅𝑇 P = presión baja V =volumen T = temperatura R = constante dependiente del gas ADIMENSIONAL
- 4. “AÑO DE LADIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN” UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA pág. 4 Presión reducida 𝑃𝑟 = 𝑃 𝑃𝑐 P = presión de referencia 𝑃𝑐 = presión critica Pa bar Temperatura reducida 𝑇𝑟 = 𝑇 𝑇𝑐 T = temperatura de referencia 𝑇𝑐 = temperatura crítica °C °K Ecuación de Van Der Waals 𝑝 = 𝑅̅ 𝑇 𝑉̅ − 𝑏 − 𝑎 𝑉̅2 P = presión 𝑉̅ = volumen molar T = temperatura 𝑅̅ = constante universal de los gases a y b = constantes específicas para cada sustancia Pa bar Valores de a 𝑎 = 27 64 𝑅̅2 𝑇𝑐 2 𝑃𝑐 𝑇𝑐 = temperatura crítica 𝑅̅ = constante universal de los gases 𝑃𝑐 = presión critica ………. ……….. Valores de b 𝑏 = 𝑅̅ 𝑇𝑐 𝑃𝑐 𝑇𝑐 = temperatura crítica 𝑅̅ = constante universal de los gases 𝑃𝑐 = presión critica ……….. ……….. Factor de compresibilidad crítico 𝑍𝑐 = 𝑉𝑐 ̅ 𝑃𝑐 𝑅̅ 𝑇𝑐 = 3 8 = 0.375 𝑇𝑐 = temperatura crítica 𝑉̅ = volumen molar 𝑅̅ = constante universal de los gases 𝑃𝑐 = presión critica ADIMENSIONAL
- 5. “AÑO DE LADIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN” UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA pág. 5 Ecuación de Redlich - Kwong 𝑝 = 𝑅̅ 𝑇 𝑉̅ − 𝑏 − 𝑎 𝑉̅(𝑉̅ + 𝑏)𝑇1/2 P = presión 𝑉̅ = volumen molar T = temperatura 𝑅̅ = constante universal de los gases a y b = constantes específicas para cada sustancia Pa bar Ecuación de Beattie - Bridgeamen 𝑝 = 𝑅𝑇(1−∈) 𝑉̅2 (𝑉̅ + 𝐵) − 𝐴 𝑉̅2 𝐴 = 𝐴0(1 − 𝑎 𝑉̅ ) 𝐵 = 𝐵0(1 − 𝑏 𝑉̅ ) ∈= 𝑐 𝑉𝑇3 Pa bar Trabajo de expansión 𝑊1−2 = ∫ 𝑃𝑑𝑣 2 1 P = presión dv = diferencial de volumen J BTU 𝑊1−2 = ∫ 𝑃𝑚𝑎𝑛 𝑑𝑣 2 1 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 (𝑉2 − 𝑉1) 𝑃𝑚𝑎𝑛 𝑑𝑣 = Trabajo contra la resistencia externa 𝑃𝑎𝑡𝑚 (𝑉2 − 𝑉1) = Trabajo contra la presión atmosférica J BTU Energía potencial EP = m.g(𝑧2 − 𝑧1) m = masa g = gravedad (𝑧2 − 𝑧1) = distancia J BTU Energía cinética EC = m (𝑉2 2 −𝑉1 2 ) 2 m = masa V = velocidad J BTU Proporcionalidad de Q y W ∮ 𝑑𝑊 = ∮ 𝑑𝑄 dW = diferencial de trabajo dQ = diferencial de calor ……… ……… Energía interna ∫ 𝑑𝐸 = 𝐸2 − 𝐸1 2 1 dE = diferencial de energía J BTU 𝑄1−2 = 𝐸2 − 𝐸1 + 𝑊1−2 Q = calor E = energía W = trabajo J BTU
- 6. “AÑO DE LADIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN” UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA pág. 6 Primera ley para un sistema 𝑄1−2 = 𝑈2 − 𝑈1 + 𝑚(𝑉2 2 − 𝑉1 2 ) 2 + 𝑚𝑔(𝑍1 − 𝑍1) + 𝑊1−2 Q = calor U = energía interna W = trabajo V = velocidad m = masa g = gravedad J BTU 𝑄1−2 = 𝑈2 − 𝑈1 + 𝑊1−2 Q = calor U = energía interna W = trabajo J BTU Primera ley para un volumen de control 𝐸2 − 𝐸1 = (𝐸𝑡+∆𝑡 + 𝐸𝑡) + (𝑒𝑠∆𝑚 𝑠 − 𝑒𝑖∆𝑚𝑖) 𝐸𝑡= energía del volumen de control en el instante t 𝐸𝑡+∆𝑡 = energía del volumen de control en el instante t+∆t (𝑒𝑠∆𝑚 𝑠 − 𝑒𝑖∆𝑚𝑖) = flujo neto de energía J BTU Entalpia h = u + pv Q = calor u = energía interna v = volumen p = presión J/Kg BTU / lb H = U + pv H = m.h U = energía interna V = velocidad m = masa p = presión J/Kg BTU / lb Entalpia de una sustancia pura h = ℎ𝑓 + 𝑥ℎ𝑓𝑔 hf= entalpia del líquido saturado 𝑣𝑓𝑔= vg – vf J/Kg BTU / lb h = ℎ 𝑔 + 𝑦ℎ 𝑓𝑔 vg= entalpia del vapor saturado 𝑣𝑓𝑔= vg - vf J/Kg BTU / lb Primera Ley Q = ∆ℎ + ∆𝐸𝐶 + ∆𝐸𝑃 + 𝑊 W = trabajo EC = Energía cinética EP = Energía potencial h =entalpia J BTU
