El documento presenta un examen de matemáticas básicas que contiene 20 preguntas divididas en 7 contextos diferentes. Cada pregunta ofrece entre 2 y 4 opciones de respuesta de las cuales solo una es correcta. El examen evalúa conceptos como porcentajes, álgebra, geometría y probabilidad.

1. COMPETENCIAS BASICAS de MATEMATICAS
Alumno: Nombre2329 Nombre2329 Apellido2329 Apellido2329
Fecha: 2014.02.06 , hora inicial:09:40:06 , Tiempo máximo: 60 minutos
Inicia Contexto 1
Una tienda naturista rebaja 20% en el precio de todos sus productos; sin embargo, al
observar que las ventas no mejoran, los dueños de la tienda deciden aumentar 20% sobre el
nuevo precio, a todos los productos.
De la relación de aumento y rebaja en el precio de los productos ofrecidos por la
tienda naturista, se puede afirmar que:
(2.5 puntos sobre 50)
001)
A) El precio de la rebaja es mayor que el precio del aumento.
B) El precio de la rebaja es menor que el precio del aumento.
C) El precio de la rebaja es igual al precio del aumento.
D) El porcentaje de rebaja es igual al porcentaje de aumento.
La respuesta es:
Al final del proceso de rebaja y aumento se puede afirmar que:
1. El almacén ganará 4% en los productos después de vendidos, porque este valor
equivale a la diferencia entre el porcentaje de rebaja y el porcentaje de aumento.
2. El almacén perderá 4% en los productos después de vendido, porque este valor
002)
equivale a la diferencia entre el porcentaje de rebaja y el porcentaje de aumento.
3. El almacén perderá dinero en los productos vendidos porque se espera mucho
tiempo para aumentar nuevamente los precios.
4. El almacén ganará dinero en los productos vendidos porque fue mayor el
porcentaje de aumento en relación con el porcentaje de rebaja.
(2.5 puntos sobre 50)
A) 1 y 2 correctas
B) 2 y 3 correctas
C) 3 y 4 correctas
D) 2 y 4 correctas
La respuesta es:

2. Un producto en la tienda naturista tiene un costo cualquiera, que se afecta por el
descuento y la adición respectiva; al emitirse una factura se debe adicionar el
porcentaje del IVA, por lo cual puede concluirse correctamente que:
003) 1.La factura actual será mayor que el precio inicial del producto.
2.La factura actual será menor que el precio inicial del producto.
3.La factura actual es igual al precio inicial del producto.
4.La factura actual es menor que el precio inicial del producto más el porcentaje del
IVA.
(2.5 puntos sobre 50)
A) 1 y 2 correctas
B) 2 y 3 correctas
C) 3 y 4 correctas
D) 2 y 4 correctas
La respuesta es:
Fin Contexto 1
Inicia Contexto 2
En una fabrica de aluminios se desea construir con láminas rectangulares de 30 x 20 cm,
cajas de todos los tamaños posibles, haciendo recortes cuadrados en las esquinas de
longitud L como lo muestra la gráfica.
Las preguntas siguientes se responden según la interpretación y el análisis que
usted haga del texto:
Uno de los empleados realizó las siguientes observaciones para la construcción de las
cajas, las cuales se pueden aprovechar, exceptuando:
(2.5 puntos sobre 50)
004)
A) No es posible construir una caja de 10 cm de altura.
B) La caja de mayor altura sería de 15 cm.
C) Al aumentar la altura la caja reduce la longitud.
D) Es posible construir una caja de base cuadrada.

3. La respuesta es:
005) La gráfica que representa el largo (L) y el ancho (a) de la caja es:
(2.5 puntos sobre 50)
A) .
B) .
C) .
D) .
La respuesta es:
006) La ecuación que mejor representa el área de la caja es:
(2.5 puntos sobre 50)
A) A = (30 - 2L) (20 - 2L).

