Portafolio calculo diferencial2

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS
INFORMÁTIVOS

Portafolio de cálculo diferencial
Segundo semestre de carrera

2do”B”

Nombre del estudiante
Bravo Cedeño Jonathan Javier

Docente
Ing. José Cevallos S.

Periodo

Septiembre 2012 – Febrero 2013

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÌ

Misión:
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y
solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a
la solución de los problemas del país como universidad de docencia con
investigación, capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando la
promoción y difusión de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución de la
República del Ecuador.

Visión:
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador,
promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica y
la cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS

Misión:
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y calidad
en la educación, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional y
nacional.

Visión:
Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias
informáticas, que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las
necesidades de la sociedad elevando su nivel de vida.



CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS

MISION Y VISION EN LO PERSONAL

Misión:

Ser un estudiante con alto prestigio académico, emocional en la rama de las Matemáticas,
organizado en mis tareas con el fin de colaborar con los compañeros en sus inquietudes
de la rama en la cual se está tratando.

Visión:

Ser un profesional de la Ingeniería en Sistemas a futuro plazo, con desempeño, esfuerzo
y metas claras, con la finalidad de integrarme en el futuro de las ciencias tecnológicas.




TABLA DE CONTENIDOS

FASE 1: Prontuario del curso

FASE 2: Carta de presentación

FASE 3: Autorretrato

FASE 4: Diario meta cognitivo

FASE 5: Artículos de revistas profesionales

FASE 6: Trabajo de ejecución

FASE 7: Materiales relacionados con la clase

FASE 8: Sección Abierta

FASE 9: Resumen de cierre

FASE 10: Anexos

FASE 11: Evaluación del Portafolio


SYLLABUS
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL
1.- DATOS GENERALES
Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos
Ciclo Académico: Septiembre 2012 – Febrero 2013.
Nivel o Semestre: 2do. Semestre
Área de Curricular: Matemáticas
Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad
Código: OF-280
Requisito para: Cálculo Integral-OF-380
Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180
Co-requisito: Ninguno
No de Créditos: 4
No de Horas: 64
Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar, Mg.Sc.
Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs_280@hotmail.com.

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA.
El Cálculo Diferencial marca su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico;
su propósito es conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos en el estudiante, en el
análisis de las funciones, gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números
reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el
comportamiento de una función con propiedades específicas, calcular límites por métodos algebraicos
o trigonométricos y mediante reglas básicas, y luego con modelos matemáticos que surgen de las
Reglas Básicas de Derivación, la Aplicación de las derivadas en determinar los Valores Máximos y
Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización para un
determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para
aplicarla en otras ciencias, teniendo como apoyo el software matemático Matlab.
3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Desarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a
través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la
perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el
área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la Ciencias Informáticas.
4. OBJETIVOS EDUCACIONALES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS
INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS

1. Aplicar las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno
2. Aportar a la toma de decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen
vivir
3. Construir soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización haciendo
uso correcto de la tecnología.
4. Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética profesional
5. Estar en capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines.
6. Ser emprendedor, innovador en los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión

1 2 3 4 5 6

x

5. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN
EVALUACIÓN APRENDIZAJE

Determinar el APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de 4 Determinará el dominio con la NIVEL ALTO:
aplicación de 4 técnicas, el
dominio, rango y escritos, orales, técnicas para rango con 4 técnicas y 86-100
gráficas de talleres y en los dominio graficará las funciones con 4
funciones en los Software técnicas en ejercicios escritos,
reales a través de Matemático: Aplicación de 4 orales, talleres y en el
software Matemático: Derive-6
ejercicios, aplicando Derie-6 y Matlab. técnicas para y Matlab.
las técnicas rango
respectivas para Aplicación de 4
cada caso. técnicas para
NIVELMEDIO
graficar las Determinará el dominio, con la
funciones. aplicación. de 2 técnicas, el 71-85
rango con 2 técnicas y
graficará las funciones con 2
técnicas en ejercicios escritos,
orales, talleres y en un
software Matemático: Matlab

Determinará el dominio, con la
aplicación. de 1 técnica, NIVEL BÁSICO

el rango con 1 técnicas y 70
graficará las funciones con 1
técnicas en ejercicios escritos,
orales, talleres y en un
software Matemático: Matlab

