1. XIV ERIAC
PENSANDO ESTRATÉGICAMENTE SOBRE LA RENEGOCIACIÓN DEL TRATADO DE
ITAIPÚ: UNA VISIÓN DESDE LA TEORÍA DE JUEGOS
G. A. BLANCO
Univ. Nacional de Asunción
Paraguay
L. E. AGUIAR
Plus Energy
Paraguay
Resumen – Tras la asunción del actual Gobierno paraguayo, en agosto de 2008, este instaló sobre la
mesa de diálogo la necesidad de un nuevo análisis del tratado bilateral que rige la comercialización de la
energía producida por ITAIPÚ. Diversas exigencias surgen desde el lado paraguayo, las cuales se focalizan
principalmente en la revisión del nivel de compensación por cesión de energía y la libre disponibilidad de
comercialización de la energía hacia terceros países. Este artículo pretende analizar el proceso de
negociación y el resultado alcanzado a través de la Teoría de Juegos (TJ), considerando como variables de
decisión el nivel de compensación y la libre disponibilidad de la energía paraguaya. Este artículo expone los
conceptos de la TJ, y su aplicación al caso de la interconexión Paraguay-Brasil, desarrollando modelos
elementales basados en juegos clásicos como el Dilema del Prisionero, y analizando el impacto de la no
cooperación en los resultados finales obtenidos y la estrategia óptima del Paraguay. El análisis arrojó como
conclusiones, el problema de renegociación del Tratado de Itaipú presenta características del Dilema del
Prisionero, es decir, el punto de equilibrio es un subóptimo paretiano, se puede mejorar el resultado global
si Paraguay y Brasil cooperan; sin embargo, la cooperación es dificultosa, por el fuerte incentivo de
incumplir compromisos.
.
Palabras clave: Itaipú Binacional, Dilema del Prisionero, Negociación, Teoría de Juegos.
1
INTRODUCCIÓN
“El avance portugués desde la lejana línea de Tordesillas hacia el oeste alcanzó al Paraguay en las
adyacencias del Salto del Guairá y dejó tras de sí una controversia, como episodio final de la antigua y
prolongada contienda entre las coronas de España y Portugal. Paraguay y Brasil heredaron sus resabios
bajo la apariencia de un desacuerdo sobre los límites en las proximidades del Salto. Sin embargo, la
verdadera razón de esa disensión se relaciona, no tanto con el territorio, cuanto con la potencia hidráulica
del río Paraná, río este limítrofe entre ambos países. El componente principal de esa potencia era el Salto.
Si este pertenecía exclusivamente a Brasil, el aprovechamiento de esa potencia podría ser unilateral. En
cambio, si se compartiera en condominio, su utilización debería ser conjunta. Esa controversia por la
posesión del Salto es la raíz de la historia misma de Itaipú y su conocimiento y comprensión son esenciales
para componer el gran cuadro de este hecho inusual, quizás único en la historia de la humanidad, en que
dos pueblos no solo renunciaron a un enfrentamiento hostil, sino que lo convirtieron en una realización de
beneficio reciproco” [1].
Itaipú, palabra guaraní que significa literalmente “la piedra que suena”, fue instituida en el marco de un
Tratado internacional 1 entre Paraguay y Brasil, con la finalidad de realizar el aprovechamiento hidroeléctrico
de los recursos hidráulicos del río Paraná, pertenecientes en condominio a los dos países, desde e inclusive el
Salto del Guairá o Salto Grande de Sete Quedas hasta la boca del río Iguazú [2].
Finalmente, fue resuelto un antiguo diferendo limítrofe, mediante un emprendimiento, sin igual para aquellos
1
El 26 de abril de 1973, la República del Paraguay y la República Federativa del Brasil firmaron el Tratado de Itaipú, que fue sancionado por Ley
Nº 389 del 11 Julio de 1973, del Congreso Nacional Paraguayo, y promulgado el 13 de julio de 1973, asimismo, aprobado por el Decreto Legislativo
Nº 23, del 30 de Mayo de 1973, del Congreso Nacional Brasileño, con texto promulgado por el Decreto Federal Nº 72.707 del 28 de Agosto de 1973.
Conforme al Tratado, la ITAIPÚ está constituida por la ANDE (Administración Nacional de Electricidad del Paraguay, o ente jurídico que la suceda)
y la ELETROBRAS (Centrais Elétricas Brasileiras S. A., del Brasil, o ente jurídico que la suceda), con igual participación en el capital, y se rige por
las normas establecidas en el Tratado y sus Anexos [2].