4. B) A = 2L ( 30 - 2L) + 2L ( 20 - 2L) + (30 - 2L)(20-2L).
C) A = 2L (30 - 2L) ( 20 - 2L).
D) A = 600 - 4L²
La respuesta es:
Fin Contexto 2
Inicia Contexto 3
En el plano cartesiano, dos de las rectas tienen intersección en un mismo punto, tal como lo
ilustra el dibujo:
Se desea inscribir el triángulo ABC en una elipse; la ecuación de la elipse más
pequeña que lo pueda contener es:
(2.5 puntos sobre 50)
007)
A) (x + 2,5) / 2,5 + (y + 4)
B) x + 2,5y -5x + 20y + 33,75
C) (x + 2,5)/ 2,5 + (y - 4)
D) x + y -5 x + 4y
La respuesta es:
Los vértices del triángulo ABC están ubicados en los puntos (2,5); (0,4),
008) respectivamente. Para que el triángulo ABC sea isósceles (dos lados iguales), los
vértices deben ser:
(2.5 puntos sobre 50)
A) A = (2,6) B= (0,4) C= (5,4)

5. B) A = (2,5) B= (0,3) C= (3,4)
C) A = (2,6) B= (0,4) C = (4,4)
D) A = (2,5) B= (4,0) C = (2,3)
La respuesta es:
009) Dos de las rectas de la gráfica tienen como ecuaciones asociadas, las dadas en:
(2.5 puntos sobre 50)
A) y = mx + 6 (m<0), y = 4.
B) y = mx + 4 (m>=0), y = mx + 6 (m<0).
C) y = mc + 6 (m<0), y = mx + 4 (m<0).
D) y = 4, y = mx + 4 (m<0).
La respuesta es:
Fin Contexto 3
Inicia Contexto 4
Sobre uno de los lados de un cuadrado, de lado seis centímetros, se ubica en un punto móvil
E. El punto se mueve desde C hasta D y se determinan triángulos diferentes cuyos vértices
son los puntos fijos A y B y el punto movil E. Uno de dichos triángulos lo muestra la
siguiente figura sombreada
010) Se puede afirmar que al variar la posición del punto E
(2.5 puntos sobre 50)
El área del triángulo ABE varía, porque las longitudes de los segmentos AE y EB
varían
El perímetro del triángulo ABE aumenta a medida que E se acerca a D, porque el
B)
segmento AE aumenta su longitud
C) El área del triángulo ABE es constante, porque no depende de la posición del punto E
El perímetro del triángulo ABE es constante, porque a medida que aumenta la longitud
D)
del segmento AE disminuye la longitud del segmento EB y se compensa el cambio
A)
La respuesta es:

6. Para determinar una ecuación para el perímetro del triángulo ABE descrita en
términos de una sola variable, es suficiente
(2.5 puntos sobre 50)
011)
Asignar una variable al segmento CE y establecer las relaciones aritmeticas de este
segmento con los lados AE y BE, utilizando el teorema de Pitágoras
Asignar variables a los segmentos AE y BE y despejar alguna de ellas, utilizando la
B)
ecuación del perímetro para el triángulo AEB
Establecer una ecuación para el perímetro de triángulo AEB y despejar alguana de las
C)
variables utilizando el valor del área del mismo triángulo
Utilizar el teorema de Pitágoras para hallar la longitud de AE y EB y después adicionar
D)
los resultados
A)
La respuesta es:
Para hallar cuál es el valor del perímetro del triángulo ABE cuando ED toma valores
próximos a 1 es suficiente
(2.5 puntos sobre 50)
012)
Averiguar una función que represente el perímetro del triángulo en función de ED
A) porque la única forma de calcular el límite es utilizando la ecuación correspondiente a
tal función
Realizar una tabla en la cual se escriban valores de ED próximos a 1 para cada uno de
B) estos valores calcular los valores de AE y BE y concluir que cuando ED se aproxima a
1, el perímetro se aproxima a la adición de los valores de AE y BE
C) Calcular el valor del perímetro éste no varía si E cambia de posición
Averiguar la ecuación del perímetro en función del segmento ED y reemplazar después
D)
por el valor de 1
La respuesta es:
Se analizó que el punto E se mueve a una velocidad de 1 centímetro por segundo, así
el área del triángulo ACE cambia a razón de
(2.5 puntos sobre 50)
013)
A) 1 centímetro cuadrado por segundo, porque el segmento CE es la base del triángulo
0,5 centímetros cuadrados por segundo, porque para hallar el área de un triángulo
B)
cualquiera se debe dividir por dos
3 centímetros cuadrados por segundo, porque el área del triángulo ACE está dado por la
C)
expresión 3 CE
6 centimetros cuadrados por segundo, porque el área del triángulo ACE tiene como
D)
altura el segmento AC

