entropia pura

1. Etimológicamente “entropía”,asociadaala termodinámica,surgiócomopalabraacuñadadel
griego,de em(en:en,sobre,cercade...) ysqopg(tropêe:mudanza,giro,alternativa,cambio,
evolución).
entropia001
Rudolf Emanuel Clausius.
La termodinámica,pordefinirlade unamaneramuysimple,fijasuatenciónenel interiorde los
sistemasfísicos,enlosintercambiosde energíaenformade calorque se llevanacabo entre un
sistemayotro y tiene suspropiasleyes.
Uno de lossoportesfundamentalesde laSegundaLeyde laTermodinámicaeslafunción
denominadaentropíaque sirve paramedirel gradode desordendentrode unprocesoypermite
distinguirlaenergíaútil,que eslaque se convierte ensutotalidadentrabajo,de lainútil,que se
pierde enel medioambiente.
La segundaleyde latermodinámicafue enunciadaporS.Carnot en1824. Se puede enunciarde
muchasformas,perouna sencillayprecisaeslasiguiente:
“La evolución espontáneade unsistemaaisladose traduce siempre enunaumentode su
entropía.”
La palabraentropíafue utilizadaporClausiusen1850 para calificarel gradode desordende un
sistema.Portantola segundaleyde latermodinámicaestádiciendoque lossistemasaislados
tiendenal desorden,alaentropía.
entropia005
Abajo,aumentalaentropía.
Este desordense graficaenla mayoro menorproducciónde energíadisponibleonodisponible,y
sobre estabase,tambiénpodemosdefinirlaentropíacomoel índice de la cantidadde energíano
disponible enunsistematermodinámicodadoenunmomentode suevolución.

2. Segúnestadefinición,entermodinámicahayque distinguirentre energíadisponibleolibre,que
puede sertransformadaentrabajoy energíano disponible olimitada,que nopuede ser
transformadaenél.
Para comprenderconceptualmentelodicho,analicemosel ejemplode unreloj de arena,que es
un sistemacerradoenel que no entrani sale arena.
La cantidadde arenaen el reloj esconstante;la arenani se crea ni se destruye enese reloj.Estaes
la analogíade laprimeraleyde la termodinámica:nohaycreaciónni destrucciónde lamateria-
energía.
Aunque lacantidadde arenaen el reloj esconstante,sudistribucióncualitativaestá
constantemente cambiando:lacavidadinferiorse vallenando,mientraslacavidadsuperiorse
vacía. Esta es la analogíade la segundaleyde latermodinámica,enlaque laentropía(que esla
arena de la cavidadinferior)aumentaconstantemente.
La arenade la cavidadsuperior(lamenorentropía) escapazde hacerun trabajomientrascae,
como el agua enla parte superiorde unacatarata. La arena enla cavidadinferior(altaentropía)
ha agotadosu capacidad de realizaruntrabajo.El reloj de arenano puede darse lavuelta:la
energíagastada nopuede reciclarse,amenosque se emplee másenergíaenese reciclaje que la
que será desarrolladaporlacantidadreciclada.
Tambiénpodemoshacerel análisistomandocomoejemplounacadenatrófica.
entropia003
La entropíaacabará con el Universo.
En las cadenastróficasal ir subiendode nivel(de productoresaconsumidores)se vaperdiendo
energíaquímicapotencial.A medidaque subimosenlosnivelesde lacadena,el contenidototal de
este tipode energíaesmenor perova aumentandolaliberaciónde otrotipode energía:El calor.
Este últimoesun tipode energíacon menorprobabilidadde aprovecharse yaque podemos
generarmenostrabajocon este tipode energíaque con laenergíaquímica potencial.