* gblanco@pol.una.py

2. días, el cual dejó sumergido bajo las caudalosas aguas del río Paraná el territorio en disputa [1]. El tratado,
así consagrado, estipula que la energía producida por el aprovechamiento hidroeléctrico será dividida en
partes iguales, siendo reconocido a cada uno de ellos el derecho de adquisición de la energía que no sea
utilizada por el otro país para su propio consumo 2. Actualmente, Paraguay consume alrededor del 10% de la
energía que le corresponde. De este modo la energía paraguaya restante es contratada por Brasil [3].
Sin embargo, el tratado firmado no representa en absoluto la solución final al problema, y como lo
adelantaba [4], décadas atrás, cuando manifestaba: “El tratado firmado en Asunción no significa, en
absoluto, la solución del problema. En consecuencia, Itaipú será, en los próximos años, una presencia
constante en el noticiero mundial como uno de los elementos más conflictivos de la geopolítica
latinoamericana” [4].
En dicho contexto, tras la asunción del nuevo Gobierno paraguayo en agosto de 2008, fue instalada una mesa
de diálogo sobre la necesidad de una nueva revisión del tratado bilateral, principalmente en los artículos que
regulan la comercialización de la energía paraguaya producida por ITAIPÚ. Así, el Estado paraguayo
planteó diversos reclamos, focalizados principalmente en la revisión del nivel de compensación por cesión de
energía y la libre disponibilidad de comercialización de la energía hacia terceros países [5].
Así como en sus orígenes, una nueva disputa acorde a los tiempos modernos, donde la comercialización de
energía eléctrica en ambientes competitivos es una premisa, generó nuevas e intensas negociaciones. Un
nuevo acuerdo entre los Estados fue alcanzado: triplicar el monto de compensación por la cesión de energía
del Paraguay al Brasil y posibilitar a la ANDE comercializar directamente solo en el mercado libre brasilero
parte la energía que ella decida no contratar, no así en terceros países [6].
Nuevamente, Itaipú -como a lo largo de su historia- es motivo de negociaciones y polémicas, y así como en
su momento se ha logrado transformar adversidades en oportunidades que beneficien a ambos países, los
acuerdos alcanzados persiguen el mismo difícil objetivo.
Este artículo pretende analizar el proceso de negociación y el resultado alcanzado a través de la Teoría de
Juegos, considerando como variables de decisión el nivel de compensación y la libre disponibilidad de la
energía paraguaya. La Teoría de Juegos aplicada a la economía tiene como objetivo contribuir al
entendimiento de escenarios donde diversos agentes económicos deben interactuar. En términos de esta
teoría los jugadores son agentes económicos que toman decisiones; y un juego es el conjunto de acciones en
el que los jugadores compiten, unos con otros, siguiendo una serie de reglas determinadas [7].
Estos tipos de juegos se pueden clasificar en cooperativos y no cooperativos. Los juegos no cooperativos
consideran que los jugadores toman decisiones basados en su interés personal; por su parte, los juegos
cooperativos contempla la formación de alianzas y coaliciones entre los participantes del juego [7].
En esta investigación se exponen los conceptos de la TJ, así como su aplicación a los problemas de
coordinación de la interconexión de sistemas eléctricos internacionales, con énfasis especial en el caso de la
interconexión Paraguay-Brasil, desarrollando modelos elementales basados en juegos clásicos como el
Dilema del Prisionero, y analizando el impacto de la no cooperación en los resultados finales obtenidos.
2
EL TRATADO DE ITAIPÚ
A partir del Acta de Foz de Iguazú, firmada en 1967, había sido reconocida la calidad de binacional a la
energía eventualmente generada por un aprovechamiento hidroeléctrico ubicado en el Salto del Guairá.
Además, quedó consagrado en el Acta, el derecho preferencial de cada país sobre la energía no consumida
para la satisfacción de las necesidades del consumo del otro país [1].
Estas manifestaciones consagraban deseos muy loables de igualdad, justicia y cooperación. Sin embargo; la
firma del Acta encuentra a dos países con realidades marcadamente contrapuestas. Ante este escenario, para
alcanzar efectivamente la igualdad, justicia y cooperación, son necesarias cesiones del Estado con mayor
desarrollo relativo para con el de menor desarrollo, así como compromisos de parte de este último para con
el más desarrollado.
En este contexto, a pesar del reconocimiento de división equitativa de la energía, el Paraguay no podría debido a su escala económica- por varias décadas hacer uso total de la mitad de la energía producida.