7. La respuesta es:
Fin Contexto 4
Inicia Contexto 5
Se tiene un rectángulo de dimensiones m x n. En donde m>n. Se hace rotar sobre el lado
más corto generando un cilindro. Luego se hace rotar sobre el lado más largo generando
otro cilindro
014) Al duplicar m y reducir la mitad n se puede concluir que:
(2.5 puntos sobre 50)
La razón entre los volúmenes y la razón entre las áreas de los cilindros permanecen
iguales
B) El área del rectángulo permanece igual
C) Las razones entre las áreas y los volumenes se cuadruplican
D) El valor de cada volumen cambia en cuatro unidades
A)
La respuesta es:
Fin Contexto 5
Inicia Contexto 6
Un estudiante se presenta al ejercito y allí participa en un sorteo que se plantea de la
siguiente manera. "La persona debe introducir la mano en una bolsa que contiene 21 balotas
de 3 colores: 10 de color rojo, 6 de color blanco y 5 de color azul. Si extrae una balota de
color rojo debe alistarse de inmediato al ejercito, con una balota de color blanco debe
alistarse en la polícia y con una balota de color azul debe aplazar 6 meses su alistamiento"

8. 015) De lo anterior se concluye que el estudiante
(2.5 puntos sobre 50)
A) Lo más probable es que no aplace su alistamiento
B) Tiene más baja probabilidad de alistarse a la policía
C) Se alista al ejercito
D) Tiene más alta probabilidad de alistarse al ejercito
La respuesta es:
016) La opción escogida en la pregunta anterior se seleccionó porque:
(2.5 puntos sobre 50)
A) El número de balotas rojas es mayor que el número de balotas blancas o azules
B) El número de balotas totales es mayor que el número de balotas azules
C) El número de balotas azules es menor que el número de balotas rojas y blancas
D) El número de balotas rojas sobresale el total de todas las balotas
La respuesta es:
Fin Contexto 6
Inicia Contexto 7
El siguiente gráfico muestra el tiempo promedio que esperaba un usuario del servicio de
salud en Colombia, en el año 2007, para ser atendido en urgencias según el régimen de
afiliación declarado.

9. Según esta información, es correcto establecer que no existía gran variación en los
tiempos de espera para ser atendido en las diferentes situaciones, porque
(2.5 puntos sobre 50)
017)
el tiempo de espera de un usuario no afiliado para ser atendido era menor que el tiempo
de espera de un usuario adscrito a cualquier régimen.
B) los tiempos de espera de los usuarios eran cercanos al promedio.
el tiempo de espera de un usuario adscrito al régimen especial era mayor que el tiempo
C)
de espera de un usuario adscrito a cualquier régimen o no afiliado.
D) los tiempos de espera de los usuarios no eran superiores a 50 minutos.
A)
La respuesta es:
Fin Contexto 7
Para que dos escaleras de una construcción se crucen es necesario que las funciones
lineales con las que fueron construidas sean:
(2.5 puntos sobre 50)
018)
A) De igual pendiente.
B) De pendiente nula
C) De pendientes diferentes.
D) De pendientes negativas y diferentes
La respuesta es:

10. Un orador habló durante 60 minutos a un auditorio lleno. El 20% de la audiencia oyó
todo el discurso y el 10% se durmió durante todo el discurso. La mitad de los oyentes
019) restantes oyó la tercera parte del discurso y la otra mitad de los oyentes restantes oyó
las dos terceras partes del discurso. ¿cuál es el número promedio de minutos del
discurso que los miembros de la audiencia oyeron?
(2.5 puntos sobre 50)
A) 24
B) 27
C) 30
D) 33
La respuesta es:
020) Tan ª . Tanß es igual a:
(2.5 puntos sobre 50)
A) 00.
B) ½.
C) 1.
D) 2.
La respuesta es: