calculo

1. INTEGRAL DEFINIDA CAPÍTULO 6

2. SUSTITUCIONES TRIGONOMÉTRICAS Sustitucionesqueimplicanfuncionestrignimétricasqueconducen a integralestrigonométricas. Trescasos: cambio de variable mediantesustitucióntrigonmétrica, permite con frecuenciaevaluarintegalesquecontieneunaexpresión de lassiguientesformasa > 0:

3. Caso 1: El integrandocontieneunaexpresión de la forma dondea > 0: Introduce una variable θconsiderando Donde: y

4. Caso 2: El integrandocontieneunaexpresión de la forma dondea > 0: Introduce una variable θconsiderando Donde: y

5. Caso 3: El integrandocontieneunaexpresión de la forma dondea > 0: Introduce una variable θconsiderando Donde: y

6. INTEGRACIÓN POR FRACCIONES PARCIALES Un métodoparahallarantiderivadas de la forma: DondeN(x) y D (x) son polinomios. Unafunción se denominafunciónracional. Restricciones: El primer coeficiente (coeficiente de la potenciamásalta de x) en D(x) es + 1. N(x) es el gradomásbajoque D(x). Un cociente N(x)/D(x) quesatisfagaéstacondición se denominafunciónracionalpropia.

7. Se asumeque se deseaevaluar , dondeN(x)/D(x) esunafunciónracionalpropia y D(x)tiene primer coeficiente 1. Primero se escribeD(x) con un producto de factoreslineales y cuadráticosirreducibles. Caso I: D(x)es un producto de factoreslinealesdistintos.

8. Caso II: D(x)es un producto de factoreslineales, alguno de los cualesocurrenmás de unavez.

9. Caso III: D(x)es un producto de uno o másfactorescuadráticosirreduciblesdistintos y posiblementealgunosfactoreslineales (quepuedenocurrirmás de unavez).

10. Caso IV: D(x)es un producto de cero o másfactoreslineales y uno o másfactorescuadráticosirreducibles.