portafolio y revistas cientificas junior

PORTAFOLIO DE CALCULO DIFERENCIAL

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICA
ESCUELA DE INGENIERÍA EN SISTEMA

SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA
“2do C”

NOMBRE:
ZAMBRANO GUEVARA JUNIOR ALEJANDRO

DOCENTE:
ING. JOSE CEVALLOS SALAZAR

SEMESTRE:
ABRIL 2012 – SEPTIEMBRE 2012

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS

TABLA DE CONTENIDOS

FASE 1: Prontuario del curso

FASE 2: Carta de presentación

FASE 3: Autorretrato

FASE 4: Diario metacognitivo

FASE 5: Artículos de revistas profesionales

FASE 6: Trabajo de ejecución

FASE 7: Materiales relacionados con la clase

FASE 8: Sección Abierta

FASE 9: Resumen de cierre

FASE 10: Anexos

FASE 11: Evaluación del Portafolio


PRONTUARIO

INFORMACIÓN GENERAL
SYLLABUS DEL CURSO
Asignatura: Cálculo Diferencial

1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS
Código: OF-280
N° de Créditos: 4

2. DESCRIPCION DEL CURSO
La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo
de otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas
dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera
incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la
asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos
metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en
sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números
reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten
describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se
hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos
algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la
derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada
inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos
que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las
derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de
una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización
donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado
proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa
para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la
introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo
como apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la
construcción de pequeños Software.

3. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS
Pre-requisitos: OF-180
Co-requisitos: ninguno
4. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

 SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
 LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1,
octava edición. Mc Graww Hill 2006.
 SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill.
Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
 LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla.
México.
 STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International
Thompson Editores. México.
 THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición.
Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.
 GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
 LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de
Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.
 PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes,
ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén
Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
 PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la
ingeniería.
 www.matemáticas.com

5. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL
CURSO)
 Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de
ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico:
Aplicación)
 Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por
medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de
continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua(Nivel
Taxonómico: Aplicación)
 Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de
ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel
 Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través
de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel

 Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de
gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel

6. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA)
 Análisis de funciones (16 horas)
 Aproximación a la idea de límites (12 horas)
 Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas)
 Aplicación de la derivada (18 horas)
 Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)


7. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO
Cuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la
semana

8. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO

Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de
dominio e imagen, expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto
de función, demostrar límites de funciones aplicando la definición, determinar la
continuidad de una función Interpretar, enunciar y aplicar los teoremas de la
derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el flujo de
información en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el
razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de
problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la
perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes
más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación
científico-técnica para la ciencias informáticas.

9. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:

RESULTADOS O LOGROS CONTRIBUCIÓN EL ESTUDIANTE DEBE:
DEL APRENDIZAJE (ALTA, MEDIO,
BAJO)
(a) Capacidad de aplicar MEDIA Aplicar con capacidad las
conocimientos de matemáticas, Matemáticas en el diseño y
ciencias e ingeniería. desarrollo de Sistemas Informáticos
como producto de su aprendizaje
continuo y experiencia adquirida en
el manejo de lenguajes de
programación de software
matemático en su etapa de
formación.

(b) Capacidad de diseñar y ******* *******
conducir experimentos, así como
para analizar e interpretar los
datos

(c) Capacidad de diseñar un ******* *******
sistema, componente o proceso
para satisfacer las necesidades
deseadas dentro de las
limitaciones realistas,
económicos, ambientales, sociales,
políticas, éticas, de salud y
seguridad, de fabricación, y la
sostenibilidad
(d) Capacidad de funcionar en MEDIA Interactuar en los equipos de
equipos multidisciplinarios trabajo, cooperando con valores
éticos, responsabilidad, respeto a
opiniones y contribuyendo con
conocimiento y estrategias
informáticas efectivas en la
consecución de los objetivos de un
proyecto.
(e) la capacidad de identificar, ******* *******
formular y resolver problemas
de ingeniería

(f) Comprensión de la ******* *******
responsabilidad profesional y
ética

(g) Capacidad de MEDIA Elaborar informes escritos
comunicarse de manera aplicando los lineamientos y
efectiva normas para elaborar un
proyecto de investigación y
expresarse con un lenguaje
matemático efectivo en las
exposiciones, usando las TIC´S
y software matemáticos.
(h) Educación amplia ******* *******
necesaria para comprender el
impacto de las soluciones de
ingeniería en un contexto
económico global, contexto
ambiental y social.
(i) Reconocimiento de la ******* *******
necesidad y la capacidad de
participar en el aprendizaje
permanente.
(j) Conocimiento de los temas ******* *******
de actualidad

(k) Capacidad de utilizar las MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software
técnicas, habilidades y matemático) como herramienta
herramientas modernas de informática para modelar
ingeniería necesarias para la situaciones de la realidad en la
práctica la ingeniería. solución de problemas
informáticos del entorno.

10. EVALUACION DEL CURSO

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Pruebas
5% 5% 10%
Escritas
Participacio
nes en 5% 5% 10%
Actividad Pizarra
es varias Tareas 5% 5% 10%
Compromis
os Éticos y
5% 5% 10%
Disciplinari
os
Informes 10% 10%
Defensa Oral
Investigación (Comunicación
20% 20%
matemática
efectiva )
TOTAL 45% 55% 100%

11. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE
ELABORACION

Elaborado por: Ing. José Cevallos S.

