economia

1. COSTOS
Octubre de 2,010
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2. OBJETIVOS
• Conocer la clasificación de los costos
• Definir los conceptos de costos medios y
marginales.
• Entender las relaciones entre costos totales,
medios y marginales.
• Conocer como se comportan las funciones de
costos en el corto plazo y en el largo plazo
• Presentar el primer modelo de comportamiento
del consumidor y entender que tipo de decisiones
pueden ser tomadas utilizando dicho modelo.
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3. TEMARIO
• Costos a corto plazo
– Costos fijos y costos fijos medios
– Costos variables y costos variables medios
– Costo marginales
• Costos a largo plazo
– Costos variables
• Isocostos
• Primer modelo de comportamiento del productor
• Decisiones de minimización de inversiones
• Decisiones de maximización del producto
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4. COSTOS
• Para “ganar” hay que vender, para vender hay que
producir antes.
• Los costos provienen de los desembolsos
necesarios para comprar los servicios de los
factores de producción.
• Los costos económicos son siempre los costos de
oportunidad de los factores y de los productos
intermedios.
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5. COSTOS
• En el corto plazo:
• Los costos totales (CT) se dividen en:
– Costos fijos CF = tK
• Que provienen del uso de los factores fijos en la producción
– Costos variables CV = wL
• Que provienen del uso de los factores variables en la
producción
• Las funciones de costo generalmente se expresan en términos de
las cantidades producidas.
K= factor de capital
L= factor de mano de obra
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6. COSTO FIJO
• El costo fijo
es constante
para el tramo
relevante de
producción
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7. COSTO VARIABLE
• Para construir el costo variable invertimos los ejes de la
función producción y luego multiplicamos por el salario
7

8. COSTO VARIABLE
• El costo variable es siempre creciente primero a ritmo
decreciente y luego a ritmo creciente.
8

9. COSTO FIJO MEDIO
• Para construir
el CFMe
trazamos
rayos desde
el origen a
cualquier
punto de la
función de CF
9

10. COSTO FIJO MEDIO
• El CFMe es siempre
decreciente en el
tramo relevante de
producción pero no
llega a cortar el eje
horizontal.
• CFMe = CF/Q
10

11. COSTO VARIABLE MEDIO
• Para construir
el CVMe
trazamos
rayos desde
el origen a
cualquier
punto de la
función de CV
11

12. COSTO VARIABLE MEDIO
12

13. COSTO TOTAL MEDIO
13
• Los CTMe y
CVMe son
asintoticas
pero nunca
se cortan

14. COSTO MARGINAL
• Para construir
el CMg
medimos la
pendiente en
cada punto
de la función
de costo
variable total.
14

15. COSTO MARGINAL
15

16. RELACION ENTRE LOS COSTOS
VARIABLES Y MARGINAL
16

17. 17
CLASES DE COSTOS
Calcular el costo fijo,
costo variable, costo
total, costo fijo medio,
costo variable medio,
costo total medio y
costo marginal

18. 18
CLASES DE COSTOS

19. RENDIMIENTOS CRECIENTES Y
DECRECIENTES
19
El factor variable tiene rendimientos crecientes
hasta L = 4 y decrecientes a partir de ese punto.

20. 20
PRODUCCIÓN VS CV

21. 21
LAS CURVAS DE COSTO TOTAL .
VARIABLE YFIJO

22. COSTOS TOTAL
22
Sea la función de producción
Q = 3KL
• Donde K es capital, L trabajo,
• Precio del capital es de $/2 por hora maquina y
de trabajo es de $24 por hora persona y el capital
es fijo e igual a 4 horas maquina por hora a corto
plazo. Representar las curvas CT, CV, y CF.
CT(Q) = 2 x 4 + 24 x Q/12
CT(Q) = 8 + 2Q
El gasto de $8/hr en capital constituye el costo fijo
el costo variable es 2Q. (Continua en el grafico..)

