1. UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE CIENCIAS, DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
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NOMBRE DEL CURSO: Matemática Aplicada 3
http://mate.ingeniería-usac.edu.gt
CODIGO: 116 CREDITOS: 5
AREA A LA QUE Departamento de
ESCUELA: Escuela de Ciencias PERTENECE: Matemática
Matemática Intermedia 2 y
PRE REQUISITO: Matemática Intermedia 3 POST REQUISITO:
CATEGORIA: Depende de la carrera SEMESTRE: PRIMER 2011
CATEDRÁTICO: Ver distribución AUXILIAR: Ver distribución
EDIFICIO: T-1 y T-3 SECCIÓN: Ver distribución
SALON DEL
SALON DEL CURSO: Ver distribución LABORATORIO: Ninguno
HORAS POR SEMANA HORAS POR SEMANA
DEL CURSO: 2.5 horas por semana DEL LABORATORIO: Ninguno
DÍAS QUE SE DIAS QUE SE IMPARTE
IMPARTE EL CURSO: Lunes, miércoles y viernes EL LABORATORIO: Ninguno
HORARIO DEL 07:10 a 08:00 09:10 a 10:00, HORARIO DEL
CURSO: 14:50 a 15:40, 15:40 a 16:30, LABORATORIO: Ninguno
16:30 a 17:20, 18:10 a 19:00
COORDINADOR DE
DEPARTAMENTO Ing. Arturo Samayoa JEFE DE AREA Ing. Alfonso Velásquez
DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
Curso dedicado a estudiar la parte del análisis numérico de errores, solución de
ecuaciones de una variable, ecuaciones de diferencias e interpolación, solución de
sistemas de ecuaciones lineales, sistemas no lineales.
OBJETIVOS GENERALES:
Que el estudiante:
1. Recuerde y reconozca los conceptos, procedimientos y métodos matemáticos
involucrados en las ciencias de Ingeniería.
2. Emplee y maneje los conceptos y métodos matemáticos para la formulación de
modelos en Ingeniería, los juzgue y resuelva adecuadamente.

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ESCUELA DE CIENCIAS, DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
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OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
1. Defina, reconozca, opere y calcule errores, cotas de error, errores de redondeo
y origen de estos, para los diferentes métodos numéricos.
2. Defina, reconozca, opere y maneje los diferentes métodos numéricos para la
solución de ecuaciones de una variable.
3. Defina, reconozca, opere y maneje los diferentes métodos numéricos para
encontrar polinomios interpolantes para serie de datos y calcule valores de
interpolación.
4. Reconozca, opere y calcule las soluciones de sistemas de ecuaciones lineales
usando métodos numéricos.
5. Reconozca, opere y calcule las soluciones de sistemas de ecuaciones no-
lineales usando métodos numéricos.
METODOLOGIA: Se impartirá clase teórica 50 minutos 3 días por semana. Los exámenes
parciales serán realizados en el período de clase en las fechas indicadas.
EVALUACIÓN DEL RENDIMIENTO ACADEMICO:
De acuerdo con el Normativo de Evaluación y Promoción del estudiante de Pregrado de la
Facultad de Ingeniería, se procederá así:
PROCEDIMIENTO INSTRUMENTO DE PONDERACIÓN
EVALUACIÓN
Solución de problemas por escrito en 3 Exámenes Parciales 50 %
clase por el estudiante para zona.
Ejercicios resueltos por el estudiante Tareas 15 %
para zona en su casa.
Solución de programas i/o Proyecto i/o Investigación 10 %
investigaciones relacionadas con los
temas del curso. ZONA 75 %
Solución de problemas por escrito en Examen Final 25 %
clase por el estudiante al finalizar el Nota
curso. de
Promoción 100 %
Zona mínima 36 puntos, nota de promoción 61 puntos.

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ESCUELA DE CIENCIAS, DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
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CONTENIDO DEL PROGRAMA:
UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN
Repaso de calculo. Necesidad de los métodos numéricos. Diferencia entre
métodos numéricos directos y recursivos. Error de redondeo y la aritmética de
una computadora. Error relativo. Algoritmos y convergencia.
Del 17 de enero al 26 de enero
UNIDAD 2: SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE
El método de Bisección. Iteración de punto fijo. El método de Newton-
Raphson. Método de la Secante. Método de la posición falsa. Análisis de error
para los métodos iterativos. Convergencia acelerada. Método de Steffensen.
Ceros de polinomios y el método de Müller.
Del 28 de enero al 28 de febrero
UNIDAD 3: INTERPOLACIÓN y APROXIMACION POLINOMIAL
Interpolación y polinomios de Lagrange. Interpolación iterada de Neville.
Diferencias divididas.
Del 02 de marzo al 16 de marzo
UNIDAD 4: SISTEMAS LINEALES
Normas de vectores y de matriciales. Métodos iterativos para resolver sistemas
lineales. Método iterativo de Jacobi. Método Iteración Gauss-Siedel.
Del 21 de marzo al 01 de abril
UNIDAD 5: SOLUCIONES NUMERICAS DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES NO-
LINEALES
Introducción a los sistemas no lineales. Puntos fijos para funciones de varias
variables. Método de Newton para sistemas no-lineales.
Del 04 de abril al 06 de mayo

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FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE CIENCIAS, DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
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BIBLIOGRAFÍA:
LIBRO DE TEXTO:
• "Análisis Numérico". Richard L. Burden, J. Douglas Faires.
Thomson-LEARNIG. Séptima edición.
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA :
• “ANALISIS NUMERICO-Un enfoque práctico". Melvin J. Maron & Robert J.
López. Tercera Edición. CECSA.
• "Análisis Numérico". S.P. Conte, Carl de Boor. McGraw- Hill.
• "Análisis Numérico". Serie Schaum. Editorial McGraw-Hill.
Direcciones en Internet:
• http://www.cimne.upc.es
• http://archives.math.utk.edu/
• http://www.awlonline.com/nagle/
• http://www.prenhall.com/edwards/
• http://www.unalmed.edu.co/~ifasmar/
• http://www.archives.math.utk.edu/
• http://www.math.temple.edu/∼cow
CALENDARIZACIÓN DE EXAMENES PARCIALES:
1er. Examen Parcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 de febrero del 2011
2do. Examen Parcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 de marzo del 2011
3er. Examen Parcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 de abril del 2011
TAREA: (del libro de texto)
PAGINA UNIDAD # DE EJERCICIO
26, 27 1 1, 3,a,b, 4,c,d, 5, 6, 7, 9, 11
37, 38 1 1, 5, 7,a,c10
53, 54 2 1, 3, 4, 7, 9, 11, 12, 13, 17
63, 64, 65 2 1a,c, 5, 6, 9, 11, 13, 14.
74, 75, 76 2 1, 3, 5, 6 b, c, e, 7, 13, 20, 21,24, 29
85 2 1, 3
90 2 3, 7, 9, 10 b, c
99, 100 2 1 a,d,f, 2 a,d, 3a, c, 4b, d, g, 5, 10, 11
119, 120, 121 3 1, 3a,c, 5, 9, 10, 13, 14, 15a,c, 24, 25
131, 132, 133 3 1b, 2b, 3b, 4, 5, 11, 13, 14
428, 429 4 1, 4, 5
451 4 1, 2, 3, 4
609 5 1, 4, 5, 7a, c, 9 b, d
617 5 1a, c, 3a, b