SYLLABUS DEL CURSO


1.- Datos Generales
Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos
Ciclo Académico: Septiembre 2011-Febrero-2012.
Nivel o Semestre: 2do. Semestre
Área de Curricular: Matemáticas
Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad
Código: OF-280
Requisito para: Cálculo Integral-OF-380
Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180
Co-requisito: Ninguno
No de Créditos: 4
No de Horas: 64
Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar
Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs1302@hotmail.com.

2. Objetivo general de la asignatura
Desarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la
comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le
permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del
Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos
en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para
la ciencias informáticas.
3. Contribución del curso con el perfil del graduado
Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos

1. Aplica las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas
del entorno
2. Toma decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que
contribuyen al buen vivir
3. Construye soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y
eficacia de una organización haciendo uso correcto de la tecnología.
4. Demuestra compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo
multidisciplinario con ética profesional

5. Capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional
en áreas afines.
6. Es emprendedor, innovador y utiliza los últimos avances tecnológicos en el
desempeño de su profesión

1 2 3 4 5 6
x x

5. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL PONDERACI
EVALUACIÓ RESULTADO DE ÓN
N APRENDIZAJE
Determinar el APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de Determinará el NIVEL ALTO:
dominio, rango y escritos, 4 técnicas dominio con la 86-100
gráficas de orales, para dominio aplicación de 4
funciones en los talleres y en Aplicación de técnicas, el rango
reales a través de los Software 4 técnicas con 4 técnicas y
ejercicios, aplicando Matemático: para rango graficará las
las técnicas Derie-6 y Aplicación de funciones con 4 NIVELMEDIO
respectivas para Matlab. 4 técnicas técnicas en 71-85
cada caso. para graficar ejercicios
las escritos, orales,
funciones. talleres y en el
software
Matemático:
Derive-6 y
Matlab.
NIVEL
BÁSICO
Determinará el 70
dominio, con la
aplicación. de 2
técnicas, el rango
con 2 técnicas y
graficará las
funciones con 2
técnicas en
ejercicios
escritos, orales,
talleres y en un
software
Matemático:
Matlab

Determinará el
dominio, con la
aplicación. de 1
técnica,
el rango con 1
técnicas y
graficará las
funciones con 1
técnicas en
ejercicios
escritos, orales,
talleres y en un
software
Matemático:
Matlab

RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO CRITERIOS NIVELES DEL PONDERACIÓ
DE RESULTADO DE N
EVALUACI APRENDIZAJE
ÓN
Demostrar la APLICACIÓN 10 Participación Demostrará la NIVEL ALTO:
existencia de límites ejercicios activa, e existencia de 86-100
y continuidad de escritos, interés en el límites y
funciones en los orales y en aprendizaje. continuidad de
reales por medio talleres, Aplicación de funciones en los
gráfico a través de individual y los tres reales por medio
ejercicios en equipo. criterios de gráfico a través
participativos continuidad de 10 ejercicios
aplicando los de función. escritos, orales y NIVELMEDIO
criterios de Conclusión en talleres 71-85
continuidad de final si no es participativos
funciones y las continúa la aplicando los tres
conclusiones finales función criterios de
si no fuera continua. continuidad de
funciones.
Participación
activa, e interés
en el aprendizaje.
Conclusión final
si no es continúa
la función. NIVEL
BÁSICO
Demostrará la 70
existencia de
límites y
continuidad de
funciones en los
resales por medio

gráfico a través
de 7 ejercicios
escritos, orales y
en talleres
participativos
aplicando los tres
criterios de
continuidad de
funciones.

Conclusión final
si no es continúa
la función.

Demostrará la
existencia de
límites y
continuidad de
funciones en los
resales por medio
gráfico a través
de 5 ejercicios
escritos, orales y
en talleres
participativos
aplicando los tres
criterios de
continuidad de
funciones.

Conclusión final
si no es continúa
la función.

RESULTADOS METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE
DEL APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL PONDE
EVALUACIÓ RESULTADO DE RACIÓN
N APRENDIZAJE
Determinar al APLICACIÓN Determinará al NIVEL
procesar los 10 ejercicios Aplicación de procesar los ALTO:
límites de escritos, los teoremas límites de 86-100
funciones en los orales, de límites. funciones en los
reales a través talleres y en Aplicación de reales con la
de ejercicios los Software las reglas aplicación de los
mediante Matemáticos: básicas de teoremas de
teoremas, Derive-6 y límites límites,
reglas básicas Matlab. infinitos. Con la aplicación

establecidas y Aplicación de de la regla básica
asíntotas las reglas de límites
básicas de infinitos, con la
límites al aplicación de la
infinito. regla básica de
Aplicación de límites al infinito y NIVELM
límites en las aplicación de EDIO
asíntotas límites en las 71-85
verticales y asíntotas
asíntotas verticales y
horizontales. horizontales, en
10 ejercicios
escritos, orales,
talleres y en el
software
Matemático:
Derive-6 y Matlab

Determinará al NIVEL
procesar los BÁSICO
límites de
funciones en los 70
reales con la
aplicación de los
teoremas de
límites,
Con la aplicación
de la regla básica
de límites
infinitos, con la
aplicación de la
regla básica de
límites al infinito
en 7 ejercicios
escritos, orales,
talleres y en el
software
Matemático:
Matlab.

