1. ESC.SEC.TEC.No 118
TRABAJO SOBRE PROPORCIÓN AUREA
ALUMNO: Mauricio Sebastian Gómez Martínez
GRADO Y GRUPO: 3°B
MATERIA: Matemáticas III
PROFESOR: Luis Miguel Villarreal Matías
BIMESTRE:2°
CICLO ESCOLAR: 2012-2013

2. INDICE
INTRODUCCIÓN………………………………………………………....PAG. 2
CONTENIDO………………………………………………………………..PAG. 3
CONCLUSIÓN……………………………………………………………..PAG. 7
FUENTES…………………………………………………………………….PAG. 8
ACTIVIDAD………………………………………………………………….PAG.9

3. INTRODUCCIÓN
En este trabajo hablare en resumen sobre la proporción
aurea y su relación con diversos campos principalmente del
arte, asimismo de su relación con la secuencia de Fibonacci
y con la naturaleza y por supuesto algunos ejemplos de
cada campo que investigue.

4. PROPORCIÓN AUREA
La serie de Fibonacci se relaciona bastante con el número
phi, ya que si dibujas un rectángulo que sus lados midan 1 y
phi obtendremos el llamado rectángulo áureo, y si lo divides
te dará otro rectángulo áureo y así podrás seguir
dividiéndolo y te empezara a surgir una espiral llamada “la
espiral áurea”. Si divides un número de la sucesión por su
anterior obtendremos un número cercano a phi pero no
será exacto por que es imposible por eso es llamado un
número irracional.
Los matemáticos y algunos artistas tuvieron conocimiento
de su relación desde hace varios milenios y pensaban que
tenía propiedades mágicas.
Uno de los artistas que más conocemos y que usó esta
proporción fue Leonardo Da Vinci que al número phi

5. lellamaba precisamente “la proporción aurea” y la usó para
realizar sus pinturas y dibujos. Una pregunta que me surgió
fue por que muchos artistas no solo como Da Vinci, si no
también Miguel Ángel, Alberto Durero, etc. usaban este
número, la respuesta es sencilla, a estos como a otros
artistas gustaban de las matemáticas y decían que si las
formas que hacían contenían phi se volvían más armoniosas
y por eso lo aplicaron para que sus pinturas destacaran.
Por supuesto se aplico en el campo de la arquitectura con
notables obras como el partenon, el templo de cerese
incluso en la escalera del museo del vaticano. Hablando de
arquitectura los griegos utilizaban phi en sus
construcciones según ellos para alcanzar la perfección,
esto se intento retomar en el clasicismo y el neoclasicismo.

6. También se aplico en el campo de la música cuando
Beethovenescribió su 5ta sinfonía basándose en masas
sonoras. Otro ejemplo son que en los violines los orificios
en la tapa se relacionan con esta proporción.
La proporción aurea se utilizó en la escultura en algunas de
sus obras más importantes.

7. Un ejemplo peculiar es el de las tarjetas de crédito que
son rectángulos áureos y estas tienen una popularidad tal
que cuando un banco quiso cambiar sus medidas estas no
fueron aceptadas por los usuarios.
En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con la
proporción aurea y la serie de Fibonacci como las espirales
de una piña 8 y 13 son elementos de la serie, la cantidad
depétalos de una flor son también conjuntos de la serie y
una concha.

8. CONCLUSIÓN
En este trabajo pienso que descubrimos las propiedades y
sus aplicaciones de la proporción aurea. Investigar
ejemplos sobre los lugares donde se aplicaba fue muy
interesante y divertido ya que lugares o cosas que ves a
diario tienen una relación con las matemáticas. Esto es otro
ejemplo de que hay matemáticas en todos lados.

9. FUENTES
http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm
http://marian-detodounpoco.blogspot.mx/2011/03/la-proporcion-aurea.html
http://www.youtube.com/watch?v=q9Ez9bOYkbQ
http://www.google.com.mx/imghp?hl=es&tab=ii

10. ACTIVIDAD