3. Al procesopor el cual laenergíapierde sucapacidadde generartrabajoútil o,mejordicho,se
transformaenotra energíaque es menosaprovechable,se le llamaentropía.
Mirado desde otropuntode vista,y para una comprensiónyaplicaciónmásgeneral del concepto,
la entropíase entiende comoel gradode desordende unsistema,así,porejemplo,enlamedida
enque vamos subiendonivelesenlacadenatrófica,cadaveztenemosmenoscontrol sobre la
energíaquímicapotencial que sirve paragenerartrabajoya que ésta se ha idotransformandoen
calor y nosotrospodemosaprovechar(controlar) menoseste tipode energía,esdecirva
aumentandoel gradode descontrol (desorden)que tenemossobre lacadenatrófica.
Por esose dice que todo sistemabiológicotiende alaentropía;esdecir,al desorden.
Comopodemosapreciar,laentropíaesel elementoesencialque aportalatermodinámica,ciencia
de losprocesosirreversibles,esdecirorientadosenel tiempo.
entropia004
Fragmentosde platocon altaentropía.
Ejemplosde procesosirreversiblespuedenser:ladescomposiciónradioactiva,lafricciónola
viscosidadque moderael movimientode unfluido.Todosestosprocesosposeenunadirección
privilegiadaenel tiempo,encontraste conlosprocesosreversibles.
Precisamente,ladistinciónentre procesosreversiblese irreversibleslaintroduce en
termodinámicael conceptode entropía,que Clausiusasociayaen1865 al “segundoprincipiode la
termodinámica”.
Todoshemosvistoalgunavezunplato que se cae desde unamesa y se hace añicoscontra el
suelo.Loque antesestabaordenadoenuna únicapiezade porcelana,se convierte enuna
multitudde fragmentosdesordenados.Perolasituacióncontraria,larecomposiciónde unplatoa
partir de susfragmentosde maneraespontánea,al menosque se sepa,nolaha vistonadie.

4. La rupturadel platoesun sucesonatural e irreversible,unasecuenciatemporal adecuada;su
recomposición,encambio,noloes.Esla evoluciónnatural del ordenal desordeno,entérminos
científicos,lanatural tendenciadel Universoaaumentarsuentropía.
Todostenemosunaciertaidea,intuitiva,de loque significaordenydesorden,perodesconocemos
que el paso de una situaciónala otra implica,de formaindefectible,el finalde todomovimiento,
la muerte del Universo.
Fuente Internet:
Entropía
Para otros usosde este término,véase Entropía(desambiguación).
En termodinámica,laentropía(simbolizadacomoS) esuna magnitudfísicaque,mediante cálculo,
permite determinarlaparte de laenergía que nopuede utilizarseparaproducirtrabajo.Es una
funciónde estadode carácter extensivoysuvalor,enun sistemaaislado,crece enel transcursode
un procesoque se dé de formanatural.La entropía describe loirreversible de lossistemas
termodinámicos.Lapalabraentropíaprocede del griego(ἐντροπία) ysignificaevolucióno
transformación.Fue Rudolf Clausiusquienle dionombre yladesarrollódurante ladécadade
1850;1 2 y LudwigBoltzmann,quienencontróen1877 la manerade expresarmatemáticamente
este concepto,desde el puntode vistade laprobabilidad.3
Índice [ocultar]
1 Introducción
2 Entropía y termodinámica
2.1 Significado
2.2 Ceroabsoluto
2.3 Entropía y reversibilidad
3 Historiade la entropía

5. 4 Interpretaciónestadísticade laentropía
4.1 Entropía y desorden
4.2 Entropía como creadorade orden
4.3 Relaciónde laentropíacon la teoría de la información
4.4 La entropía comoflechadel tiempo
5 Véase también
6 Referencias
7 Enlacesexternos
Introducción[editar]
Cuandose plantealapregunta:«¿Porqué ocurrenlos sucesosenlaNaturalezade unamanera
determinadaynode otra manera?»,se busca unarespuestaque indique cuál esel sentidode los
sucesos.Porejemplo,si se ponenencontactodostrozosde metal con distintatemperatura,se
anticipaque finalmente el trozocaliente se enfriará,yel trozofrío se calentará,finalizandoen
equilibriotérmico.El procesoinverso,el calentamientodel trozocalienteyel enfriamientodel
trozo frío esmuyimprobable que se presente,apesarde conservarlaenergía.El universotiendea
distribuirlaenergíauniformemente;esdecir,amaximizarlaentropía.
La funcióntermodinámicaentropíaescentral para lasegundaLeyde laTermodinámica.La
entropíapuede interpretarsecomounamedidade ladistribuciónaleatoriade unsistema.Se dice
que un sistemaaltamente distribuidoal azartiene altaentropía.Un sistemaenunacondición
improbable tendráunatendencianatural areorganizarse auna condiciónmásprobable (similara
una distribuciónal azar),reorganizaciónque darácomoresultadounaumentode laentropía.La
entropíaalcanzará un máximocuandoel sistemase acerque al equilibrio,yentoncesse alcanzará
la configuraciónde mayorprobabilidad.
Una magnitudes una funciónde estadosi,ysólosi,su cambiode valorentre dosestadoses
independientedel procesoseguidoparallegarde unestadoa otro.Esa caracterizaciónde función
de estadoesfundamental alahora de definirlavariaciónde entropía.
La variaciónde entropíanosmuestrala variacióndel ordenmolecularocurridoenunareacción
química.Si el incrementode entropíaespositivo,losproductospresentanunmayordesorden
molecular(mayorentropía) que losreactivos.Encambio,cuandoel incrementoesnegativo,los