- 7. “AÑO DE LADIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN” UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA pág. 7 Primera ley para un proceso de un estado uniforme 𝑄 𝑉.𝐶. = [𝑚2 (𝑢2 + 𝑉2 2 2 + 𝑔𝑍2) − 𝑚1(𝑢1 + 𝑉1 2 2 + 𝑔𝑍1)] 𝑉.𝐶. Q = calor u = energía interna V = velocidad m = masa p = presión J BTU Calor especifico a volumen constante 𝐶𝑣 = ( 𝜕𝑈 𝜕𝑇 )𝑉 U = energía interna V = volumen T = temperatura J BTU Calor especifico a presión constante 𝐶 𝑝 = ( 𝜕ℎ 𝜕𝑇 )𝑝 h = entalpia p = presión T = temperatura …….. …….. Coeficiente de Juole Thomson 𝜇 = ( 𝜕𝑇 𝜕𝑃 ) ℎ h = entalpia p = presión T = temperatura ……. ……. TABLA I. UNIDADES DERIVADAS PARA LAS MAGNITUDES MAS USUALES MAGNITUD UNIDAD Área Metro cuadrado 𝑚2 Volumen Metro cubico 𝑚3 Velocidad Metro por segundo 𝑚/𝑠 Aceleración Metro por segundo al cuadrado 𝑚/𝑠2 Densidad Kilogramo por metro cubico 𝐾𝑔/𝑚3 Flujo de masa Kilogramo por segundo 𝐾𝑔/𝑠 Flujo volumétrico Metro cubico por segundo 𝐾𝑔3 /𝑠 Fuerza Newton N Presión Pascal Pa Energía, Trabajo, Calor Joule J Potencia, flujo calorífico Watt W Calor específico Joule por kilogramo – Kelvin J/Kg K Entropía Joule por Kelvin J/K
- 8. “AÑO DE LADIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN” UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA pág. 8 TABLA II. MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS MULTIPLOS FACTOR PREFIJOS SÍMBOLO 1012 TERA T 109 GIGA G 106 MEGA M 103 KILO k 102 HECTA h 10 DECA da SUBMULTIPLOS 10−1 DECI d 10−2 CENTI c 10−3 MILI m 10−6 MICRO 𝜇 10−9 NANO n 10−12 PICO p TABLA III. FACTORES DE CONVERSIÓN UNIDAD MULTIPLICAR POR: PARA OBTENER: Metro 3.281 Pie Pulgada 25.40 Milímetro Pie 30.48 Centímetro Milla 1.60934 Kilometro Galón 3.785412 Litro 𝑝𝑖𝑒3 0.0283168 𝑚3 𝑝𝑢𝑙𝑔3 16387 𝑐𝑚3 Kilogramo fuerza 9.80665 Newton Libra fuerza 4.44865 Newton Kilogramo 2.2046 Libra masa Atmósfera 1.01325 Bar Kilogramo fuerza/𝑐𝑚2 0.98665 Bar mm de agua 0.098 Milibar mm de mercurio 1.3332 Milibar Pascal 0.00001 Bar Pulg. de agua 2.488 Milibar lb/𝑝𝑢𝑙𝑔2 0.068947 Bar Pulg. de mercurio 33.86 Milibar Mm de agua 9.8 Pa Mm de mercurio 133.3 Pa BTU 1055.056 Joule Caloría 4.1868 Joule KWh 3.6 x 106 Joule Lb pie 1.355818 Joule HP 0.745699 KW KW 1.341 HP KW 1.355 CV KW 3412 BTU/hora
- 9. “AÑO DE LADIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN” UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA pág. 9 TABLA IV. TENSIÓN DE VAPOR SUSTANCIA TEMPERATURA PRESIÓN AGUA 10°C 1.2276 KPa 50°C 12.349 KPa 100°C 0.10135 MPa 300°C 8.581 MPa 374.14°C 22.09 MPa AMONIACO -50°C 40.88 KPa -10°C 290.85 KPa 0°C 429.44 KPa 10°C 614.95 KPa 50°C 2032. 62 KPa MERCURIO 109.2°C 0.06 KPa 250.3°C 0.01 MPa 356.1°C 0.10 MPa 595.1°C 2.20 MPa 752.1°C 7.50 MPa TABLA V. CONSTANTES CRÍTICOS DE ALGUNAS SUSTANCIAS SUSTANCIA 𝑻 𝑪(°𝑲) 𝑷 𝑪(𝑴𝑷𝒂) 𝑽 𝑪( 𝒄𝒎 𝟑 𝑲𝒎𝒐𝒍 ) Agua 647.3 22.09 0.0568 Nitrógeno 126.2 3.39 0.0899 Oxigeno 154.8 5.08 0.0780 Amoniaco 405.5 11.28 0.0724 Freon 12 384.7 4.01 0.2179 Dióxido de carbono 304.2 7.39 0.0943 Helio 5.3 0.23 0..0578 Hidrogeno 33.3 1.30 0.0649 Metano 191.1 4.64 0.0993 TABLA VI. PUNTOS TRIPLES DE ALGUNAS SUSTANCIAS SUSTANCIA PRESION (KPa) TEMPERATURA (°C) Hidrogeno 7.194 -259 Oxigeno 0.150 -219 Nitrógeno 12.53 -210 Mercurio 1.3 x 10−7 -39 Agua 0.6113 0.01 Zinc 5.006 419 Plata 0.01 961 Cobre 7.9 x 10−5 1083
