El documento presenta conceptos fundamentales de estadística, centrándose en la distribución de frecuencias y medidas de tendencia central. Se explican los tipos de tablas de frecuencia, incluyendo agrupadas y no agrupadas, así como la importancia de la media, mediana y moda para resumir datos. Además, se destacan ejemplos prácticos relacionados con el análisis de calificaciones de estudiantes.

1. Escuela de Ingeniería Civil
Cátedra: Estadística
Sección: CV
Medidas de
Tendencia Central
Profesor:
Pedro Beltrán
Bachiller:
Yairi Solórzano
CI: 25687229
Barcelona, junio de 2016

2. Estadística I - Presentación N° 2
Distribución de Frecuencia
Agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes que
indican el número de observaciones en cada categoría.
• Tabla de frecuencia de datos no agrupados:
Los datos no agrupados son las de
observaciones realizadas en un estudio
estadístico que se presentan en su forma
original tal y como fueron recolectados, para
obtener información directamente de ellos.
• Tabla de frecuencia de datos agrupados:
La Tabla de frecuencia de datos agrupados aquella
distribución en la que los datos estadísticos se encuentran
ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es
decir, los datos originales de varios valores adyacentes del
conjunto se combinan para formar un intervalo de clase.
Las calificaciones de 50 alumnos en
Matemáticas han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10,
5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3,
6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6,
3, 5, 5, 6, 7.
Ejemplo: xi fi Fi ni Ni
0 1 1 0.02 0.02
1 1 2 0.02 0.04
2 2 4 0.04 0.08
3 3 7 0.06 0.14
4 6 13 0.12 0.26
5 11 24 0.22 0.48
6 12 36 0.24 0.72
7 7 43 0.14 0.86
8 4 47 0.08 0.94
9 2 49 0.04 0.98
10 1 50 0.02 1.00
50 1.00
Tabla

3. Estadística I - Presentación N° 2
1. Intervalo de Clase: Cada uno de los
grupos de valores de la variable que
ocupan una fila en una distribución de
frecuencias.
Distribución de Frecuencia
 Límites de la clase:
Cada clase está delimitada por el límite inferior dela clase y el límite superior de la
clase.
 Amplitud de la clase:
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.
 Marca de clase:
La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a
todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

4. Estadística I - Presentación N° 2
Distribución de Frecuencia
 El número de clases: es la menor
potencia a la que se eleva 2 de tal
manera que el resultado sea igual o
próximo mayor que el número de
datos.
oAbiertos:
Se colocan entre paréntesis (por ejemplo (-3;5)). Esto quiere decir que la función no
toca los puntos -3 y 5 sino que llega a -2.99999 y a4.9999.
o Cerrados:
Se expresan entre corchetes (por ejemplo [-3;5]). Esto significa que la función
empieza en -3 y termina en 5).
o Semiabiertos:
Se expresan con un paréntesis de un lado y un corchete del otro (por ejemplo (-3;5];
esto quiere decir que la función empieza en -2.99999 y termina en 5).
Clases de Intervalos

5. Estadística I - Presentación N° 2
o Frecuencia Simple Absoluta:
El número de veces que se
observa un mismo ítem (Los
datos de una misma magnitud
o clase), o la cantidad d datos
que caen en un mismo
intervalo.
Distribución de Frecuencia
o Frecuencia Simple Relativa:
Es la relación geométrica entre la
frecuencia absoluta y el total de
datos. O sea, el cociente de dividir el
número de veces que aparece un
dato de un intervalo, entre la
totalidad de los datos que conforman
la muestra de que se trate.
 Frecuencia:
Es el número de datos o elementos de la muestra, que caen en un mismo intervalo de
clase. Es decir, que sus valores quedan totalmente comprendidos dentro de los linderos
de ese mismo intervalo.
 Frecuencia Simple (fi):
Es el número de veces que aparece
un determinado valor reportado en
un estudio estadístico. Se representa
por fi. La suma de las frecuencias
simple es igual al número total de
datos, que se representa por N. Para
indicar resumidamente estas sumas
se utiliza la letra griega Σ (sigma
mayúscula) que se lee suma o
sumatoria.
Σ fi = N (número total de datos de la
distribución)

6. Estadística I - Presentación N° 2
o Frecuencia Acumulada Absoluta:
Es la acumulación o suma de todas las
frecuencias absolutas hasta el intervalo de
clase considerado, inclusive.
o Frecuencia Acumulada Relativa:
Viene a ser la acumulación de todas las
frecuencias relativas hasta el mismo
intervalo considerado, inclusive.
Distribución de Frecuencia
 Frecuencia Acumulada (fac):
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de
todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa
por fac.

7. Estadística I - Presentación N° 2
Medidas de Tendencia Central
Media Aritmética:
Es la que se obtiene sumando los datos y dividiéndolos por el
número de ellos. Se aplica por ejemplo para resumir el número
de pacientes promedio que se atiende en un turno. Otro ejemplo,
es el número promedio de controles prenatales que tiene una
gestante.
Mediana (Med):
Corresponde al percentil 50%. Es decir, la mediana divide a la población exactamente
en dos. Por ejemplo el número mediana de hijos en el centro de salud “X” es dos
hijos. Otro ejemplo es el número mediana de atenciones por paciente en un
consultorio.
Moda (Mo):
Valor o (valores) que aparece(n) con mayor frecuencia. Una distribución unimodal
tiene una sola moda y una distribución bimodal tiene dos. Útil como medida resumen
para las variables nominales. Por ejemplo, el color del uniforme quirúrgico en sala de
operaciones es el verde; por lo tanto es la moda en colores del uniforme quirúrgico.

8. Estadística I - Presentación N° 2
Ejemplo General

9. Estadística I - Presentación N° 2
Ejemplo General

10. Estadística I - Presentación N° 2
http://es.slideshare.net/BettianaRafael/estadstica-conceptos-bsicos-
presentation
http://html.rincondelvago.com/conceptos-fundamentales-estadisticos.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_frecuencias#Frecuenci
a_absoluta
https://es.scribd.com/doc/30126535/Los-Intervalos-de-Clase
http://slideplayer.es/slide/166518/
http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_7.html
http://ponce.inter.edu/cremc/esta.htm
Bibliografía
La estadística es importante en la ingeniería civil porque esta
basada en la recopilación de datos la cual estas son
representados mediante gráficos estadísticos.