Determinará al
procesar los
límites de
funciones en los
reales con la
aplicación de la
regla básica de
límites infinitos,
con la aplicación
de la regla básica
de límites al

infinito en 5
ejercicios
manuales y en el
software
Matemático:
Derive-6

DEL APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL PONDE
EVALUACIÓ RESULTADO DE RACIÓN
N APRENDIZAJE
Determinar la APLICACIÓN Aplicación de Determinará la NIVEL
derivada de los Ejercicios los teoremas derivada de los ALTO:
diferentes tipos escritos, de diferentes tipos 86-100
de funciones en orales, derivación. de funciones en
los reales a talleres y en Aplicación de los reales
través de el Software la regla de aplicando
ejercicios Matemáticos: derivación acertadamente
mediante los Matlab y implícita. los teoremas de
teoremas y Derive-6. Aplicación de derivación, con la
reglas de la regla de la aplicación de la
derivación cadena regla de la
acertadamente. abierta. derivación
Aplicación de implícita, con la
la regla de aplicación de la
derivación regla de la NIVELM
orden cadena abierta, EDIO
superior. con la aplicación 71.85
de la regla de la
derivación de la
derivada de
orden superior en
ejercicios
escritos, orales,
talleres y en el
software
matemáticos:
Derive-6y Matlab.
NIVEL
Determinará la BÁSICO
derivada de los 70
diferentes tipos
de funciones en
los reales
aplicando
acertadamente
los teoremas de
derivación, con la
aplicación de la
regla de la

derivación
implícita, con la
aplicación de la
regla de la
derivación de la
derivada de
orden superior en
ejercicios
escritos, orsles,
talleres y en el
software
matemático:
Matlab.

Determinará la
derivada de los
diferentes tipos
de funciones en
los reales
aplicando
acertadamente
los teoremas de
derivación, en
ejercicios
escritos, orales,
talleres y en el
software
matemático:
Matlab.

DEL APRENDIZAJE
APRENDIZAJ NIVELES METODO CRITERIOS NIVELES DEL PONDE
E DE RESULTADO RACIÓ
EVALUACI DE N
ÓN APRENDIZAJE
Determinar los ANÁLISIS Ejercicios Aplicación Determinará los NIVEL
máximos y escritos, del primer máximos y ALTO:
mínimos, de orales, criterio para mínimos, de 86-100
funciones en talleres y en puntos funciones en los
los reales en el el software críticos. reales, con la
estudio de matemático: Aplicación aplicación del
gráficas y Matlab. del segundo primer criterio
problemas de criterio para para puntos
optimización a concavidad críticos, con la
través de los es y punto aplicación del
criterios de inflexión. segundo criterio

respectivos. Aplicación para
del primer y concavidades y
segundo punto de
criterio para inflexión, con la NIVELM
el estudio aplicación del EDIO
de graficas. primer y 71-85
Aplicación segundo criterio
del segundo para el estudio
criterio para de graficas, y
problemas con la
de aplicación del
optimización segundo criterio
. para problemas
de optimización NIVEL
en ejercicios BÁSICO
escritos, orales, 70
talleres y en
software
matemático:
Matlab

Determinará los
máximos y
mínimos, de
funciones en los
reales, con la
aplicación del
primer criterio
para puntos
críticos,
Aplicación del
segundo criterio
para problemas
de optimización.
En ejercicios
escritos, orales,
talleres en
software
matemático:
Matlab

Determinará los
máximos y
mínimos, de
funciones en los
reales, con la
aplicación del

primer criterio
para puntos
críticos, con la
aplicación del
segundo criterio
para
concavidades y
punto de
inflexión,
Aplicación del
primer y
segundo criterio
para el estudio
de graficas en
ejercicios
escritos, orales
y talleres.

1.1 Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia
(ABET).

Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos

a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y
ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas
informáticos.
b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de
experimentos orientados a la informática.
c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes
informáticos que cumplan los estándares nacionales o internacionales,
tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales,
políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente
con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los
interesados o por los criterios de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de
distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación,
comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo
proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista
informático, para la solución de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente
problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética
profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y

contribuyendo al desarrollo de la sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de
investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital,
utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones
informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto
económico global, ambiental y social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje
continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su
campo profesional.
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al
entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de
soluciones creativas y eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el
desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas
de su profesión.

Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:

A: Alta M: Medio B: Baja

a b c d E F g h i j k
M M M M

6. Programación

1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios,
aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía
horas metodológicas

Sept. TOTAL ANÁLISIS
MATEMÁTICO.
13 16 UNIDAD I Dinámica de 1.
JUAN MANUEL
Oct. 2 ANÁLISIS DE integración y Bibliografías- SILVA, ADRIANA
LAZO. 2006.
6 FUNCIONES socialización, Interactivas,
LIMUSA NORIEGA.
PREFACIO. documentación, 2. 2. Pizarra
ANÁLISIS DE presentación de tiza LAZO PAG. 124-
128-142
FUNCIONES. de los temas de líquida,
PRODUCTO clase y 3. Laboratorio
2
CARTESIANO. objetivos, de
 Definición: lectura de Computación,
Representación motivación y 4. Proyector,
CALCULO CON
2 gráfica. video del tema, 5. GEOMETRIA
ANALITICA. TOMO I
RELACIONES: técnica lluvia Marcadores
LARSON-
 Definición, Dominio de ideas, para 6. Software HOSTETLER-
EDWARDS.EDISION
y Recorrido de una interactuar de derive-6,
OCTAVA EDICIÓN.
Relación. entre los Matlab MC GRAWW HILL
2 2006
FUNCIONES: receptores.
 Definición, LARSON PAG. 4,
2
Notación Observación 25-37-46.
 Dominio y del diagrama
recorrido. de secuencia LAZO PAG. 857-
 Variable del tema con 874, 891-919.
2
dependiente e ejemplos LAZO PAG. 920-973
independiente. específicos LAZO PAG. 994-
 Representación para interactuar 999-1015
2
gráfica. Criterio de con la
Línea Vertical. problemática
 Situaciones de
objetivas donde se interrogantes
2
involucra el del problema,
concepto de método
función. inductivo-
 Función en los deductivo, CALCULO. TOMO 1,
PRIMERA EDICIÓN,
Reales: inyectiva,
ROBERT SMITH-

sobreyectiva y Definir los ROLAND MINTON,
MC GRAW-HILL.
biyectiva puntos
INTERAMERICANA.
Representación importantes del 2000. MC GRAW
HILL.
gráfica. Criterio de conocimiento
Línea horizontal. interactuando a SMITH PAG. 13-14
SMITH PAG. 23-33-
 Proyecto de los estudiantes
41-51
Investigación. para que SMITH PAG. 454
TIPOS DE FUNCIONES: expresen sus
 Función Constante conocimientos
 Función de del tema
potencia: tratado,
Identidad, aplicando la
cuadrática, cúbica, Técnica Activa
hipérbola, de la Memoria
equilátera y Técnica
función raíz.
 Funciones Talleres intra-
Polinomiales clase, para
 Funciones luego
Racionales reforzarlas con
 Funciones tareas
Seccionadas extractase y
 Funciones aplicar la
Algebraicas. información en
 Funciones software para
Trigonométricas. el área con el
 Funciones flujo de
Exponenciales. información.
 Funciones
Inversas
 Funciones
Logarítmicas:
definición y
propiedades.

 Funciones
trigonométricas
inversas.
TRANSFORMACIÓN DE
FUNCIONES:
 Técnica de grafica
rápida de
funciones.
COMBINACIÓN DE
FUNCIONES:
 Algebra de
funciones:
Definición de
suma, resta,
producto y
cociente de
funciones.
 Composición de
funciones:
definición de
función compuesta

6. Programación

2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de
funciones en los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y
las conclusiones finales si no fuera continúa.

3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los
reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.

horas
metodológicas

Oct. 11 TOTAL12 UNIDAD II Dinámica de 1.Bibliografías-
Nov. 8
2 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. integración y Interactivas LAZO PÁG.
1029
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. socialización, 2. Pizarra de
LAZO PÁG.
 Concepto de límite. documentación, tiza líquida. 1069
SMITH PÁG.
Propiedades de límites. presentación de 3. Laboratorio
68
 Limites Indeterminados los temas de clase de LARSON
PÁG. 46
LÍMITES UNILATERALES y objetivos, lectura Computación.
2
 Limite Lateral derecho de motivación y 4.Proyector LAZO PÁG.
1090
 Limite Lateral izquierdo. video del tema, 5.Marcadores
 Limite Bilateral. técnica lluvia de 6.Software de
LAZO PÁG.
LÍMITES INFINITOS ideas, para derive-6,
1041
 Definiciones interactuar entre Matlab
 Teoremas. los receptores.
2 LÍMITES AL INFINITO
LAZO PÁG
 Definiciones. Teoremas. Observación del
1090
 Limites infinitos y al infinito. diagrama de LARSON
2 PÁG. 48
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES secuencia del
Y OBLICUAS. tema con ejemplos
SMITH PÁG.
 Asíntota Horizontal: específicos para
95
Definición. interactuar con la
2
 Asíntota Vertical: Definición. problemática de
 Asíntota Oblicua: interrogantes del LAZO PÁG
1102
Definición. problema, método
SMITH PÁG.
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS. inductivo- 97
 Límite Trigonométrico deductivo,
2
fundamental.
 Teoremas. Definir los puntos
LAZO PÁG.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN importantes del 1082
LARSON
NÚMERO. conocimiento
PÁG. 48
 Definiciones. interactuando a los
 Criterios de Continuidad. estudiantes para
 Discontinuidad Removible y que expresen sus
Esencial. conocimientos del
LAZ0 PÁG.
tema tratado, 1109
aplicando la
Técnica Activa de
la Memoria
Técnica

Tareas intra-clase,
para luego

reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la
información en
software para el
área con el flujo de
información.

