El documento define conceptos básicos de sistemas de información como alfabetos, cadenas y lenguajes. Un alfabeto es un conjunto finito de símbolos. Una cadena es una secuencia finita de símbolos pertenecientes a un alfabeto. Un lenguaje es un conjunto de cadenas sobre un alfabeto definido. Se proveen ejemplos de cada concepto y se explica cómo se relacionan entre sí alfabetos, cadenas y lenguajes.

1. Solisherrerajulianjavier lengyaut 1 ing sistemasitccancun
Conceptos
alfabeto
Un alfabetoesunconjuntofinitonovacío de símbolosy se denotacomo .
La pertenenciade unsímbolo a un alfabeto se denotacomo .
Ejemplo:Podemosrepresentarel alfabetode lasletrasminúsculasque utilizael idioma español,el
cual contiene los27 símbolossiguientes:
y sabemosque laletra pertenece aeste alfabeto,locual denotaremoscomo .
Ya sabemosque losalfabetossonconjuntos,porloque,todaslasoperacionesde conjuntosse
puedenaplicaralosalfabetostambién.Sean alfabetos,yyaque losalfabetos
son conjuntosfinitos,novacíos,launiónde un númerofinitode ellos resultaenun
conjuntonovacío y finito,estoes,si y
La uniónde unnúmeroarbitrariofinitode alfabetosresultaráen unconjuntofinitoynovacío,es
más,si y , son conjuntosnovacíos,entonces son
conjuntosfinitos,novacíos,ypor lotanto seránconsideradosalfabetosválidos.

2. Solisherrerajulianjavier lengyaut 1 ing sistemasitccancun
cadena
Una cadena o palabraesuna secuenciafinitade símbolosque pertenecena unalfabetoy
comunmente se denotaconlaletra . La cadenavacía se denotacomo y esuna secuencia
vacía de símbolostomadosde cualquieralfabeto .
Sí el alfabetoesel español,algunascadenaspuedenser , y . Dada
la definiciónanterior, cualquierpalabraque contengalossímbolosdel alfabetoesunacadena
válida,sinimportarsi estatiene ono significadoalguno.
Si escualquiercadena,sulongitudse denotacomo ,la longitudde unacadenaesel
númerode símbolosque contiene,por ejemplo,si tenemoslacadena sobre el
alfabetoespañol, .La cadenavacía no tiene símbolos,porloque
Lenguaje
Un lenguaje esunconjuntode cadenassobre un alfabeto definido,éstaspuedenser
cualquiercadena ,que cumplacon lo siguente, estaformadaporlos
símbolos donde .
El lenguaje vacíoesaquel que nocontiene cadenasynoes lomismoque el lenguaje formadopor
la cadenavacía , éste lenguajese denotade lamismamaneraque el conjuntovacío, .
Sí se tiene unacadena sobre un alfabeto y es el lenguaje compuestoporalgunasde las
cadenassobre el alfabeto y , entoncesdiremosque esunmiembrode .

3. Solisherrerajulianjavier lengyaut 1 ing sistemasitccancun
Bibliografia
Pablo Gerardo Padilla Beltrán. (2005). alfabetos y lenguajes. 2005-10-21, de .
Sitio web:
http://delta.cs.cinvestav.mx/~mcintosh/comun/summer2006/algebraPablo_ht
ml/node4.html