La ley de Ohm establece que la intensidad de corriente (I) es directamente proporcional a la tensión (U) y inversamente proporcional a la resistencia (R). Esto se expresa mediante la fórmula I=U/R. El documento presenta experimentos que confirman esta relación para circuitos en serie, donde la corriente es la misma en todas las resistencias y la tensión total es igual a la suma de las tensiones parciales.

1. Ley de Ohm
Si se quiere resumir por medio del cálculo los procesos electrónicos que
ocurren en un circuito sencillo de corriente, o en circuitos más complejos, es
necesario conocer, por una parte, la dependencia que existe entre la intensidad
de corriente I y la tensión U y, por otra parte, entre la corriente I y la resistencia
R. Esta dependencia está descrita por la ley de Ohm, que debe su nombre al
famoso físico alemán. Para ello se observará, en primer lugar, el circuito
sencillo de corriente representado a continuación.
Si en este circuito de corriente se eleva la tensión, por ejemplo, al doble de su
valor, se establecerá que también la intensidad de corriente se eleva al doble.
Si, con una tensión constante, se eleva la resistencia al doble de su valor, la
intensidad de la corriente disminuye a la mitad. Ambas observaciones se
pueden resumir en conjunto por medio de la ley de Ohm:
La intensidad de corriente I aumenta si aumenta la
tensión U y disminuye si aumenta la resistencia R.
Aquí, la intensidad de corriente varía
proporcionalmente a la tensión y de manera
inversamente proporcional a la resistencia.
La ley de Ohm se puede entonces expresar por medio de la siguiente fórmula:
Si en la ecuación se despeja la tensión U, se obtiene la fórmula:
la cual describe la caída de tensión en una resistencia por la que circula una
corriente I. Si se despeja la ecuación de manera que en el lado izquierdo
aparezca la resistencia R, se obtiene la relación:

2. la cual permite el cálculo del valor de la resistencia a partir de la corriente y la
tensión.
Nota: Las resistencias para las que es válida la ley de Ohm (esto es, la
proporcionalidad entre la corriente y la tensión) se denominan resistencias
óhmicas. Los conductores metálicos son, por lo general, resistencias óhmicas,
mientras que, por ejemplo, las resistencias de fluidos conductores no cumplen
con la ley de Ohm.
Experimento: Ley de Ohm
En el siguiente experimento se debe comprobar la relación entre la corriente y
la tensión de acuerdo con la ley de Ohm. Para ello, se aplicarán diferentes
tensiones a la resistencia R1 de la tarjeta de Circuitos de resistencias y se
medirá cada valor resultante de intensidad de corriente. La intensidad de la
corriente se representará a continuación, gráficamente, en función de la
tensión.
Nota: En este, al igual que en los experimentos posteriores, se puede realizar
la medición de corriente por medio del multímetro MetraHit (si se dispone de
él), con una resistencia (shunt), o con una entrada de medición de la interfaz
UniTrain-I y el amperímetro virtual. En cada circuito experimental (diagrama de
circuito), por tanto, se representará la medición de corriente sólo por medio de
un amperímetro (representado en rojo). El cableado real se obtiene observando
las animaciones (se representan por separado para cada método de medición).
Monte el circuito experimental representado a continuación:

3. En el caso de que desee realizar la medición por medio de un amperímetro
virtual, la siguiente animación ilustra el cableado.
Si desea realizar la medición por medio del multímetro MetraHit, podrá
observar el cableado en la animación siguiente.
Abra el instrumento virtual Fuente de tensión continua a través de la opción de
menú Instrumentos | Fuentes de tensión | Fuente de tensión continua, o
también pulsando la siguiente imagen, y seleccione los ajustes que se detallan
en la tabla siguiente. Encienda a continuación el instrumento por medio de la
tecla POWER.
Ajustes de la fuente de tensión continua
Rango: 10 V
Tensión de salida: 0 V
Abra el instrumento virtual Voltímetro A a través de la opción de menú
Instrumentos | Instrumentos de medición | Voltímetro A, o también pulsando la
siguiente imagen y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente.