6. productossonmás ordenados.Hayuna relaciónentre laentropíay laespontaneidadde una
reacciónquímica,que viene dadaporla energíade Gibbs.
Entropía y termodinámica[editar]
Esta ideade desordentermodinámicofue plasmadamediante unafunciónideadaporRudolf
Clausiusapartir de un procesocíclicoreversible.Entodoprocesoreversiblelaintegral curvilínea
de
frac{deltaQ}{T}
sólodepende de losestadosinicial yfinal,conindependenciadel caminoseguido(δQesla
cantidadde calor absorbidaenel procesoencuestiónyT es la temperaturaabsoluta).Portanto,
ha de existirunafuncióndel estadodel sistema,S=f(P,V,T),denominadaentropía,cuyavariación
enun procesoreversibleentre losestados1y 2 es:
DeltaS = S_2 - S_1 = int_1^2 frac {deltaQ} {T} .
Téngase encuentaque,comoel calor no esuna funciónde estado,se usaδQ, enlugarde dQ.La
entropíafísica,en suforma clásica,estádefinidaporlaecuaciónsiguiente:
dS = frac{deltaQ}{T}
o, más simplemente,cuandonose produce variaciónde temperatura(procesoisotérmico):
S_2 - S_1 = begin{matrix} cfrac{Q_{1to2}}{T} end{matrix}
donde S esla entropía,Q_{1 to 2} la cantidadde calor intercambiadoentre el sistemayel
entornoy T la temperaturaabsolutaenkelvin.
Unidades:S=[cal/K]

7. Los números1 y 2 se refierenalosestadosinicialesyfinalesde unsistematermodinámico.
Significado[editar]
El significadode estaecuaciónesel siguiente:
Cuandoun sistematermodinámicopasa,enun procesoreversible e isotérmico,del estado1al
estado2, el cambioen suentropía esigual a la cantidadde calor intercambiadoentre el sistemay
el mediodivididoporsutemperaturaabsoluta.
De acuerdocon laecuación,si el calor se transfiere al sistema,tambiénloharála entropía,enla
mismadirección.Cuandolatemperaturaesmásalta,el flujode calorque entra produce un
aumentode entropíamenor.Y viceversa.
Las unidadesde laentropía,enel SistemaInternacional,sonel J/K(oClausius), definidocomola
variaciónde entropíaque experimentaunsistemacuandoabsorbe el calorde 1 Julio(unidad) ala
temperaturade 1 Kelvin.
Cuandoel sistemaevolucionairreversiblemente,laecuaciónde Clausiusse convierte enuna
inecuación:
dS ge sum_{i=1}^n frac{deltaQ_{TF_i}}{T_{FT_i}}
Siendoel sumatoriode lasi fuentesde calorde lasque recibe otransfiere calorel sistemayla
temperaturade lasfuentes.Noobstante,sumandountérminopositivoal segundomiembro,
podemostransformarde nuevolaexpresiónenunaecuación:
dS = {deltasigma}_p+sum_{i=1}^n frac{deltaQ_{TF_i}}{T_{FT_i}}
Al término{sigma}_p,siempre positivo,se le denominaproducciónde entropía,yesnulocuando
el procesoesreversiblesalvoirreversibilidadesfrutode transferenciasde calorconfuentes
externasal sistema.Enel caso de darse un procesoreversible yadiabático,segúnlaecuación,
dS=0, es decir,el valorde laentropía esconstante y ademásconstituye unprocesoisoentrópico.

