Este documento describe los principales tipos de energía (cinética, potencial, mecánica e interna), las características del trabajo y su relación con la energía cinética a través del teorema del trabajo-energía. También explica las fuerzas conservativas y no conservativas, y que la energía mecánica se conserva cuando solo actúan fuerzas conservativas. Por último, resume las cuatro interacciones fundamentales en la naturaleza y los intentos de unificarlas en una única teoría.

1. 1. Trabajo y Energía
1. Energía. Tipos.
2. Trabajo, características.
Teorema trabajo-energía
cinética.
3. Fuerzas conservativas.
Energía potencial.
4. Energía mecánica.
Conservación.
5. Interacciones fundamentales
en la Naturaleza.

2. 1. Energía. Tipos.
Definición:
Capacidad de un sistema para poder producir
cambios en sí mismo o en otros.
Tipos:
• Energía Cinética. (Ec)
• Energía Potencial. (Ep)
• Energía Mecánica. (EM)
• Energía Interna. (U)

3. Energía Cinética
1 2
Ec m v
2
Energía debida al movimiento del cuerpo.

4. Energía Potencial (Ep)
Debida a la acción de fuerzas conservativas sobre
un cuerpo.
• Energía potencial gravitatoria (Epg): debida a la
acción de la fuerza gravitatoria.
• Energía potencial electrostática (Ee): debida a la
acción de la fuerza electrostática entre cargas.
• Energía potencial elástica (Epe): debida a la
acción de la fuerza elástica (p.e. un muelle al
comprimirlo o estirarlo).

5. Energía Mecánica
EM Ec Ep
Suma de las energías cinética y potencial del
cuerpo.

6. Energía Interna (U)
Debida a la temperatura del cuerpo y a su
estructura atómico-molecular.

7. Unidades de Energía
Cualquier forma de energía tiene las mismas
unidades.
• En el S.I. es el Julio (J). 1 erg
• Otras unidades: 10 -7 J
Caloría (cal)
1 cal
Ergio (erg)
4,18 J
Kilovatio-hora(kW·h)
1 kW h
6
3,6 10 J

8. Transferencias de Energía
En cualquier cambio que ocurre hay una transferencia
de energía entre unos cuerpos y otros (a veces en el
mismo cuerpo). Estas transferencias de energía se
pueden realizar de dos formas:
 Por medio de un desplazamiento, bajo la acción
de una fuerza: en ese caso se produce trabajo.
 Debido a una diferencia de temperatura: se habla
entonces de que se transfiere calor.

9. 2. Trabajo, características. Teorema
Trabajo-Energía Cinética.
Definición de Trabajo:
Energía transferida por la acción de una fuerza
durante un desplazamiento del cuerpo.
Si la fuerza que estamos aplicando es constante:
 
W F r F r cos
Si no es constante, sino que varía para los
diferentes puntos del desplazamiento:
 

W F dr

10. Propiedades del Trabajo
•Unidades: W F r N m J
•Signo del trabajo:
W > 0 la fuerza favorece el desplazamiento.
W < 0 la fuerza se opone al desplazamiento.
W = 0 la fuerza es perpendicular al
desplazamiento.
WAC WAB WBC
•Aditividad:
WAB WBA
•Reversibilidad: (por el mismo camino)

11. Propiedades del Trabajo
• Dependencia del camino:
En general, el trabajo realizado
por una fuerza entre dos puntos
depende del camino seguido. Sin
embargo, existe un tipo de
fuerzas para las que el trabajo
que realizan no depende del
camino, sino únicamente de los
puntos inicial y final del recorrido.
Se conocen como fuerzas
conservativas.

12. Teorema Trabajo-Energía Cinética
También conocido por Teorema de las Fuerzas Vivas.
Enunciado:
“El trabajo total realizado sobre un cuerpo se
invierte en variar su energía cinética, y es igual a
dicha variación”.
WTOT Ec
Demostración: 

B  
 B dv 
 B  

WTOT W F dr m dr m v dv
A A dt A
2 B
v
m Ec
2 A

13. 3. Fuerzas Conservativas. Energía
Potencial.
Definición:
Aquella cuyo trabajo no depende del camino
recorrido sino únicamente de los puntos inicial y
final.
Son fuerzas conservativas:
Fuerza gravitatoria.
Fuerza elástica.
Fuerza electrostática.

