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1 de 52
Los Costos de
Producción
2
Contenidos
 Midiendo y evaluando los costos de
producción de una empresa y de la industria
 Costos en el corto plazo
 Costos en el largo plazo
 Curvas de Costos de Largo Plazo vs. Curvas
de Costos de Corto Plazo
3
 Para determinar el nivel óptimo de
producción y de la combinación de factores,
necesasrias, necesitamos desplazarnos
desde las unidades con que medimos el
producto hasta las unidades monetarias con
que mediremos los costos.
4
Midiendo los Costos
 Costos Contables
• Consideran únicamente los costos explícitos
tales como salarios, materia prima, alquileres de
maquinaria y equipo, alquileres de instalaciones
etc. es decir son aquellos costos que tienen
como contrapartida de gasto un comprobante de
pago.
5
 Costos Económicos(costos explicitos)
• Considera los costos explícitos y los costos de
oportunidad.
– El Costo de oportunidad ,es el valor de la mejor alternativa de
empleo de los recursos de la empresa.(L,K,T)
 Costos Hundidos
• Se refiere a gastos ya realizados y que no pueden ser
recuperados; no deben influir en las decisiones de la
empresa.
6
Costos en el corto plazo
 El producto total es una función de los
insumos (factores)variables y los
insumos(factores) fijos.
 En consecuencia, el costo total de
producciónde una empresa ,es igual al costo
fijo (el costo de los insumos fijos) más el
costo variable (el costo de los insumos
variables).
7
Costo Total (CT) es el costo de todos los recursos
productivos empleados por la empresa.
Costo Fijo (CF) es el costo de todos los insumos
fijos de la empresa.
Costo Variable (CV) es el costo de todos los
insumos variables de la empresa.
8
CT = CF + CV
9
Curvas de Costos
L Q CF CV CT
a 0 0
b 1 4
c 2 10
d 3 13
e 4 15
f 5 16
10
Curvas de Costos
L Q CF CV CT
a 0 0 25
b 1 4 25
c 2 10 25
d 3 13 25
e 4 15 25
f 5 16 25
11
Curvas de Costos
L Q CF CV CT
a 0 0 25 0
b 1 4 25 25
c 2 10 25 50
d 3 13 25 75
e 4 15 25 100
f 5 16 25 125
12
Curvas de Costos
L Q CF CV CT
a 0 0 25 0 25
b 1 4 25 25 50
c 2 10 25 50 75
d 3 13 25 75 100
e 4 15 25 100 125
f 5 16 25 125 150
13
CT
CV
0 5 10 15
Q
50
100
150
$
x
día
CF
CT = CF + CV
14
Costo Marginal
 Costo Marginal : Es el incremento en el costo total
que resulta de un incremento de la producción en
una unidad.
• Es igual al incremento en el costo total dividido entre el
incremento en la producción total
 El Costo Marginal ,disminuye a bajos niveles de
producción debido a la especialización pero a la
larga se incrementa debido a la ley de los
rendimientos decrecientes.
15
Costo Medio
Costo Fijo Medio (CFMe): es el costo fijo por
unidad de producción.
Costo Variable Medio (CVMe): es el costo
variable por unidad de producción.