4. Ajustes del voltímetro A
Rango de
medición:
10 V DC
Modo de operación: AV
En el caso de que realice la medición de corriente empleando el amperímetro
virtual, abra el instrumento Amperímetro B a través de la opción de menú
Instrumentos | Instrumentos de medición | Amperímetro B, o también pulsando
la siguiente imagen, y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla
siguiente.
Ajustes del Amperímetro B
Rango de
medición:
10 mA DC
Modo de operación: AV
Shunt: 10 ohmios
Ahora, ajuste en el instrumento Fuente de tensión continua una tensión de 1 V.
Mida el valor de la corriente resultante en miliamperios y anote el valor obtenido
en la correspondiente fila de la tabla siguiente.
Ahora, eleve la tensión en pasos de 1 V y anote de la misma manera el
resultado de la intensidad de corriente medida en la tabla. (Nota: En el caso de
que emplee el amperímetro virtual y se ilumine la indicación de "overload",
deberá seleccionar el siguiente rango de medición más elevado). Si pulsa la
pestaña "Diagrama" de la tabla, podrá visualizar gráficamente la característica
I/U resultante.
¿Qué se puede colegir a partir de la característica que muestra la relación entre
U e I?
La corriente medida es proporcional a la tensión
aplicada.
La pendiente de la característica es constante.
La pendiente de la característica varía.
La característica posee una pendiente negativa.
¡!

5. La característica posee una pendiente positiva.
Determine la pendiente de la característica Convierta para ello los valores de
miliamperios en valores de amperios).
Pendiente= A/V ¡!
El valor de la resistencia R1 es de 1.000 ohmios. ¿Tiene esto alguna
importancia para el resultado de su medición?
Sí, el valor de la resistencia corresponde a la
pendiente de la característica.
Sí, el valor de la resistencia corresponde al valor
contrario de la pendiente de la característica.
No, la pendiente de la característica es independiente
del valor de la resistencia.
¡!
Compare sus resultados de medición con lo que indica la ley de Ohm.
Los resultados de la medición confirman la ley de
Ohm.
Los resultados de la medición no confirman la ley de
Ohm.
¡!
¿Qué valores de intensidad de corriente se obtendrán si ahora, en lugar de
emplear la resistencia R1, se emplea la resistencia R2, cuyo valor es de 500
ohmios?
Los valores resultantes no variarán.
Cada valor aumentará al doble.
Cada valor disminuirá a la mitad.
Los valores sólo alcanzarán una cuarta parte de lo
obtenido anteriormente.
¡!
Resistencias conectadas en serie
Si se conectan varias resistencias (por ejemplo, tres) en un circuito en serie a
una fuente de tensión, se obtiene el circuito de corriente representado a
continuación.

6. Si por medio de un amperímetro se mide la intensidad de la corriente I en
diferentes lugares de este circuito, se establecerá que, independientemente del
lugar de medición, siempre se obtiene el mismo valor; en el ejemplo anterior se
concluye por tanto que I1 = I2. En general, es válido lo siguiente:
En un circuito en serie de resistencias, la intensidad de
corriente I es igual en todas las resistencias.
Si ahora se mide la caída de las tensiones U1, U2 y U3 en las resistencias
individuales y se las compara con la tensión total U (esto es, la tensión
suministrada por la fuente) se establece la siguiente ley:
En un circuito en serie, la tensión total es igual a la
suma de las tensiones parciales, esto es, es válido lo
siguiente:
La imagen siguiente ilustra estas relaciones.
Esta ley es en realidad un expresión simplificada de la segunda ley de
Kirchhoff, la cual, en general afirma lo siguiente

