1. Katia Domiguez Venegas
Trabajo: Numero Aureo & Serie de
Fibonnacci
Profesor: Luis Miguel Villareal M.
Grado: “3” A Fecha: 25/10/2012
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2. Introduccion
1. ¿Qué es el numero aureo?.................. pag 3
2. ¿Qué es la serie Fionacci?.....................pag 4
3. ¿Relacion entre los 2 conseptos……pag 5
4. Conclusion…………pag 6
5. Fuente……………pag 7
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3. Contenido
Numero áureo.
Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no
periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que
fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como
relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta
proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas
como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos
geométricos.
Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas
medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen
que posee una importancia mística.
Surge al plantear el problema geométrico siguiente: partir un
segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total
entre el mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la
longitud del mayor entre la del menor.
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4. Seria Fibonacci
La sucesión inicia con 0, y a partir de ahí cada elemento, es la
suma de los dos anteriores (0,1,1,2,3,5,8...)
A cada elemento de esta sucesión se le llama número de
Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de
Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como
Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en computación,
matemáticas y teoría de juegos. También aparece en
configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de
los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora
de la alcachofa y en el arreglo de un cono.
El concepto fundamental de la sucesión de Fibonacci es que
cada elemento es la suma de los dos anteriores. En este sentido
la sucesión puede expandirse al conjunto de los números
enteros como de manera
que la suma de cualesquiera dos números consecutivos es el
inmediato siguiente.
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5. Relación entre los 2 conceptos.
Los artistas de Renacimiento utilizaron la sección áurea en
múltiples ocasiones tanto en pintura, escultura como
arquitectura para lograr el equilibrio y la belleza. Leonardo da
Vinci, por ejemplo, la utilizó para definir todas las proporciones
fundamentales en su pintura La última cena, desde las
dimensiones de la mesa, hasta la disposición de Cristo y los
discípulos sentados, así como las proporciones de las paredes y
ventanas al fondo.
Leonardo da Vinci, en su cuadro de la Gioconda (o Mona Lisa)
utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se
pueden localizar muchos detalles de su rostro, empezando
porque el mismo rostro se encuadra en un rectángulo áureo.
Los números de Fibonacci aparecen en numerosas aplicaciones
de diferentes áreas. Por ejemplo, en modelos de la crianza de
conejos o de plantas, al contar el número de cadenas de bits
de longitud n que no tienen ceros consecutivos y en una vasta
cantidad de contextos diferentes. De hecho, hay una
publicación especializada llamada Fibonacci Quarterly
dedicada al estudio de la sucesión de Fibonacci y temas afines.
Se trata de un tributo a cuán ampliamente los números de
Fbonacci aparecen en matemáticas y sus aplicaciones en otras
áreas.
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6. Conclusión
Hoy en día la sección áurea se puede ver en multitud de diseños. El más
conocido y difundido sería la medida de las tarjetas de crédito, la cual
también sigue dicho patrón, así como nuestro carné de identidad y
también en las cajetillas de cigarrillos.
En la arquitectura moderna sigue usándose; por ejemplo, está presente en
el conocido edificio de la ONU en Nueva York, el cual no es más que un
gran prisma rectangular cuya cara mayor sigue las citadas proporciones.
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7. Fuente
http://www.taringa.net/posts/info/914482/Sucesion-de-Fibonacci-y-Numero-aureo-
_Debian_.html
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo
http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100828235117AAJDpqH
http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonacci
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