1. UNIDAD EDUCATIVA
“COMBATIENTES DE TAPI”
ÁREA DE CIENCIAS EXACTAS
MATEMÁTICA.
SÍLABO DE LA CÁTEDRA DE MATEMÁTICA
TERCERO DE BACHILLERATO
PROFESOR: KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
PERÍODO LECTIVO: 2013 - 2014

2. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
INSTITUCIÓN: COLEGIO MILITAR N° 6 “COMBATIENTES DE TAPI”
DEPARTAMENTO: ÁREA DE CIENCIAS EXACTAS
NOMBRE DEL PROGRAMA MATEMÁTICA GENERAL Y SUPERIOR
NÚMERO DE HORAS: 280 HORAS
DESCRIPCIÓN DEL CURSO
El curso enfoca temas fundamentales como: FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA I y II,
GEOMETRÍA ANALÍTICA, TEORÍA DE LÍMITES, CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL y
APLICACIONES DE LA DERIVACION, porque su estudio permite conocer, comprender y aplicar
estos conocimientos en la solución de problemas cotidianos y del entorno desarrollando de esta
manera habilidades, técnicas y destrezas en el futuro estudiantil superior o perfil de salida del
bachiller de la institución encausando en un mundo de continua preparación y proactivo para si
mismo y la sociedad.
PRERREQUISITOS
TODAS LAS ASIGNATURAS DE SEGUNDO DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
CORREQUISITOS
TODAS LAS ASIGNATURAS DEL NIVEL
OBJETIVOS DEL CURSO
 Conocer, comprender y aplicar, la Lógica Matemática, Teoría de Conjuntos y Trigonometría
mediante su conceptualización y operatividad solucionando problemas descriptivos,
reproductivos y creativos del entorno.
 Conocer, comprender y aplicar, la Teoría de Funciones, las propiedades de segmentos y
ángulos con los criterios de semejanza y congruencia de los triángulos mediante la
deducción analítica o gráfica de todas las definiciones y clasificación a través de su correcta
descripción gráfica o analítica de todos sus elementos interpretando sus resultados en
problemas del entorno.
 Conocer, comprender y aplicar correctamente los lugares geométricos y las secciones
cónicas para encontrar las ecuaciones que las generan o viceversa en situaciones
cotidianas.
 Conocer, comprender y aplicar de manera precisa el límite y la continuidad de funciones
reales mediante el uso de los teoremas del algebra de límites para aplicar en el estudio y
gráfica de funciones reales en la solución de problemas prácticos.
 Conocer, comprender y aplicar la derivada y la integración de una función en forma precisa
mediante la utilización de los teoremas y métodos apropiados, para su aplicación en la
solución de problemas de razonamiento y del entorno.

3. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
 Conocer, comprender y aplicar pequeños modelos aplicativos en base del Cálculo diferencial
e integral como solución de problemas físicos y matemáticos cotidianos del entorno.
UNIDAD 1 (FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA I)
CONTENIDOS – TEMAS
(Que debe saber)
No DE
HORAS/
SEMANAS
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE (Qué debe
ser capaz de hacer)
EVIDENCIAS DE LO APRENDIDO
CLASES TEÓRICAS
LÓGICA MATEMATICA
 Proposición: definición
clasificación y valor de
verdad.
 Conectivos lógicos,
tablas de verdad,
tautología,
contradicción.
 Leyes del álgebra de
proposiciones.
TEORIA DE CONJUNTOS
 Nociones básicas,
determinación y
clasificación de los
conjuntos.
 Subconjuntos,
conjuntos iguales y
comparables, conjunto
potencia.
 Operaciones con
conjuntos.
 Leyes del álgebra de
conjuntos.
TRIGONOMETRÍA
 Nociones básicas.
 Gráfica de las
funciones
trigonométricas,
dominio, recorrido.
 Identidades
trigonométricas
fundamentales, de
suma y diferencia de
ángulos, dobles, mitad
y múltiplos, producto,
suma y diferencia de
senos y cosenos.
 Ecuaciones
trigonométricas
63/1 - 9
 Identifica la definición,
clasificación y valor de
verdad de una
proposición compuesta
y los conectivos lógicos.