Costo Medio (CMe): es el costo total por unidad
de producción, también esw conocido como costo
promedio
16
CT = CF + CV
CT CF CV
Q Q Q
= +
O
CMe = CFMe + CVMe
17
Costo Marginal y Costos Medios
a 0 0 25 0 25
b 1 4 25 25 50
c 2 10 25 50 75
d 3 13 25 75 100
e 4 15 25 100 125
f 5 16 25 125 150
L Q CF CV CT CMg CFMe CVMe CMe
18
Costo Marginal y Costos Medios
a 0 0 25 0 25
b 1 4 25 25 50 6.25
c 2 10 25 50 75 4.17
d 3 13 25 75 100 8.33
e 4 15 25 100 125 12.50
f 5 16 25 125 150 25.00
L Q CF CV CT CMg CFMe CVMe CMe
19
Costo Marginal y Costos Medios
a 0 0 25 0 25
b 1 4 25 25 50 6.25 6.25
c 2 10 25 50 75 4.17 2.50
d 3 13 25 75 100 8.33 1.92
e 4 15 25 100 125 12.50 1.67
f 5 16 25 125 150 25.00 1.56
L Q CF CV CT CMg CFMe CVMe CMe
20
Costo Marginal y Costos Medios
a 0 0 25 0 25
b 1 4 25 25 50 6.25 6.25 6.25
c 2 10 25 50 75 4.17 2.50 5.00
d 3 13 25 75 100 8.33 1.92 5.77
e 4 15 25 100 125 12.50 1.67 6.67
f 5 16 25 125 150 25.00 1.56 7.81
L Q CF CV CT CMg CFMe CVMe CMe
21
Costo Marginal y Costos Medios
a 0 0 25 0 25
b 1 4 25 25 50 6.25 6.25 6.25 12.50
c 2 10 25 50 75 4.17 2.50 5.00 7.50
d 3 13 25 75 100 8.33 1.92 5.77 7.69
e 4 15 25 100 125 12.50 1.67 6.67 8.33
f 5 16 25 125 150 25.00 1.56 7.81 9.38
L Q CF CV CT CMg CFMe CVMe CMe
22
CMg
CMe
CVMe
CFMe
0 5 10 15 Q
5
10
15
$
x
día
CMe = CFMe + CVMe
23
Curvas de Costos y Producción
¿Cómo se relacionan las curvas de
producción con las curvas de
costos?
24
PMe
PMg
L
PMe,
PMg
0 1.5 2.0
2
2
4
6
PMg creciente
y CMg decreciente:
PMe creciente
y CVMe
decreciente
PMg decreciente
y CMg creciente:
PMe creciente
y CVMe decreciente
PMg decreciente
y CMg creciente:
PMe decreciente
y CVMe creciente
25
CVMe
CMg
Q
CMg,
CVMe
0 6.5 10
3
6
9
12
PMe máximo y
CVMe mínimo
PMg máximo
y CMg mínimo
26
Costos en el Largo Plazo
 Escogiendo una combinación de insumos
• Supuestos
– Dos insumos: Trabajo (L) & Capital (K).
– La tasa salarial del trabajo (w) y la tasa de alquiler
del capital (r) son determinados en mercados
competitivos.
27
• Un modelo de decisión:
CT = wL + rK (restricición)
– Isocosto: Una línea que muestra todas las
combinaciones de L y K que pueden ser adquiridas
al mismo costo.
28
• Reescribimos la función de CT como una
función lineal:
K = CT/r - (w/r)L
– Pendiente de la recta de isocosto:
• Es el ratio del salario al costo del capital.
• Muestra la tasa a la cual el capital puede ser
sustituído por el trabajo sin que cambie el costo
total.
 
r
w
L
K 



29
Escogiendo una combinación de
insumos
 Nos dirigimos a analizar cómo minimizar el
costo para un nivel dado de producción.
• Haremos esto combinando las isocuantas con
las isocostos.
30
Producendo un cierto nivel de
producción al mínimo costo
L
K
CO, C1, C2 son tres
líneas de isocosto
C0 C1 C2
31
L
K
Q1 es una isocuanta para
producir Q1.
La Isocosto C0 no muestra
combinaciones de K y L que
puedan producir Q1
Al costo C0
C0 C1 C2
Q1
32
L
K
La isocosto C2 muestra que la
cantidad Q1 puede ser producida
empleando la combinación
(K2, L2) o (K3, L3) . Sin embargo
estas dos combinaciones son más
caras que la combinación
(K1, L1) .
C0 C1 C2
K1
L1
K3
L3
K2
L2
A
Q1
33
L
K La isocosto C1 muestra que la
cantidad Q1 puede ser producida
empleando la combinación
(K1, L1).
Esta es la combinación de menor
costo
debido a que es tangente a Q1.
C0 C1 C2
K1
L1
A
Q1
34
 Se alcanza la minimización de costos
cuando la isocuanta es tangente a la recta de
isocosto.
• Esto es, la combinación de K y L que minimiza
costos es aquella donde la pendiente de la
isocuanta es igual a la pendiente de la isocoste.
35
Condición para la minimización de costos
 El valor absoluto de la pendiente de la isocuanta es
la TMgST,
 La condición de la minimización de costos es:
TMgST = w/r, esto es, PMgL/PMgK = w/r.
