Estadistica

MAESTRIA EN GERENCIA DE LA
CONSTRUCCION
2015
| CUSCO, 25 DE JULIO DEL 2015

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO
MAESTRIA EN GERENCIADE LA CONSTRUCCION
ALUMNA: MARLENY CHINO MAMANI P á g i n a |
PRIMER EXAMEN PARCIAL
TEMA 1:
En las siguientes tablas se registran los sueldos quincenales(en dólares) de 100
obreros de dos constructoras:
CONSTRUCTORA A CONSTRUCTORA B
SUELDO fi SUELDO fi
[45-55) 18 [45-55) 12
[55-65) 24 [55-65) 28
[65-75) 26 [65-75) 30
[75-85) 20 [75-85) 22
[85-95] 12 [85-95] 8
a) ¿En qué constructora hay mayor dispersión de sueldos?
b) Un Obrero que gana $140 mensuales. ¿Dónde estaría mejor remunerado
con respecto a sus compañeros?
c) ¿Cuál de las dos distribuciones es más simétrica?
RESOLUCION:

TEMA 2:
En eneroelsueldopromediodelos obrerosdeunaempresaerade $560 y el sueldo
de los empleados $1270. En Setiembre debido a un reajuste, cada obrero recibió
un 15% más que su sueldo anterior más un bono de $50, mientras que cada
empleado recibióunaumento de $120. En diciembreseprodujoun nuevoreajusto
y los obreros quedaron con un sueldo promedio de un 10% superior que el sueldo
promedio en Setiembre y el sueldo promedio de los trabajadores de la empresa
es ahora $980.26; si se sabe que el número de obreros es el triple del número de
empleados, proporcione la siguiente información al Gerente General de la
empresa:
a) ¿Cuál es el sueldo promedio de los empleados en diciembre y en qué
porcentaje aumentó con respecto a Setiembre?.
b) ¿Cuál es el sueldo promedio de todos los trabajadores de la empresa en
setiembre?
RESOLUCION:

TEMA 3:
Las previsiones sobre la inflación de un determinado país al próximo año la sitúan
por debajo del 2% con probabilidad 0.65, entre 2% y 3% con probabilidad 0.25 y
por encima del 3% con probabilidad 0.1. Si la probabilidad de crear más de
700,000 empleos es de 0.7 con inflación baja, de 0.4 cuando está se sitúa entre 2%
y 3% y nula en otro caso. Calcule:
a) La probabilidad de que se creen más de 700,000 empleos.
b) Si antes de conocerse el dato de la inflación anual, se sabe que se han
creado más de 700,000 empleos. ¿Cuál es la probabilidad de la previsión
obtenida con el nivel 2% de inflación?
RESOLUCION:

TEMA 4:
Para la licitación del Aeropuerto de Chinchero se han presentado 80 empresas
entre nacionales y extranjeros, el ministerio de transportes y comunicaciones
considera que dichas calificaciones se distribuyen normalmente, con una media
de 12.8 puntos y varianza de 2.56 puntos2, el ministerio atribuye grados A,B y C de
la siguiente forma:
CALIFICACION GRADO
X<10 C
10 ≤ X < 15 B
15 ≤ X ≤ 20 A
El Ministerio toma la decisión de que sólo se quedaran como ganadores de esta
licitación los que alcanzaron el grado A. ¿Cuál es el número esperado de
empresarios con grado A?
RESOLUCION:

TEMA 5:
Los siguientes datos muestran el ingreso del comprador, el número de recámaras,
el número de baños al precio en miles de dólares, áreas de construcción, la
ubicación del inmueble; las que se vendió recientemente una constructora local:
I NGRESO DEL
COM PRADOR
NU M ERO DE
RECAM ARAS
NU M ERO DE
BAÑOS
PRECI O EN M I LES DE
DOLARES AREA U BI CACI ON
7000 3 2 78.8 60 1
5500 2 1 74.3 70 2
6500 4 3 83.8 110 3
4800 2 1 74.2 80 2
5000 3 2 79.7 70 1
7100 2 2 74.9 60 3
6000 5 3 88.4 110 1
5200 4 2 82.9 70 3
Usando el paquete estadístico SPSS se obtuvo los siguientes resultados que se
muestran en las tablas adjuntas:
CUADRO N°01
Resumen del modelo
MODELO R R cuadrado R cuadrado corregida Error tip. De la estimación
1 0.999a 0.999 0.996 3.14514
a. Variables predictoras: (Constante), ubicación,N°de recamaras, ingreso, N° de baños, área de
construcción.
CUADRO N°02
ANOVA
MODELO SUMA DE
CUADRADOS
gl MEDIA
CUADRÁTICA
F Sig.
1 Regresión
Residual
Total
18576,704
19,796
18695.500
5
2
1
3715.141
9.896
375.335 0.000a
a. Variables predictorias (Constante), ubicación, N° de recamaras, ingreso, N° de baños, área de
construcción.
b. Variables dependientes, costo.
CUADRO N°03
COEFICIENTESa
MODELO COEFICIENTES NO ESTANDARIZADOS COEFICIENTES
TIPIFICADOS
t Sig.
B Error tip. Beta
1 (Constante)
Ingreso
N° de baños
N° de recamaras
Área de construc.
Ubicación
672,277
-0.007
6,464
40,056
0,379
-2,094
13,293
0,005
3,164
2,125
0,215
1,508
-0,110
0.095
0.875
0.150
-0.034
50,574
-1,565
2,043
18,852
1,766
-1,389
0,000
0,258
0,178
0,003
0,220
0,299