6. Programación

4. Resultado del aprendizaje No 4:Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en
los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliograf
horas
metodológica ía
s

Nov. 10 TOTAL1 UNIDAD III Dinámica de 1.Bibliografías-
Dic. 6 LAZO PÁG.
2 CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE integración y Interactivas
1125
2 LA RECTA TANGENTE socialización, 2. Pizarra de SMITH
DEFINICIONES. PÁG. 126
documentación, tiza líquida.
DERIVADAS. LARSON
 Definición de la derivada en presentación de 3. Laboratorio PÁG. 106
un punto. los temas de de
 Interpretación geométrica de SMITH
clase y Computación. PÁG. 135
la derivada.
SMITH
 La derivada de una función. objetivos, 4.Proyector
PÁG. 139
 Gráfica de la derivada de lectura de 5.Marcadores LARSON
una función. PÁG. 112
motivación y 6.Software de
 Diferenciabilidad y
Continuidad. video del tema, derive-6,
técnica lluvia de Matlab
2 CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS ideas, para
FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA.
 Derivada de la función interactuar entre
Constante. los receptores.
 Derivada de la función LAZO PÁG.
Idéntica. 1137
2 Observación del SMITH
 Derivada de la potencia.
PÁG. 145
 Derivada de una constante diagrama de
LARSON
por la función. secuencia del PÁG. 118
 Derivada de la suma o resta
tema con
de las funciones.
 Derivada del producto de ejemplos
funciones. específicos para
2
 Derivada del cociente de dos
interactuar con
funciones.
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN la problemática
COMPUESTA. de interrogantes
 Regla de la Cadena. del problema,
 Regla de potencias
método LAZO PÁG
combinadas con la Regla de
1155
la Cadena. inductivo-
2 SMTH 176
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA deductivo, LARSON
PARA EXPONENTES RACIONALES. PÁG. 141
DERIVADAS DE FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS. Definir los
LAZO PÁG.
puntos
1139
DERIVADA IMPLICITA.
importantes del SMITH
Método de diferenciación Implícita. PÁG. 145
DERIVADA DE FUNCIONES conocimiento
LAZO PÁG.
EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS interactuando a 1149
Derivada de: SMITH
los estudiantes
 Funciones exponenciales. PÁG. 162
 Derivada de funciones para que LARSON
PÁG. 135

exponenciales de base e. expresen sus LAZO PÁG.
 Derivada de las funciones conocimientos
1163
2 logarítmicas. SMITH
del tema PÁG. 182
 Derivada de la función
LARSON
logaritmo natural. tratado,
PÁG. 152
 Diferenciación logarítmica. aplicando la SMITH
PÁG. 170
Técnica Activa
LARSON
DERIVADA DE LAS FUNCIONES de la Memoria PÁG. 360
TRIGONOMETRICAS INVERSAS. Técnica
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.
 Notaciones comunes para
derivadas de orden superior. Tareas intra-
clase, para
luego
reforzarlas con
tareas
SMITH
extractase y PÁG. 459
LARSON
aplicar la
432
información en
software para el
LAZO PÁG.
área con el flujo 1163
SMITH
de información.
PÁG. 149

6. Programación

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales
en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

horas metodológicas

Dic. 8 TOTAL24 UNIDAD IV Dinámica de 1.Bibliografías-
Febr. 12
2 APLICACIÓN DE LA DERIVADA. integración y Interactivas
LAZO PÁG.
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y socialización, 2. Pizarra de 1173
LAZO PÁG.
LA RECTA NORMAL A LA CURVA EN documentación, tiza líquida.
1178
UN PUNTO. presentación de 3. Laboratorio SMITH PÁG.
2
216
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS. los temas de de
LARSON 176
 Máximos y Mínimos clase y objetivos, Computación.
Absolutos de una función. lectura de 4.Proyector
 Máximos y Mínimos motivación y 5.Marcadores
Locales de una función. video del tema, 6.Software de
 Teorema del Valor técnica lluvia de derive-6,
2 Extremo. ideas, para Matlab
 Puntos Críticos: interactuar entre
LAZO PÁG.
Definición. los receptores.
1179
2
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA SMITH PÁG.
225
DE LA 1RA. DERIVADA. Observación del
LARSON 176
 Función creciente y diagrama de
función Decreciente: secuencia del
2
Definición. tema con
 Funciones monótonas. ejemplos
 Prueba de la primera específicos para
LAZO PÁG.
derivada para extremos interactuar con la
1184
Locales. problemática de SMITH PÁG.
2
232
CONCAVIDADES Y PUNTO DE interrogantes del
INFLEXIÓN. problema,
 Concavidades hacia arriba método
y concavidades hacia inductivo-
2 abajo: Definición. deductivo,
 Prueba de concavidades.
 Punto de inflexión: Definir los puntos
2
Definición. importantes del
 Prueba de la 2da. conocimiento
Derivada para extremo interactuando a
locales. los estudiantes
para que
2 TRAZOS DE CURVAS. expresen sus
 Información requerida conocimientos
2

para el trazado de la del tema tratado,
LAZO PÁG.
curva: Dominio, aplicando la
2 1191
coordenadas al origen, Técnica Activa SMITH PÁG.
249
punto de corte con los de la Memoria
LARSON 236
2 ejes, simetría y asíntotas Técnica
 Información de 1ra. Y 2da.
LAZO PÁG.
Derivada Tareas intra- 1209
SMITH PÁG.
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. clase, para luego
475
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS. reforzarlas con LARSON
PÁG. 280
INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS tareas extractase
 Diferenciales. Definición. y aplicar la
 Integral Indefinida. información en
Definición. software para el
área con el flujo
SUSTENTACION DE PROYECTOS DE de información.
INVESTIGACION