APRENDIZAJE

Demostrar la APLICACIÓN 10 ejercicios Participación Demostrará la existencia de NIVEL ALTO:
límites y continuidad de
existencia de límites escritos, orales y activa, e interés funciones en los reales por 86-100
y continuidad de en talleres, en el aprendizaje. medio gráfico a través de 10
funciones en los individual y en ejercicios escritos, orales y en
reales por medio equipo. Aplicación de los talleres participativos
aplicando los tres criterios de
gráfico a través de tres criterios de continuidad de funciones.
ejercicios continuidad de
función. Participación activa, e interés
participativos en el aprendizaje.
aplicando los Conclusión final Conclusión final si no es

criterios de si no es continúa continúa la función.
continuidad de la función
funciones y las
Demostrará la existencia de NIVELMEDIO
conclusiones finales límites y continuidad de
si no fuera continua. funciones en los resales por 71-85
medio gráfico a través de 7
ejercicios escritos, orales y en
talleres participativos
continuidad de funciones.

Conclusión final si no es
continúa la función.

Demostrará la existencia de
límites y continuidad de NIVEL BÁSICO
funciones en los resales por
medio gráfico a través de 5 70
ejercicios escritos, orales y en
talleres participativos
continuidad de funciones.

Conclusión final si no es
continúa la función.

APRENDIZAJE

Determinar al APLICACIÓN Determinará al procesar los NIVEL ALTO:
procesar los límites límites de funciones en los
10 ejercicios Aplicación de los reales con la aplicación de 86-100
de funciones en los los teoremas de límites,
reales a través de escritos, orales, teoremas de
ejercicios mediante talleres y en los límites. Con la aplicación de la regla
teoremas, reglas Software básica de límites infinitos,
Matemáticos: Aplicación de las con la aplicación de la regla
básicas establecidas reglas básicas de básica de límites al infinito y
y asíntotas Derive-6 y aplicación de límites en las
Matlab. límites infinitos.
asíntotas verticales y
Aplicación de las horizontales, en 10
ejercicios escritos, orales,
reglas básicas de talleres y en el software
límites al Matemático: Derive-6 y
infinito. Matlab

Aplicación de NIVELMEDIO
límites en las Determinará al procesar los
71-85
asíntotas límites de funciones en los
verticales y reales con la aplicación de
los teoremas de límites,
asíntotas
horizontales. Con la aplicación de la regla
básica de límites infinitos,
con la aplicación de la regla
básica de límites al infinito
en 7 ejercicios escritos,
orales, talleres y en el
software Matemático:
Matlab.

Determinará al procesar los NIVEL
límites de funciones en los BÁSICO
reales con la aplicación de
la regla básica de límites 70
infinitos, con la aplicación
de la regla básica de límites
al infinito en 5 ejercicios
manuales y en el software
Matemático: Derive-6

APRENDIZAJE

Determinar la APLICACIÓN Aplicación de los Determinará la derivada de los NIVEL ALTO:
diferentes tipos de funciones
derivada de los teoremas de en los reales aplicando
Ejercicios escritos, 86-100
diferentes tipos de orales, talleres y en el derivación. acertadamente los teoremas
funciones en los Software Matemáticos: de derivación, con la
reales a través de Matlab y Derive-6. Aplicación de la aplicación de la regla de la
derivación implícita, con la
ejercicios mediante regla de aplicación de la regla de la
los teoremas y derivación cadena abierta, con la
reglas de derivación implícita. aplicación de la regla de la
derivación de la derivada de
acertadamente. Aplicación de la orden superior en ejercicios
escritos, orales, talleres y en
regla de la el software matemáticos:
cadena abierta. Derive-6y Matlab.

Aplicación de la
regla de Determinará la derivada de los
derivación orden diferentes tipos de funciones NIVELMEDIO
en los reales aplicando
superior. acertadamente los teoremas 71-85
de derivación, con la
aplicación de la regla de la
derivación implícita, con la
aplicación de la regla de la
derivación de la derivada de
orden superior en ejercicios
el software matemático:
Matlab.

Determinará la derivada de los
diferentes tipos de funciones NIVEL
en los reales aplicando
BÁSICO
acertadamente los teoremas
de derivación, en ejercicios
70
el software matemático:
Matlab.

