Estadistica

1. Universidad Fermin Toro
Vicerectorado Academico
Facultad de Ciencias Jurídicas y Políticas
Escuela de Ciencia Política
Medidas de Posición
Febrero-2021
Autor: Luis Torrealba
C.I: 23.933.171

2. Medidas de posición
Las medidas de posición son valores que permiten dividir el conjunto
de datos en partes porcentuales iguales y se usan para clasificar una
observación dentro de una población o muestra.
Para calcular las medidas de
posición es necesario que los
datos estén ordenados de
menor a mayor.
Las medidas de
posición más usuales
son los cuartiles, los
deciles y los percentiles.

3. Los cuartiles son medidas estadísticas de posición que tienen la
propiedad de dividir la serie estadística en cuatro grupos de
números iguales de términos.
Los cuartiles son los tres valores
de la variable que dividen a un
conjunto de datos ordenados en
cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los
valores correspondientes al 25%,
al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.
Cuartiles
Ejemplo:

4. Cálculo de Cuartiles
Para calcular los cuartiles basta generalizar el cálculo de la mediana. Se halla y el
primer valor cuya frecuencia absoluta acumulada supera ese valor es Q1. Para Q3
debemos hallar y seleccionar aquel valor cuya frecuencia acumulada supera esa
cantidad. Los datos deben agruparce de menor a mayor.
Ejemplo con numero de datos impar:
2-5-6-7-4-3-9
2-3-4-5-6-7-9
Q 1 Q 2 Q3
Ejemplo con numero de datos par:
1-2-3-4-5-6-7-9
2.5 4.5 6.5
Q 1 Q 2 Q3

5. Cálculo para Datos Agrupados
Li :es el límite inferior de la clase donde se encuentra el
valor buscado.
Ls: es el limite superior de la clase donde se encuentra el
valor buscado.
N: es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 :es la frecuencia acumulada anterior a la mediana.
Fi: es la frecuencia acumulada posterior a la mediana
Ai :es la amplitud de la clase.
K: es el numero de cuartil, decil o percertil que deseamos
obtener.
Utilizamos la siguiente formula para
encontrar el Cuartil, Decil o Percentil que
deseamos conocer:
Esta formula la utilizaremos para
encontrar el Cuartil, Decil o Percentil
en la tabla de datos que estemos
analizando:
K.N k=1,2,3
4

6. Deciles
Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados
en diez partes porcentualmente iguales. Son los nueve valores que dividen al
conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso
particular de los percentiles.
Ejemplo:

7. Calculo de Deciles
Para el calculo de deciles utilizaremos la misma formula que empleamos en
el calculo de cuartiles:
Ejemplo de carlculo del primero Decil y del septimo
de la siguiente tabla de datos:
fi Fi
[50, 60) 8 8
[60, 70) 10 18
[70, 80) 16 34
[80, 90) 14 48
[90, 100) 10 58
[100, 110) 5 63
[110, 120) 2 65
65

8. Percentiles
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes
iguales.
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de
los datos.
P50 coincide con la mediana.

9. Calculo de Percentiles
Para el calculo de percentiles utilizaremos la misma formula que empleamos
en el calculo de las operaciones anteriores:
fi Fi
[50, 60) 8 8
[60, 70) 10 18
[70, 80) 16 34
[80, 90) 14 48
[90, 100) 10 58
[100, 110) 5 63
[110, 120) 2 65
65
Ejemplo de carlculo del percentil 35 y el pencentil 60
de la siguiente tabla de datos:

10. Referencias
• https://www.portaleducativo.net/octavo-basico/830/Medidas-de-posicion
• https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas/estadistica-
unidimensional/medidas-de-posicion-cuartiles-y-percentiles-o-centiles-
l33891
• https://psikipedia.com/libro/analisis-de-datos/2475-medidas-de-posicion
• https://revistachilenadeanestesia.cl/medidas-de-posicion-central-y-de-
dispersion/
• https://estadisticawordpress.wordpress.com/medidas-de-posicion/