Introducción a la estadística. Definiciones básicas y distribución de frecuencias.

1. Estadística
(1ª parte)
Prof. Jeannine Maufinet

2. La Estadística trata del recuento, ordenación y
clasificación de los datos obtenidos por
observaciones, para poder hacer
comparaciones y sacar conclusiones.
Un estudio estadístico consta de las
siguientes fases:
Recogida de datos.
Organización y representación de datos.
Análisis de datos.
Obtención de conclusiones.

3. Para empezar, algunas definiciones…
Datos: Los datos son las observaciones recolectadas.
Estadística: Colección de métodos para planear
experimentos, obtener datos, y después organizar,
resumir, presentar, analizar, interpretar y extraer
conclusiones basadas en los datos.
Población: Es la colección completa de todos los
elementos (puntuaciones, personas, mediciones, etc.)
a estudiar.
Censo: Es la colección de datos de cada uno de los
miembros de la población.
Muestra: Es un subconjunto de miembros seleccionados
de una población.

4. Tipos de datos
Parámetro: Es una medición numérica que describe
algunas características de una población.
Estadístico: Es una medición numérica que describe
algunas características de una muestra.
Datos cuantitativos: Consisten en números que
representan cantidades. Pueden ser discretos (toma
valores aislados y no admite valores intermedios entre
valores específicos) o continuos (nº infinito de valores
que cubre un rango de valores sin huecos ).
Ejemplos:
Datos discretos: Cantidad de manzanas que produce un
árbol al año.
Datos continuos: Peso de las manzanas que produce un
árbol en un año.

5. Datos cualitativos: Se dividen en diferentes
categorías que se distinguen por alguna
característica no numérica. Pueden ser
nominales (sin un criterio de orden) u
ordinales (existe un orden).
Ejemplos:
Datos nominales: Asignaturas que cursan los
alumnos de un grupo de bachillerato.
Datos ordinales: Ubicación dentro de la lista de
los alumnos de un grupo.

6. Distribuciones de frecuencias
Definición: lista valores de datos (ya sea de manera individual o por
grupos de intervalos), junto con sus frecuencias
correspondientes.
Tipos de frecuencias:
Frecuencia absoluta: es el número de veces que aparece un
determinado valor en un estudio estadístico.
Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia absoluta de
un determinado valor y el número total de datos.
Frecuencia acumulada: es la suma de las frecuencias absolutas de
todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Frecuencia relativa acumulada: es el cociente entre la frecuencia
acumulada de un determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento.

7. Procedimiento de construcción de una
distribución de frecuencias
1. Decidir el número de clases que desea tener. Debe
ser de entre 5 y 20, y deben utilizarse números
enteros o redondeados.
2. Calcule:
Redondee el resultado para obtener un número más
adecuado (generalmente se redondea hacia arriba).
3. Punto de partida: comience por elegir un número para
el límite inferior de la primera clase. Elija el valor del
dato más bajo o un valor conveniente que sea un poco
más pequeño.

8. 4. Con el uso del límite más bajo de la primera clase y el ancho
de clase, proceda a listar los demás límites de clase inferior.
(Sume el ancho de clase al punto de partida para obtener el
segundo límite de clase inferior. Después, sume el ancho de
clase al segundo límite de clase inferior para obtener el
tercero y así sucesivamente).
5. Anote los límites inferiores de clase en una columna vertical
y luego proceda a anotar los límites superiores de clase,
que pueden identificarse con facilidad. (Sume el ancho de
clase al punto de partida para obtener el segundo límite de
clase inferior. Luego sume el ancho de clase al segundo
límite de clase inferior para obtener el tercero y así
sucesivamente).
6. Ponga una marca en la clase apropiada para cada dato.
Utilice las marcas para obtener la frecuencia total de cada
clase.