 Utiliza leyes del algebra
de proposiciones en las
deducciones.
 Clasifica los conjuntos,
subconjuntos,
conjuntos iguales y
comparables, conjunto
potencia.
 Resuelve las
operaciones con
conjuntos
 Utiliza leyes del algebra
de conjuntos en las
demostraciones.
 Identifica las nociones
básicas de la
trigonometría
analizando el círculo
trigonométrico.
 Utiliza la gráfica de las
funciones
trigonométricas,
dominio, recorrido
 Resuelve identidades
trigonométricas de la
suma y diferencia de
ángulos, ángulos
dobles, mitad y
múltiplos del producto,
suma y diferencia de
senos y cosenos.
 Resuelve ecuaciones
trigonométricas
mediante procesos
analíticos.
 Observación y registro diario
de las actividades propias
realizadas por cada alumno.
 Actuación en clases.
 Resolución de ejercicios
individual y grupal.
 Deberes y tareas extra clases.
 Lección escrita u oral.
WASHINGTON; Fundamentos de Matemática.
LOUIS LEITHOLD; Matemáticas Previas al Cálculo.
GONZALES MANCIL; Algebra.
SWOKOWSKY; Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica

4. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 1
METODOLOGÍA
LECCIÓN MAGISTRAL -- APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS – RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
EXPOSICIÓN INDIVIDUAL CONSTANTE – TRABAJO EN EQUIPO.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE: CLASIFICA, IDENTIFICA, UTILIZA Y RESUELVE
NIVEL QUE SE DEBE ALCANZAR: MEDIO - ALTO
MANERA DE MEDIRLO: TÉCNICA (PRUEBA OBJETIVA), INSTRUMENTO (FORMATO DE EVALUACIÓN).
MANERA DE EVIDENCIARLO: DOCUMENTOS FOTOS U OTROS REGISTROS.
MATRIZ DE EVALUACIÓN
OBJETIVODE
APRENDIZAJE
CONTENIDOS
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
TÉCNICA
INSTRUMENTO
PONDERACIÓN
CLASIFICA
IDENTIFICA
UTILIZA
RESUELVE
Conocer, aplicar y
comprender, la
Lógica
Matemática,
Teoría de
Conjuntos y
Trigonometría
mediante su
conceptualización
y operatividad
solucionando
problemas
descriptivos,
reproductivos y
creativos del
entorno.
Lógica Matemática
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 20%
Teoría de Conjuntos
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 20%
Trigonometría
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 20%
Manejo de Software
libre
OBSERVACIÓN
LISTA DE
COTEJO
40%
RÚBRICA DE EVALUACIÓN: ALTO [8 , 10]
MEDIO [6.5 , 8)
BAJO [0 , 6.5)
CLASES PRÁCTICAS
 Utilización de Software
libre en la resolución
de problemas prácticos
de Teoría de
Conjuntos.
63/7 - 9
 Participa activamente
con sus compañeros de
grupo.
 Maneja correctamente
el Software libre
 Trabajos que demuestran que
manipula el software libre y
participan activamente en la
solución del problema asignado
a cada grupo. (fichas de
observación, registros de logro
y respaldos magnéticos)
TRABAJO DE
INVESTIGACIÓN
FORMATIVA

5. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
UNIDAD 2 (FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA II)
CONTENIDOS – TEMAS (Que
debe saber)
No DE
HORAS/
SEMANAS
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE (Qué debe
ser capaz de hacer)
EVIDENCIAS DE LO
APRENDIDO
CLASES TEÓRICAS
TEORÍA DE FUNCIONES
 Definición de relación,
función, dominio y rango.
 Función biyectiva e
inversa.
 Composición de funciones.
 Función periódica, par e
impar, monótona.
 La función real: definición.
 Operaciones con funciones
reales: adición, sustracción,
producto, cociente.
 Dominio, recorrido y
gráfica de las funciones
reales más usuales:
constante, parte entera,
signo, valor absoluto, afín ,
potencial, exponencial, raíz
n-ésima, racional y
polinomial,.