7. La suma algebraica de todas las tensiones originales
de un circuito cerrado de corriente es igual a la suma
de las caídas de tensión que ocurren en las
resistencias del circuito.
Esta afirmación recibe frecuentemente el nombre de "regla de las mallas".
Las caídas de tensión ocurridas en las resistencias individuales se pueden
calcular, aplicando la ley de Ohm, a partir de los valores de resistencia y de la
intensidad de corriente I; es válido lo siguiente:
Si se emplea la expresión Rges, para nombrar la resistencia total del circuito en
serie, naturalmente la ley de Ohm también es válida para el circuito en su
conjunto, esto es, tiene validez la siguiente ecuación:
Si se introduce aquí la regla de las mallas y la ley de Ohm para las resistencias
individuales, se obtiene:
Por tanto, para la resistencia total del circuito en serie se obtiene la relación:
por tanto, es válido lo siguiente:
En un circuito en serie, la resistencia total
(denominada también resistencia de compensación)
es igual a la suma de las resistencias parciales.
Dado que por todas las resistencias circula la misma corriente, en función de la
ley de Ohm, las caídas parciales de tensión en las resistencias se comportan
de igual manera que las mismas resistencias:
En un circuito en serie, la relación de las tensiones
parciales es igual a la relación que existe entre las
resistencias parciales correspondientes.
Ejemplo: En un circuito en serie que tiene las resistencias R1 = 10 , R2 = 40
 y R3 = 50  se aplica una tensión U = 10 V. Entonces, la resistencia total

8. Rges es igual a 100  y, por tanto, la corriente I = U/Rges = 0,1 A. Para las
caídas de tensión de las resistencias parciales se obtienen los valores U1 = I·R1
= 1 V, U2 = I·R2 = 4 V y U3 = I·R3 = 5 V.
La siguiente animación interactiva representa un circuito de corriente con dos
resistencias conectadas en serie. Modifique los valores de las resistencias y la
tensión de alimentación del circuito y observe cómo varían la corriente y las
caídas de tensión en las resistencias.
Dos resistencias R1 = 500 Ω y R2 = 330 Ω están conectadas en serie.
La resistencia total del circuito en serie
es de
??? ¡!
Experimento: Resistencias conectadas en serie
En el siguiente experimento se analizará la validez de la segunda ley de
Kirchoff empleando un circuito en serie de tres resistencias.
Monte el circuito experimental representado a continuación:

9. En el caso de que desee realizar la medición por medio de un amperímetro
virtual, la siguiente animación ilustra el cableado.
Si desea realizar la medición por medio del multímetro MetraHit, podrá
observar el cableado en la animación siguiente.
Abra el instrumento virtual Fuente de tensión continua a través de la opción de
menú Instrumentos | Fuentes de tensión | Fuente de tensión continua, o
también pulsando la siguiente imagen, y seleccione los ajustes que se detallan
en la tabla siguiente. Encienda a continuación el instrumento por medio de la
tecla POWER.
Ajustes de la fuente de tensión continua
Rango: 10 V
Tensión de salida: 10 V
Abra el instrumento virtual Voltímetro A a través de la opción de menú
Instrumentos | Instrumentos de medición | Voltímetro A, o también pulsando la
siguiente imagen y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente.

10. Ajustes del voltímetro A
Rango de
medición:
10 V DC
Modo de operación: AV
En el caso de que realice la medición de corriente empleando el amperímetro
virtual, abra el instrumento Amperímetro B a través de la opción de menú
Instrumentos | Instrumentos de medición | Amperímetro B, o también pulsando
la siguiente imagen, y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla
siguiente.
Ajustes del Amperímetro B
Rango de
medición:
5 mA DC
Modo de operación: AV
Shunt: 100 ohmios
En primer lugar, mida con el voltímetro la tensión U1 por medio de la resistencia
R1 y, con el amperímetro, la corriente I1, que fluye por esa resistencia, y anote
ambos valores en la tabla siguiente, bajo "Experimento 1". A continuación, mida
la tensión U2 por medio de la resistencia R2, conectando el voltímetro a los
clavijeros X12 y X15, al igual que la tensión U3 por medio de la resistencia R3,
conectando el voltímetro a los clavijeros X15 y X18. Anote también en la tabla
los valores obtenidos. Mida ahora la corriente I2, conectando el amperímetro
entre los clavijeros X13 y X14; retire para ello el conector puente e insértelo en
los clavijeros X10 y X11. Finalmente, mida la corriente I3 que circula entre los
clavijeros X16 y X17; para ello, inserte el conector puente entre los clavijeros
X13 y X14. Anote en la tabla los valores de ambas corrientes. A continuación,
repita el experimento para las tensiones de alimentación de UPS = 8, 6, 5 y 4 V
y anote los resultados en las líneas correspondientes de la tabla.
Exp. U
PS [V] U
1 [V] U
2 [V] U
3 [V] I
1 [mA] I
2 [mA] I
3 [mA]
1 10
2 8
3 6
4 5
5 4
Para cada ensayo (esto es, cada línea de la tabla) sume las tres tensiones
parciales para obtener la tensión total U y anote el valor en la casilla siguiente:
UExp1= U1 + U2+ U3 = V

