El documento resume las características del número áureo y la serie de Fibonacci. Explica que el número áureo se encuentra comúnmente en la naturaleza y el arte, y que representaciones matemáticas incluyen pi, e, y phi. También describe cómo la serie de Fibonacci sigue la fórmula an= an-1 + an-2 y cómo sus números se aplican a conejos, abejas y más. Finalmente, compara cómo ambos conceptos pueden formar cuadrículas similares.

1. El Número Áureo Y Serie de
Fibonnacci
Alumno: Manuel Jesus Perez Castro
Materia: Matemáticas
Profe.: Luis Miguel Villarreal Matías
Grupo Y Grado: “3 A”
Ciclo Escolar: 2012 - 2013

2. Indice

3. Introducción:
En este trabajo hablare sobre la Serie de Fibonnacci y el numero
áureo por lo que veo es un tema muy amplio aunque casi no lo
ocupemos en la vida diaria al menos eso diría yo pues todavía no
distingo bien entre ellos.

4. El Numero Áureo:
Antes el numero áureo era mejor conocido no
como una unidad sino como relación o
proporción. Esta proporción se puede encontrar
en la naturaleza como puede ser en una
caracola en el grosor de las ramas, etc.
El Numero aureo también es conocido como el
“numero de oro” o “divina proporción” esto lo
percibimos todos los días aunque no nos demos
cuenta lo podemos encontrar en edificios,
cuadrados, esculturas e incluso el cuerpo humano.
Sus representaciones Matemáticas
serian:
p=(3,14159…).
Pi, es la relación entre la longitud de la
circunferencia y su diámetro.
e=(2,71828…)
F= (1,61803…).
De hecho podríamos decir que este es un punto donde se
encuentran las matemáticas y el arte.
El número áureo a lo largo de la historia se ha reconocido como uno de los
número más importantes que han abarcado tanto teorías sobre sus propiedades
matemáticas, algebraicas…
Sin duda nunca un número irracional como lo es Phi* ha tenido tanto de que
hablar en el mundo de las matemáticas, de la ciencia y del arte.
Se llama "Phi" en honor al escultor griego Fidias, que ya lo aplicaba en sus creaciones

5. Numero de Fibonnacci
En si la suma de el numero de Fibonnacci es la suma de el numero mas el anterior
su formula es:
an = an-1 + an-2
El resultado es infinito pues nunca dejaras de sumar pero sus primeras sifras son
las siguientes:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,
4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025 121393, 196418, 317811 ,
514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578 ...
Como habrá observado la suma cada vez es mas grande y mas grande.
Las utilidades en la vida diaria de ese numero son las que se presentan a
continuación:
La secuencia puede ayudar a calcular casi perfectamente el número de pares de
conejos n meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse
(suponiendo que los conejos se empiezan a reproducir cuando tienen dos meses
de edad).
La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
La relación entre la distancia entre las espiras del
interior espiralado de cualquier caracol (no sólo del
nautilus)
La relación entre los lados de un pentáculo
(estrella de David).
La disposición de los pétalos de las flores (el papel
del número áureo en la botánica recibe el nombre
de Ley de Ludwig).
La distancia entre las espirales de una piña.
Las relaciones entre muchas partes corporales de los humanos y los animales:
La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los
dedos.
La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
La relación entre las divisiones vertebrales.
La relación entre las articulaciones de las manos y los pies.
Ah pero también tiene su relación con el arte pues al igual que el número áureo
que son las siguientes:

6. Relaciones arquitectónicas en las Pirámides de Egipto.
La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V
a. C..
En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se
relaciona con el número áureo.
El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y
personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel,
Durero y Da Vinci, entre otros.
Las relaciones entre articulaciones en el hombre de
Vitrubio y en otras obras de Leonardo da Vinci.
En las estructuras formales de las sonatas de Mozart,
en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de
Schubert y Debussý (estos compositores probablemente
compusieron estas relaciones de manera inconsciente).

7. Comparación:
Pues yo personale mente le vi varias comparativas pero la que encontré mas
impactante fue que con las dos se puede formar una cuadricula las cuales son
muy parecidas como se podrá observar:
Numero de Fibonnacci
Numero Aureo

8. Conclusión:
En este trabajo aprendi varias cosas y como había dicho al principio yo no sabia
bien como distinguirlos pero ahora los veo los distingo y los veo todos los días en
mi vida diaria