1. UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL
“LISANDRO ALVARADO”
DECANATO DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
PROGRAMA: Ingeniería de Producción DEPARTAMENTO: Departamento Matemática
ÁREA DE COORDINACIÓN: Producción ÁREA CURRICULAR: Iniciación Profesional-Conocimiento
CÓDIGO: INP-103 EJE CURRICULAR: Operaciones
SEMESTRE: I CARÁCTER: Obligatoria
HORAS/SEMANA: 06 horas. 04 teóricas. 02 prácticas PRE-REQUISITOS: Ninguno
CARGA HORARIA: 06 LAPSO ACADÉMICO: 2010-I
PROFESORES ASIGNATURA: Ramón Gómez, María COORDINADOR ASIGNATURA: María Teresa Esteves P.
Esteves, Minoru Akiyama, Luis Moreno y Carlos García.
ELABORADO POR: Yves Nogier ACTUALIZADO POR: Coordinación de matemática
FECHA: : Febrero 2007 FECHA: Marzo 2012

2. FUNDAMENTACIÓN OBJETIVOS METODOLOGÍA
En Matemática I se presentan los Al finalizar el curso el estudiante será capaz de: Para lograr los objetivos del programa, se
conceptos básicos del cálculo: límite, Usar los números reales y sus propiedades desarrollarán actividades teórico-prácticas
continuidad y derivada de una función. aplicándoles en la resolución de problemas. utilizando para ello estrategias didácticas
Combinando diversos lenguajes Graficar funciones y ecuaciones en el plano. como la formulación de problemas
(Gráficos, numérico, analítico, descriptivo, Explicar los conceptos básicos del cálculo y realistas, con enfoque a problemas de la
. . .). Cuyo interes primario radica en la sus propiedades desarrollados en el curso ingeniería, .y su resolución. La asignación
ingeniería. Sin descuidar sus orígenes y mediante la utilización de diversos lenguajes. de trabajos y la participación de los
su relación con otras áreas del Relacionar los distintos conceptos del cálculo estudiantes durante el desarrollo de los
conocimiento y aplicaciones. desarrollados en el curso entre si y con otras temas y el planteamiento de problemas
Se inicia el curso con los conocimientos áreas del conocimiento resolviendo para que pueda desarrollar las habilidades
previos al al estudio de cálculo, como son: problemas que los involucren. que le permitan aplicar los conocimientos
el conjunto de los números reales su Establecer la importancia de los modelos adquiridos.
axiomática, las relaciones de orden, los matemáticos de las aplicaciones a la vida También, se estimulará el uso de
intervalos y valor absoluto. La geometría real. tecnologías moderna en la forma de
analítica tales como sistemas de Aprender la redacción en matemáticas. computación gráfica, como una de las
coordenadas, gráfica de una ecuación. La Aprender el razonamientomatemático estrategias del proceso de enseñanza –
línea recta y las cónicas. Las funciones usando distintos métodos de demostración. aprendizaje.
trascendente: trigonométricas, Se presentarán los contenidos en forma:
Comprender la definición de límite-
exponencial y logarítmica. gráfica, numérica, algebraica y verbal
Aplicar los límites en la representación
siempre que sea posible.
gráfica
Disponer a disposición del estudiante
Usar la definición de derivada en la razón de
suficiente material bibliográfico y recursos
cambio.
informáticos del contenido del curso.

3. UNIDAD 1. Números reales, el plano cartesiano y las OBJETIVO TERMINAL: Usar los números reales y el plano
funciones. cartesiano para representar desigualdades y funciones reales
de variable real.
DURACIÓN: 4 Semanas - 16 horas teóricas y 8 horas prácticas
ESTRATEGIAS DE
OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
MEDIOS DIDÁCTICOS
Al finalizar la unidad 1, el estudiante estará en 1.1. Axiomas del campo Método Pizarra
capacidad de: de los números
Método de exposición. Usando Bibliografía
reales. Resolución
 Describir el conjunto de números reales la filosofía de la reforma de básica
de ecuaciones e
identificando los números naturales, enteros, Cálculo, presentando los
inecuaciones. Software
racionales e irracionales. contenidos en forma gráfica,
1.2. Valor absoluto. numérica, algebraica y verbal. matemático
 Resolver problemas aplicando las
propiedades de los números reales. 1.3. El plano Cartesiano: Plataforma
distancia entre Moodle
 Describir el orden natural en R y sus
puntos, punto medio, Asignar
propiedades ejemplificándolas y utilizándolas
simetrías y trabajo
en la resolución de problemas.
traslaciones. individual
 Entender el valor absoluto de un número para
1.4. La recta y la Procedimiento
identificándolo con el concepto de distancia. representar
ecuación de primer
Resolución de problemas en el eje real
 Identificar las cónicas y sus propiedades. grado. Rectas
analizando aplicaciones. números
 Comparar las rectas y sus pendientes. paralelas y rectas
perpendiculares. Uso de definiciones y irracionales.
 Usar el concepto de función a través de teoremas en la solución de
1.5. Circunferencia, Usar el
ejemplos para determinar dominio y rango. problemas. paquete de
parábola, elipse e
 Diferenciar los diferentes tipos de funciones. hipérbola. Asignación de actividades geogebra.
individual o grupal.