23. COSTOS TOTAL
23

24. 24
COSTO FIJO Y MEDIO

25. 25
COSTO TOTAL Y COSTO TOTAL MEDIO
La pendiente de
cualquier rayo que va
hasta la curva de costo
total es igual al costo
total medio de
producción
correspondiente. La
curva de CTMe
disminuye conforme
aumenta la producción y
alcanza el punto Q = 6.9
donde el rayo es
tangente a la curva de
costo total

26. 26
COSTO VARIABLE MEDIO Y COSTO
TOTAL MEDIO
La distancia vertical entre
el CTMe y CVMe es igual
al CFMe que disminuye y
va aproximándose a cero
conforme aumenta la
producción.
Como CF = 30
calculamos el CFMe,
Para Q=2 CFMe = 30/2
Para Q=5 CFMe = 30/5
Para Q=10 CFMe= 30/10

27. 27
RELACIÓN ENTRE LAS CURVAS DE COSTO TOTAL,
COSTO TOTAL MEDIO Y COSTO MARGINAL
La pendiente de la curva del
costo total correspondiente
a un nivel de producción
cualquiera es igual al costo
marginal. El costo total
medio es la pendiente del
rayo que va hasta la curva
de costo total.
El costo marginal adopta el
valor mínimo en el punto de
inflexión de la función de
costo total (Q=2.2). El CTMe
y CMg son iguales en el
punto de Q cuando el rayo
es tangente a la curva de
CT (Q= 6.9).

28. 28
CURVAS DE COSTO MARGINAL, COSTO TOTAL MEDIO,
COSTO VARIABLE MEDIO Y COSTO FIJO MEDIO
La curva de
CMg corta a la
curva de CTMe
y CVMe en sus
puntos mínimos
respectivos.

29. 29
CURVAS DE COSTO DE UN PROCESO DE PRODUCCIÓN
ESPECÍFICO
En los procesos
de producción en
los que el costo
marginal es
constante, el
costo variable
medio y el costo
marginal son
idénticos. En
estos procesos el
CMg siempre se
encuentra por
debajo del CTMe

30. 30
RELACIÓN ENTRE PMg, PMe, CMg Y CVMe
Las curvas de CMg y CVMe se
representan colocando Q en el eje
de abscisas. En el panel inferior se
representan como funciones de L.
El valor de Q que corresponde a
un valor dado de L se halla
multiplicando L por el valor de
PMgL. El valor máximo de la curva
PMg que se encuentra en L=L1
en el panel superior corresponde
al valor mínimo de la curva CMg
que se encuentra en Q = Q1 en el
panel inferior. De igual forma el
valor máximo de la curva PMe que
se encuentra en L=L2 en el panel
superior corresponde al valor
mínimo de la curva CVMe, donde
Q =Q2.

31. PRODUCCION Y COSTOS
31
• En una función de producción en la que el
nivel de producción esta dado a corto plazo,
el producto marginal del trabajo es mayor
que el producto medio ¿en que se
diferencian el costo marginal correspondiente
a ese nivel de producción y el costo variable
medio?
• Respuesta: Cuando el producto marginal se
encuentra por encima del producto medio, el
costo marginal se encuentra por debajo del
costo variable medio

32. PRODUCCION Y COSTOS
32
• Cuando el producto medio del trabajo es
igual al producto marginal, ¿Qué diferencias
hay entre el costo marginal y el costo
variable medio?
• Respuesta: son iguales

33. COSTOS A LARGO PLAZO
33
• En el largo plazo dado que todos los factores
son variables, los llamados “costos fijos” se
vuelven costos variables.
• Las funciones de CV, CVMe y CMg tienen las
mismas formas que en el caso de corto plazo
(ahora CT = CV, y CTMe = CVMe)

34. LA RECTA ISOCOSTO
34
• Sea la función
• C=rK + wL donde:
• r=2, w=4, la recta de
isocosto es el conjunto de
puntos correspondientes a
todas las cestas posibles
de factores que pueden
comprarse con un nivel
dsdo de gasto total
(C=200). Su pendiente es
la negativa del cociente
entre los precios de los
factores –w/r.
200=2K+4L;
100=K+2L

35. LA RECTA ISOCOSTO
35
• Trace la recta de isocosto que corresponde a un gasto
total de $90 y $180 por unidad de tiempo suponiendo que
w=3 y r=6.

36. LA PRODUCCION MAXIMA
36
• Una empresa que
este tratando de
producir la mayor
cantidad posible con
un gasto C
seleccionara la
combinación de
factores con la que la
recta de isocostos
correspondiente a C
sea tangente a una
isocuanta.

37. PRIMER MODELO DEL
COMPORTAMIENTO DEL PRODUCTOR
37
Producir la mayor cantidad
posible con un gasto dado. En
este caso los costos se
mantiene constante y la
producción puede variar.
Pendiente de isocuanta =
-MgL/PMgK y
la pendiente de la tangente es=
-w/r
Tenemos que:
PMgL*/PMgK* = w/r, luego:
PMgL* = PMgK*
w r,

38. PRIMER MODELO DEL
COMPORTAMIENTO DEL PRODUCTOR
38

39. PRODUCCION Y COSTOS
39
• Una empresa compra capital y trabajo en
mercados competitivos a los precios de r = 6 y w=
4 respectivamente. Con su combinación actual de
factores, el producto marginal del capital es 12 y
del trabajo es 18. Esta minimizando sus costos?
En caso afirmativo explique como lo sabe. En caso
negativo explique que debería hacer…

40. PRODUCCION Y COSTOS
40
• Una empresa compra capital y trabajo en
mercados competitivos a los precios de r = 6 y w=
4 respectivamente. Con su combinación actual de
factores, el producto marginal del capital es 12 y
del trabajo es 18. Esta minimizando sus costos?
En caso afirmativo explique como lo sabe. En caso
negativo explique que debería hacer.
PMgL* = PMgK* = 18 = 12 entonces 4.5 = 2
w r 4 6
Debido a que 4.5 es diferente de 2 no se esta
minimizando costos.
Se deben cambiar los factores de capital para que
el cociente PMgK/r sea 4.5 para minimizar costos.

41. DIFERENTES FORMAS DE PRODUCIR
41
Ejercicio:
Transformar piedra en grava. Solamente se utilizan dos
factores:
Capital (K) y trabajo(L).
Las isocuantas generan 1 tonelada de grava.
Comparar los factores de isocuantas de dos países EU y
Nepal.
La mano de obra en Nepal es 10ctvs por hora
La mano de obra en EU es $45 por hora
El precio de la maquinaria es casi igual en todo el mundo,
dependiendo del costo de transporte.
Si el precio del capital r es casi igual en todos los países, y
Y el precio del trabajo w es mucho mas alto en EU la
pendiente de la recta Isocosto es mucho menor (en valor
absoluto) en Nepal

42. DIFERENTES FORMAS DE PRODUCIR
42
Los países en los que
el trabajo es barato en
relación con el capital
seleccionan técnicas
de producción
intensivas en trabajo.
Aquellos en los que el
trabajo es mas caro
utilizan técnicas
relativamente mas
intensivas en capital

43. PRIMER MODELO DEL
COMPORTAMIENTO DEL PRODUCTOR
43
• Combinando la isocuanta y los isocostos
podemos usar un primer modelo que permita
tomar básicamente dos tipos de decisiones:
– Dado un nivel de producción deseado (por ejemplo
determinado por una investigación de mercado),
¿cual es la mínima inversión que debemos realizar?
– O, en el caso de restricciones en el capital dado un
fondo disponible para inversión, ¿cual es el máximo
nivel de producto al cual podemos aspirar?
• En ambas situaciones lo que buscamos es un
punto optimo que minimice los costos y/o
maximice la producción.