8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Pruebas
5% 5% 10%
Escritas
Participacion
5% 5% 10%
Actividade es en Pizarra
s varias Tareas 5% 5% 10%
Compromiso
s Éticos y 5% 5% 10%
Disciplinarios
Informes 10% 10%
Defensa Oral
Investigaci (Comunicaci
ón ón 20% 20%
matemática
efectiva )
TOTAL 45% 55% 100%

9. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

 SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
 LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww
Hill 2006.
 SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
 LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
 STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.
 THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley
Iberoamericana. EUA.
 GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
 LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad
Central. Ecuador.
 PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ
LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
 PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
 www.matemáticas.com

10. Revisión y aprobación

DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN
Ing. José Cevallos Salazar. ACADÉMICA
Firma: Firma: Firma:

________________________________ _____________________________ ___________________________________
Fecha: Fecha: Fecha:

ESCUELA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS

AUTORRETRATO

Mi nombre es ZAMBRANO GUEVARA JUNIOR ALEJANDRO soy estudiante de
la asignatura de CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo
semestre en la facultad de Ciencias Informáticas de la Universidad Técnica de
Manabí. Soy una persona responsable, organizada, humilde y me gusta trabajar
en equipo.

Mis metas son convertirme en profesional como ingeniero en Sistemas
Informáticos ya que ese es mi sueño desde pequeño por eso le doy gracias a dios,
a mi familia, a mis amigos y en especial a mis padres por estar siempre pendiente
de mí dándome consejos para salir adelante.
Como olvidar a los profesores de la escuela, colegio qué tuvieron tanta paciencia
para día a día enseñarme algo nuevo y abrir en mí una nueva etapa de mi vida.
Y en esta nueva etapa de mi vida anhelo seguir adelante y espero llevarme bien
con todos mis compañeros.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÌ

MISIÓN:
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y
solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que
contribuyan a la solución de los problemas del país como universidad de docencia
con investigación, capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos,
fomentando la promoción y difusión de los saberes y las culturas, previstos en la
Constitución de la República del Ecuador.

VISIÓN:
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el
Ecuador, promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia,
la técnica y la cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS

MISIÓN:
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y
calidad en la educación, organizada en sus actividades, protagonistas del
progreso regional y nacional.

VISIÓN:
Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias
informáticas, que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las
necesidades de la sociedad elevando su nivel de vida.


DIARIO METACOGNITIVO

Clase No 1:

PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 17 de abril-jueves, 19 de Abril del
2012.
DOCENTE Ing. José Cevallos Salazar
GUIA:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “UN ALMUERZO CON DIOS”
En lo personal me ayudo bastante ya que me pude dar cuenta que el dinero en
esta vida no lo es todo y que siendo humilde cada día poder conseguir mis metas
y sueños propuestos.
CONTENIDOS: CÁLCULO DIFERENCIAL
PREFACIO.
ANALISIS DE FUNCIONES.
PRODUCTO CARTESIANO:
Definición: Representación gráfica, Silva Laso, 124
RELACIONES:

 Definición, dominio y recorrido de una relación, Silva laso, 128
FUNCIONES:

Definición, notación

 Dominio, recorrido o rango de una función, Silva Laso, 857. Smith, 13,
Larson, 25
 Variables: dependiente e independiente
 Constante.
 Representación gráfica de una función, Silva Laso, 891, Larson, 4
 Criterio de recta vertical.

OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:

 Definir y reconocer: producto cartesiano, relaciones y funciones.
 Definir y reconocer: dominio e imagen de una función.
 Definir y graficar funciones, identificación de las mismas aplicando criterios.

COMPETENCIA GENERAL: Definiciones, identificaciones y trazos de gráficas.

DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “un almuerzo con
Dios “y Después el profesor empezó a dar su primera clase en la cual se mostrara
un resumen de los siguientes temas tratados.

¿Qué cosas fueron difíciles?

En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue reconocer las funciones
porque la verdad no sabía del tema pero a medida que el profesor nos iba
explicando y nos hacía pasar a la pizarra se me hizo fácil y pude entender lo que
el profesor nos enseñaba.

¿Cuáles fueron fáciles?

Las cosas que fueron fáciles para mí fue el análisis numérico el mismo que lo
obtuvimos haciendo la relación entre un dominio con una imagen.

¿Qué aprendí hoy?

Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño como estudiante sino
también como algo que me va hacer útil en mi especialidad porque al terminar la
clase saque conclusiones de los temas aprendidos y pude resolver los ejercicios
que el profesor nos indicó.



Clase No 2:


FECHA: Martes, 24 de abril-jueves, 26 de Abril del
2012.
GUIA:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “¿QUÉ LE PASA A NUESTRA JUVENTUD?”
En lo personal me hizo reflexionar bastante ya que me pude dar cuenta que uno
como hijo no sigue los consejos de su familia sino que me a veces dejo llevar por
otras personas sin saber el daño que podría causarme más adelante.

CONTENIDOS:

FUNCIONES:
 Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva
Laso, 867
 Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva
laso, 142, 874
 Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876

TIPOS DE FUNCIONES:

 Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14

 Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola,
equilátera y función raíz, Silva Laso, 919, Larson,37


 Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de función
 Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.

COMPETENCIA GENERAL:

 Definición de modelos matemáticos, trazar graficas de diferentes tipos de
funciones


Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “¿Qué le pasa a
nuestra juventud?”. Después el profesor empezó a dar su segunda clase en la
cual se mostrara un resumen de los siguientes temas tratados.

Función: ( )

>>syms x
>> y=x^3
y=
x^3
>>ezplot(y);gridon
>>title('it{Función cúbica f(x)=x^3}','FontSize',16)


En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue hallar dominio e imagen
porque era un tema que no tenía ni la idea de cómo resolverlo pero a medida que
el profesor nos iba explicando y nos hacía pasar a la pizarra se me hizo fácil y
pude entender lo que nos enseñaba.


Las cosas que fueron un poco fácil para mí fue reconocer y graficar diferentes
tipos de funciones.


Hoy aprendí muchas cosas que me van a servir mucho en mi etapa de estudiante
entre ellas esta reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.



Clase No 3:

TIEMPO: 2 HORAS
FECHA: Jueves, 3 de mayo del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “EL AGUILA”

En nuestras vidas, muchas veces tenemos que resguardarnos por algún tiempo y
comenzar un proceso de renovación para continuar un vuelo de victoria;
debemos desprendernos de costumbres, tradiciones y recuerdos que nos causan
dolor. Solamente libres del peso del pasado podremos aprovechar el resultado
valioso que una renovación siempre trae.

CONTENIDOS:

TIPOS DE FUNCIONES:

 Función polinomial, Silva Laso, 920, Larson, 37
 Función racional, Silva Laso, 949, Smith, 23
 Funciones seccionadas, Silva Laso, 953
 Función algebraica.
 Funciones trigonométricas. Silva Laso, 598, 964, Smith, 33
 Función exponencial, Silva Laso, 618, Smith, 41
 Función inversa, Silva Laso, 1015
 Función logarítmica: definición y propiedades, Silva laso, 618
 Funciones trigonométricas inversa, J. Lara, 207, Smith, 454

 Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones,
Silva Laso, 973, Smith, 52

 Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.


 Trazar graficas de diferentes tipos de funciones


Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “EL AGUILA” y
Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara un resumen de
los siguientes temas tratados.

En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue graficar y reconocer los
diferentes tipos de funciones, porque no tenía conocimiento a profundidad sobre el
tema que estábamos tratando.

En lo personal las cosas que fueron fáciles para mí fue desarrollar las funciones
cúbicas y seccionadas las mismo que las obtuvimos reflexionando los ejercicios
propuestos en la clase ya que tenía que identificar la función indicada para luego
poder aplicar su teorema correspondiente y así poderlas desarrollar.

Hoy aprendí cosas muy importante dentro de mi desempeño como estudiante ya
que todos los conocimientos adquiridos me van a ser muy útil no solo en mi
carrera como estudiante si no que va a ser útil en toda mi vida.
.



Clase No 4:

FECHA: Martes, 8 de mayo-jueves, 10 de mayo del
2012.
GUIA:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “AQUÍ ESTOY YO”
Esta reflexión me lleno de fuerzas para seguir adelante y no darme por vencido en
ningún instante de mi vida ya que yo tengo una meta de ser un profesional y sacar
adelante todo el esfuerzo q mis padres están haciendo día a día por mí, por eso
debo esforzarme al máximo y demostrar mis cualidades como estudiante para
que así mi familia se sientan orgullosos.

CONTENIDOS:

COMBINACIÓN DE FUNCIONES:

 Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de
funciones, Silva Laso, 994
 Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso,
999
APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.

LIMITE DE UNA FUNCIÓN

 Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith,
68, Larson, 46
 Límites indeterminados, Silva Laso, 1090
LIMITES UNILATERALES

 Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041
 Límite lateral izquierdo
 Límite bilateral

 Definir operaciones con funciones.
 Definir y calcular límites.

 Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando
criterios

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “AQUÍ ESTOY YO” y

En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue graficar y resolver la
función inversa ya que antes había que hacer un procedimiento para hallar el valor
de (x) y (y) para poder hacer la comprobación respectiva.

Las cosas que fueron fáciles para mí fue reconocer los efectos que presentan las
diferentes tipos de gráfica.

Hoy aprendí a resolver ejercicios gracias a los que practicamos en el aula, ya que
pude obtener las conclusiones respectivas para poder entender mejor el tema.



Clase No 5:

FECHA: Martes, 15 de mayo-jueves, 17 de mayo del
2012.
GUIA:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “NADIE TE AMA COMO YO”

Esta reflexión me da a entender que Jesús nos ama y que siempre ha estado al
lado de nosotros cuidándonos y protegiéndonos en todo momento de nuestras
vidas a pesar de que no le tomábamos la importancia que se merece, el nos abre
su corazón para entendernos y escucharnos en los momentos más difíciles.

CONTENIDOS:

LIMITE INFINITO:

 Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48

LIMTE AL INFINITO:

 Definición, teoremas.
 Limite infinito y al infinito, Smith, 95

ASÍNTOTAS:

 Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97

 Asíntotas horizontales, definición, gráficas.
 Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.

OBJETIVO DE DESEMPEÑO

 Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.
 Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.

 Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de
asíntotas.

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “NADIE TE AMA
COMO YO” y Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara
un resumen de los siguientes temas tratados.

En matemáticas, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una
función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.
En cálculo (especialmente en análisis real y análisis matemático) este concepto se utiliza para
definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre

otros.

Después de estudiar esta sección, el alumno deberá ser capaz de:

Definir el límite de una función.
Interpretar gráficamente la definición de límite.
Enunciar el teorema de la unicidad de limite
Definir limite por la izquierda y por la derecha de un valor a.
1. Obtener límites unilaterales.
2. Demostrar que el límite de una función existe utilizando la definición.

Límite de Expresión

Una constante

La función identidad

El producto de una función y una
constante

Una suma

Una resta

Un producto

Un cociente

Una potencia

Un logaritmo

El número e

Función f(x) acotada y g(x)
infinitesimal .

ASÍNTOTAS VERTICALES
Una recta " x=b " es una ASÍNTOTA VERTICAL de la función f(x) si el límite de la
función en el punto "b" es infinito.

Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va
acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas.

Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k.

ASÍNTOTAS HORIZONTALES
Una recta de ecuación " y=k " es una ASÍNTOTA HORIZONTAL de la función f(x)
si el límite de la función en el infinito es el número "k".Además la gráfica de ésta se
parece cada vez más a la de la recta " y=k " para valores grandes de "x".

Las asíntotas horizontales son rectas de ecuación: y = k.

En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron reconocer entre una
asíntota vertical y una asíntota horizontal, ya que para desarrollar los ejercicios
tenemos que aplicar los teoremas correspondientes.

Las cosas que fueron fáciles para mí fueron límites matemáticos
PORQUE antes de ver este tema nos enviaron una consulta sobre límites y así
tuve una idea de que se trataba además seguí las instrucciones del docente para
realizar los ejercicios y lo que no entendía revisaba en mi material de apoyo.

Hoy aprendí a reconocer y graficar los diferentes teoremas de límites
matemáticos y asíntotas horizontales y verticales.



Clase No 7:


FECHA: Martes, 29 de mayo-jueves, 31 de mayo del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “NO DESISTAS”

Esta reflexión me lleno de valentía para seguir adelante en mi esta como
estudiante ya que cuando vayan mal las cosas no debo rendirme a pesar de las
circunstancias que se presenten sino seguir adelante con honestidad ya que eso
hará en mi una persona sencilla con ganas de luchar por sus propósitos y sueños
a cumplir.

CONTENIDOS:

CALCULO DIFERENCIAL.

PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:

 Definiciones, Silva laso, 1125, Smith, 126, Larson, 106

DERIVADA:

 Definición de la derivada en un punto, Smith, 135
 Interpretación geométrica de la derivada.
 La derivada de una función
 Gráfica de la derivada de una función, Smith, 139
 Diferenciabilidad y continuidad. Larson, 112

 Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la
curva.
 Definir la derivada de una función.

 Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada
en diferentes tipos de funciones.

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “NO DESISTAS” y

Derivada de una constante
La derivada de una constante es cero.

Ejemplo

Derivada de una constante por una función

La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la
constante por la derivada de la función.

Ejemplo

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de una suma de funciones

Si f y g son dos funciones derivables en un mismo punto x de un intervalo, la derivada de la función
suma en dicho punto se obtiene calculando

La derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas.
[f(x) + g(x)] ' = f '(x) + g '(x)
Derivada de una diferencia de funciones

f - g = f + (- g), por lo que [f(x) + (- g(x))]' = f'(x) + (- g(x))'
Pero - g(x) = (- 1) · g(x) y la derivada de una constante por una función es igual al producto de la
constante por la derivada de la función:

[- g(x)]' = [(- 1) · g(x)]' = (- 1) · g'(x) = - g'(x)

En consecuencia,

[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)

Derivadas de las funciones exponenciales a x y ex

Sea la función y = ax, siendo a una constante positiva distinta de 1. La derivada de esta función en
un punto x es:

y se toman logaritmos neperianos:

Luego:

En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron reconocer las fórmulas
para desarrollar las derivadas de una constante ya que si no aplicamos el teorema
correspondiente se nos volverá complicado resolver los ejercicios propuestos en
clase.

Las cosas que fueron fáciles para mí fue identificar la función derivada en el plano
cartesiano, porque gracias al material de apoyo el brinda el docente uno tiene la
facilidad de llenar los vacíos que nos quedan de ciertos temas.

Hoy aprendí muchas cosas entre ellas a reconocer y graficar los diferentes
teoremas de derivadas, función continua, y función constante.

ANEXOS

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