GEOMETRIA PLANA
Proporcionalidad y
Segmentos
 Razones y proporciones:
definición, términos y
propiedades.
 Segmentos: definición,
clasificación, propiedades y
operaciones.
 División interna, externa y
armónica de un segmento.
Ángulos
 Definición, notación,
clasificación, unidades de
medida, operaciones y
propiedades (teoremas).
 Ángulos formados por dos
paralelas y una transversal.
Triángulos
 Teoremas de congruencia y
semejanza con sus
demostraciones.
 Problemas y ejercicios de
aplicación.
42/10 - 15
 Define relación, función
dominio y recorrido de
funciones de variable
real.
 Construye la función
biyectiva e inversa
mediante procesos
analíticos y gráficos.
 Define la composición
de funciones.
 Resuelve y grafica
operaciones de suma,
multiplicación, división,
composición, y resta de
funciones reales
 Define las operaciones,
razones y proporciones
de segmentos
 Grafica la división
interna, externa y
armónica de un
segmento mediante
nociones básicas.
 Construye la definición,
elementos, clasificación,
operaciones,
propiedades y unidades
de medida de los
ángulos.
 Construye los ángulos
formados por dos
paralelas y una
transversal.
 Construye, resuelve y
define, demostraciones
de los teoremas de
congruencia, semejanza
de triángulos mediante
problemas de
aplicación.
 Observación y registro diario
de las actividades propias
realizadas por cada alumno.
 Actuación en clases.
 Resolución de ejercicios
individual y grupal.
 Deberes y tareas extra
clases.
 Lección escrita u oral.
 Elaboración de material
concreto
LOUIS LEITHOLD; Matemáticas Previas al Cálculo. ALBUJA G; Geometría Básica; Editorial Rodín; 1997
LARA/ARROBA; Análisis Matemático; Quito. CALVACHE; ROSERO; YACELGA; Geometría Plana; 2003.
CLASES PRÁCTICAS

6. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 2
METODOLOGÍA
LECCIÓN MAGISTRAL -- ESTUDIO DE CASOS – RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
EXPOSICIÓN VISUAL – TRABAJO EN EQUIPO.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE: DEFINE, GRAFICA, RESUELVE Y CONSTRUYE
NIVEL QUE SE DEBE ALCANZAR: MEDIO - ALTO
MANERA DE MEDIRLO: TÉCNICA (PRUEBA OBJETIVA), INSTRUMENTO (FORMATO DE EVALUACIÓN).
MANERA DE EVIDENCIARLO: DOCUMENTOS FOTOS U OTROS REGISTROS.
MATRIZ DE EVALUACIÓN
OBJETIVODE
APRENDIZAJE
CONTENIDOS
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
TÉCNICA
INSTRUMENTO
PONDERACIÓN
DEFINE
GRAFICA
RESUELVE
CONSTRUYE
Conocer, aplicar
y determinar, la
Teoría de
Funciones., las
propiedades de
segmentos y
ángulos con los
criterios de
semejanza y
congruencia de
los triángulos
mediante la
deducción
gráfica, analítica
de todas las
definiciones y
clasificación a
través de su
correcta
descripción
gráfica o
analítica de todos
sus elementos
Teoría de funciones PRUEBA
OBJETIVA FORMATO 15%
Proporcionalidad y
segmentos
PRUEBA
OBJETIVA FORMATO 15%
Ángulos
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 15%
Triángulos PRUEBA
OBJETIVA FORMATO 15%
Manejo de Software
libre (elaboración de
material concreto)
OBSERVACIÓN
LISTA DE
COTEJO
40%
 Utilización de Software
libre en la resolución de
problemas prácticos de
Teoría de Funciones y
Geometría Plana.
 Elaboración de material
concreto
42/14 - 15
 Participa activamente
con sus compañeros de
grupo.
 Grafica correctamente
Funciones con el
Software libre.
 Construye cabalmente e
el material concreto
 Trabajos que demuestran que
manipula el software libre y
participan activamente en la
solución del problema asignado
a cada grupo. (fichas de
observación, registros de logro
y respaldos magnéticos)
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
FORMATIVA

7. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
interpretando sus
resultados en
problemas del
entorno.
