1. Física y Química Colegio “La Salle” TRABAJO Y ENERGÍA

4. TRABAJO y ENERGÍA CINÉTICA

6. EJEMPLO: Hallar el trabajo realizado por un muelle para desplazar a una masa m de la posición x=0 m a la posición x=100 cm La constante recuperadora del muelle es 100 N/m Para resolver el problema es necesario conocer que la fuerza recuperadora de un muelle viene dada por: TRABAJO EN TRES DIMENSIONES. EXPRESIÓN GENERAL La definición de trabajo para una fuerza variable en una dimensión, se puede generalizar de la siguiente manera en el espacio: El trabajo realizado por una fuerza F para trasladar a un cuerpo desde la posición A a otra posición B, viene dado por:

7. RELACIÓN TRABAJO ENERÍA CINÉTICA De la expresión general del trabajo: Teniendo en cuenta que: y sustituyendo en la ecuación anterior: Ten en cuenta que hemos realizado el cálculo para el trabajo realizado por una fuerza. En el caso de que existiesen varias fuerzas, el trabajo realizado por éstas sería la suma del trabajo realizado por cada una de ellas y el trabajo total será igual al incremento de la energía cinética .

8. TRABAJO Y ENERGÍA POTENCIAL

10. 2) RELACIÓN TRABAJO Y ENERGÍA POTENCIAL Cuando el trabajo es realizado por una fuerza conservativa (w c ) ,éste se puede expresar siempre en función de la energía potencial de la siguiente manera: De modo, que siempre que el trabajo es realizado por una fuerza conservativa va a aparecer una función, llamada energía potencial , tal que que se cumpla la ecuación anterior. Entonces, en los dos casos anteriores, donde el trabajo era realizado por una fuerza conservativa, tenemos: a) Energía potencial elástica: b) Energía potencial (gravitatoria): E p Observa que con estas expresiones se cumple , en ambos casos, que el trabajo realizado, (calculado anteriormente por fuerzas conservativas), es igual a menos el incremento de la energía potencial Con todo esto, el trabajo total realizado por todas las fuerzas de un sistema, se puede expresar como: Es decir como la suma del trabajo realizado por las fuerzas conservativas (w c ) mas el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas (w nc )

11. TEOREMA DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Partiendo de la ecuación anterior, es decir expresando el trabajo como suma del trabajo realizado por las fuerzas conservativas y no conservativas: Sustituyendo el trabajo conservativo por menos el incremento de la energía potencial y el trabajo total por el incremento de la energía cinética, se tiene que: Ecuación que representa al teorema de conservación de la energía En ausencia de fuerzas no conservativas la energía mecánica de un sistema (suma de energía cinética más potencial) se conserva EJEMPLO: Cuando un cuerpo se desliza por un plano inclinado, si no existiese fuerza de rozamiento y el cuerpo deslizase debido a la componente p x del peso, la energía mecánica del sistema se conserva, (ya que el peso es una fuerza conservativa). Si éste se desliza con rozamiento (es decir existen fuerzas no conservativas) , la energía mecánica no se conserva, lo que ocurre es que la energía mecánica perdida se transforma en energía térmica debido a la fricción (o fuerza de rozamiento) con la superficie . Entonces, si el trabajo es realizado sólo por fuerzas conservativas, la energía mecánica del sistema no varia. Si además intervienen fuerzas no conservativas (como la fuerza de rozamiento, por ejemplo), la energía mecánica del sistema no se conserva lo que ocurre es un intercambio de energía con otro u otros sistemas de modo que la energía ganada por un sistema coincide con la energía perdida por el otro. LA ENERGÍA TOTAL DE UN SISTEMA Y SUS ALREDEDORES NO VARÍA

12. FiN