K
L
PMg
PMg
-
TMgST 



L
K
r
w

isocosto
la
de
absoluto
Valor
36
 Entonces, la combinación de costo mínimo
puede escribirse así:
• El costo mínimo para un nivel dado de
producción ocurrirá cuando el último dólar en
insumos añadido al proceso de producción
agrega la misma cantidad de producto.
r
w
K
L PMg
PMg 
37
Sustitución de insumos cuando
cambia el precio de un insumo
L
K
C1
K1
L1
Si la tasa salarial se incrementa
entonces la curva de isocosto
se vuelve más parada debido
al cambio en su pendiente -(w/r).
A
Q1
38
L
K
C1
K1
L1
Esto nos lleva a una nueva
combinación
de K y L para producir Q1.
La combinación B es empleado en
lugar
de la combinación A.
En este caso el mayor costo del
trabajo
en relación al capital lleva a la
sustitución de factores.
K2
L2
C2
A
B
Q1
39
Curvas de costos de Largo Plazo vs.
curvas de costos de corto plazo
 Minimización de costos modificando los
niveles de producción
• La ruta de expansión de la empresa muestra las
combinaciones de costo mínimo del trabajo y el
capital para cada nivel de producción.
40
La ruta de expansión de la empresa
L
K
A
El primer paso es calcular
las cantidades de insumos
minimizadoras de costos para
cada nivel de producción y el
costo resultante.
Q1
C1
41
Luego ubicar el punto
de tangencia de
la isocosto con cada
isocuanta.
L
K
A
B
C1
Q1
Q2
C2
42
L
K
A
B
C
D
E
Ruta de Expansión
La ruta de expansión muestra
las combinaciones de menor costo
de trabajo y capital que pueden
ser empleados para producir
cada uno de los niveles
de producto en el largo plazo.
C1
C2
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
C3
C4
C5
43
 ¿Qué sucede con el costo medio cuando
ambos insumos son variables (largo plazo)
versus tener un insumo que es variable
(corto plazo)?
44
Inflexibilidad de la función de
producción de corto plazo
L
K
Q1
L1 B
K1
Comenzamos con un nivel
de producción Q1 y la isocosto
AB donde empleamos (K1, L1).
A
45
L
Q1
L1
Q2
A
B
P
K1
Asumimos K fijo
(corto plazo) y la producción se
incrementa a Q2.
La combinación (K1, L3) se
emplearía sobre la isocosto EF.
K
F
E
L3
46
Labor per year
Capital
per
year
Q1
K2
L1
Q2
A
B
L2 D F
C
E
K1
Si K es flexible (largo plazo),
La isocosto CD será empleada
mediante la combinación
(K2, L2). CD representa un costo
total menor que EF. En el largo
plazo
la empresa sustituye
trabajo por capital (más barato).
L3
P
47
La Función de Producción
1 4 10 13 15
2 10 15 18 21
3 13 18 22 24
4 15 20 24 26
5 16 21 25 27
Máquinas de Tejer 1 2 3 4
Q (chompas x día)
L Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4
48
La Curva de Costo Medio de
Largo Plazo
 La curva de costo medio de largo plazo se obtiene
a partir de las curvas de costo medio de corto
plazo.
 El segmento de las curvas de costo medio de corto
plazo ,que representan los niveles de costos más
bajos, permiten determinar la curva de costo
medio de largo plazo.
 En resumen curva de costo medio de largo plazo ,
es la envolvente de las curvas de costo de corto
plazo en su punto mínimo.
49
Curvas de Corto Plazo para
cuatro tamaños de planta
50
Curva de Costo Medio de Largo Plazo
51
Retornos a Escala
 Son los incrementos en la producción que resultan
de incrementar todos los insumos en el mismo
porcentaje, evaluando o teniendo en consideración
los costos de producción
 Tres posibilidades:
• Retornos constantes a escala
• Retronos crecientes a escala (se asocia a economías a
escala)
• Retornos decrecientes a escala (se asocia a
deseconomías)
52
Costos de Largo Plazo con
retornos constantes a escala
Q
CMeLP = CMgLP
Q1 Q2 Q3
CMeCP1 CMeCP2 CMeCP3
CMgCP1
CMgCP2 CMgCP3
Con retornos constantes a escala la curva de CMeLP
está formada por los puntos de mínimo costo de las
curvas de CMeCP. CMeLP = CMgLP, una línea recta.