4.  Usar las funciones trascendentes en los 1.6. Funciones reales, Técnica Estudio
modelos reales. dominio y rango. independient
Exposición de contenidos.
Haciendo énfasis en los e, usando
conceptos y los métodos: parte de
deductivos e inductivos de la algún libro
matemática. Y apoyo de de la
software educativo. bibliografía.
UNIDAD 1. Números reales, el plano cartesiano y las OBJETIVO TERMINAL: Usar los números reales y el plano cartesiano
funciones. para representar desigualdades y funciones reales de variable real.
DURACIÓN: 6 Semanas - 22 horas teóricas y 12 horas prácticas
ESTRATEGIAS DE
OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
MEDIOS DIDÁCTICOS
 Diferenciar los diferentes tipos de 1.7 Funciones pares e impares, Pizarra
Método
funciones. crecientes y decrecientes.
Función parte entera, Bibliografía
Método de exposición. Usando
 Realizar operaciones con funciones. básica
función valor absoluto. la filosofía de la reforma de
 Usar las propiedades de traslación, Funciones polinómicas, Cálculo, presentando los Software
reflexión, estiramiento y compresión para racionales, algebraicas, contenidos en forma gráfica, matemático
graficar funciones. trascendentes y numérica, algebraica y verbal
trigonométricas. Funciones Plataforma
 Comprender la operación de composición Moodle
de funciones. como modelos Procedimiento
matemáticos. Asignar trabajo
 Diferenciar la inversa de una función con la Resolución de problemas
1.8 Nuevas funciones de analizando aplicaciones. individual para
función. representar el
funciones conocidas:
 Decidir si la inversa de una función es traslaciones, reflexiones, Uso de definiciones y plano cartesiano
función. estiramiento y compresión. teoremas en la solución de ecuaciones e
problemas. inecuaciones.
 Operar con funciones. 1.9 Operaciones con funciones:
composición de funciones. Asignación de actividades Usar el paquete
 Usar las funciones trigonométricas como individual o grupal.

5. modelo de funciones periódicas. Función inversa. Funciones de geogebra.
Técnica
trigonométricas inversas.
 Conocer la importancia de las funciones Estudio
Exposición de contenidos.
trascendentes. 1.10 Funciones independiente,
Haciendo énfasis en los
exponenciales y usando parte de
 Usar la función exponencial para generar conceptos y los métodos:
logarítmicas. Aplicaciones. algún libro de la
nuevas funciones. deductivos e inductivos de la
matemática. Y apoyo de bibliografía.
software educativo.
UNIDAD 2. Límites y Continuidad OBJETIVO TERMINAL: Comprender la definición de límite de una función y
usar sus propiedades para resolver casos específicos. Decidir de la continuidad
de una función.
DURACIÓN: 5 Semanas - 20 horas teóricas y 10 Horas prácticas
ESTRATEGIAS DE
OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
MEDIOS DIDÁCTICOS
2.1 Definición de límite. Leyes de
 Comprender en forma intuitiva y formal Método Pizarra
los límites. Forma
la definición de límite.
0 Método de exposición. Usando Bibliografía
 Utilizar la definición de límite para indeterminada 0 . Ley del la filosofía de la reforma de básica
deducir algunas propiedades de los emparedado. Límites Cálculo, presentando los
límites. unilaterales. Límites contenidos en forma gráfica, Software
trigonométricos. numérica, algebraica y verbal. matemático
 Calcular algunos límites utilizando las
propiedades. Plataforma
2.2 Continuidad. Teorema del Moodle
 Diferenciar límites unilaterales y valor intermedio. Procedimiento
bilaterales. Asignar
Resolución de problemas trabajo
 Decidir cuando un límite está 2.3 Límites infinitos. Asíntotas analizando aplicaciones. individual o
indeterminado. verticales. Formas
Resolver ejercicios en grupal para
 Usar los límites trigonométricos. indeterminadas y − . clase. formulando relacionar
Límites en el infinito. Asíntotas problemas con soluciones analizar el
 Demostrar el teorema del emparedado.
Asignación de actividades
individual o grupal.