Consecuentemente, para asegurar el mercado necesario para hacer financieramente viable el proyecto de
Itaipú, Brasil debía comprometerse a adquirir la porción no consumida por Paraguay. Este hecho podría ser
2
Artículo XIII del tratado de Itaipú, “ La energía producida por el aprovechamiento hidroeléctrico a que se refiere el Artículo I será dividida en
partes iguales entre los dos países, siendo reconocido a cada uno de ellos el derecho de adquisición,…, de la energía que no sea utilizada por el otro
país para su propio consumo”.
2

3. interpretado como un beneficio o costo para el Brasil, según como se lo analice. Por una parte, Brasil debería
pagar por dicha energía y renunciar paulatinamente a ella conforme el incremento del consumo paraguayo,
mientras que, por otro lado, Brasil durante varias décadas tendría asegurada energía producida afectando
territorio paraguayo con los efectos ecológicos (inundaciones, etc.) que ello representa. Esto último
representaría un costo para el Paraguay, bajo el beneficio de tener sustanciales reservas de energía para
cubrir por varias décadas el crecimiento de su consumo [1]. Estas y muchas otras son variables del problema
que incrementaron su complejidad, siendo necesarias numerosas negociaciones en todos los ámbitos de la
sociedad y Gobierno de ambos países.
Finalmente, estas negociaciones derivaron en el Tratado de Itaipú, documento compuesto por: (1) el cuerpo
del Tratado, con 25 artículos; (2) el Anexo A que contiene el estatuto de la Itaipú; (3) el Anexo B, que
contiene la descripción general de las instalaciones destinadas a la producción de energía eléctrica; y (4)
Anexo C, que establece las bases financieras y de prestación de los servicios de electricidad [8].
El Anexo C reglamenta la fijación de la tarifa a través del método de cálculo llamado “por el pasivo”,
también conocido como tarifación a costo de pasivo. Con la adopción de este sistema, la ITAIPÚ fija el
precio de la energía de forma a producir suficientes ingresos para hacer frente a todos sus compromisos
financieros 3. Así, los signatarios del Tratado optaron en dotar a la Itaipú de un régimen singular de tarifación,
principalmente derivado de su peculiar constitución económico-financiera, donde la relación capital/costo de
la obra es mínima, siendo necesario garantizar los fondos para el cumplimiento de las obligaciones
financieras adquiridas.
Así, conforme a lo expresado en el Reglamento del Anexo C (aprobado por Resolución del Consejo de
Administración RCA-002/97 del 07 de marzo de 1997), se define como costo unitario del servicio de
electricidad (CUSE) al cociente entre el costo anual del servicio de electricidad y la potencia contratada por
las entidades compradoras, y está expresada en dólares de los Estados Unidos de América por unidad de
potencia/mes. De esta forma, la Tarifa o CUSE es el resultado de la siguiente relación [8]:
= TARIFA
CUSE =
COSTO DEL SERVICIO DE ELECTRICIDAD
POTENCIA CONTRATADA
(1)
Donde, conforme al Anexo C, Potencia Contratada es definida como la potencia en kV que la Itaipú pondrá,
con carácter permanente, a disposición de la entidad compradora, durante los periodos de tiempo y en las
condiciones de los respectivos contratos de compraventa de los servicios de la electricidad. Esta potencia se
obtiene descontando de la potencia instalada la potencia de unidades en mantenimiento, el consumo propio y
la reserva de potencia operativa [9]. Considerando que la potencia instalada de Itaipú es igual a 14.000 MW,
la potencia disponible para contratación es igual a 12.187 MW. Método de cálculo en [8].
Según contempla el Tratado en su Artículo XV, la Itaipú incluirá, además, en sus costos de servicios, el
monto necesario para compensar a la Alta Parte Contratante que ceda energía a la otra 4.
En consecuencia, el Estado que recibe energía correspondiente al otro Estado –en este caso el Brasil- paga el
valor de la tarifa más el monto correspondiente a la compensación por cesión de energía 5.
Aquí cabe preguntarnos, ¿es este esquema justo para ambas partes?, probablemente esta pregunta tendría
respuestas muy dispares. Así fue que, tanto en Paraguay como en Brasil, en el transcurso de la construcción
así como durante la operación, han aparecido numerosas voces en disidencia con la justicia del Tratado.
Particularmente en Paraguay, el concepto de precio justo mencionado -pero no definido- en el Acta de 1967
y la soberanía energética, son los principales puntos de debate. Interpretando el concepto de precio justo
según diversos enfoques, es posible llegar a diferentes valoraciones del nivel de justicia de la compensación
brasilera por la energía paraguaya cedida [11].