11. UExp2= U1 + U2+ U3 = V
UExp3= U1 + U2+ U3 = V
UExp4= U1 + U2+ U3 = V
UExp5= U1 + U2+ U3 = V
¿A qué conclusiones puede arribar a partir de los resultados obtenidos
(tomando en cuenta el hecho de que la medición podría verse afectada por
pequeños errores de medición)?
La tensión total de las tres resistencias corresponde a
la tensión de alimentación aplicada.
La tensión total de las resistencias es siempre igual a
10 V.
La tensión total de las resistencias depende de los
valores de cada resistencia.
La tensión total de las resistencias no depende de los
valores de cada resistencia.
¡!
Compare sus resultados de medición con lo que indica la segunda ley de
Kirchhoff.
Los resultados confirman la segunda ley de Kirchhoff.
Los resultados no confirman la segunda ley de
Kirchhoff.
¡
Para el caso en el que UPS = 10 V (Experimento 1) calcule ahora la tensión
porcentual de cada resistencia individual en relación con la tensión total, y
anote los valores en las siguientes casillas. Los valores de las resistencias son:
R1 = 1.000  R2 = 500  R3 = 1.500 
¿Qué porcentaje de la tensión total (10 V) cae en R3? %
¿Qué porcentaje de resistencia total presenta R3? %
¿Qué porcentaje de la tensión total (10 V) cae en R2? %
¿Qué porcentaje de resistencia total presenta R2? %
¿Qué porcentaje de la tensión total (10 V) cae en R1? %
¿Qué porcentaje de resistencia total presenta R1? %

12. Para todos los experimentos, divida el valor de caída de tensión de cada
resistencia individual por el valor de la resistencia y anote el resultado en la
casilla siguiente:
Exp. UPS [V] U1/R1 U2/R2 U3/R3
1 10
2 8
3 6
4 5
5 4
Compare los valores de corriente medidos con los cuocientes que se
encuentran en la tabla anterior.
¿Confirman los resultados la ley de Ohm? ??? ¡!
¿Qué valor de resistencia total Rges posee el circuito en serie?
Rges = ohmios ¡!
Resistencias conectadas en paralelo
Mientras que en los circuitos sencillos de corriente, al igual que en el circuito en
serie de resistencias, la corriente sólo encuentra un camino de circulación, en
los circuitos en paralelo se presenta una ramificación del circuito de corriente
(véase la imagen siguiente). En el lugar de ramificación de la corriente A (punto
nodal) la corriente total I se divide en las corrientes parciales I1, I2 y I3, en el
punto de ramificación de corriente B, las corrientes parciales se vuelven a unir
para conformar la corriente total I.

13. Se puede reconocer directamente una propiedad fundamental de la conexión
en paralelo observando la estructura del circuito: Todas las resistencias
conectadas en paralelo se encuentran entre los mismos puntos (a saber, A y B)
y por tanto, reciben la misma tensión U:
En un circuito en paralelo de resistencias se aplica la
misma tensión a todas las resistencias.
Si se mide ahora las corrientes parciales de los ramales individuales y se las
compara con la corriente total I, no encontramos con un regularidad que
representa un forma simplificada de la primera ley de Kirchhoff:
En un circuito en paralelo, la corriente total es igual a
la suma de las corrientes parciales, por lo tanto, es
válido lo siguiente:
En su forma general, la ley indica que:
La suma de las corrientes que circulan a través de un
punto nodal es igual a la suma de las corrientes que
abandona el punto nodal.
Y por tanto, esta ley también se la conoce como regla de los nodos
Dado que se sobrentiende que, para el circuito en paralelo, la ley de Ohm es
válida en relación con cada resistencia, al igual que para el circuito mismo, a
partir de la regla de los nodos simplificada se puede obtener la ecuación válida
para las tres resistencias del circuito en paralelo. :

14. en donde Rges es la resistencia total (resistencia de compensación) del circuito
en paralelo. Si se simplifica la ecuación eliminando U, para la resistencia del
circuito en paralelo se obtiene la relación:
Si en esta ecuación se reemplaza cada resistencia por el respectivo valor de
conductancia (esto es, el valor contrario de las resistencias), para el valor de
conductancia del circuito en paralelo se obtiene:
Por lo tanto, es válido:
En un circuito de resistencias en paralelo, el valor
contrario de la resistencia total es igual a la suma de
los valores contrarios de las resistencias individuales,
y el valor de conductancia total es igual a la suma de
los valores de conductancia de todas las resistencias.
Esto significa, en especial, que, en un circuito en paralelo, la resistencia total
siempre es menor que el menor valor que tenga una resistencia individual.
Dado que todas las resistencias reciben la misma tensión, en función de la ley
de Ohm, las corrientes parciales deben presentar una respuesta contraria a la
de las resistencias parciales; por tanto, es válido:
En un circuito en paralelo de resistencias, las
corrientes parciales se comportan de manera contraria
a las resistencias parciales.
Ejemplo: En un circuito en paralelo que tiene las resistencias R1 = 20 , R2 =
30  y R3 = 60  se aplica una tensión U = 10 V. Luego, para la resistencia
total, es válido:

15. De acuerdo con la ley de Ohm, para la corriente total es válida la relación: I =
10 V/10  = 1 A, mientras que para las corrientes parciales es válido lo
siguiente:
La siguiente animación interactiva representa un circuito de corriente con dos
resistencias conectadas en paralelo. Modifique los valores de las resistencias y
la tensión de alimentación del circuito y observe cómo varían las corrientes.
En un circuito de corriente se encuentran conectadas tres resistencias de
diferentes valores. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?
Las tensiones de las resistencias son diferentes.
En todas las resistencias se produce la misma caída
de tensión.
La corriente que fluye por todas las resistencias es
diferente.
Por todas las resistencias circula la misma corriente.
La corriente de mayor valor circula por la resistencia
que tiene el menor valor de resistencia.
¡!
Experimento: Resistencias conectadas en paralelo

16. En el siguiente experimento se analizará la validez de la primera ley de
Kirchhoff empleando un circuito en paralelo de tres resistencias.
En primer lugar, monte el circuito experimental representado a continuación:
En el caso de que desee realizar la medición por medio de un amperímetro
virtual, la siguiente animación ilustra el cableado.
Si desea realizar la medición por medio del multímetro MetraHit (¡recomendado
para este experimento), podrá observar el cableado en la animación siguiente.
Abra el instrumento virtual Fuente de tensión continua a través de la opción de
menú Instrumentos | Fuentes de tensión | Fuente de tensión continua, o
también pulsando la siguiente imagen, y seleccione los ajustes que se detallan
en la tabla siguiente. Encienda a continuación el instrumento por medio de la
tecla POWER.
Ajustes de la fuente de tensión continua
Rango: 10 V
Tensión de salida: 10 V

17. Abra el instrumento virtual Voltímetro A a través de la opción de menú
Instrumentos | Instrumentos de medición | Voltímetro A, o también pulsando
sobre la siguiente imagen y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla
siguiente.
Ajustes del voltímetro A
Rango de
medición:
20 V DC
Modo de operación: AV
En el caso de que realice la medición de corriente empleando el amperímetro
virtual, abra el instrumento Amperímetro B a través de a opción de menú
Instrumentos | Instrumentos de medición | Amperímetro B, o también pulsando
la siguiente imagen, y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla
siguiente.
Ajustes del Amperímetro B
Rango de
medición:
5 mA DC
Modo de operación: AV
Shunt: 100 ohmios
En primer lugar, como se muestra en el diagrama de circuito anterior, mida la
corriente total IA que circula en el circuito en paralelo, empleando los clavijeros
X19 y X20. Conecte ahora la resistencia X5 introduciendo un conector puente
entre X23 y X24 y vuelva a medir la corriente. A continuación, sume la
resistencia R6 colocando un conector puente entre X25 y X26 y mida también
la corriente IA de este circuito. A continuación, repita la medición para la
corriente IB que fluye a través del circuito en paralelo en los tres casos; conecte
para ello el amperímetro entre los clavijeros X27 y X28 (¡retire el conector
puente e insértelo en X19 y X20!). Anote los valores obtenidos en la siguiente
tabla 1.
Tabla 1:
Conector puente entre IA [mA] IB [mA]
X21-X22
X21-X22, X23-X24
X21-X22, X23-X24, X25-X26

18. Compare ambas corrientes medidas cada vez con idénticas combinaciones de
conectores.
Las corrientes IA e IB son ??? ¡!
En la siguiente parte del experimento se deben medir las corrientes parciales I4
(corriente que circula a través de R4) I5 (corriente que circula a través de R5) e
I6. Para ello, se conecta cada vez el amperímetro en lugar del conector puente
entre los clavijeros X21-X22, X23-X24 y X25-X26, mientras que, en los otros
dos ramales correspondientes deben permanecer en su sitio los conectores
puente. Anote los valores obtenidos junto con la corriente total IB en la primera
línea de la tabla 2. Por medio del voltímetro, mida además, para cada
resistencia individual, las caídas de tensión U4 (clavijeros X22-X17), U5
(clavijeros X23-X17) y U6 (clavijeros X24-X17) y anote igualmente los valores
en la primera línea de la tabla. Repita las mediciones para las tensiones de
alimentación UPS = 8, 6, 5 y 4 V y anote igualmente los resultados en la tabla.
Tabla 2:
Exp. UPS[V] U4[V] U5[V] U6[V] I4[mA] I5[mA] I6[mA] IB[mA]
1 10
2 8
3 6
4 5
5 4
Sume para cada experimento (esto es, para cada tensión de alimentación) las
tres corrientes parciales y compare la suma con la corriente total IB.
La suma de las corrientes parciales corresponde a la
corriente total.
El producto de las corrientes parciales corresponde a
la corriente total.
La suma de las corrientes parciales corresponde al
doble de la corriente total.
¡!
¿Confirman los resultados de medición la regla de los nodos de Kirchhoff?
Sí
No
¡!
Durante el análisis experimental del circuito en serie, el cuociente de la caída
de tensión en una resistencia y el valor de dicha resistencia, de acuerdo con la
ley de Ohm, dio como resultado el valor de la corriente que fluye por la
resistencia. Ahora se deberá comprobar si se da el mismo caso en el circuito
en paralelo. Los valores de las resistencias son:

19. R4 = 5.000  R5 = 6.000  R6 = 5.000 
Para todos los experimentos, divida el valor de caída de tensión de cada
resistencia individual por el valor de la resistencia y anote el resultado en la
tabla 3.
Tabla 3:
Exp. UPS [V] U4/R4 U5/R5 U6/R6
1 10
2 8
3 6
4 5
5 4
El valor de la resistencia total Rges del circuito se puede determinar, de acuerdo
con la ley de Ohm, a partir de la tensión de alimentación UPS y la corriente total
IB.
¿Qué valor de resistencia total Rges posee el circuito en paralelo?
Rges = ohmios ¡!