1. Universidad San Ignacio de Loyola
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“Año del Diálogo y Reconciliación Nacional”
Investigación de Operaciones
Tarea virtual 1
PROFESOR:
Oblitas Salinas, Hugo Enrique
INTEGRANTES:
Gonzales Solsol, Jefferson
Hilares Huaman, Sheyla Mireya
Medico Mamani, Juan R.
Nuñez Aima, Paul
Ronceros Apaza, Denisse
LIMA-PERU
2018
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TAREA N°1- EJERCICIOS DE FORMULACIÓN
EJERCICIO 1:
Una empresa maquiladora del norte del país dedicada a la producción de televisores y
pantallas para video y computadoras necesita planear la producción del siguiente mes
debido a la introducción de un nuevo producto y a que va a dejar de producir otros por
cambios en la demanda.
La gerencia piensa que los próximos meses deberían dedicarse a fabricar sólo cuatro
productos: pantallas de cristal líquido de 20 y de 24 pulgadas y los televisores planos de 24
y 50 pulgadas.
Debido a las diferentes tecnologías, los televisores son producidos en la planta de
Chihuahua, mientras que las pantallas se producen en la planta de Tijuana. El control de
calidad y el empaque final se realiza en esta última.
En el cuadro 3.1 se presentan las disponibilidades de tiempo en cada una de las plantas; en
el caso de Chihuahua hay dos departamentos, el de electrónica y el de ensamble final. En el
mismo cuadro se indica la utilidad neta por cada tipo de equipo.
Cuadro3.1
Finalmente, todos los productos deben de pasar por los departamentos de control y de
empaque. La disponibilidad de tiempo y el número de equipos se han de procesar por
hora(se indican en el cuadro 3.2).
Cuadro3.2
El departamento de mercadotecnia ha decidido que se deben fabricar al menos 100 equipos
de cada tipo para mantener su presencia en el mercado nacional.
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SOLUCIÓN:
Del Cuadro 3.1 planteamos y definimos las variables para hallar la función objetivo:
PRODUCTO VARIABLE Beneficio ($)
Pantallas 20” 𝑋 850
Pantallas 24” 𝑌 925
Televisor 24” 𝑍 800
Televisor 50” 𝐴 1200
Se quiere obtener beneficios, utilidades, ganancias; entonces se debe maximizar la función
objetivo:
𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑂𝑏𝑗𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜(𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟):
850𝑋 + 925𝑌 + 800𝑍 + 1200𝐴
Analizamos las restricciones por cada planta:
Planta Chihuahua: 𝑅1: 2.25𝑍 + 2.0𝐴 ≤ 3000
𝑅2: 2.50𝑍 + 2.75𝐴 ≤ 3200
Planta Tijuana: 𝑅3: 3.50𝑋 + 3.8𝑌 ≤ 5000
Del cuadro 3.2, llevamos las variables a la misma unidad de tiempo (horas/unidad).
Definimos las siguientes restricciones:
𝑅4 :
1𝑋
3.0
+
1𝑌
2.5
+
1𝑍
1.5
+
1𝐴
2.0
≤ 3200
𝑅5 :
1𝑋
6
+
1𝑌
5
+
1𝑍
5
+
1𝐴
3
≤ 800
Definimos las restricciones según la mercadotecnia, considerando la no negatividad de
los productos.
𝑅6: 𝑋, 𝑌, 𝑍, 𝐴 ≥ 100
𝑅7: 𝑋, 𝑌, 𝑍, 𝐴 ≥ 0
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EJERCICIO 2:
Una cadena de supermercados se va a instalar en un municipio que ya cuenta con otras
tiendas similares, por lo que ha decidido realizar una campaña publicitaria agresiva el mes
anterior a la inauguración. Tiene tres alternativas: anuncios en la televisión, anuncios en la
radio local y folletos para entregar a domicilio.
La experiencia obtenida en localidades similares le indica que con cada anuncio en la
televisión su mensaje llega a 500 personas, cada anuncio en la radio llega a 320 y de cada
1000 folletos repartidos, 320 serán leídos por las personas. La población es de 260000
habitantes, y la pretensión es llegar a por lo menos 25% minimizando los costos de la
campaña y utilizando estos medios.
El costo del millar de folletos, es de $400 siempre que el pedido sea por más de 10 millares
de folletos y el costo de los anuncios en televisión es de $2000 cada anuncio si contrata al
menos 20 anuncios mensuales; los anuncios en la radio cuestan $1300 y ofrecen un paquete
mínimo de un anuncio diario durante una semana.
Se ha decidido utilizar los tres medios ya que llegan a públicos diferentes y sólo se cuenta
con $75000.
SOLUCIÓN:
Función Objetivo: Minimizar costos
Restricciones:
Se pretende llegar al 25% de habitantes (población:260,000)
o R1: 2,000X +1,300Y + 400Z >= 65,000
Consumo por publicidad:
o R2: X >= 20
o R3: Y >=7
o R4: Z >=10
Costo Total: $/ 75,000
o R5: 2,000X +1,300Y + 400Z<=75,000
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EJERCICIO 3:
El señor Montaño García recibe en diciembre la cantidad de $220000 en concepto de
aguinaldo, vacaciones y comisiones. Como no necesita utilizar ese dinero inmediatamente,
consulta a un asesor financiero para analizar las distintas posibilidades para un plan de
inversión anual.
Esta persona sabe que a mitad de año, en julio necesitará $45000 para saldar una deuda;
además quisiera disponer, para cualquier emergencia, de al menos 15% de este dinero.
El asesor le sugiere repartir el dinero en varias alternativas:
1. en este momento parece atractivo comprar dólares ya que están a $13.5 y se espera
que para fin de año lleguen a $15, pero debido a lo riesgoso sugiere que no se
invierta más que 1/3 del dinero;
2. debido a la competencia que hay entre los bancos, Banorte está ofreciendo 6.8% si
se depositan más de $80000 en pagarés a 28 días, pero se deben dejar durante 6
meses; esta inversión permitiría retirar el dinero que necesita a mitad de año;
3. el fondo de inversión Banefo ofrece un rendimiento esperado de 7.8%, aunque
depende de la tasa de los Cetes y por lo tanto también presenta riesgo, por lo que le
sugiere no invertir más de la mitad de lo que invierta en pagarés;
4. para poder tener dinero disponible, debe dejar cierta cantidad en una cuenta
corriente cuyo rendimiento es de 1.2 por ciento.
SOLUCIÓN:
Función Objetivo:
Si el dólar sube, la rentabilidad se determina:
Respecto a los pagarés, la inversión tiene un rendimiento de 3.4% los primeros 6
meses y los siguientes 6 meses gana 3.4% pero respecto a la diferencia de la
inversión inicial menos el monto a retirar en julio:
0.034B+0.034(B-45000)
Entonces, la función objetivo es maximizar:
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Restricciones:
No se debe de invertir más del tercio del capital:
o R1: A <= 73,333
Oferta Banorte
o R2: B >=125,000
Banefo, inversión no más de la mitad de lo que se invierte en pagarés
o R3: C <= 0.5
Emergencia: disponer al menos del 15% de capital
o R4: D>=33,000
Las inversiones no deben ser mayor al capital
o R5: A + B + C + D <=220,000