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  • 2. 2 Contenidos  Midiendo y evaluando los costos de producción de una empresa y de la industria  Costos en el corto plazo  Costos en el largo plazo  Curvas de Costos de Largo Plazo vs. Curvas de Costos de Corto Plazo
  • 3. 3  Para determinar el nivel óptimo de producción y de la combinación de factores, necesasrias, necesitamos desplazarnos desde las unidades con que medimos el producto hasta las unidades monetarias con que mediremos los costos.
  • 4. 4 Midiendo los Costos  Costos Contables • Consideran únicamente los costos explícitos tales como salarios, materia prima, alquileres de maquinaria y equipo, alquileres de instalaciones etc. es decir son aquellos costos que tienen como contrapartida de gasto un comprobante de pago.
  • 5. 5  Costos Económicos(costos explicitos) • Considera los costos explícitos y los costos de oportunidad. – El Costo de oportunidad ,es el valor de la mejor alternativa de empleo de los recursos de la empresa.(L,K,T)  Costos Hundidos • Se refiere a gastos ya realizados y que no pueden ser recuperados; no deben influir en las decisiones de la empresa.
  • 6. 6 Costos en el corto plazo  El producto total es una función de los insumos (factores)variables y los insumos(factores) fijos.  En consecuencia, el costo total de producciónde una empresa ,es igual al costo fijo (el costo de los insumos fijos) más el costo variable (el costo de los insumos variables).
  • 7. 7 Costo Total (CT) es el costo de todos los recursos productivos empleados por la empresa. Costo Fijo (CF) es el costo de todos los insumos fijos de la empresa. Costo Variable (CV) es el costo de todos los insumos variables de la empresa.
  • 8. 8 CT = CF + CV
  • 9. 9 Curvas de Costos L Q CF CV CT a 0 0 b 1 4 c 2 10 d 3 13 e 4 15 f 5 16
  • 10. 10 Curvas de Costos L Q CF CV CT a 0 0 25 b 1 4 25 c 2 10 25 d 3 13 25 e 4 15 25 f 5 16 25
  • 11. 11 Curvas de Costos L Q CF CV CT a 0 0 25 0 b 1 4 25 25 c 2 10 25 50 d 3 13 25 75 e 4 15 25 100 f 5 16 25 125
  • 12. 12 Curvas de Costos L Q CF CV CT a 0 0 25 0 25 b 1 4 25 25 50 c 2 10 25 50 75 d 3 13 25 75 100 e 4 15 25 100 125 f 5 16 25 125 150
  • 13. 13 CT CV 0 5 10 15 Q 50 100 150 $ x día CF CT = CF + CV
  • 14. 14 Costo Marginal  Costo Marginal : Es el incremento en el costo total que resulta de un incremento de la producción en una unidad. • Es igual al incremento en el costo total dividido entre el incremento en la producción total  El Costo Marginal ,disminuye a bajos niveles de producción debido a la especialización pero a la larga se incrementa debido a la ley de los rendimientos decrecientes.
  • 15. 15 Costo Medio Costo Fijo Medio (CFMe): es el costo fijo por unidad de producción. Costo Variable Medio (CVMe): es el costo variable por unidad de producción. Costo Medio (CMe): es el costo total por unidad de producción, también esw conocido como costo promedio
  • 16. 16 CT = CF + CV CT CF CV Q Q Q = + O CMe = CFMe + CVMe
  • 17. 17 Costo Marginal y Costos Medios a 0 0 25 0 25 b 1 4 25 25 50 c 2 10 25 50 75 d 3 13 25 75 100 e 4 15 25 100 125 f 5 16 25 125 150 L Q CF CV CT CMg CFMe CVMe CMe
  • 18. 18 Costo Marginal y Costos Medios a 0 0 25 0 25 b 1 4 25 25 50 6.25 c 2 10 25 50 75 4.17 d 3 13 25 75 100 8.33 e 4 15 25 100 125 12.50 f 5 16 25 125 150 25.00 L Q CF CV CT CMg CFMe CVMe CMe
  • 19. 19 Costo Marginal y Costos Medios a 0 0 25 0 25 b 1 4 25 25 50 6.25 6.25 c 2 10 25 50 75 4.17 2.50 d 3 13 25 75 100 8.33 1.92 e 4 15 25 100 125 12.50 1.67 f 5 16 25 125 150 25.00 1.56 L Q CF CV CT CMg CFMe CVMe CMe
  • 20. 20 Costo Marginal y Costos Medios a 0 0 25 0 25 b 1 4 25 25 50 6.25 6.25 6.25 c 2 10 25 50 75 4.17 2.50 5.00 d 3 13 25 75 100 8.33 1.92 5.77 e 4 15 25 100 125 12.50 1.67 6.67 f 5 16 25 125 150 25.00 1.56 7.81 L Q CF CV CT CMg CFMe CVMe CMe
  • 21. 21 Costo Marginal y Costos Medios a 0 0 25 0 25 b 1 4 25 25 50 6.25 6.25 6.25 12.50 c 2 10 25 50 75 4.17 2.50 5.00 7.50 d 3 13 25 75 100 8.33 1.92 5.77 7.69 e 4 15 25 100 125 12.50 1.67 6.67 8.33 f 5 16 25 125 150 25.00 1.56 7.81 9.38 L Q CF CV CT CMg CFMe CVMe CMe
  • 22. 22 CMg CMe CVMe CFMe 0 5 10 15 Q 5 10 15 $ x día CMe = CFMe + CVMe
  • 23. 23 Curvas de Costos y Producción ¿Cómo se relacionan las curvas de producción con las curvas de costos?
