1. SÍNTESIS II
(Matemática... ¿Estás ahí?...Episodio 3.14159...)
Materia: Matemáticas III
Nombre: Miguel Ángel Sánchez Alcántara
Grupo: 3°”B”
CICLO ESCOLAR: 2012-2013
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2. INDICE
Introducción 3
Juegos y Matemática 4
Reflexiones y curiosidades matemáticas 5
Conclusión 9
Referencias Bibliográficas 10
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3. INTRODUCCION
El libro “Matemática... ¿Estás ahí?...Episodio 3.14159…” nos hace dedicarle más
atención a la lectura y nos invita pensar un rato. Ya que para entender cada
problema es necesario de buscar todas las soluciones posibles y eso nos puede
causar un “dolor de cabeza”.
La finalidad que tiene este libro es cambiar la perspectiva en la que vemos a las
Matemáticas, también observaremos lo fáciles que son algunos problemas pero no
podemos resolverlos, ya que la respuesta no la buscamos de la manera
adecuada.
Además de esto, el libro explica que esta ciencia no es algo “aburrido” ni mucho
menos “complicado”, habla de las Matemáticas desde otro punto de vista, ya que
el texto nos dice que no estamos en contacto con la Matemática Real, aquella que
es curiosa y atractiva, la que es seductora y sútil.
“El arte de las Mates…”
JUEGOS Y MATEMATICA.
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4. La Matemática tiene una rama que se llama “Teoría de Juegos” la cual trata de enseñar y
diseñar estrategias para ganar y que nos encontramos en nuestro diario acontecer,
obviamente, nadie puede asegurar un triunfo, pero se trata de encontrar la manera más
adecuada de enfrentar a un juego, o de enfrentar un problema de la vida diaria.
Estrategia para ganar siempre
Se tiene un círculo formado por un número par de monedas de 1 peso, digamos que hay
20 monedas numeradas. Hay dos jugadores y el juego consiste en que cada uno en que
cada jugador tiene que retirar 1 o 2 monedas consecutivas cada vez que sea su turno. La
persona que se queda con la última moneda gana el juego.
Solución: El segundo jugador debe retirar el mismo número de monedas que el primer
jugador pero del lado opuesto, si sigue de esta manera ganará.
Realmente la solución es muy fácil ya que se sabe, pero cuando uno lee el problema se
queda con cara de miedo.
El partido de tenis
Miranda y Rosemary jugaron un solo set en un partido de
tenis, que terminó con el triunfo de Miranda 6-3. Se sabe
además, que se quebraron el saque, en total, 5 veces.
¿Quien sacó primero?
Solución: Por la puntuación decimos que hubo 9 juegos.
Pudo sacar primero cualquiera: MRMRMRMRM o
RMRMRMRMR, siendo M Miranda y R Rosemary.
La Respuesta es Miranda ya que se entiende que el jugador que saca tiene una ventaja,
por lo que se supone que debería ganar ese juego.
Transitividad y los tres dados de colores
Digamos que 3 amigos van a jugar con dados, cada uno trae su dado de un color
diferente: rojo, azul y verde. Además presentan otra particularidad: no tienen los números
del 1 a 6 como los dados convencionales, sino que se han distribuido entre ellos los
primeros 18 números… de una forma “no convencional”. Cuando un competidor enfrenta
a un rival, cada uno hace rodar su dado y el que saca el número más grande, gana. Si lo
dejaran elegir primero, ¿qué dado erigiría? Así:
Dado Rojo 5 7 8 9 10 18
Dado Azul 2 3 4 15 16 17
Dado Verde 1 6 11 12 13 14
Solución: Cualquiera, ya que ninguno garantiza el triunfo, porque Rojo › Azul = 21 › 15.
Verde › Rojo: 21 › 15; Azul › Verde: 21 › 15.
¿Cómo adivinar un número?
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5. Esta es una de muchas maneras: multiplicar el número que se piensa por tres y pedir que
se diga si es par o impar. Dividirlo entre dos (si es impar primero sumarle 1). Multiplicarlo
por tres y dividirlo entre 9, sin importar el residuo. Multiplicarlo por dos, y si fue impar,
sumarle uno. Ese es el número original. Esta es una de muchas opciones. Se pueden
hacer infinidad de fórmulas pará adivinar un número.
Comentario: Esta opción muestra una opción para saber cómo adivinar un número esto
es muy interesante y curioso.
NOTA: Profesor esta fue la única representación gráfica que pude hacer, ya que en
“Reflexiones y curiosidades matemáticas” son más que nada lecturas y no se pueden
graficar, y en los problemas anteriores todos son de escribir el único que se puede
graficar es el de “Estrategia para ganar siempre”. Espero su comprensión.
Gracias.
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6. REFLEXIONES Y CURIOSIDADES MATEMÁTICAS.
Los matemáticos y las vacas
En un tren viajaban 3 personas: un economista, un lógico y un
matemático. Recién que habían cruzado la frontera que separa a
Francia de España, cuando observaron desde la ventana una vaca
marrón, la vaca estaba comiendo pasto en forma paralela al tren.
El economista apunta: “Miren las vacas… en España son marrones”. El lógico replica:
“No. Las vacas en España tienen al menos un lado que es marrón”. El matemático
interviene confiado y dice: “No. Hay al menos una vaca en España, uno de cuyos lados
parece ser marrón”.
De estas conclusiones la única que se puede sostener es la del matemático, las otros dos
parecen ciertas también, claro, pero se apoyan en que nosotros sabemos algunas cosas
sobre las vacas, y esa información la querríamos usar si estuviéramos en el tren.
Comentario: Esta lectura es muy interesante y curiosa, ya que nos fue enseñando la
discusión del lógico y el economista y al final el matemático era quien tenía la razón, esto
fue un poco divertido e interesante.
Niñas en la playa
C13R70 D14 DE V3R4N0 35748B4 3N L4 PL4Y4
0853RV4ND0 D05 CH1C45 8R1NC4ND0 3N L4
4R3N4, 357484N 7R484J4ND0 MUCH0,
C0N57RUY3ND0 UN C4571LL0 D3 4R3N4 C0N
70RR35, P454D1Z05 0CUL705 Y PU3N735.
CU4ND0 357484N 4C484ND0 V1N0 UN4 OL4 9U3
D357RUY0 70D0 R3DUC13ND0 3L C4571LL0
UN MON7ON D3 4R3N4 Y 35PUM4. P3N53 9U3
D35PU35 DE 74N70 35FU3RZ0 L45 CH1C45 C0M3NZ4R14N 4 L10R4R, P3R0 3N VEZ
D3 350, C0RR13R0N P0R L4 PL4Y4 R13ND0 Y JU64ND0 Y C0M3NZ4R0N 4
C0N574U14 0740 C4571LL0.
C0MPR3ND1 9U3 H4815 4PR3ND1D0 UN4 6R4N L3CC10N; 64574M05 MUCH0
713MP0 3 NU357R4 V1D4 C0N57RUY3ND0 4L6UN4 C054 P3R0 CU4ND0 M45 74RD3
UN4 0L4 LL364 4 D357RU14 70D0, S0L0 P3RM4N3C3 L4 4M1574D, 3L 4MOR Y 3L
C4R1Ñ0, Y L45 M4N05 D3 49U3LLO5 9U3 50N C4P4C35 D3 H4C3RN05 50NR31R.
S4LUD05 Y 83505.
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7. Comentario: Esta lectura ayuda a agilizar el cerebro, es increíble como el cerebro puede
absorber nueva información y asimilarla de cierta manera, es decir ciertos números los
asimila como letras.
Paradoja de Bertrand Russel
En un planeta (Plutón) hay infinidad de perros, algunos blancos y otros negros. Todo
perro tiene una lista de perros a los que puede olfatear. Todas las listas son diferentes.
Dado cualquier conjunto de perros de Plutón, ellos tienen que serlos integrantes de la lista
de un único perro. Los perros negros pueden estar en su propia lista. ¿Es posible esta
situación?
Comentario y solución: No ya que hay unas contradicciones. Digamos que “x” perro
tiene en su lista a todos los blancos. Si fuera blanco se podría oler a sí mismo, pero eso
sólo lo pueden hacer los negros. Si fuera negro podría olerse a sí mismo, pero no sería
lógico porque su lista consiste de todos los perros blancos.
Paradoja de las Papas
Supongamos que tiene papas cual ha estado compuesto por agua, dentro de una bolsa.
Las saca, las pesa y anota el resultado: hay 100 kilos. Se sabe que las papas contienen
muchísima agua, y en este caso, se sabe que el 99% del peso de las papas es
justamente el agua que contienen.
Usted decide dejar las papas al sol, de tal manera que se deshidraten hasta llegar a que
el agua que contengan sea el 98% del peso total. ¿Cuantos kilos de agua se tienen que
evaporar para que el que quede se corresponda con el 98% del peso? ¿Cuánto pesan las
mismas papas después de un día de deshidratación, si ahora solo el 98% del peso es
agua?
Comentario y solución: Las papas tienen que perder un peso el cual ha estado
compuesto por agua, esto se hace para deshidratarlas entonces como tenemos 100 kilos
pesaría la mitad ósea 50 kilos. Esto prueba que la lógica nos ayuda a resolver problemas.
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8. CONCLUSION
Los jóvenes privilegiados que tienen apoyo económico pasan las mañanas o las
tardes durante doce años cursando el colegio primario y secundario ¿La pregunta
es alguna vez usted pensó si el quantum de información que adquieren en tiempo
es proporcional al lapso que le dedicaron? La respuesta es no.
Ahora vienen más preguntas:
¿Es lógico que todos los chicos empiecen a estudiar a la misma edad?
¿Está comprobado que los desarrollos personales ya están nivelados a los
seis años cuando todos comienzan?
Adrian Paenza propone redefinir la palabra “alfabeto”, ya que hemos entrado a
un nuevo siglo. El siglo XXI exige el comportamiento de tener educación
gratuita, bilingüe, con computadores, entre otros elementos.
La pregunta ahora es: ¿Donde ha quedado el orgullo de otra época de mandar
a los jóvenes a la escuela estatal? Antes, a la escuela privada no solo iba el
que podía, si no el que “no podía”. Hoy es al revés. Los padres tienen la
aspiración de que sus hijos tengan al menos una mínima educación y con la
tendencia actual, falta poco para que le pidan rentabilidad a la cooperadora de
la escuela.
Adrian Paenza
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9. ACTIVIDAD
Completa los siguientes enunciados y descubre la pista en el texto
Matemática ¿Estas
Adrian Pa
Paradoja de las
Niñas en la
Las cuatro mujeres y el
Dos pintores y un ca pieza
Los matematicos y las
Menos por menos
Teorías de
Palabras para completar el enunciado:
Ahí?
enza
141592653589...
juego
mas
cuadrada2
vacas
papas
puentes
playa
DISOVER DE CODE
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10. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Libro: Matemática... ¿Estás ahí?...Episodio 3.14159...
Autor: Adrián Paenza
Editorial: Siglo XXI
Número de páginas: 236 pp.
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