APRENDIZAJE

Determinar los ANÁLISIS Ejercicios Aplicación del primer Determinará los máximos y NIVEL ALTO:
criterio para puntos mínimos, de funciones en los
máximos y mínimos, escritos, orales, críticos. reales, con la aplicación del 86-100
de funciones en los talleres y en el primer criterio para puntos
reales en el estudio software Aplicación del críticos, con la aplicación del
segundo criterio para segundo criterio para
de gráficas y matemático: concavidades y punto concavidades y punto de
problemas de Matlab. de inflexión. inflexión, con la aplicación del
optimización a través primer y segundo criterio para
Aplicación del primer el estudio de graficas, y con
de los criterios y segundo criterio para la aplicación del segundo
respectivos. el estudio de graficas. criterio para problemas de
optimización en ejercicios
Aplicación del escritos, orales, talleres y en
segundo criterio para software matemático: Matlab
problemas de
optimización.
NIVELMEDIO
Determinará los máximos y
mínimos, de funciones en los 71-85
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos
críticos, Aplicación del
segundo criterio para
problemas de optimización. En
ejercicios escritos, orales,
talleres y en software
matemático: Matlab

Determinará los máximos y NIVEL
mínimos, de funciones en los BÁSICO
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos 70
críticos, con la aplicación del
segundo criterio para
concavidades y punto de
inflexión, Aplicación del
primer y segundo criterio para
el estudio de graficas, en
ejercicios escritos, orales y
talleres.

5.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA ESPECÍFICOS A LOS QUE APUNTA
LA MATERIA (ABET).

a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la solución de
problemas de ingeniería en sistemas informáticos.
b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la
informática.
c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los
estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales,
sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las
especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de
sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento,
demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y
contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático,
para la solución de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados
de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan
desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de
trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la
información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local,
nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para
reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global,
con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y
hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión.

Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:
A: Alta M: Medio B: Baja

a b c d e f g h i j k

A M B

6. PROGRAMACIÓN DE LA ASIGNATURA

1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las
técnicas respectivas para cada caso.

FECHAS Nº DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
METODOLÓGICAS
HORAS

Sept. 25 TOTAL UNIDAD I Dinámica de 1. Bibliografías- ANÁLISIS
MATEMÁTICO. JUAN
16 integración y Interactivas, 2. 2.
Oct.23 ANÁLISIS DE FUNCIONES MANUEL SILVA,
socialización, Pizarra de tiza ADRIANA LAZO.
2 2006. LIMUSA
PREFACIO. documentación, líquida,
NORIEGA.
presentación de los
ANÁLISIS DE FUNCIONES. 3. Laboratorio de
temas de clase y
Computación,
PRODUCTO CARTESIANO. objetivos, lectura de LAZO PAG. 124-128-
142
motivación y video 4. Proyector,
 Definición: Representación gráfica.
del tema, técnica
5. Marcadores6.
RELACIONES: lluvia de ideas, para
Software de,
interactuar entre los
 Definición, Dominio y Recorrido de una Matlab
receptores.
Relación.

FUNCIONES:
Observación del
2  Definición, Notación
diagrama de CALCULO CON
GEOMETRIA
 Dominio y recorrido. secuencia del tema ANALITICA. TOMO I
con ejemplos
 Variable dependiente e independiente. LARSON-
específicos para HOSTETLER-
EDWARDS.EDISION
2  Representación gráfica. Criterio de interactuar con la
Línea Vertical. problemática de OCTAVA EDICIÓN.
MC GRAWW HILL
interrogantes del 2006
 Situaciones objetivas donde se
problema, método
involucra el concepto de función.
inductivo-
LARSON PAG. 4, 25-
 Función en los Reales: inyectiva, deductivo,
37-46.
sobreyectiva y biyectiva
Representación gráfica. Criterio de
Línea horizontal. Definir los puntos
2 LAZO PAG. 857-874,
importantes del
 Proyecto de Investigación. 891-919.
conocimiento
TIPOS DE FUNCIONES: interactuando a los LAZO PAG. 920-973
estudiantes para
 Función Constante LAZO PAG. 994-999-
que expresen sus
1015
2  Función de potencia: Identidad, conocimientos del
cuadrática, cúbica, hipérbola, tema tratado,
equilátera y función raíz. aplicando la
Técnica Activa de la
 Funciones Polinomiales
Memoria Técnica
 Funciones Racionales