3
RECLAMOS DEL ESTADO PARAGUAYO: SOBERANÍA ENERGÉTICA Y PRECIO JUSTO
Poco tiempo después de asumir, el nuevo Gobierno paraguayo planteó a su par brasilero la revisión del
Tratado enfocándose en seis reclamos puntuales. El primero de ellos se focaliza en la libre disponibilidad del
3
Esto incluye: los montos necesarios para el pago de las utilidades de capital, de las cargas financieras de los préstamos recibidos, de la amortización
de los préstamos recibidos, del pago de las regalías, del resarcimiento de las cargas de administración y supervisión, así como de lo necesario para
cubrir los gastos de explotación y el monto del saldo de la cuenta de explotación del ejercicio anterior
4
Por Nota Diplomática DM/T/N.R. Nº 4 de fecha 28 de enero de 1986, el importe correspondiente a la Compensación por Cesión de Energía ha sido
incluido exclusivamente en la tarifa a ser pagada por la Parte que consuma esa energía cedida. Hasta ese entonces, la ANDE pagaba esa
remuneración, dentro de la tarifa, por una energía que no consumía.
5
Actualmente el componente referido a la compensación por cesión de energía resulta de la razón entre la remuneración anual de cesión de energía
de Paraguay a Brasil, para el año 2009 es igual a USD 120.323.171,88, y el montante anual de potencia contratada, de 138.000 MW.
3

4. excedente paraguayo, esto es, el derecho del Paraguay de vender libremente su excedente de ITAIPÚ a
terceros países. El segundo reclamo exige un precio justo para la energía cedida al mercado brasilero. Aquí,
fue exigida la revisión del nivel de compensación que recibe Paraguay por ceder energía al Brasil.
Los restantes puntos demandan revisiones y reivindicaciones referidas a temas administrativos y políticos,
como ser la revisión total de la deuda de ITAIPÚ, administración igualitaria e intervención de las
contralorías de ambos países para la auditoría de lo actuado por las administraciones de ITAIPÚ. Finalmente
como sexto punto, fue solicitada la culminación de las obras faltantes como la subestación de margen
paraguaya de ITAIPÚ y la esclusa de navegación [11].
4
NEGOCIACIONES Y ACUERDO ALCANZADO
En un principio, el Gobierno de Brasil propuso duplicar la compensación por la cesión de energía. Esta
propuesta además contemplaba la creación de un fondo de desarrollo regional de 100 millones USD/año y la
apertura de una línea de crédito de 1500 millones USD para proyectos de infraestructura en Paraguay.
Además, el Gobierno brasilero solicitaba que la Administración Nacional de Electricidad (ANDE) se
comprometa a contratar la energía de ITAIPÚ según un cronograma de 10 años, con 2 años de anticipación,
acorde a lo estipulado en Tratado. El Paraguay rechazó la propuesta del incremento de la compensación por
la cesión de la energía, por considerarlo insuficiente. Además, instó al Brasil a plantear algún avance en el
aspecto esencial: la soberanía hidroeléctrica.
Tras más de un año de arduas negociaciones en los ámbitos técnico y diplomático, Paraguay y Brasil
alcanzaron finalmente un acuerdo sobre las reivindicaciones planteadas por el Gobierno paraguayo en torno
a ITAIPÚ. Se logró un consenso que contempla la posibilidad que la ANDE pueda vender en forma gradual
en el mercado brasileño parte de la energía excedente correspondiente al Paraguay; además de triplicar la
compensación por la cesión de energía no consumida por Paraguay y el financiamiento de una línea de
transmisión en 500 kV entre Ciudad del Este y la región metropolitana de Paraguay con capital de ITAIPU
binacional. Los reclamos que guardan relación con la administración igualitaria y la intervención de las
contralorías, así como la terminación de las obras faltantes fueron concertados previamente. La solicitud de
revisión de la deuda sigue sin pronunciamiento. Este acuerdo fue plasmado en el documento de declaración
conjunta firmado por los presidentes de Paraguay y Brasil el 25 de julio de 2009 [6], [11].
Sin embargo, hasta la fecha aún no ha entrado en vigencia ninguna de las reivindicaciones paraguayas
plasmadas en dicho documento. Incluso, se ha modificado la modalidad de financiamiento de la línea de 500
kV, siendo propuesto actualmente por el Gobierno brasilero el financiamiento de la misma a través de
recursos provenientes del Fondo para la Convergencia Estructural del MERCOSUR (FOCEM) [12].