INTRODUCCION AL MUESTREO
EJERCICIO 1:
Una tienda se interesa en estimar su volumen de ventas diarias. Supóngase que
el valor de la desviación típica es de 50 soles. Si el volumen de ventas se puede
modelizar por una distribución normal. ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra
para que con una confianza del 95% la media muestral se encuentre a no más
de 20 soles del verdadero volumen medio de ventas?.
RESOLUCION:

EJERCICIO 2:
Para un mercado de prueba, encuentre el tamaño de muestra necesaria para
estimar proporción real de consumidores satisfechos con un cierto producto
nuevo, dentro de ±0.04, nivel de confianza de 90%. Suponga que no tiene una
buena ideal del valor de la proporción.
RESOLUCION:

EJERCICIO 3:
Una tienda local vende bolsas de pastico para basura y ha recibido muchas
quejas con respecto a la resistencia de tales bolsas. Pareceser que las bolsas que
se venden en la tienda son menos resistentes que las que vende su competidor y,
en consecuencia, se rompen más a menudo. Gustavo, gerente encargado de
adquisición, está interesado en determinar el peso máximo promedio que pueda
resistir una de las bolsas para basura sin que se rompa. Si la desviación estándar
del peso limite que puede aguantar una bolsa es de 1.2Kg. Determinar el número
de bolsas que deben ser probadas con el fin de que Gustavo tenga una certeza
de 95% de que el peso limite promedio está dentro de 0.5 Kg del promedio real.
RESOLUCION:

EJERCICIO 4:
Elena acaba de adquirir un programa de computación que afirma escoger
acciones que aumentarán su precio durante la semana siguiente con un índice
de precisióndel85%. ¿En cuántas accionesdeberáElenaprobar elprograma con
el finde estar 98% seguradeque elporcentajedeaccionesquerealmentesubirán
de precio durante la semana próxima estará dentro de ±0.05 de la muestra de la
población?
RESOLUCION:

EJERCICIO 5:
El Gerente de un banco desea 90% de confianza de tener un resultado correcto
dentro de ±0.05 de la proporción de la población real de ahorradores que tienen
cuentas de ahorros y de cheques en el banco. ¿Decuántos ahorradores debe ser
su cuenta?.
RESOLUCION:

ESTIMACION DE PARAMETROS POR INTERVALOS DE CONFIANZA
EJERCICIO 5:
Una muestra de 35 alambres de acero escogidos al azar de una remesa muy
grande se observa un error de estimación en resistencia media a la tracció de
1,500 libras una desviación típica de 20 libras.
a) Si se usa esta media de la muestra ara estimar la resistencia media a la
tracción de toda la remesa, con un nivel de confianza del 95%,
determinar el error de muestreo.
b) ¿Qué tamaño de muestra se requiere, si (a) ha de ser reducido a la mitad
sin cambiar el nivel de confianza?
RESOLUCION:

EJERCICIO 6:
De una orden especial de 1,500 taladores recibidos de la compañía Andina de
máquinas y herramientas, se probó una muestra de 36 taladros. La muestra tuvo
una vida de 1,800 horas y una desviación estándar de 150 horas.
a) Estime la desviación estándar de la población a partir de la desviación
estándar de la muestra.
b) Estime el error estándar de la muestra para esta población finita.
c) Construya un intervalo de confianza de un 98% para la v ida media de los
taladros.
RESOLUCION:

EJERCICIO 7:
La resistencia a la rotura, expresada en libras, de cinco ejemplares de cuerda,
cuyos diámetros sean 3/16 de pulgada, es de: 660, 460, 540, 580, 550. Estime la
resistencia media de la rotura mediante un intervalo de confianza del 95%,
suponiendo distribuciones normales.
RESOLUCION:

EJERCICIO 8:
Diez barras de acero fabricados por un proceso A tienen una fuerza de rotura
media de 50, con desviación estándar muestral de 10, mientras que ocho
fabricados por el proceso B tiene una fuerza de rotura media de 55, con
desviaciónestándar muestralde 12. Supóngasela poblaciónde fuerzasde ruptura
normal con la misma desviación estándar. Pruebe con nivel de significación del
5% la hipótesis que los dos procesos producen acero de la misma fuerza en contra
de la posibilidad que no es así.
RESOLUCION:

EJERCICIO 9:
Una muestra de 80 alambres de acero producidas por la fábrica A de una
resistencia media a la rotura de 1230 libras, con una desviación estándar de 120
libras. Una muestra de 100 alambres de acero producidas por la fábrica B da una
resistencia media a la rotura de 1150 libras, con una desviación estándar de 90
libras. ¿Hay una diferencia real en la resistencia media de las dos marcas de
alambres de acero?
RESOLUCION:

EJERCICIO 10:
Jesús es un corredor de la Bolsa de Valores y tiene curiosidad acerca de la
cantidad de tiempo que existe entre la colocación de una orden de venta y su
ejecución. Jesús hizo un muestreo de 45 órdenes y encontró que el tiempo medio
para la ejecución fue de 24.3 minutos, con una desviación estándar de 3.2
minutos. Ayude a Jesús en la construcción de un intervalo de confianza de 95%
para el tiempo medio para la ejecución de una orden.
RESOLUCION:

PRUEBA DE HIPOTESIS PARAMETRICAS
EJERCICIO 2:
Un especialista trabaja como corredor para una empresa. Sus registros muestran
las tasas de rendimiento(en porcentajes)para10 mesesen dos tipos de acciones.
- Acción 1
5.6 7.2 6.3 6.3 7.1 8.2 7.9 5.3 6.2 6.2
- Acción 2
7.5 7.3 6.2 8.3 8.2 8.0 8.1 7.3 5.9 5.3
Qué tipo de Acción debería recomendar el especialista a sus clientes que
prefieren:
a) Manos riesgo de inversión.
b) Mayor utilidad.
Justifique adecuadamente sus respuestas.
RESOLUCION:

EJERCICIO 3:
Según el supervisor de una obra la elasticidad media de las vigas es superior a
6.7MN/m para comprobar esta afirmación se tomó una muestra y se evaluó la
elasticidad de vigas obteniendo los siguientes valores en MN/m:
6.72 6.77 6.82 6.70 6.78 6.70 6.74 6.81 6.75 6.66 6.66 6.64
6.76 6.73 6.80 6.79 6.76 6.72 6.76 6.68 6.66 6.62 6.72 6.78
6.72 6.76 6.70 6.78 6.76 6.67 6.70 6.73 6.65
6.
Al 95% cuál es su conclusión del estudio.
RESOLUCION:

EJERCICIO 4:
La reacción de un pequeño inversionistas con respecto a un cambio de política
que modifique las reglas de juego de la economía es: retirar su inversión (A) o
continuar con la inversión inicial (B). Un investigador quiere estimar la proporción
de inversionistas que reaccionan de manera A.
a) ¿Qué tan grande debería ser la muestra si se desea que el estimado del
porcentaje de inversionistas de la población que retiran su inversión tenga
error de estimación menor que 0.04 con un nivel de confianza del 95%,
además de una prueba piloto se obtuvo que 90% retiraría su inversión.
b) El investigador realiza la encuentra con una m.a de pequeños inversiones
de tamaño igual al que obtuvo en a) y obtiene que 300 inversionistas
reaccionan de manera A. Desarrolla el intervalo de confianza del 97% para
el porcentaje de inversionistas que retirarían su inversión.
RESOLUCION:

EJERCICIO 5:
De una muestra de 361 propietariosdepequeñoscomerciosquequebraronenun
periodo determinado, 105 no tuvieron asesoramiento profesional antes de abrir el
negocio. Por experiencia se sabe que, lo que ha venido ocurriendo es que a lo
sumo el 25% de los comercios que no reciben asesoramiento quiebran. Analice si
estos resultados prueban que ha habido un aumento en el porcentaje de
quiebras. Utilice un nivel el 90%.
RESOLUCION:

EJERCICIO 6:
Un investigador de marketing quiere determinar si existe alguna diferencia en la
proporción de hombres que responden favorablemente a un determinado
anuncio y la proporción de mujeres que lo hacen. De 875 hombres, 412 informan
que tienen una impresión positiva; de las 910 mujeres encuestadas, sólo 309 están
a favor. Contrastar las hipótesis a nivel de significancia del 5%.
RESOLUCION:

EJERCICIO 7:
Una corporación bancaria quiere comparar el nivel medio de las cuentas de
ahorro abiertas en bancos comerciales de Lima con las de Cusco. Muestras de
230 agencias bancarias de Lima y 302 en Cusco, tienen medias de 1512 dólares y
1317 dólares, respectivamente. Se sabe que la desviación típica en las cuentas
para cada estadoson 517 dólarespara Lima y 485 dólarespara Cusco.Contrastar
la hipótesis de que no hay diferencia de ahorros medios al nivel del 5%.
RESOLUCION:

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