RÚBRICA DE EVALUACIÓN: ALTO [8 , 10]
MEDIO [6.5 , 8)
BAJO [0 , 6.5)
UNIDAD 3 (GEOMETRÍA ANALÍTICA)
CONTENIDOS – TEMAS (Que
debe saber)
No DE
HORAS/
SEMANAS
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE (Qué debe
ser capaz de hacer)
EVIDENCIAS DE LO
APRENDIDO
CLASES TEÓRICAS
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Generalidades
Sistemas de coordenadas.
Distancia entre dos puntos.
Lugares geométricos ecuación
La Recta
Inclinación, pendiente de una
recta, ángulo entre dos rectas
paralelas y perpendiculares.
 Formas y distancia de un
punto a la recta.
La Circunferencia
Ecuación canónica, ordinaria
y general.
Ecuación de una
circunferencia sujeta a tres
condiciones y tangente a una
Circunferencia.
La Parábola
 Definición y elementos
característicos ecuación
canónica, general.
 Ecuaciones de la parábola
con vértice (h, k) y eje focal
paralelo a un eje coordenado.
 Tangente a una parábola.
La Elipse
 Definición y elementos
característicos.
 Ecuación canónica, general.
 Ecuación de la elipse con
centro (h, k) y eje focal
paralelo a un eje coordenado.
 Tangente a una elipse.
La Hipérbola
 Definición y elementos.
 Ecuación canónica.
 Ecuación de la elipse con
centro (h, k) y eje real
paralelo a un eje coordenado.
 Asíntotas de una hipérbola.
 Tangente a una hipérbola.
42/16 - 21
 Analiza los sistemas de
coordenadas, distancia
entre dos puntos, la
inclinación y pendiente
de una recta, separa
rectas paralelas y
perpendiculares
 Representa el ángulo
comprendido entre dos
rectas y todas las formas
de las ecuaciones de la
recta.
 Describe la ecuación
canónica, ordinaria y
general de la
circunferencia, parábola,
elipse e hipérbola
mediante procesos
analíticos y gráficos.
 Analiza la ecuación de
la circunferencia y
secciones cónicas sujeta
a tres condiciones y
determina la tangente a
las mismas.
 Aplica las ecuaciones de
la circunferencia,
parábola, elipse e
hipérbola con vértice
(h, k) y el eje focal
paralelo a un eje
coordenado.
 Describe las asíntotas de
una hipérbola.
 .Aplica problemas y
ejercicios de aplicación
mediante la definicion
de la recta,
circunferencia y
secciones cónicas.
 Observación y registro diario
de las actividades propias
realizadas por cada alumno.
 Actuación en clases.
 Resolución de ejercicios
individual y grupal.
 Deberes y tareas extra
clases.
 Lección escrita u oral.
 Elaboración de material
concreto
SWOKOWSKY; Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica.
LEHMANN; Geometría Analítica; Editorial Hispano América; México.

8. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 3
METODOLOGÍA
LECCIÓN MAGISTRAL – ESTUDIO DE CASOS – RESOLUCION DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
EXPLICACIÓN DE FENÓMENOS – TRABAJO GRUPAL -
RESULTADOS DE APRENDIZAJE: DESCRIBE, REPRESENTA, APLICA Y ANALIZA
NIVEL QUE SE DEBE ALCANZAR: MEDIO - ALTO
MANERA DE MEDIRLO: TÉCNICA (PRUEBA OBJETIVA), INSTRUMENTO (FORMATO DE EVALUACIÓN).
MANERA DE EVIDENCIARLO: DOCUMENTOS FOTOS U OTROS REGISTROS.
MATRIZ DE EVALUACIÓN
OBJETIVODE
APRENDIZAJE
CONTENIDOS
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
TÉCNICA
INSTRUMENTO
PONDERACIÓN
DESCRIBE
REPRESENTA
APLICA
ANALIZA
Conocer,
comprender, y
aplicar
correctamente
los lugares
geométricos y
las secciones
cónicas para
encontrar las
ecuaciones que
las generan o
viceversa en
situaciones
cotidianas.
La recta
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 10%
La circunferencia
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 15%
La parábola
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 10%
La elipse
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 15%
La hipérbola
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 20%
Utilización de la
computadora
graficadores
Geogebra Cabri plus
OBSERVACIÓN
LISTA DE
COTEJO
30%
RÚBRICA DE EVALUACIÓN: ALTO [8 , 10]
MEDIO [6.5 , 8)
BAJO [0 , 6.5)
SCHAWM; Geometría Analítica; Editorial McGrawHill.
LEITHOLD; El Cálculo con Geometría Analítica; Editorial Harla; México.
CLASES PRÁCTICAS
 Utilización de Software
libre en la resolución de
problemas prácticos de
Teoría de Funciones y
Geometría Plana.
 Describir las proyecciones
de las secciones cónicas.
42/20 - 21
 Participa activamente
con sus compañeros de
grupo.
 Grafica correctamente
Funciones con el
Software libre.
 Diseña correctamente
las proyecciones de las
secciones cónicas.
Trabajos que demuestran que
manipula el software libre y
participan activamente en la
solución del problema
asignado a cada grupo. (fichas
de observación, registros de
logro y respaldos magnéticos)
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
FORMATIVA

9. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 4
UNIDAD 4 (TEORÍA DE LÍMITES)
CONTENIDOS – TEMAS
(Que debe saber)
No DE
HORAS/
SEMANAS
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE (Qué debe
ser capaz de hacer)
EVIDENCIAS DE LO APRENDIDO
CLASES TEÓRICAS
LÍMITES
 Introducción y
definición matemática.
 Propiedades de los
límites.
 Límites laterales
(Funciones definidas
por intervalos).
 Límites infinitos y
límites al infinito.
 Límites
fundamentales.
 Aplicaciones.
CONTINUIDAD
 Definición.
 Preservación de la
continuidad.
 Teoremas
fundamentales de la
continuidad.
 Continuidad de una
función en un punto y
en un intervalo.
 Discontinuidad de una
función.
 Asíntotas horizontales
y verticales.
 Clasificación de las
discontinuidades
49/22 - 28
 Desarrolla la definición
matemática de límite
con sus propiedades.
 Compara los límites
laterales, límites al
infinito límites infinitos
y los límites
fundamentales.
 Determina la
continuidad de una
función en un punto y
en un intervalo.
 Desarrolla los teoremas
fundamentales de la
continuidad
 Discrimina la
discontinuidad de una
función mediante
procesos analíticos -
gráficos.
 Calcula las asíntotas
horizontales y verticales
mediante ejercicios de
aplicación.
 Compara la clasificación
de las discontinuidades
mediante la resolución
de ejercicios cotidianos.
 Observación y registro diario
de las actividades propias
realizadas por cada alumno.
 Actuación en clases.
 Resolución de ejercicios
individual y grupal.
 Deberes y tareas extra clases.
 Lección escrita u oral.
 Ejecución de un ensayo.
LARA/ARROBA; Análisis Matemático; Quito.
GRANVILLE; Cálculo Diferencial e Integral
LEITHOLD; El Cálculo con Geometría Analítica; Editorial Harla; México.
CLASES PRÁCTICAS
 Utilización de Software
libre y subrutinas de
programas ejecutables
para simular la
cercanía o la lejanía del
límite en la resolución
de problemas prácticos
de nuestro entorno,
superar las
indeterminadas de los
límites.
49/27 - 28
 Participa activamente
con sus compañeros de
grupo.
 Maneja correctamente
el Software libre
 Desarrolla habilidades y
destrezas en la
computadora
 Trabajos que demuestran que
manipula el software libre y
participan activamente en la
solución del problema asignado
a cada grupo. (fichas de
observación, registros de logro
y respaldos magnéticos)
 Algoritmo inédito de solución
TRABAJO DE
INVESTIGACIÓN
FORMATIVA

10. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
METODOLOGÍA
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS -- RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
EXPOSICIÓN INDIVIDUAL CONSTANTE – TRABAJO EN EQUIPO.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE: CALCULA, COMPARA, DESARROLLA Y DETERMINA
NIVEL QUE SE DEBE ALCANZAR: MEDIO - ALTO
MANERA DE MEDIRLO: TÉCNICA (PRUEBA OBJETIVA), INSTRUMENTO (FORMATO DE EVALUACIÓN).
MANERA DE EVIDENCIARLO: DOCUMENTOS FOTOS U OTROS REGISTROS.
MATRIZ DE EVALUACIÓN
OBJETIVODE
APRENDIZAJE
CONTENIDOS
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
TÉCNICA
INSTRUMENTO
PONDERACIÓN
CALCULA
COMPARA
DESARROLLA
DETERMINA
Determinar y
ejecutar de
manera precisa
el límite y la
continuidad de
funciones reales
mediante el uso
de los teoremas
del algebra de
límites para
aplicar en el
estudio y
gráfica de
funciones reales
en la solución
de problemas
prácticos.
Límites
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 30%
Continuidad
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 15%
Discontinuidad
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 15%
Manejo de Software
libre (subrutinas
simulador)
OBSERVACIÓN
LISTA DE
COTEJO
40%
RÚBRICA DE EVALUACIÓN: ALTO [8 , 10]
MEDIO [6.5 , 8)
BAJO [0 , 6.5)
UNIDAD 5 (CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL)
CONTENIDOS – TEMAS (Que
debe saber)
No DE
HORAS/
SEMANAS
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE (Qué debe
ser capaz de hacer)
EVIDENCIAS DE LO
APRENDIDO
CLASES TEÓRICAS

11. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 5
METODOLOGÍA
LECCIÓN MAGISTRAL -- ESTUDIO DE CASOS – RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS
DERIVACIÓN
 Definición e interpretación
geométrica.
 Derivada de las funciones
más usuales.
 Regla de la cadena.
 Derivadas de orden
superior.
 Derivación implícita.
 Aplicación.
INTEGRACIÓN
 Definición y primitiva.
 Antiderivada, integral
indefinida y constante de
integración.
 Propiedades de las
integrales.
 Integración por sustitución.
 Integración por partes.
42/29 - 35
 Reproduce la definición
e interpretación
geométrica de derivada
mediante el análisis de
sus componentes.
 Resume la derivada de
las funciones más
usuales analizando su
deducción y regla de la
canden o implicita.
 Aplica las derivadas de
orden superior, y la
derivación implícita..
 Analiza ejercicios de
aplicación mediante
definiciones de límites.
 Reproduce la definición
de la primitiva de una
integral, antiderivada,
integral indefinida y
constante de integración
 Analiza las propiedades
de las integrales
mediante procesos
analíticos y gráficos.
 Aplica la integración
por sustitución y por
partes o simple
inspección
 Resume todas las
técnicas de integración.
 Observación y registro diario
de las actividades propias
realizadas por cada alumno.
 Actuación en clases.
 Resolución de ejercicios
individual y grupal.
 Deberes y tareas extra
clases.
 Lección escrita u oral.
 Elaboración de material
digital
LARA/ARROBA; Análisis Matemático; Quito.
GRANVILLE; Cálculo Diferencial e Integral
LEITHOLD; El Cálculo con Geometría Analítica; Editorial Harla; México.
CLASES PRÁCTICAS
 Utilización de Software
libre en la resolución de
problemas prácticos de
Cálculo diferencial e
integral.
 Analizar soluciones a
modelos matemáticos
elementales y
poblacionales.
 Elaboración de material
digital.
42/34 - 35
 Participa activamente
con sus compañeros de
grupo.
 Aplica correctamente el
análisis de la derivada e
integración en la
ejecución de modelos
prototipos del Software
libre.
 Construye cabalmente
el material concreto
 Trabajos que demuestran que
manipula el software libre y
participan activamente en la
solución del problema asignado
a cada grupo. (fichas de
observación, registros de logro
y respaldos magnéticos)
 Resume las técnicas de
integración y derivación en
material digital
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
FORMATIVA

12. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
EXPOSICIÓN VISUAL – TRABAJO EN EQUIPO.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE: REPRODUCE, RESUME, APLICA Y ANALIZA
NIVEL QUE SE DEBE ALCANZAR: MEDIO - ALTO
MANERA DE MEDIRLO: TÉCNICA (PRUEBA OBJETIVA), INSTRUMENTO (FORMATO DE EVALUACIÓN).
MANERA DE EVIDENCIARLO: DOCUMENTOS FOTOS U OTROS REGISTROS.
MATRIZ DE EVALUACIÓN
OBJETIVODE
APRENDIZAJE
CONTENIDOS
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
TÉCNICA
INSTRUMENTO
PONDERACIÓN
REPRODUCE
RESUME
APLICA
ANALIZA
Conocer, aplicar
y comprender la
derivada y la
integración de
una función en
forma precisa
mediante la
utilización de los
teoremas y
métodos
apropiados, para
su aplicación en
la solución de
problemas de
razonamiento y
del entorno.
Derivación PRUEBA
OBJETIVA FORMATO 30%
Integración
PRUEBA
OBJETIVA
FORMATO 30%
Manejo de Software
libre (elaboración de
material concreto)
OBSERVACIÓN
LISTA DE
COTEJO
40%
RÚBRICA DE EVALUACIÓN: ALTO [8 , 10]
MEDIO [6.5 , 8)
BAJO [0 , 6.5)
UNIDAD 6 (APLICACIÓN DE LA DERIVACIÓN)
CONTENIDOS – TEMAS (Que
debe saber)
No DE
HORAS/
SEMANAS
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE (Qué debe
ser capaz de hacer)
EVIDENCIAS DE LO
APRENDIDO
CLASES TEÓRICAS
APLICACIONES DE LA
DERIVACION
 Extremos de una función.
 Criterio de la Primera
Derivada para determinar
máximos, mínimos y
monotonía.
 Criterio de la Segunda
Derivada para determinar
concavidad y convexidad.
 Representación Gráfica.
 Problemas de apticación.
.
42/36 - 40
 Grafica los extremos de
una función mediante el
análisis de sus
componentes.
 Prueba el criterio de la
primera derivada para
determinar máximos,
mínimos y monotonía
analizando ejemplos
prácticos.
 Define el criterio de la
segunda derivada para
determinar concavidad y
convexidad de toda
 Observación y registro diario
de las actividades propias
realizadas por cada alumno.
 Actuación en clases.
 Resolución de ejercicios
individual y grupal.
 Deberes y tareas extra
clases.
 Lección escrita u oral.

13. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 6
METODOLOGÍA
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS – RESOLUCION DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
EXPLICACIÓN DE FENÓMENOS – TRABAJO GRUPAL -
RESULTADOS DE APRENDIZAJE: DEFINE, GRAFICA , RESUELVE Y PRUEBA
NIVEL QUE SE DEBE ALCANZAR: MEDIO - ALTO
MANERA DE MEDIRLO: TÉCNICA (PRUEBA OBJETIVA), INSTRUMENTO (FORMATO DE EVALUACIÓN).
MANERA DE EVIDENCIARLO: DOCUMENTOS FOTOS U OTROS REGISTROS.
MATRIZ DE EVALUACIÓN
T
I
V
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RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
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D
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R
A
C
I
Ó
N
función analisando su
dominio y codominio
por completo mediante
procesos analíticos y
prácticos.
 prueba la representación
gráfica cuando resuelve
modelos matematicos
aplicados a la población
y la sociedad de forma
exponencial y
logaritmica.
 Resuelve problemas de
aplicación mediante
definiciones de límites y
modelización sencilla
para dar solución a
problemas del entorno o
fenomenos físicos.
 Elaboración de material
concreto
LARA/ARROBA; Análisis Matemático; Quito.
GRANVILLE; Cálculo Diferencial e Integral
LEITHOLD; El Cálculo con Geometría Analítica; Editorial Harla; México.
CLASES PRÁCTICAS
 Utilización de Software
libre en la resolución de
problemas prácticos de
Teoría de Funciones y
Geometría Plana.
 Describir las proyecciones
de las secciones cónicas.
42/39 - 40
 Participa activamente
con sus compañeros de
grupo.
 Grafica correctamente
Funciones con el
Software libre.
 Diseña y prueba
modelos matemáticos
alternativos de simple
comprobación con un
simulador de
comprobación
correctamente las
proyecciones de las
secciones cónicas.
Trabajos que demuestran que
manipula el software libre y
participan activamente en la
solución del problema
asignado a cada grupo. (fichas
de observación, registros de
logro y respaldos magnéticos)
Modelos matemáticos
elementales originales.
Material digital de apoyo
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
FORMATIVA

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DEFINE
GRAFICA
RESUELVE
PRUEBA
Identificar,
comentar y
diseñar
pequeños
modelos
aplicativos en
base del
Cálculo
diferencial e
integral como
solución de
problemas
físicos y
matemáticos
cotidianos del
entorno.
Puntos críticos de
una función
PRUEBA
OBJETIVA FORMATO 20%
Gráfica de una
función
PRUEBA
OBJETIVA FORMATO 15%
Modelización
sencilla
PRUEBA
OBJETIVA FORMATO 25%
Utilización de la
computadora
graficadores
Simuladores
OBSERVACIÓN
LISTA DE
COTEJO
40%
RÚBRICA DE EVALUACIÓN: ALTO [8 , 10]
MEDIO [6.5 , 8)
BAJO [0 , 6.5)
CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL.
La asignatura de Matemática aporta con la teoría y práctica de las diferentes aplicaciones
que se presentan en el tercer año de bachillerato y en el perfil de salida del Colegio Militar
Nª 6 “ Combatientes de Tapi”, desarrollando todas las habilidades y destrezas con criterio
de desempeño para resolver problemas del entorno y ser un ente proactivo útil para la
sociedad.
RELACIÓN DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DE APRENDIZAJE.
La asignatura contribuye para que el estudiante tenga una formación crítica, basada en el
análisis y en el desarrollo de habilidades y destrezas (identifica, gráfica y resuelve y simula)
desarrollando sus múltiples inteligencias, para solucionar problemas del entorno.
ASPECTOS DE CONDUCTA Y COMPORTAMIENTO ETICO
 Se cumpla y se respete el código de convivencia y reglamento interno de los colegios
militares.
 Se exige puntualidad, no se permitirá el ingreso de los estudiantes con retraso
 La copia de exámenes será severamente castigada. Art. 207 literal g. Sanciones (b)
de la LOES
 Respeto en las relaciones docente-estudiante y alumno-alumno. Art. 86 de la LOES

15. UNIDAD EDUCATIVA “COMBATIENTES DE TAPI”
SÍLABO DE MATEMÁTICA TERCERO DE BACHILLERATO KLÉVER E. ORDÓÑEZ P.
 En los trabajos se debe incluir las citas y referencias de los autores consultados,
usando las normas APA. El plagio puede dar motivo a valorar con cero el respectivo
trabajo.
 No se receptarán trabajos o deberes u otro fuero de la fecha prevista, salvo
justificación debidamente aprobada.
BIBLIOGRAFÍA
 WASHINGTON; Fundamentos de Matemática.
 LOUIS LEITHOLD; Matemáticas Previas al Cálculo.
 GONZALES MANCIL; Algebra.
 SWOKOWSKY; Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica.
 LEHMANN; Geometría Analítica; Editorial Hispano América; México.
 SCHAWM; Geometría Analítica; Editorial McGrawHill.
 LARA/ARROBA; Análisis Matemático; Quito.
 GRANVILLE; Cálculo Diferencial e Integral
 LEITHOLD; El Cálculo con Geometría Analítica; Editorial Harla; México.
 CALVACHE; ROSERO; YACELGA; Geometría Plana; 2003.
 ALBUJA G; Geometría Básica; Editorial Rodín; 1997.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
 Taller de auto-aprendizaje de introducción al Cálculo de la la Politécnica Nacional.
 Modelización al alcance de todos, UNAM - Mexico.
LECTURAS RECOMENDADAS
 Los infinitesimales más cerca de la perfección humana
 La matemática en la naturaleza
 La mente matemática
RESPONSABLE DE LA ELABORACIÓN DEL
SÍLABO
Área de Física y Matemática
FECHA Junio del 2014