Está negociación podría ser analizada desde varios puntos de vista, como lo son el técnico-económico, como
el expuesto en [11], e incluso desde la perspectiva política. Este artículo pretende exponer un nuevo enfoque
para el análisis de la negociación que pretende integrar los aspectos técnico, económico y político en el
estudio del comportamiento estratégico de los agentes negociadores.
La rama de las ciencias económicas que estudia la toma de decisiones estratégicas se llama teoría de juegos
[7]. En las sucesivas secciones, son presentadas las bases fundamentales de la teoría de juegos, el juego
estratégico del dilema del prisionero y finalmente son aplicados estos conceptos a análisis académico de la
última negociación de Itaipú.
5
TEORÍA DE JUEGOS
Una gran parte de los momentos que marcaron a la humanidad, tuvieron como tema central una situación de
conflicto, una colisión de intereses. A pesar de que la noción de "conflicto" es tan antigua como la
humanidad, su análisis a través del método científico se ha iniciado hace relativamente poco, alrededor los
años 30, mediante el desarrollo de la rama de las ciencias económicas llamada teoría de juegos.
La teoría de juegos es una disciplina que extiende la teoría de la utilidad y se utiliza para analizar los
problemas de conflictos entre tomadores de decisiones interdependientes [13]. Así, se la puede considerar
como una generalización de la teoría de la decisión incluyendo a varios jugadores o los tomadores de
decisiones.
En resumen, la Teoría de Juegos consiste en el análisis de un problema de toma de decisiones multiagente ,
que es dinámico, si el orden en que se toman las decisiones es importante, y es no cooperativo si cada agente
involucrado persigue sus propios intereses que en parte son contradictorios con el de los demás.
Aunque los conceptos utilizados en la Teoría de Juegos se remontan a la obra de Cournot, Bertrand, y Van
Stackelberg (1913), no fue hasta 1928 que Von Neumann publicó la teoría general para resolver juegos de
4

5. suma cero. La teoría general para la solución de juegos de suma cero se hizo más conocida en 1944 con la
obra de Von Neumann y Morgenstern, [13]. Su alcance se extendió rápidamente en campos tan diversos
como ciencia política, litigios, e incluso la biología evolutiva, ganando prominencia como un tema de
investigación en 1994, cuando el premio Nobel de Economía fue otorgado conjuntamente a John Harsanyi,
John Nash, y Rienhard Selten por sus contribuciones al análisis de los equilibrios en juegos no cooperativos.
El aporte más conocido entre ellos es el concepto de equilibrio de Nash.
5.1. Conceptos Fundamentales
Estrategias Dominantes: Un jugador tiene una estrategia dominante cuando puede escoger una acción que
supera a todas las demás opciones de este jugador, independientemente de lo que hagan los demás jugadores.
Así, si un agente posee una estrategia dominante, la regla de decisión es clara: “Si usted tiene una estrategia
dominante, úsela, y asuma que su contrincante lo hará” [7].
Estrategias Dominadas: Contrariamente, una estrategia dominada es una estrategia que es uniformemente
peor que las restantes, independientemente de las acciones de los demás jugadores. Nuevamente en estos
casos la regla de decisión es muy simple: “Ignore cualquier estrategia dominada y continúe ignorándola a
medida que vayan apareciendo” [7].
Equilibrio de Nash: Un equilibrio de Nash es un conjunto de estrategias, una para cada jugador, tal que
ningún jugador tiene incentivos para cambiar unilateralmente su acción. Es decir, un cambio en las
estrategias por cualquiera de ellos, daría lugar a que ese jugador gane menos que si se quedaba con la
original. Consecuentemente, la retribución esperada del punto de equilibrio debe ser al menos tan grande
como la que se obtiene por cualquier otra estrategia. Matemáticamente, un par de estrategias mixtas x* e y*
son el equilibrio de Nash si:
1
( x* ) × A × y* ≥ xT × A × y* ∀ 0 ≤ x ≤ 1, ∑ xi =
T
T
1
( x* ) × B × y* ≥ ( x* ) × B × y ∀ 0 ≤ y ≤ 1, ∑ y j =
T
(2)
Donde, Γ( A, B) es la bimatriz de juego, i y j estrategias pura del jugador A y B, aij y bij ganancias del
jugador A y B, x es el vector de estrategias mixtas del jugador A, el i-ésimo elemento representa la probabilidad de adoptar la estrategia i-ésima, análogamente, y es vector de estrategias mixtas del jugador B, el jésimo elemento representa la probabilidad de adoptar la estrategia j-ésima. Finalmente, xT × A × y y
xT × B × y son las ganancias esperadas del jugador A y B respectivamente.