- 10. “AÑO DE LADIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN” UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA pág. 10 TABLA VII. VAPOR SATURADO, TEMPERATURAS T (°C) P (KPa) vf 𝒗𝒇 𝒈 (𝒎 𝟑 /𝑲𝒈) vg 10 1.2276 0.0010 106.38 106.38 100 101.35 0.0010 1.6719 1.6729 300 8581.0 0.0014 0.02027 0.02167 TABLA VIII. VAPOR SATURADO, PRESIONES P (KPa) T (°C) vf 𝒗𝒇 𝒈 (𝒎 𝟑 /𝑲𝒈) vg 1 6.98 0.0010 129.21 129.21 100 99.63 0.0010 1.6930 1.6940 3000 233.90 0.0012 0.0654 0.0666 TABLA IX. VAPOR SOBRECALENTADO p = 0.010 MPa (45.81) T V u h s 100 17.196 2515.5 2678.5 8.4479 500 35.679 3132.3 3489.1 9.8978 1200 67.987 4467.9 5147.8 11.4091 p = 0.50 MPa (151.86) 200 0.4249 2642.9 2855.4 7.0592 500 0.7109 3128.4 3483.9 8.0873 1000 1.1747 4051.8 4639.1 9.2338 p = 4 MPa (250.40) 300 0.0588 2725.3 2960.7 6.3615 600 0.0988 3279.1 3674.4 7.3688 1300 0.1815 4674.3 5400.5 8.8100 TABLA X. VALORES DE LA CONSTANTE UNIVERSAL 𝑹̅ 1545.33 lb x pie/lb.mol x °R 1.98588 BTU/1b.mol x °R 1.98588 cal/gr.mol x °K 0.082054 lt x atm/gr.mol x °K 8.314 Joule/gr.mol x °K 0.7302 atm x 𝑝𝑖𝑒3 /lb.mol x °R 10.731 PSI x 𝑝𝑖𝑒3 /lb.mol x °R
- 11. “AÑO DE LADIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN” UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA pág. 11 TABLA XI. VALORES DE LA CONSTANTE UNIVERSAL R EN KJ/Kg.°K AIRE 0.28700 ARGON 0.20813 NITROGENO 0.29680 OXIGENO 0.25983 VAPOR DE AGUA 0.46152 ANHIDRIDO CARBÓNICO 0.18892 METÁNO 0.51835 HIDROGENO 4.12418 TABLA XII. CONSTANTES DE VAN DER WAALS SUSTANCIA a b Aire 1.3476 36.6 x 10−3 Amoniaco 4.2455 37.3 x 10−3 Agua (vapor) 5.5526 30.6 x 10−3 Anhídrido carbónico 3.6477 42.8 x 10−3 Metano 2.2798 42.8 x 10−3 Hidrogeno 0.2482 26.6 x 10−3 Nitrógeno 1.3648 38.6 x 10−3 Oxigeno 1.3780 31.9 x 10−3 TABLA XIII. CONSTANTES DE BEATTIE – BRIDGEMAN SUSTANCIA 𝑨 𝟎 a 𝑩 𝟎 b C x 𝟏𝟎−𝟒 Aire 131859.90 0.019304 0.046097 -0.011007 4.339 Hidrogeno 20000.17 0.005059 0.020954 -0.043577 0.050 Nitrógeno 136153.77 0.026162 0.050445 -0.006908 4.199 Oxigeno 150999.39 0.025613 0.046227 0.004207 4.799 Helio 2187.41 0.059823 0.013996 0.0 0.004 C𝑂2 506994.07 0.071299 0.104730 0.072323 65.981 Etano 595450.83 0.058593 0.093973 0.019144 89.974 Metano 230575.23 0.018545 0.055854 -0.015865 12.826 Propano 1207104.40 0.073189 0.180948 0.042918 119.965 Donde: 𝐴0 = 𝑁𝑚4 /𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙2 𝐵0 = 𝑚3 /𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙 c = 𝑚3 𝐾3 /𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙 a = 𝑚3 /𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 b = 𝑚3 /𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