14. Energía Potencial
Si una fuerza es conservativa, el  

trabajo que realiza en cualquier
recorrido cerrado es siempre
 F dr 0
cero:
La energía potencial es la energía almacenada por
un cuerpo cuando sobre éste actúa una fuerza
conservativa. De esta forma, el trabajo realizado
por la fuerza al desplazarse entre A y B, coincide
con el cambio en dicha energía potencial.
B  
 
WFC Fc dr EP EPA EPB
A

15. Cálculos de Energía Potencial
• Sólo pueden conocerse diferencias de
energía potencial entre dos valores, no el
valor concreto en cada punto.
• Para asignar un valor en cada punto, se
debe establecer un origen de potencial en
el que la energía potencial vale cero.

16. Energía Potencial Gravitatoria
 
 
WFg Fg r mg h mghA mghB
EPg mgh

17. Energía Potencial Elástica
2 B
B  
  B x 1 2 1 2
WFe Fe dr k x dx k k xA k xB
A A 2 2 2
A
1 2
EPe k x
2

18. 4. Energía Mecánica. Conservación.
Definición de Energía Mecánica:
Suma de las energías cinética y potencial que
posee un cuerpo.
EM Ec EPg EPe Ee

19. Principio de Conservación de la Energía
Mecánica
Enunciados:
• El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas
produce un cambio en la energía mecánica.
EM Ec EP WTOT WFC WFNC
• Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas no
conservativas, o su trabajo es nulo, la energía
mecánica del cuerpo se mantendrá constante.
WFNC 0 EM 0 EM cte

20. 5. Interacciones Fundamentales de la
Naturaleza.
Actualmente sabemos que cualquier fenómeno
que ocurra en la naturaleza puede ser explicado
mediante únicamente cuatro interacciones,
llamadas interacciones fundamentales:
1. Gravitatoria.
2. Electromagnética.
3. Nuclear Fuerte.
4. Nuclear Débil

21. Interacción Gravitatoria
Características:
•Afecta a cuerpos con masa.
•Siempre atractiva.
•De alcance infinito, disminuyendo su intensidad
con el cuadrado de la distancia.
•Es la más débil de las cuatro interacciones.
•Su intensidad es independiente del medio en el
que estén ambos cuerpos.
•Explica el peso, caída de los cuerpos,
movimiento planetario, galaxias.

22. Interacción Electromagnética
Características:
•Afecta a cuerpos con carga.
•Puede ser atractiva o repulsiva.
•De alcance infinito, disminuyendo su intensidad
con el cuadrado de la distancia.
•Es una interacción fuerte.
•Su intensidad depende del medio en el que estén
ambos cuerpos.
•Explica el contacto, estructura atómico-molecular,
reacciones químicas, electricidad y magnetismo.

23. Interacción Nuclear Fuerte
Características:
•Afecta a las partículas nucleares.
•Es siempre atractiva.
•De muy corto alcance.
•Es la interacción más fuerte.
•Explica la estructura nuclear, las reacciones
nucleares, y algunas desintegraciones
radiactivas.

24. Interacción Nuclear Débil
Características:
•Afecta a los leptones (electrones, neutrinos,...).
•Es responsable de la transformación de unas
partículas en otras.
•De muy corto alcance.
•Es una interacción débil.
•Explica la radiactividad, cambios en partículas
subatómicas, supernovas...

25. Teorías de Unificación
•A finales del S. XIX, Maxwell unió las interacciones eléctricas y
magnéticas (electromagnetismo).
•En la década de los 60 se construyó la teoría electrodébil
(unificando la nuclear débil y la electromagnética).
•Últimamente se ha conseguido añadir la nuclear fuerte. Sin
embargo, la interacción gravitatoria se escapa a una unificación
aunque existen teorías que intentan incluirla, como las
supercuerdas, la cromodinámica cuántica, el espacio de once
dimensiones...
•Actualmente se intenta agrupar estas cuatro interacciones
fundamentales en una única teoría (TGU, oTeoría de la Gran
Unificación).