Consecuentemente, una vez detectadas las estrategias dominantes y dominadas, el siguiente paso en el
análisis de teoría de juegos es encontrar el punto de equilibrio [7].
5.2. Dilema del prisionero
En 1950, dos científicos de la RAND 6 han hecho lo que es posiblemente uno de los descubrimientos más
influyentes en la teoría de juegos desde su creación. Merrill Flood y Melvin Dresher, cuyas investigaciones
estaban focalizadas en problemas donde el equilibrio de Nash puede ser subóptimo, idearon un sencillo y
desconcertante "juego" que desafió parte de la base teórica de la teoría de juegos. Albert W. Tucker
denominó a este juego el "dilema del prisionero” [14]. El nombre es a causa de la historia que Tucker planteó
para ilustrar el juego: Dos hombres, acusados de un crimen, son interrogados en celdas separadas. A cada
uno de los acusados se le plantea la siguiente situación:
• Si solo un prisionero confiesa, el confeso sale libre y el inconfeso recibe 25 años de pena.
• Si ambos prisioneros confiesan, ambos reciben 10 años de pena.
• Si ningún prisionero confiesa, ambos reciben 3 años de pena.
La lógica del juego puede ser más rápida y claramente visualizada utilizando una simple tabla (Fig. 1). En
esa tabla, las dos columnas corresponden a las dos posibles decisiones del prisionero A –confesar o no
confesar- y las dos filas corresponden a las posibles decisiones del prisionero B. De esta manera se
configuran cuatro casillas, cada una de las cuales corresponde a una combinación posible de estrategias. El
número en cada casilla muestra los años de pena que corresponderían a cada prisionero en dicho escenario.
La estrategia dominante para ambos agentes es fácilmente identificable. Para ambos prisioneros, la estrategia
“Confesar” es uniformemente superior a la estrategia “No Confesar”. Este es el criterio de dominancia y el
punto de equilibrio de Nash es el estado “Confesar / Confesar”, recibiendo cada prisionero 10 años de pena.
6
Research and Development Corporation (RAND)
5

6. El rasgo sobresaliente de este análisis es que, si ambos agentes actúan “racionalmente” y siguen su estrategia
dominante y, por tanto, maximizando sus ganancias; sin embargo, el resultado es conjuntamente peor que si
ambos siguiesen la estrategia de minimizar sus ganancias, esto es, el estado “No Confesar / No Confesar” –
el óptimo de pareto- donde ambos recibirían una pena de solo tres años.
Prisionero A
Prisionero B
No Confesar
Confesar
No Confesar
Confesar
3
0
3
25
25
10
0
10
Figura 1. Tabla de beneficios del dilema de prisionero.
Entonces, ¿cuál es el motivo de no seguir la estrategia “No Confesar”?. El problema subyace en el hecho
que para cada prisionero “Confesar” es la estrategia dominante, es decir, si uno aguantaba sin confesar, el
otro salía ganando si confesaba. En consecuencia, aunque ambos prisioneros se pusiesen de acuerdo para no
confesar, una vez separados cada uno en su celda, el incentivo individual a traicionar el otro es muy
poderoso. De esta forma, el problema está en la interdependencia de las decisiones: la solución
conjuntamente preferible resulta de que cada uno elija seguir la estrategia individualmente peor [7].
En teoría quienes se encuentren atrapados en el dilema del prisionero, buscarán maneras de salir de él
alcanzando el resultado cooperativo que mutuamente prefieren. El problema que subyace al dilema es el gran
incentivo que cada jugador tiene de incumplir cualquier acuerdo.
Así, los puntos centrales en la búsqueda de la cooperación es por un lado, la detección de incumplimientos,
esto implica que estos acuerdos de cooperación deben contemplar instrumentos capaces de detectar tanto el
incumplimiento del compromiso como el incumplidor. Esto nos indica que la solución al dilema de
prisionero requiere de un contralor, o alguna medida disuasoria que incentive la cooperación.
En dicho sentido, el segundo punto es el castigo a los incumplidores. Este castigo debe estar garantizado y
además debe ser tal que induzca a los jugadores en la misma medida que el dilema del prisionero lo induce a
incumplir su compromiso.