 Funciones Seccionadas
2 Talleres intra-clase,
 Funciones Algebraicas. para luego
reforzarlas con
 Funciones Trigonométricas.
tareas extractase y
 Funciones Exponenciales. aplicar la
información en
 Funciones Inversas CALCULO. TOMO 1,
software para el PRIMERA EDICIÓN,
 Funciones Logarítmicas: definición y área con el flujo de ROBERT SMITH-
ROLAND MINTON,
propiedades. información. MC GRAW-HILL.
INTERAMERICANA.
 Funciones trigonométricas inversas. 2000. MC GRAW
HILL.

TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:

SMITH PAG. 13-14
 Técnica de grafica rápida de
funciones. SMITH PAG. 23-33-
41-51
COMBINACIÓN DE FUNCIONES: SMITH PAG. 454
2
 Algebra de funciones: Definición de
suma, resta, producto y cociente de
funciones.

 Composición de funciones: definición
2
de función compuesta

2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando
los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.

3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas,
reglas básicas establecidas y asíntotas.

FECHAS Nº DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
METODOLÓGICAS
HORAS

Oct. 25 TOTAL12 UNIDAD II Dinámica de 1.Bibliografías- LAZO PÁG. 1029

Nov. 15 integración y Interactivas LAZO PÁG. 1069
2 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.
socialización,
2. Pizarra de SMITH PÁG. 68
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. documentación,
tiza líquida. LARSON PÁG. 46
presentación de
 Concepto de límite.
los temas de clase 3. Laboratorio
Propiedades de límites.
y objetivos, lectura de LAZO PÁG. 1090

 Limites Indeterminados de motivación y Computación.
video del tema,
LÍMITES UNILATERALES 4.Proyector
técnica lluvia de
LAZO PÁG. 1041
 Limite Lateral derecho ideas, para 5.Marcadores
2 interactuar entre
 Limite Lateral izquierdo. 6.Software de
los receptores.
derive-6,
 Limite Bilateral.
Matlab
LÍMITES INFINITOS
Observación del LAZO PÁG 1090
 Definiciones diagrama de
LARSON PÁG. 48
secuencia del
 Teoremas.
tema con ejemplos
LÍMITES AL INFINITO específicos para
interactuar con la SMITH PÁG. 95
 Definiciones. Teoremas.
problemática de
 Limites infinitos y al infinito. interrogantes del
2
problema, método
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y
inductivo-
OBLICUAS. LAZO PÁG 1102
deductivo,
SMITH PÁG. 97
 Asíntota Horizontal: Definición.

2
 Asíntota Vertical: Definición.
Definir los puntos

 Asíntota Oblicua: Definición. importantes del
conocimiento
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.
interactuando a
LAZO PÁG. 1082
 Límite Trigonométrico los estudiantes
LARSON PÁG. 48
fundamental. para que expresen
2
sus conocimientos
 Teoremas.
del tema tratado,
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO. aplicando la
Técnica Activa de LAZ0 PÁG. 1109
 Definiciones.
la Memoria
 Criterios de Continuidad. Técnica

 Discontinuidad Removible y Tareas intra-clase,
Esencial. para luego
2
reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la
información en
software para el
área con el flujo de
información.

4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante
los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

FECHAS NO DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
METODOLÓGICAS
HORAS

