1. Energía Mecánica
Contenido
Energía Mecánica ...................................................................................................................2
Energía................................................................................................................................2
Energía Mecánica. ..............................................................................................................2
Energía Cinética .............................................................................................................2
Energía Potencial................................................................................................................4
Energía Potencial Gravitacional.....................................................................................4
Energía Potencial Elástica ..............................................................................................5
Conservación de la Energía................................................................................................6
Tabla de ilustraciones
Figura 1. Energía Cinética.....................................................................................................2
Figura 2. Trabajo y Energía Cinética.....................................................................................3
Figura 3. Energía Potencial Gravitacional.............................................................................4
Figura 4. Trabajo y Energía Potencial Gravitacional .............................................................5
Figura 5. Energía Potencial Elástica.....................................................................................5
Figura 6. Energía Potencial Elástica.......................................................................................7

2. Energía Mecánica
Energía
De manera introductoria podemos decir que la energía representa la capacidad de realizar
trabajo. Así, diremos que un cuerpo posee energía cuando es capaz de efectuar un trabajo,
Por ejemplo, el vapor de agua de una caldera posee energía, ya que es capaz de efectuar el
trabajo de mover las turbinas de una planta de generación eléctrica.
La energía se puede presentar en diversas formas: Mecánica, Térmica, Eléctrica,
Calorífica, Eólica, Nuclear, entre otras. En el caso del vapor de una caldera, decimos que
posee energía térmica y que al mover las turbinas, genera energía mecánica que luego se
transforma en energía eléctrica en los generadores.
Como la energía es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar trabajo, entonces la
energía es también una cantidad escalar. La unidad en el SI para cuantificar a la energía, es
la misma que el trabajo, esto es: el Joule
Energía Mecánica
La energía mecánica es la energía que poseen los cuerpos cuando debido a su velocidad o
posición son capaces de realizar un trabajo.
La energía mecánica se divide en: Energía Cinética y Energía Potencial.
Energía Cinética
Figura 1 Energía Cinética
Consideremos de acuerdo a la figura 1 un bloque en movimiento acercándose a un
resorte. Al chocar contra el muelle, la velocidad del bloque irá disminuyendo hasta
anularse, mientras el resorte se va comprimiendo. Por lo tanto el bloque en movimiento fue
capaz de realizar el trabajo de comprimir el resorte.
Tenemos entonces que cualquier cuerpo en movimiento tiene capacidad de realizar
trabajo y por lo tanto posee energía, Esta se denomina energía cinética  Ec.

3. Cuanto mayor es la velocidad del bloque de la figura, tanto mayor será también la
compresión del resorte, es decir, mayor será el trabajo realizado por el bloque, y por lo
tanto, más alta será su energía cinética. La compresión del resorte será mayor si la masa del
bloque también lo fuera, es decir, la energía cinética del bloque depende además de su
masa.
En forma general, tenemos que:
Cuando un cuerpo de masa m se mueve con una velocidad v, posee energía cinética, Ec,
dada por la expresión:
Ec 
2
1
mv2
Relación entre el trabajo y la energía cinética
Consideremos de acuerdo a la figura 2. un cuerpo de masa m, que pasa con velocidad VA
por el punto A. Sobre el cuerpo actúan varias fuerzas siendo R su resultante. Suponiendo a
R constante y su sentido el mismo del movimiento del cuerpo. En estas condiciones el
objeto adquirirá un MRUA y luego de recorrer una distancia d, llegara al punto B con una
velocidad VB mayor que VA.
Figura 2. Trabajo y Energía Cinética
El trabajo total TAB realizado sobre el cuerpo al ir de A a B se obtiene:
Como R es constante: dRTAB  , pero por la segunda ley de Newton: maR  , y como se
trata de un mrua, se cumple advv AB 2
22
 ; entonces la distancia es:
a
vv
d AB
2
22

 , por
lo tanto: 






 

a
vv
madRT AB
AB
2
)(
22
2
2
12
2
122
)(
2
ABABAB mvmvvv
m
T 
ccAcBAB EEET 
cAB ET 
“Si un cuerpo en movimiento pasa por un punto A con una energía cinética EcA y llega a un
punto B con una energía cinética EcB, la variación de la energía cinética que este cuerpo

4. experimenta, será igual al trabajo total, TAB realizado sobre él”.(Teorema del trabajo y la
energía)
Energía Potencial
Supongamos un cuerpo situado a una altura h arriba del suelo. Si este cuerpo se dejara
caer sería capaz de realizar trabajo al llegar al suelo: podría aplastar un objeto o perforar el
piso. Dicho de otra forma: un cuerpo situado a cierta altura posee energía, ya que tiene la
capacidad de realizar trabajo al caer.
De igual forma, un cuerpo unido al extremo de un resorte comprimido  o estirado, al
soltarlo será empujado o jalado por el resorte, adquiriendo la capacidad de realizar trabajo.
Entonces, puede decirse también que un cuerpo unido a un resorte comprimido o estirado
posee energía.
En los ejemplos analizados los cuerpos tienen energía en virtud de la posición que ocupan
(y la existencia de una fuerza). Esta energía que poseen los cuerpos debido a su posición, se
denomina energía potencial (energía almacenada) y la representamos por Ep.
Energía Potencial Gravitacional
La energía potencial gravitacional es la que tiene su origen en la atracción gravitacional
que la tierra ejerce sobre los cuerpos. También podemos decir que la energía potencial
gravitacional es la energía que poseen los cuerpos debido a su posición elevada con
respecto a un punto de referencia.
Consideremos de acuerdo a la figura 3 un cuerpo de masa m situado a una altura h
respecto a un nivel horizontal de referencia.
Figura 3. Energía Potencial Gravitacional
La energía potencial gravitacional que posee en esa posición, puede calcularse por el
trabajo que el peso del cuerpo realizaría al caer desde esa posición hasta el nivel de
referencia.
hmgT 
Si un cuerpo de masa m se sitúa a una altura h arriba de un nivel de referencia, este cuerpo
posee una energía potencial gravitacional, respecto a este nivel, expresada por:
mghEpg 

