El documento presenta 4 ejercicios de resolución de problemas de programación lineal. El primer ejercicio involucra maximizar las utilidades de una empresa que fabrica dos productos sujetos a restricciones de horas de trabajo en diferentes secciones. El segundo ejercicio busca minimizar el costo de una mezcla de alimentos balanceados para ganado sujeto a requisitos nutricionales. El tercer ejercicio busca maximizar las ganancias de la venta de autos BMW, Mercedes y Renault sujeto a restricciones de inventario y venta mínima. El cuarto ejerc

1. Profesor: Rosa Delgadillo
Ejercicios de resolución de PL
1. Una pequeña empresa fabrica dos productos A y B.
El producto A requiere 4 horas en la sección 2. Utilidad unitaria 400 soles.
El producto B requiere 4 horas en la sección 1 y 6 horas en la sección 2. Utilidad unitaria
360 soles.
El producto B tiene una demanda máxima de 10 unidades por semana.
La sección 1 trabaja a un tuno: 48 horas por semana.
La sección 2 trabaja a dos turnos: 90 horas por semana.
Costos fijos de la empresa: 2000 soles semanales.
Plantee el problema de programación lineal y resuelva utilizando el método gráfico.
2. Una firma produce alimentos balanceados para ganado, decide elaborar un nuevo producto,
basado en la mezcla de torta de lino y de cebada. Desde el punto de vista nutritivo, deben
contemplarse en la mezcla dos premisas fundamentales que deben cumplirse:
- Contenido de proteínas
- Contenido de materias grasas.
El primer valor debe de oscilar entre 8 Kg. Como mínimo y 12 kg. Como máximo, cada 100
Kg. De mezcla de producto final.
El segundo debe de oscilar entre 2 Kg. Como mínimo y 5 kg. Como máximo, cada 100 Kg.
De mezcla.
Por otro lado, se conocen las cantidades de proteínas y materias primas grasas (en %)
contenidas en promedio en la mezcla. Estos valores son:
Torta de lino Cebada
Proteínas (en %) 28.8 6.6
Materias grasas (en 7.9 1.9
%)
La torta de lino es un alimento muy apetecido por el ganado, pero debe ser mezclada como
máximo en un 15%, debido a que es ligeramente irritante en dosis mayores.
La cebada en cambio, es gustada en menor grado por el ganado y no tiene
contraindicaciones.
El costo de la torta de lino es de s/. 5 por Kg. y el de la cebada es de s/ 3.5 por Kg.
a) Plantear un PPL que permita hallar la mezcla que minimice el costo, para 100 Kg. de
producto final.
b) Resolver el problema usando el método gráfico.
c) ¿Cómo varia la solución hallada en b) si el precio de cada Kg. de lino disminuye un
porcentaje y el de la cebada se incrementa en un mismo porcentaje p? Graficar z=f(p).
d) Si se puede sustituir la cebada por otro componente de igual contenido de proteínas pero
el doble de grasas a un costo de s/.5 por Kg. ¿Valdría la pena hacer cambio?. Justifique.

2. 3. Un vendedor de coches quiere saber cuántos BMW, Mercedes y Renault debe comprar de
forma que: Por cada BMW obtiene un beneficio de 2millones, por cada Mercedes un
beneficio de 3 millones y por cada Renault un beneficio de 1 millón. Cada BMW le cuesta 3
millones, cada Mercedes 4 millones y cada Renault 1 millón. El vendedor no dispone de
más de 45 millones. Por unos compromisos sabe que tiene que comprar al menos 5
Mercedes. ¿Cuál es la solución óptima? Interpretar resultados.
4. Cierta compañía fabrica y vende tres productos: S, B y M. Para la fabricación de estos
productos se tiene restricciones de horas de doblado de tubos y armado (procesos de
fabricación) y de cantidad (en kilos) de materia prima. En la siguiente tabla se detalla estas
así como el beneficio por la venta de estos productos. Se pide plantee, resuelva el problema
e interprete la solución.
PRODUCTO S B M DISPONIBILIDAD
HORAS DOBLADO 1.2 1.7 1.2 1000
HORAS ARMADO 0.8 0 2.3 1200
MATERIA PRIMA 2.0 3.0 4.5 2000
BENEFICIO 300 300 500