Nov. 27 TOTAL12 UNIDAD III Dinámica de 1.Bibliografías-
integración y Interactivas
Dic. 13 2 CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA socialización, LAZO PÁG. 1125
TANGENTE documentación, 2. Pizarra de
tiza líquida. SMITH PÁG. 126
presentación de
DEFINICIONES.
los temas de clase LARSON PÁG. 106
3. Laboratorio
DERIVADAS. y objetivos,
de
lectura de
Computación.
 Definición de la derivada en un motivación y video
punto. del tema, técnica SMITH PÁG. 135
4.Proyector
lluvia de ideas,
 Interpretación geométrica de la SMITH PÁG. 139
para interactuar 5.Marcadores
derivada. entre los LARSON PÁG. 112
receptores. 6.Software de
 La derivada de una función. derive-6,
Matlab
 Gráfica de la derivada de una
LAZO PÁG. 1137
función. Observación del
diagrama de SMITH PÁG. 145
 Diferenciabilidad y Continuidad.
secuencia del
tema con ejemplos LARSON PÁG. 118
específicos para
2
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS interactuar con la
FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA. problemática de LAZO PÁG 1155
interrogantes del
 Derivada de la función Constante. problema, método SMTH 176
inductivo-
 Derivada de la función Idéntica. LARSON PÁG. 141
deductivo,
 Derivada de la potencia.

 Derivada de una constante por la LAZO PÁG. 1139
Definir los puntos
función.
importantes del
2 SMITH PÁG. 145
 Derivada de la suma o resta de conocimiento
las funciones. interactuando a LAZO PÁG. 1149
los estudiantes
 Derivada del producto de para que expresen SMITH PÁG. 162
funciones. sus
conocimientos del LARSON PÁG. 135
 Derivada del cociente de dos tema tratado,
funciones. LAZO PÁG. 1163
aplicando la
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA. Técnica Activa de SMITH PÁG. 182
la Memoria

 Regla de la Cadena. Técnica LARSON PÁG. 152

 Regla de potencias combinadas SMITH PÁG. 170
con la Regla de la Cadena.
2 Tareas intra-clase, LARSON PÁG. 360
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA para luego
EXPONENTES RACIONALES. reforzarlas con
tareas extractase y
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. SMITH PÁG. 459
aplicar la
información en LARSON 432
DERIVADA IMPLICITA.
software para el
Método de diferenciación Implícita. área con el flujo
de información.
DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y
LOGARITMICAS
LAZO PÁG. 1163
Derivada de:
SMITH PÁG. 149
 Funciones exponenciales.

 Derivada de funciones
2
exponenciales de base e.

 Derivada de las funciones
logarítmicas.

 Derivada de la función logaritmo
natural.

 Diferenciación logarítmica.
DERIVADA DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS INVERSAS.

2 DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.

 Notaciones comunes para
derivadas de orden superior.

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de
optimización a través de los criterios respectivos.

FECHAS NO DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
METODOLÓGICAS
HORAS

Dic. 18 TOTAL24 UNIDAD IV Dinámica de 1.Bibliografías- LAZO PÁG. 1173

En. 28 integración y Interactivas LAZO PÁG. 1178
2 APLICACIÓN DE LA DERIVADA.
socialización,
2. Pizarra de SMITH PÁG. 216
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA documentación,
tiza líquida. LARSON 176
2 RECTA NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO. presentación de los
temas de clase y 3. Laboratorio
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.
objetivos, lectura de
 Máximos y Mínimos Absolutos de motivación y Computación.
de una función. video del tema,
4.Proyector
técnica lluvia de
 Máximos y Mínimos Locales de
ideas, para 5.Marcadores
una función.
2 interactuar entre
6.Software de
 Teorema del Valor Extremo. los receptores.
derive-6,
 Puntos Críticos: Definición. Matlab
2
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. Observación del LAZO PÁG. 1179
DERIVADA. diagrama de
SMITH PÁG. 225
secuencia del tema
 Función creciente y función LARSON 176
2 con ejemplos
Decreciente: Definición.
específicos para
 Funciones monótonas. interactuar con la
problemática de
2  Prueba de la primera derivada
interrogantes del
para extremos Locales.
problema, método

CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN. inductivo-
deductivo, LAZO PÁG. 1184
 Concavidades hacia arriba y
concavidades hacia abajo: SMITH PÁG. 232

Definición.
Definir los puntos
 Prueba de concavidades. importantes del
2 conocimiento
 Punto de inflexión: Definición.
interactuando a los
 Prueba de la 2da. Derivada estudiantes para
para extremo locales. que expresen sus
conocimientos del
LAZO PÁG. 1191
tema tratado,
2 SMITH PÁG. 249
TRAZOS DE CURVAS. aplicando la
Técnica Activa de LARSON 236
 Información requerida para el
la Memoria Técnica
trazado de la curva: Dominio,
coordenadas al origen, punto Tareas intra-clase,
de corte con los ejes, simetría para luego LAZO PÁG. 1209