Finalmente, en el caso de presentarse juegos de dilemas del prisionero sucesivos, la estrategia que debería
utilizarse es la “Estrategia ojo por ojo”, propuesta por el Prof. Rapoport, que consiste en iniciar el juego
cooperando y a partir del segundo juego imitar la estrategia del contrincante en el juego previo [7].
6
RENEGOCIACIÓN DEL TRATADO DE ITAIPÚ & TEORÍA DE JUEGOS
Esta sección pretende analizar los reclamos paraguayos relativos al precio justo y libre disponibilidad de la
energía desde la perspectiva de la teoría de juegos. El problema de negociación es formulado en términos
cuantitativos y son analizadas las posibles estrategias disponibles para los Estados negociadores.
6.1 Premisas del análisis académico
En el marco de un análisis académico deben ser definidas las hipótesis y simplificaciones asumidas en el
estudio. Como fue mencionado anteriormente, esta investigación presenta un análisis cualitativo en base a
Teoría de Juegos del análisis del problema de la negociación sobre Itaipú planteado por el Estado paraguayo,
y pretende ser un punto de inicio para futuras investigaciones con un enfoque cuantitativo.
Como primera premisa de estudio, el análisis se focaliza en los reclamos paraguayos de libre
disponibilidad (LD) y compensación por cesión de energía (CS). Es decir, las variables de negociación
dentro del problema de teoría de juegos son la definición de estos puntos del Tratado o notas reversales.
En dicho sentido, es asumido que Paraguay es capaz de exigir y fijar la compensación7 por cesión de energía
paraguaya no contratada. De la misma forma, el análisis considera que la libre disponibilidad de energía para
venta a terceros países depende de la voluntad política de Brasil, como es expuesto en [5].
7
Se asume que Paraguay es capaz de recurrir a alguna instancia internacional, v. g., Tribunal de La Haya, y posee los argumentos suficientes como
para justificar y hacer prevalecer su posición.
6

7. Adicionalmente, deben ser estipulados los niveles de preferencia por parte de ambos Estados para cada
escenario factible en el proceso de negociación. La tabla II expone los niveles de preferencia considerados en
esta investigación.
Preferencia
(1) Alta
(2) Medio Alta
(3) Medio Baja
(4) Baja
Paraguay
Brasil
LD (alta), CS (alta)
LD (baja), CS (baja)
LD (alta), CS (baja)
LD (alta), CS (baja)
LD (baja), CS (alta)
LD (baja), CS (alta)
LD (baja), CS (baja)
LD (alta), CS (alta)
Tabla 2. Niveles de preferencia de los Estados asumidos
Paraguay
Es lógico y claro que el mejor escenario para Paraguay es contar con los más elevados niveles de LD y CS
posibles, y al mismo tiempo por una cuestión estratégica este escenario es el más desfavorable para el Estado
brasilero. Del mismo modo, el escenario preferido por Brasil es obviamente el escenario con un nivel
mínimo de LD y CS, al mismo tiempo, dicho escenario es el más desfavorable para el Paraguay.
Es menos evidente la definición de los niveles “Medio Alta” y “Medio Baja”. En dicho sentido, son
aplicados los conceptos esbozados en [15]. Dicho trabajo expone los requerimientos para un análisis basado
en la Teoría de Juegos, y enfatiza la necesidad primaria de definir las preferencias de los agentes
involucrados en función de las preferencias manifestadas durante la negociación por los agentes . En dicho
sentido, este trabajo toma como referencia lo expuesto en [5], donde se manifiesta lo siguiente: “El Brasil
dice que la energía paraguaya de Itaipú le resulta relativamente cara y, por eso, no nos puede pagar más….
Al tener el Brasil energías más baratas (como dice tener, en el río Madeira, por ejemplo)…” (sic) y
seguidamente manifiesta: “Entonces, está resuelta la cuestión de la soberanía, pues el Paraguay no le quiere
perjudicar al Brasil con una energía que el Brasil dice que es cara… Al vender el Paraguay su energía a
terceros, serán estos los que pagarán un precio justo” (sic) [5]. Basado en esto, es considerada una
preferencia “Medio Alta” el escenario con LD alta y CS baja para ambos Estados. Finalmente, el escenario
con un nivel de preferencia par ambos países “Media Baja” es aquel con LD baja y CS alta.
Por consiguiente, la tabla de beneficios de los Estados negociadores es la expuesta Fig. 2. El número en cada
casilla representa los niveles de preferencia, siendo el escenario preferido aquel con menor valor numérico
posible.
Brasil
LD Alta
LD Baja
CS Baja
CS Alta
2
1
2
4
4
3
1
3
Figura 2. Tabla de beneficios del dilema de prisionero.