8. Entropía (información)
Para otros usosde este término,véase Entropía(desambiguación).
En el ámbitode la teoría de la informaciónlaentropía,tambiénllamadaentropíade la
informaciónyentropíade Shannon(enhonora Claude E. Shannon),mide laincertidumbre de una
fuente de información.
La entropíatambiénse puede considerarcomolacantidadde informaciónpromedioque
contienenlossímbolosusados.Lossímbolosconmenorprobabilidadsonlosque aportanmayor
información;porejemplo,si se consideracomosistema de símbolosalaspalabrasen untexto,
palabrasfrecuentescomo"que","el","a"aportanpocainformación,mientrasque palabrasmenos
frecuentescomo"corren","niño","perro"aportanmásinformación.Si de untextodadoborramos
un "que",seguramenteno afectaráa la comprensiónyse sobreentenderá,nosiendoasísi
borramosla palabra"niño"del mismotextooriginal.Cuandotodoslossímbolossonigualmente
probables(distribuciónde probabilidadplana),todosaportaninformaciónrelevante ylaentropía
esmáxima.
El conceptoentropíaesusadoen termodinámica,mecánicaestadísticayteoríade la información.
En todoslos casosla entropíase concibe comouna "medidadel desorden"ola"peculiaridadde
ciertascombinaciones".Laentropíapuede serconsideradacomounamedidade laincertidumbre
y de la informaciónnecesariaspara,encualquierproceso,poderacotar,reduciro eliminarla
incertidumbre.Resultaque el conceptode informaciónyel de entropíaestánbásicamente
relacionadosentre sí,aunque se necesitaronañosde desarrollode lamecánicaestadísticayde la
teoría de la informaciónantesde que estofuerapercibido.
Índice [ocultar]
1 Relaciónconlaentropía termodinámica
2 Conceptointuitivo
3 Definiciónformal
3.1 Ejemplos
3.2 Informaciónmutua
4 Propiedades

9. 5 Codificadoróptimo
5.1 Ejemplo
6 Entropía condicional
6.1 Aplicaciónencriptoanálisis
6.2 Ejemplo
7 Entropía de un procesoestocástico
7.1 Ratiode entropía
8 Referencias
8.1 Bibliografía
9 Véase también
10 Enlacesexternos
Relaciónconla entropíatermodinámica[editar]
La entropíade la teoría de la informaciónestáestrechamente relacionadaconlaentropía
termodinámica.Enlatermodinámicase estudiaunsistemade partículascuyosestadosX
(usualmenteposiciónyvelocidad) tienenunaciertadistribuciónde probabilidad,pudiendoocupar
variosmicroestadosposibles(equivalentesalossímbolosenlateoría de lainformación).La
entropíatermodinámicaesigual ala entropíade la teoría de la informaciónde esadistribución
(medidausandoel logaritmoneperiano) multiplicadaporlaconstante de Boltzmannk,lacual
permite pasarde nats (unidadsemejante al bit) aJ/K.Cuandotodoslosmicroestadosson
igualmente probables,laentropíatermodinámicatomalaformak log(N).Enunsistemaaislado,la
interacciónentre laspartículastiende aaumentarsudispersión,afectandosusposicionesysus
velocidades,loque causaque laentropía de la distribuciónaumente conel tiempohastallegara
un ciertomáximo(cuandoel mismo sistemaeslomáshomogéneoydesorganizadoposible);lo
que esdenominadosegundaleyde latermodinámica.Ladiferenciaentre lacantidadde entropía
que tiene unsistemayel máximoque puede llegaratenerse denominaneguentropía,y
representalacantidadde organizacióninternaque tiene el sistema.A partirde estaúltimase
puede definirlaenergíalibre de Gibbs,que indicalaenergíaque puede liberarel sistemaal
aumentarla entropíahasta sumáximoypuede sertransformadaentrabajo(energía mecánica
útil) usandounamáquinaideal de Carnot.Cuandounsistemarecibe unflujode calor,las
velocidadesde laspartículasaumentan,loque dispersaladistribuciónyhace aumentarla
entropía.Así,el flujode calor produce unflujode entropíaenla mismadirección.