2 y asíntotas reforzarlas con SMITH PÁG. 475
tareas extractase y LARSON PÁG. 280
 Información de 1ra. Y 2da.
aplicar la
Derivada
información en
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. software para el
área con el flujo de
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.
información.
2 INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS

 Diferenciales. Definición.
2
 Integral Indefinida. Definición.
2
SUSTENTACION DE PROYECTOS DE
INVESTIGACION

7. COMPROMISOS DISCIPLINARIOS Y ÉTICOS
 Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.
 Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra..
 Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso
 No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.
 Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.
 La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.
 El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso
de 10 minutos.
 El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el
docente.
 El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá
oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.
 Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. El
estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.
 El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se descubre la
copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.

8. PARÁMETROS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES.

DESCRIPCIÓN MEDIO CICLO FIN DE CICLO TOTALES

Exámenes 15% 15% 30%

Pruebas Escritas 5% 5% 10%

Actividades Participaciones en Pizarra 5% 5% 10%
varias

Tareas 5% 5% 10%

Portafolio 5% 5% 10%

Informe escrito (avance-físico)
15% 15%
Investigación

Defensa Oral-informe final(lógico y
físico) (Comunicación matemática 15% 15%
efectiva )

TOTAL 50% 50% 100%

9. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
 LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
 STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.
 THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley
Iberoamericana. EUA.
 GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
 LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad
Central. Ecuador.

 PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ
José Luís, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.

 PÉREZ LÓPEZ César. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
 www.matemáticas.com

10. REVISIÓN Y APROBACIÓN

DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN
CARRERA ACADÉMICA
Ing. José Cevallos Salazar Mg.Sc.

Firma: Firma: Firma:

_______________________ _______________________ _______________________

Fecha: 2 de Abril del 2012 Fecha: Fecha:

CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS

SYLLABUS

I.- INFORMACIÓN GENERAL
FACULTAD/DEPARTAMENTO: FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA: INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
ASIGNATURA/MÓDULO: CALCULO DIFERENCIAL CÓDIGO: OF-0280
Nivel / Semestre: 2 N° de Créditos:4 Modalidad : Presencial
Período Académico:
Paralelo: 2do. “A” Sept. 25/2012 – Feb Área Académica: MATEMÁTICAS
14/2013
PRERREQUISITO (S): CORREQUISITO (S):
CONTENIDOS DISCIPLINARES QUE CONTENIDOS DISCIPLINARES
DEBEN SER APROBADAS ANTES DE QUE DEBEN SER CURSADOS AL
CÓDIGO CÓDIGO
CURSAR ESTE CONTENIDO MISMO TIEMPO QUE ESTE
DISCIPLINAR CONTENIDO DISCIPLINAR
MATEMÁTICAS BÁSICAS II OF-0180

DOCENTE:JOSÉ ANTONIO CEVALLOS SALAZAR
Título: MAGITER DOCENCIA E INVESTIGACIÓN
E-mail: jcevallos@utm.edu.ec
EDUCATIVA
Datos personales: Profesor principal a tiempo parcial de la asignatura Calculo Diferencial, Coordinador del Área de
Matemáticas, miembro de la Comisión Académica, Editorial, Programa libros digitales, Presidente e investigador de proyectos
de tesis de la FCI, autor del libro de apoyo “Calculo Diferencial en la enseñanza” , mención al Merito Docente 2008 FCI.

II.- RUTA FORMATIVA
a.- DEL PERFIL DE EGRESO: Competencia/Resultado de Aprendizaje:
Competencia:
1. Aplica las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno
Resultado de Aprendizaje:
a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la solución de
problemas de ingeniería en sistemas informáticos.

b.- OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA:
Desarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de
problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el
futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico -
técnica para la Ciencias Informáticas.
c.- DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:
La importancia del Cálculo Diferencial radica en la solución de problemas dentro de un nivel científico; su propósito es
conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos, en el análisis de las funciones, gráficas, la forma de
combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad

permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, calcular límites por métodos algebraicos y
mediante reglas básicas, y luego con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivaci ón, la Aplicación de
las derivadas en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de
Optimización para un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa pa ra
aplicarla en otras ciencias, teniendo como apoyo el software matemático Matlab.

III.- RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
Niveles del resultado de
Resultados del Aprendizaje Formas de Ponderación
aprendizaje
(Objetivos Específicos) Evidenciarlos
(Apreciación)

Determinará el dominio con la NIVEL ALTO:
aplicación de 4 técnicas, el rango con 4
86-100
técnicas y graficará las funciones con 4
técnicas en ejercicios escritos, orales,
talleres y en el software Matemático:
Matlab.

1.-Determinar el dominio, rango Determinará el dominio, con la
y gráficas de funciones en los 1.- Pruebas escritas, orales aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 NIVELMEDIO
reales, aplicando las técnicas (fotos), talleres, informes de técnicas y graficará las funciones con 2
técnicas en ejercicios escritos, orales, 71-85
respectivas para cada caso (Nivel ensayo, investigación y
Taxonómico: Aplicación) Prácticas en el Software talleres y en un software Matemático:
Matemático Matlab. Matlab

Determinará el dominio, con la
aplicación. de 1 técnica, el rango con 1 NIVEL BÁSICO
técnicas y graficará las funciones con 1 70
técnicas en ejercicios escritos, orales,
talleres y en un software Matemático:
Matlab

Demostrará la existencia de límites y NIVEL ALTO:
continuidad de funciones en los reales
86-100
por medio gráfico a través de 10
ejercicios escritos, orales y en talleres
participativos aplicando los tres
2.-Demostrar la existencia de criterios de continuidad de funciones.
límites y continuidad de Participación activa, e interés en el
funciones en los reales por aprendizaje. Conclusión final si no es
2.- Pruebas escritos, orales continúa la función.
medio gráfico aplicando los
(fotos), talleres, informes de
criterios de continuidad de
investigación y prácticas en
funciones y las conclusiones
El Software Matemático Demostrará la existencia de límites y
finales si no fuera continua (Nivel Matlab. continuidad de funciones en los resales
Taxonómico: Aplicación)
NIVELMEDIO
ejercicios escritos, orales y en talleres
participativos aplicando los tres 71-85
criterios de continuidad de funciones.
Conclusión final si no es continúa la
función.

Demostrará la existencia de límites y
continuidad de funciones en los resales
ejercicios escritos, orales y en talleres NIVEL BÁSICO
participativos aplicando los tres
70
criterios de continuidad de funciones.
Conclusión final si no es continúa la
función.

Determinará al procesar los límites de NIVEL ALTO:
funciones en los reales con la aplicación 86-100
de los teoremas de límites, Con la
aplicación de la regla básica de límites
infinitos, con la aplicación de la regla
básica de límites al infinito y aplicación
de límites en las asíntotas verticales y
horizontales, en 10 ejercicios escritos,
orales, talleres y en el software
Matemático: Matlab

3.-Determinar al procesar los Determinará al procesar los límites de NIVELMEDIO
3.- Pruebas escritos, orales
límites de funciones en los reales funciones en los reales con la aplicación
(fotos), talleres, informes de de los teoremas de límites, con la
71-85
mediante teoremas, reglas
investigación y prácticas en aplicación de la regla básica de límites
básicas establecidas y asíntotas
El Software Matemático infinitos, con la aplicación de la regla
(Nivel Taxonómico: Aplicación)
Matlab. básica de límites al infinito en 7
ejercicios escritos, orales, talleres y en
el software Matemático: Matlab.

Determinará al procesar los límites de
funciones en los reales con la aplicación
de la regla básica de límites infinitos, NIVEL BÁSICO
con la aplicación de la regla básica de
límites al infinito en 5 ejercicios 70
manuales y en el software Matemático:
Matlab.