5. Relación entre el trabajo y la Energía Potencial Gravitacional
Consideremos de acuerdo a la Figura 4 un cuerpo de masa m inicialmente en el punto A,
a una altura h. Cuando este cuerpo se desplaza verticalmente desde A hasta B, su peso
realizara un trabajo TAB:
Figura 4. Trabajo y Energía Potencial Gravitacional
TAB  F d
BABAAB mghmghhhmgT  )(
pgBpgAAB EET 
Cuando un cuerpo se desplaza desde un punto A hasta otro punto B, su peso realiza un
trabajo igual a la diferencia entre las energías potenciales gravitatorias del cuerpo en esos
puntos, es decir.
pgpgBpgAAB EEET 
Energía Potencial Elástica
La figura 5 a) muestra un resorte no deformado y la figura b) representa el mismo
resorte distendido por medio de un dinamómetro, el cual mide la fuerza de tensión F
ejercida por el muelle cuando su alargamiento es X.
Figura 5. Energía Potencial Elástica

6. Podemos comprobar experimentalmente que al duplicar su alargamiento (2X), la fuerza se
duplica (2F); al triplicar el alargamiento (3X), la fuerza se triplica (3F), etc.
Este mismo resultado podría comprobarse comprimiendo el resorte en vez de estirarlo.
Por tanto, el experimento demuestra que:
F  X
Por lo tanto podemos escribir:
kXF 
Esta relación se conoce como ley de Hooke, donde k es la constante de elasticidad del
resorte (distinta para cada resorte). Al trazar la gráfica F–X, obtenemos una recta que pasa
por el origen y cuya pendiente es k.
Un cuerpo unido a un resorte de constante elástica k, y con una deformación X, posee una
energía potencial elástica dada por:
2
2
1
kXEpe 
La energía potencial elástica será mas alta, cuanto mayor sea la constante del resorte y
cuanto más grande sea su deformación.
“Cuando un cuerpo se desplaza desde un punto A hasta otro punto B, por la acción de la
fuerza elástica ejercida por un resorte deformado, el trabajo TAB que esta fuerza realiza
sobre el cuerpo, es igual a la diferencia entre las energías potenciales elásticas en tales
puntos, es decir: peBpeAAB EET  ”
Conservación de la Energía
Fuerzas Conservativas y Fuerzas Disipativas
Las fuerzas cuyo trabajo no depende de la trayectoria se denominan fuerzas
conservativas. En otras palabras: el trabajo realizado por una fuerza conservativa, entre dos
puntos A y B, no depende de la trayectoria que el cuerpo siga para ir de A a B, y siempre
está dada por la expresión:
TAB = EPA - EPB
Las fuerzas cuyo trabajo depende del camino recorrido, se denominan fuerzas disipativas,
o bien, fuerzas no conservativas. Un ejemplo de estas fuerzas es la fuerza de fricción. No
existe una energía potencial relacionada con una fuerza disipativa.
Conservación de la energía mecánica
Supongamos de acuerdo a la figura 6 que el cuerpo se desplaza de A a B a lo largo de una
trayectoria cualquiera y que sobre el solo actúan fuerzas conservativas (su peso y la fuerza
elástica del resorte).

7. Figura 6. Energía Potencial Elástica
El trabajo realizado por estas fuerzas es:
TAB = EPA - EPB
Sabemos que:
TAB = ECB - ECA
Igualando las dos expresiones
EPA - EPB = ECB - ECA
EPA + ECA = EPB + ECB
Esta expresión nos dice que la suma de la energía potencial en el punto A y la energía
cinética en dicho punto, es igual a la suma de la energía potencial y la energía cinética en el
punto B.
La suma de la energía cinética y la energía potencial de un cuerpo se denomina Energía
Mecánica Total del cuerpo en dicho punto y se representa por E. Esto es:
E = EP + Ec
Principio General de la Conservación de la Energía Mecánica
Si solo fuerzas conservativas actúan sobre un cuerpo en movimiento, su energía
mecánica total permanece constante para cualquier punto de la trayectoria.
Ley la Conservación de la Energía
En el desplazamiento de un cuerpo si se presenta fricción, lo que sucede es que la energía
mecánica que desaparece se transforma en calor.
Si una cantidad determinada de cierto tipo de energía desaparece, surge otro tipo de
energía en cantidad equivalente a la desaparecida; es decir, nunca se observa la destrucción
de energía, sino únicamente la transformación de cierta clase de energía en otra.
De acuerdo a lo anterior podemos enunciar el Principio General de Conservación de la
Energía:
“La energía se puede transformar de una clase a otra, pero no puede ser creada ni
destruida. De manera que la energía total es constante.

8. Bibliografía
Pérez, Héctor. (2009). Física General. Publicaciones Cultural. Tercera Edición.
Alvarenga, Beatriz. (2011). Física General. Editorial. Harla Edicion.