1. Instituto Tecnológico Superior de Felipe Carrillo Puerto
ING. SISTEMAS COMPUTACIONALES
Docente: Niels Henryk Aranda Cuevas
Alumna: Marleni Tuyub Che

2. Unidad 4
Estructuras no lineales
ARBOLES
Un árbol es una estructura de datos homogénea, dinámica y no lineal, en la que cada nodo (elemento)
puede tener varios nodos posteriores, pero solo puede tener un nodo anterior
Un árbol es dinámico porque su estructura puede cambiar durante la ejecución de un programa. Y no lineal, ya
que cada nodo del árbol puede contener varios nodos que dependan de él.

3. Los árboles se clasifican de la siguiente manera:
- Árboles binarios.
o Distintos
o Similares
o Equivalentes
o Equilibrado
o completo
- Árboles Multicaminos.
o B
o B+
o B*
o R
o 2-4
Clasificación de arboles

4. OPERACIONES BÁSICAS SOBRE ÁRBOLES BINARIOS.
las operaciones que se pueden aplicar a un árbol binario son las siguientes:
1-Creación de un árbol
public class nodob
{
object elemento;
nodob padre, izquierdo, derecho;
//métodos
}
2-inserción de un nodo árbol
permite agregar un nuevo nodo hoja al árbol, pero antes de agregarlo, debemos tomar en cuenta como se hace
el acomodo u organización de los nodos dentro de la estructura del árbol. el primer nodo que entra en el árbol
se le conoce como nodo raíz, del cual se desprendes los nodos intermedio y hojas.

5. 3-Eliminación de un nodo.
la operación de eliminación de un nodo consiste en borrar el nodo del árbol binario de una forma definitiva, para este
proceso la relación del nodo que se quiere eliminar con otros nodos debe desaparecer, pero que sucede con los nodos
que dependen del nodo que se quiere eliminar. para esto analizaremos los tres casos de eliminación en un árbol
binario:
4- recorrido del árbol.
Recorrer significa visitar cada uno de los nodos de un árbol exactamente una sola vez, este proceso puede
interpretarse como poner todos los nodos en una línea o linealizar el árbol.
existen tres formas de efectuar el recorrido y todas son de manera recursiva:
a) recorrido en preorden
· visitar la raíz
· recorrer el subárbol izquierdo
· recorrer el subárbol derecho
b) recorrido en inorden
· recorrer el subárbol izquierdo
· visitar la raíz
· recorrer el subárbol derecho
c) recorrido en postorden
· recorrer el subárbol izquierdo
· recorrer el subárbol derecho
· visitar la raíz
Recorrido Preorden:
34,10,25,56,46,82
Recorrido Inorden:
10,25,34,46,56,82
Recorrido Postorden:
25,10,46,82,56,34

6. 5- balanceo del árbol
Un árbol binario se encuentra balanceado si la diferencia en la altura de los dos subárboles de cualquier nodo en
el árbol es cero o uno
El árbol izquierdo se encuentra balanceado ya que la diferencia en la altura entre sus dos
subárboles (izquierdo y derecho) es 1. En cambo el árbol de la derecha no se encuentra balanceado ya que la
diferencia en la altura entre sus dos subárboles es 2.
APLICACIONES
Un árbol es una estructura de datos útil cunado se trata de hacer modelos de procesos en donde se requiere tomar
decisiones en uno de dos sentidos en cada parte del proceso. Por ejemplo, supongamos que tenemos un arreglo
en donde queremos encontrar todos los duplicados. Esta situación es bastante útil en el manejo de las bases de
datos, para evitar un problema que se llama redundancia
• Si el elemento del arreglo es igual que la información del nodo raíz, entonces notificar duplicidad
• Si el elemento del arreglo es menor que la información del nodo raíz entonces se crea un hijo izquierdo
• Si el elemento del arreglo es mayor que la información del nodo raíz, entonces se crea un hijo derecho

7.  arboles balanceados AVL
los arboles AVL fueron nombrados por sus desarrolladores Adel’ son-vel’skii y Landis probablemente la principal
característica de los arboles AVL es su excelente tiempo de ejecución para las diferentes operaciones
(búsquedas, altas y bajas).
Grafos
los grafos son un conjunto de puntos, de los cuales algún par de ellos esta conectado por unas líneas. Si estas
líneas son flechas . Mientras que si son simples líneas estamos ante un grafo no dirigido se puede definir como
un conjunto de vértices y un conjunto de aristas. Cada arista es un par (u,v) donde u y v pertenecen al conjunto
de vértices
operaciones básicas de los grafos
 operaciones básicas de los grafos
 Insertar arista
 Eliminar vértice
 Eliminar arista

8. un árbol binario se define como un conjunto finito de elementos llamados nodos. los nodos de un árbol;
y que un árbol puede ser implementado fácilmente en una computadora. es bueno hacer énfasis en
esto ya que entre las cosas que podemos mencionar se encuentra la raíz, los nodos de un árbol y la
diferencia entre nodos sucesores y nodos terminales, como se muestran en el contenido del trabajo.