NIVEL ALTO:

86-100

diferentes tipos de funciones en los
reales aplicando acertadamente los
teoremas de derivación, con la
aplicación de la regla de la derivación
implícita, con la aplicación de la regla de
la cadena abierta, con la aplicación de
la regla de la derivación de la derivada
de orden superior en ejercicios escritos,
orales, talleres y en el software
4.-Determinar la derivada de los matemáticos: Matlab.
diferentes tipos de funciones en 4.- Pruebas escritos, orales Determinará la derivada de los
los reales mediante los teoremas
(fotos), talleres, informes de diferentes tipos de funciones en los NIVELMEDIO
y reglas de derivación
investigación y prácticas en reales aplicando acertadamente los 71-85
acertadamente(Nivel El Software Matemático teoremas de derivación, con la
Taxonómico: Aplicación) Matlab. aplicación de la regla de la derivación
implícita, con la aplicación de la regla
de la derivación de la derivada de orden
superior en ejercicios escritos, orales,
talleres y en el software matemático:
Matlab.

diferentes tipos de funciones en los
reales aplicando acertadamente los
teoremas de derivación, en ejercicios NIVEL BÁSICO
escritos, orales, talleres y en el software
matemático: Matlab. 70

Determinará los máximos y mínimos, de NIVEL ALTO:
funciones en los reales, con la 86-100
aplicación del primer criterio para
puntos críticos, con la aplicación del
segundo criterio para concavidades y
punto de inflexión, con la aplicación del
primer y segundo criterio para el
estudio de gráficas, y con la aplicación
5.- Determinar los máximos y del segundo criterio para problemas de
mínimos, de funciones en los 5.- Pruebas escritos, orales optimización en ejercicios escritos,
reales en el estudio de gráficas y (fotos), talleres, y en el orales, talleres y en software
NIVELMEDIO
problemas de optimización a Software Matemático matemático: Matlab
través de los criterios respectivos Matlab. 71-85
(Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinará los máximos y mínimos, de
funciones en los reales, con la
aplicación del primer criterio para
puntos críticos, Aplicación del segundo
criterio para problemas de
optimización. En ejercicios escritos,
orales, talleres y en software
matemático: Matlab

Determinará los máximos y mínimos, de NIVEL BÁSICO
funciones en los reales, con la
aplicación del primer criterio para 70
puntos críticos, con la aplicación del
segundo criterio para concavidades y
punto de inflexión, Aplicación del
primer y segundo criterio para el
estudio de gráficas, en ejercicios
escritos

IV.- PROGRAMACIÓN
N°
TOT
PROGRAMA DEL CONTENIDO
AL ESTRATEGIAS PARA EL
N° DISCIPLINAR (ASIGNATURA, UNIDAD, HORAS PRESENCIALES HORAS AUTÓNOMAS
HOR TRABAJO AUTÓNOMO
CURSO, TALLER, OTRO) POR TEMAS
AS
P-A
1. UNIDAD I: ANÁLISIS DE 32 16 16 -Formarán equipos de 4
estudiantes
FUNCIONES Dinámica de integración Tareas extra-clases.
-Del taller o tarea respectivas
presentación de los temas de Ensayo se escogerán ejercicios
-Producto cartesiano Taller Nº 1,2,3 representativos de acuerdo al
clase y objetivos, lectura de resultado de aprendizaje
-Relaciones Investigación del
motivación, técnica lluvia de -Se aplicará la técnica de
tema de la unidad
-Funciones procesos.
ideas, para interactuar entre Tareas en el -Al final del taller o tarea se
-Tipos de funciones
los receptores. software matlab interrogarán, así:
-Transformación y Combinación de CD. interactivo ¿Qué cosas fueron difíciles?
funciones Observación del diagrama de libros PDF. Apoyo ¿Qué cosas fueron fáciles?
¿Qué aprendí hoy día?
secuencia del tema con para el estudiante, ¿Qué aporte a mi equipo?
ejemplos específicos para blog docente, -Aplicarán un ASAT. (Aporte
Internet. Significativo de Aprendizaje de
interactuar con la la Tarea o Taller).
Guardar la
problemática de -Para el ensayo del tema
evidencia en el respetivo se Tomarán lo
interrogantes del problema, Portafolio. lineamientos más importantes
método inductivo-deductivo, de la introducción llamativa,
fundamentación y conclusión
Definir los puntos crítica.

importantes del
conocimiento interactuando
a los estudiantes para que
expresen sus conocimientos
del tema tratado, aplicando
la Técnica Activa de la
Memoria Técnica

Talleres intra-clase, para
luego reforzarlas con tareas
extractase y aplicar la
información en software
para el área con el flujo de
información (ASAT).

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