  • 24. 24 PMe PMg L PMe, PMg 0 1.5 2.0 2 2 4 6 PMg creciente y CMg decreciente: PMe creciente y CVMe decreciente PMg decreciente y CMg creciente: PMe creciente y CVMe decreciente PMg decreciente y CMg creciente: PMe decreciente y CVMe creciente
  • 25. 25 CVMe CMg Q CMg, CVMe 0 6.5 10 3 6 9 12 PMe máximo y CVMe mínimo PMg máximo y CMg mínimo
  • 26. 26 Costos en el Largo Plazo  Escogiendo una combinación de insumos • Supuestos – Dos insumos: Trabajo (L) & Capital (K). – La tasa salarial del trabajo (w) y la tasa de alquiler del capital (r) son determinados en mercados competitivos.
  • 27. 27 • Un modelo de decisión: CT = wL + rK (restricición) – Isocosto: Una línea que muestra todas las combinaciones de L y K que pueden ser adquiridas al mismo costo.
  • 28. 28 • Reescribimos la función de CT como una función lineal: K = CT/r - (w/r)L – Pendiente de la recta de isocosto: • Es el ratio del salario al costo del capital. • Muestra la tasa a la cual el capital puede ser sustituído por el trabajo sin que cambie el costo total.   r w L K    
  • 29. 29 Escogiendo una combinación de insumos  Nos dirigimos a analizar cómo minimizar el costo para un nivel dado de producción. • Haremos esto combinando las isocuantas con las isocostos.
  • 30. 30 Producendo un cierto nivel de producción al mínimo costo L K CO, C1, C2 son tres líneas de isocosto C0 C1 C2
  • 31. 31 L K Q1 es una isocuanta para producir Q1. La Isocosto C0 no muestra combinaciones de K y L que puedan producir Q1 Al costo C0 C0 C1 C2 Q1
  • 32. 32 L K La isocosto C2 muestra que la cantidad Q1 puede ser producida empleando la combinación (K2, L2) o (K3, L3) . Sin embargo estas dos combinaciones son más caras que la combinación (K1, L1) . C0 C1 C2 K1 L1 K3 L3 K2 L2 A Q1
  • 33. 33 L K La isocosto C1 muestra que la cantidad Q1 puede ser producida empleando la combinación (K1, L1). Esta es la combinación de menor costo debido a que es tangente a Q1. C0 C1 C2 K1 L1 A Q1
  • 34. 34  Se alcanza la minimización de costos cuando la isocuanta es tangente a la recta de isocosto. • Esto es, la combinación de K y L que minimiza costos es aquella donde la pendiente de la isocuanta es igual a la pendiente de la isocoste.