Puede claramente notarse en la Fig. 2 que tanto Paraguay y Brasil poseen estrategias dominantes. En el caso
de Paraguay su estrategia dominante es exigir un nivel de compensación lo más elevado posible, mientras
que la estrategia dominante del Estado brasilero es restringir la libre disponibilidad de la energía excedente
paraguayo al mínimo nivel. Ante estas condiciones el equilibrio de Nash es el escenario “CS Alta / LD baja”,
escenario que coincide plenamente con el acuerdo alcanzado en las últimas negociaciones [6].
Puede notarse que este problema de negociación es un problema del dilema del prisionero, donde el punto de
equilibrio no es un óptimo paretiano 8; es decir existe un escenario que es más favorable para ambas partes, el
escenario “CS Baja / LD Alta”(óptimo de pareto).
Para alcanzar esta solución se precisa la cooperación de los agentes negociadores; sin embargo, como ha sido
expuesto anteriormente, el dilema del prisionero presenta dificultades para la cooperación debido a los claros
incentivos de incumplimientos de los acuerdos. Por ello, para alcanzar efectivamente la cooperación es
8
El concepto de eficiencia de Pareto (también llamado óptimo de Pareto, Pareto-optimalidad u óptimo paretiano) es aquella situación en la cual se
cumple que no es posible beneficiar a más elementos de un sistema sin perjudicar a otros.
7

8. necesaria adicionalmente la estructuración de medidas conducentes a asegurar el compromiso de
cooperación como las expuestas en la sección 5.2.
Desde un punto de vista macro, el Paraguay podría obtener ventajas estratégicas incentivando el consumo de
su energía a través de la instalación de industrias, generando de este modo puestos de trabajo y la
movilización de la economía interna, en lugar de vender su energía, incluso a un precio justo, en mercados
extranjeros. La variable de consumo interno naturalmente es una variable de control del Paraguay. No
obstante, existe una restricción técnica que imposibilita este tipo de políticas: la red de transmisión [11].
Como mencionamos anteriormente en la Sección 2, puede ser interpretado como una desventaja para el
Brasil el hecho tener que renunciar paulatinamente a ella conforme el incremento del consumo paraguayo
[1]. Por ello, puede interpretarse como estratégico para el Brasil, contar con la posibilidad del control del
consumo interno paraguayo, y en este contexto podría ser analizado el ofrecimiento del Brasil para el
financiamiento de la línea de transmisión con aportes del Gobierno brasilero al FOCEM. Considerando que
estos aportes deben ser aprobados por el Congreso brasilero, el Gobierno paraguayo debería analizar este
punto de vista estratégico de esta medida. De cualquier forma, el análisis realizado revela la importancia
estratégica que posee para el Paraguay contar y mantener el control irrestricto de su consumo interno.
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CONCLUSIONES
El proceso de negociación entre Paraguay y Brasil concluyó con reivindicaciones parciales de los reclamos
paraguayos. Fue elevado el nivel de compensación; sin embargo, no fue concedida la libre disponibilidad de
la energía excedente del Paraguay. Este artículo presenta un análisis de la negociación desde la visión de la
Teoría de Juegos. Así, fue expuesto como el problema de negociación, tal como está planteado, presenta
características del dilema del prisionero, donde el punto de equilibrio es un subóptimo paretiano y es posible
mejorar el resultado global si Paraguay y Brasil cooperan. Sin embargo, esta cooperación es dificultosa, por
el fuerte incentivo de incumplir compromisos en este tipo de problemas de toma de decisiones. Se expuso
cómo Paraguay podría sacar ventajas si hace uso de su capacidad de incrementar su consumo propio y la
importancia de que las medidas conducentes a incrementar el consumo interno debería estar bajo el control
irrestricto del Paraguay para conseguir sacar ventajas estratégicas.
Finalmente, en forma similar a lo acontecido durante las negociaciones y posterior firma del Tratado de
Itaipú- el origen de Itaipú-, el resultado de la negociación podría llegarse a un óptimo si ambos países
cooperan y comprometen sus esfuerzos en la búsqueda del bienestar conjunto. Asimismo, como había
sucedido en 1973, el acuerdo alcanzado expone al Paraguay a importantes desafíos para el futuro cercano. En
aquellos días fue su participación en una obra de la envergadura de Itaipú. En la actualidad, el desafío es la
adecuación de su sistema eléctrico para hacer uso total de su energía de Itaipú.
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REFERENCIAS
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