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El Número Áureo Y Serie de
           Fibonnacci


Alumno: Manuel Jesus Perez Castro



        Materia: Matemáticas



 Profe.: Luis Miguel Villarreal Matías



        Grupo Y Grado: “3 A”



     Ciclo Escolar: 2012 - 2013
Indice
Introducción:
En este trabajo hablare sobre la Serie de Fibonnacci y el numero
 áureo por lo que veo es un tema muy amplio aunque casi no lo
ocupemos en la vida diaria al menos eso diría yo pues todavía no
                    distingo bien entre ellos.
El Numero Áureo:
Antes el numero áureo era mejor conocido no
como una unidad sino como relación o
proporción. Esta proporción se puede encontrar
en la naturaleza como puede ser en una
caracola en el grosor de las ramas, etc.

El Numero aureo también es conocido como el
“numero de oro” o “divina proporción” esto lo
percibimos todos los días aunque no nos demos
cuenta lo podemos encontrar en edificios,
cuadrados, esculturas e incluso el cuerpo humano.



                              Sus representaciones Matemáticas
                              serian:

                              p=(3,14159…).
                              Pi, es la relación entre la longitud de la
                              circunferencia y su diámetro.
                              e=(2,71828…)
                              F= (1,61803…).



De hecho podríamos decir que este es un punto donde se
encuentran las matemáticas y el arte.
El número áureo a lo largo de la historia se ha reconocido como uno de los
número más importantes que han abarcado tanto teorías sobre sus propiedades
matemáticas, algebraicas…
Sin duda nunca un número irracional como lo es Phi* ha tenido tanto de que
hablar en el mundo de las matemáticas, de la ciencia y del arte.




Se llama "Phi" en honor al escultor griego Fidias, que ya lo aplicaba en sus creaciones
Numero de Fibonnacci
En si la suma de el numero de Fibonnacci es la suma de el numero mas el anterior
                                 su formula es:

                                   an = an-1 + an-2

El resultado es infinito pues nunca dejaras de sumar pero sus primeras sifras son
las siguientes:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,
4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025 121393, 196418, 317811 ,
514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578 ...

Como habrá observado la suma cada vez es mas grande y mas grande.

Las utilidades en la vida diaria de ese numero son las que se presentan a
continuación:

La secuencia puede ayudar a calcular casi perfectamente el número de pares de
conejos n meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse
(suponiendo que los conejos se empiezan a reproducir cuando tienen dos meses
de edad).
La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
La relación entre la distancia entre las espiras del
interior espiralado de cualquier caracol (no sólo del
nautilus)
La relación entre los lados de un pentáculo
(estrella de David).
La disposición de los pétalos de las flores (el papel
del número áureo en la botánica recibe el nombre
de Ley de Ludwig).
La distancia entre las espirales de una piña.
Las relaciones entre muchas partes corporales de los humanos y los animales:
La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los
dedos.
La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
La relación entre las divisiones vertebrales.
La relación entre las articulaciones de las manos y los pies.

Ah pero también tiene su relación con el arte pues al igual que el número áureo
que son las siguientes:
Relaciones arquitectónicas en las Pirámides de Egipto.
La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V
a. C..
En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se
relaciona con el número áureo.
El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y
                            personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel,
                            Durero y Da Vinci, entre otros.
                            Las relaciones entre articulaciones en el hombre de
                            Vitrubio y en otras obras de Leonardo da Vinci.
                            En las estructuras formales de las sonatas de Mozart,
                            en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de
                            Schubert y Debussý (estos compositores probablemente
                            compusieron estas relaciones de manera inconsciente).
Comparación:
   Pues yo personale mente le vi varias comparativas pero la que encontré mas
  impactante fue que con las dos se puede formar una cuadricula las cuales son
                    muy parecidas como se podrá observar:




Numero de Fibonnacci




                                                    Numero Aureo
Conclusión:
En este trabajo aprendi varias cosas y como había dicho al principio yo no sabia
bien como distinguirlos pero ahora los veo los distingo y los veo todos los días en
                                  mi vida diaria

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  • 1. El Número Áureo Y Serie de Fibonnacci Alumno: Manuel Jesus Perez Castro Materia: Matemáticas Profe.: Luis Miguel Villarreal Matías Grupo Y Grado: “3 A” Ciclo Escolar: 2012 - 2013
  • 3. Introducción: En este trabajo hablare sobre la Serie de Fibonnacci y el numero áureo por lo que veo es un tema muy amplio aunque casi no lo ocupemos en la vida diaria al menos eso diría yo pues todavía no distingo bien entre ellos.
  • 4. El Numero Áureo: Antes el numero áureo era mejor conocido no como una unidad sino como relación o proporción. Esta proporción se puede encontrar en la naturaleza como puede ser en una caracola en el grosor de las ramas, etc. El Numero aureo también es conocido como el “numero de oro” o “divina proporción” esto lo percibimos todos los días aunque no nos demos cuenta lo podemos encontrar en edificios, cuadrados, esculturas e incluso el cuerpo humano. Sus representaciones Matemáticas serian: p=(3,14159…). Pi, es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. e=(2,71828…) F= (1,61803…). De hecho podríamos decir que este es un punto donde se encuentran las matemáticas y el arte. El número áureo a lo largo de la historia se ha reconocido como uno de los número más importantes que han abarcado tanto teorías sobre sus propiedades matemáticas, algebraicas… Sin duda nunca un número irracional como lo es Phi* ha tenido tanto de que hablar en el mundo de las matemáticas, de la ciencia y del arte. Se llama "Phi" en honor al escultor griego Fidias, que ya lo aplicaba en sus creaciones
  • 5. Numero de Fibonnacci En si la suma de el numero de Fibonnacci es la suma de el numero mas el anterior su formula es: an = an-1 + an-2 El resultado es infinito pues nunca dejaras de sumar pero sus primeras sifras son las siguientes: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025 121393, 196418, 317811 , 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578 ... Como habrá observado la suma cada vez es mas grande y mas grande. Las utilidades en la vida diaria de ese numero son las que se presentan a continuación: La secuencia puede ayudar a calcular casi perfectamente el número de pares de conejos n meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse (suponiendo que los conejos se empiezan a reproducir cuando tienen dos meses de edad). La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal. La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol (no sólo del nautilus) La relación entre los lados de un pentáculo (estrella de David). La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig). La distancia entre las espirales de una piña. Las relaciones entre muchas partes corporales de los humanos y los animales: La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo. La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos. La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla. La relación entre las divisiones vertebrales. La relación entre las articulaciones de las manos y los pies. Ah pero también tiene su relación con el arte pues al igual que el número áureo que son las siguientes:
  • 6. Relaciones arquitectónicas en las Pirámides de Egipto. La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V a. C.. En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo. El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Da Vinci, entre otros. Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitrubio y en otras obras de Leonardo da Vinci. En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussý (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente).
  • 7. Comparación: Pues yo personale mente le vi varias comparativas pero la que encontré mas impactante fue que con las dos se puede formar una cuadricula las cuales son muy parecidas como se podrá observar: Numero de Fibonnacci Numero Aureo
  • 8. Conclusión: En este trabajo aprendi varias cosas y como había dicho al principio yo no sabia bien como distinguirlos pero ahora los veo los distingo y los veo todos los días en mi vida diaria