  • 35. 35 Condición para la minimización de costos  El valor absoluto de la pendiente de la isocuanta es la TMgST,  La condición de la minimización de costos es: TMgST = w/r, esto es, PMgL/PMgK = w/r. K L PMg PMg - TMgST     L K r w  isocosto la de absoluto Valor
  • 36. 36  Entonces, la combinación de costo mínimo puede escribirse así: • El costo mínimo para un nivel dado de producción ocurrirá cuando el último dólar en insumos añadido al proceso de producción agrega la misma cantidad de producto. r w K L PMg PMg 
  • 37. 37 Sustitución de insumos cuando cambia el precio de un insumo L K C1 K1 L1 Si la tasa salarial se incrementa entonces la curva de isocosto se vuelve más parada debido al cambio en su pendiente -(w/r). A Q1
  • 38. 38 L K C1 K1 L1 Esto nos lleva a una nueva combinación de K y L para producir Q1. La combinación B es empleado en lugar de la combinación A. En este caso el mayor costo del trabajo en relación al capital lleva a la sustitución de factores. K2 L2 C2 A B Q1
  • 39. 39 Curvas de costos de Largo Plazo vs. curvas de costos de corto plazo  Minimización de costos modificando los niveles de producción • La ruta de expansión de la empresa muestra las combinaciones de costo mínimo del trabajo y el capital para cada nivel de producción.
  • 40. 40 La ruta de expansión de la empresa L K A El primer paso es calcular las cantidades de insumos minimizadoras de costos para cada nivel de producción y el costo resultante. Q1 C1
  • 41. 41 Luego ubicar el punto de tangencia de la isocosto con cada isocuanta. L K A B C1 Q1 Q2 C2
  • 42. 42 L K A B C D E Ruta de Expansión La ruta de expansión muestra las combinaciones de menor costo de trabajo y capital que pueden ser empleados para producir cada uno de los niveles de producto en el largo plazo. C1 C2 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 C3 C4 C5
  • 43. 43  ¿Qué sucede con el costo medio cuando ambos insumos son variables (largo plazo) versus tener un insumo que es variable (corto plazo)?
  • 44. 44 Inflexibilidad de la función de producción de corto plazo L K Q1 L1 B K1 Comenzamos con un nivel de producción Q1 y la isocosto AB donde empleamos (K1, L1). A
  • 45. 45 L Q1 L1 Q2 A B P K1 Asumimos K fijo (corto plazo) y la producción se incrementa a Q2. La combinación (K1, L3) se emplearía sobre la isocosto EF. K F E L3
  • 46. 46 Labor per year Capital per year Q1 K2 L1 Q2 A B L2 D F C E K1 Si K es flexible (largo plazo), La isocosto CD será empleada mediante la combinación (K2, L2). CD representa un costo total menor que EF. En el largo plazo la empresa sustituye trabajo por capital (más barato). L3 P
  • 47. 47 La Función de Producción 1 4 10 13 15 2 10 15 18 21 3 13 18 22 24 4 15 20 24 26 5 16 21 25 27 Máquinas de Tejer 1 2 3 4 Q (chompas x día) L Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4
  • 48. 48 La Curva de Costo Medio de Largo Plazo  La curva de costo medio de largo plazo se obtiene a partir de las curvas de costo medio de corto plazo.  El segmento de las curvas de costo medio de corto plazo ,que representan los niveles de costos más bajos, permiten determinar la curva de costo medio de largo plazo.  En resumen curva de costo medio de largo plazo , es la envolvente de las curvas de costo de corto plazo en su punto mínimo.
  • 49. 49 Curvas de Corto Plazo para cuatro tamaños de planta
  • 50. 50 Curva de Costo Medio de Largo Plazo
  • 51. 51 Retornos a Escala  Son los incrementos en la producción que resultan de incrementar todos los insumos en el mismo porcentaje, evaluando o teniendo en consideración los costos de producción  Tres posibilidades: • Retornos constantes a escala • Retronos crecientes a escala (se asocia a economías a escala) • Retornos decrecientes a escala (se asocia a deseconomías)
  • 52. 52 Costos de Largo Plazo con retornos constantes a escala Q CMeLP = CMgLP Q1 Q2 Q3 CMeCP1 CMeCP2 CMeCP3 CMgCP1 CMgCP2 CMgCP3 Con retornos constantes a escala la curva de CMeLP está formada por los puntos de mínimo costo de las curvas de CMeCP. CMeLP = CMgLP, una línea recta.

Notas del editor

  1. 1
  2. 2
  3. 5
  4. 6
  5. 7
  6. 11
  7. 43
  8. 44
  9. 45
  10. 46
  11. 50
  12. 51
  13. 52
  14. 53
  15. 54
  16. 55
  17. 65
  18. 67
  19. 68
  20. 72
  21. 73
  22. 74
  23. 75
  24. 76
  25. 96