6. horizontales. concepto de
 Interpretar geométricamente la noción Técnica
límite..
de continuidad.
2.4 Los límites y el número e. Exposición de contenidos.
 Clasificar las discontinuidades. Haciendo énfasis en los Usar el
Asíntotas oblicuas.
conceptos y los métodos: paquete de
 Determinar asíntotas deuna función. geogebra.
deductivos e inductivos de la
 Deducir la continuidad de algunas matemática. Y apoyo de Estudio
funciones usando las propiedades. software educativo. independiente
 Deducir el número e. , usando parte
de algún libro
de la
bibliografía.
UNIDAD 3. La derivada de una función OBJETIVO TERMINAL: Aplicar la derivación en los problemas
de ingeniería relacionados con razón de cambio.
DURACIÓN: 5 Semanas - 20 horas teóricas y 10 horas prácticas
ESTRATEGIAS DE
OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
MEDIOS DIDÁCTICOS
3.1 Interpretación geométrica y
Método
física de la derivada. Definición Pizarra
 Interpretar geométrica y físicamente la de derivada. Distintas Método de exposición. Usando
noción de Derivada. notaciones. Diferenciabilidad y la filosofía de la reforma de Bibliografía básica
continuidad. Recta tangente y Cálculo, presentando los Software
 Entender la diversas notaciones de
recta normal. contenidos en forma gráfica, matemático
derivada.
3.2 Técnicas básicas de numérica, algebraica y verbal.
 Relacionar la derivada y la continuidad de derivación. Plataforma Moodle
una función 3.3 Derivada de las funciones Asignar trabajo
trigonométricas, exponenciales Procedimiento
 Establecer la derivada como la pendiente de individual o grupal
la recta tangente a una curva. y logarítmicas Resolución de problemas para realizar
3.4 Regla de la cadena. analizando aplicaciones. aproximaciones
 Deducir fórmulas de derivación. 3.5 Derivación implícita. Derivada usando la derivada.
de la función inversa. Resolver ejercicios en
 Entender la derivada de una función
3.6 Derivación logarítmica clase. formulando Usar el paquete de
compuesta.
3.7 Derivada de las funciones problemas con soluciones geogebra.
Asignación de actividades
individual o grupal.

7. trigonométricas inversas
 Calcular la derivada en forma implícita. Técnica Estudio
3.8 Derivadas de Orden superior.
 Relacionar la derivada de la inversa de una Exposición de contenidos. independiente,
Velocidad y aceleración.
función con la deivada de la función. Haciendo énfasis en los usando parte de
3.9 Derivada de las funciones
conceptos y los métodos: algún libro de la
 Establecer la derivada como razón de hiperbólicas y sus inversas.
deductivos e inductivos de la bibliografía
cambio: la velocidad y la aceleración. 3.10 Razón de cambio.
3.11 Diferenciales matemática. Y apoyo de
 Calcular derivadas de las funciones software educativo.
.trascendentes.
 Usar la diferenciabilidad para aproximar
cantidades.
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8. Libro Texto:
George Thomas. Cálculo,11º ed., Pearson Educación. México. 2005
Libros de Consulta:
Leithold L., El cálculo, 7º ed. Editorial Mexicana. 1998
Notas de Cálculo. Mireya Bracamonte y Miguel Vivas.
Smith, R. y Minton, R., Cálculo, 2ª. Ed. McGRAW-HILL-INTERAMERICANA DE ESPAÑA. Madrid. 2003
Larson, R., Hostetler, R. y Edwards, B. Bruce. Cálculo Diferencial e Integral. 7ª ed. McGraw-Hill Interamericana.
México. 2005
Edwards, H. y Penney, D. Cálculo con trascendentes tempranas. 7ª. Ed. Pearson Educación, México, 2008.
LINKS:
www.pearsoneducacion.net/purcell
Geogebra