Este documento presenta 9 estándares académicos de matemáticas para la educación media en República Dominicana. Incluye estándares sobre relaciones y funciones, funciones logarítmicas y exponenciales, trigonometría, funciones trigonométricas, identidades trigonométricas, coordenadas polares, series y secuencias, análisis de datos, y razonamiento matemático. También describe destrezas como comunicación, representación y conexiones que los estudiantes deben desarrollar. Al final, explica que se
1. Pruebas Nacionales Estándares matemáticos para la educación media. Revisadas y corregidas por: Dr. Angel Urquizo H. Dra. Angélica Urquizo A. UNACH, ESPOCH, UEB, UTA COMO UN APORTE A LA EDUCACION MATEMATICA DEL PAIS, PARA LA EVALUACION Tomás D. Navarro Peña Profesor Adjunto del Dpto. Matemática de la UASD
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3. Estándares Académicos de la Educación Media Estándar No. 1 Relaciones y Funciones Los estudiantes reconocerán y graficarán las funciones polinomiales, racionales, algebraicas y de valor absoluto y las usarán para resolver problemas. Entenderán los conceptos de dominio, rango, intercepción, cero, polos, asíntotas y puntos de discontinuidad. Definirán y encontrarán las funciones inversas, describirán la simetría en las gráficas y convertirán funciones. Estudiarán los valores críticos de las funciones y los aplicarán al trazo de gráficas. Escribirán ecuaciones de las secciones cónicas en la forma estándar para encontrar sus propiedades geométricas.
4. Estándares Académicos de la Educación Media Estándar No. 2 Funciones Logarítmicas y Exponenciales Los estudiantes resolverán problemas usando las funciones logarítmicas y exponenciales. Trazarán y analizarán gráficas de funciones logarítmicas y exponenciales, encontrando también el dominio, rango, intercepciones y asíntotas. Definirán y encontrarán funciones inversas para las funciones tanto logarítmicas como exponenciales.
5. Estándares Académicos de la Educación Media Estándar No. 3 Trigonometría en Triángulos Los estudiantes entenderán las funciones trigonométricas en los triángulos rectángulos y como se relacionan entre ellas. Resolverán problemas que involucren triángulos rectángulos y oblicuos. Entenderán y aplicarán la ley de senos y cosenos. Usarán la trigonometría para encontrar el área de un triángulo conociendo dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
6. Estándares Académicos de la Educación Media Estándar No. 4 Funciones Trigonométricas Los estudiantes ampliarán la definición de las funciones trigonométricas más allá de los triángulos rectángulos usando el círculo unitario y medirán ángulos en radianes y en grados. Trazarán y analizarán las gráficas de funciones trigonométricas y las usaran para resolver problemas. Definirán y graficarán funciones trigonométricas inversas y encontrarán los valores para las funciones tanto trigonométricas como trigonométricas inversas. También relacionarán a la pendiente de una línea con la tangente del ángulo que esa línea forma con el eje horizontal o de abscisa.
7. Estándares Académicos de la Educación Media Estándar No. 5 Identidades y Ecuaciones Trigonométricas Los estudiantes conocerán las identidades trigonométricas básicas derivadas de las definiciones y las usarán para comprobar otros resultados. En particular, entenderán y usarán las formulas de adición, del ángulo doble y del ángulo medio. Resolverán ecuaciones trigonométricas y las aplicarán en la solución de problemas verbales.
8. Estándares Académicos de la Educación Media Estándar No. 6 Coordenadas Polares y Números Complejos Los estudiantes definirán y usarán las coordenadas polares, entendiendo su relación con las coordenadas Cartesianas. Convertirán las ecuaciones de coordenadas Cartesianas a coordenadas polares, y graficarán las ecuaciones en el plano de coordenadas polares. Entenderán los números complejos en la forma trigonométrica y demostrarán y usaran el teorema de De Moivre.
9. Estándares Académicos de la Educación Media Estándar No. 7 Secuencias y Series Los estudiantes demostrarán las formulas de las sumas de series aritméticas y de las series finitas e infinitas de las series geométricas, usando la notación de suma y aplicando estos resultados para la solución de problemas. Entenderán el concepto de la recurrencia y definirán las secuencias aplicando el concepto. Desarrollarán el concepto de límite de una secuencia o función y lo aplicarán en problemas de convergencia y divergencia.
10. Estándares Académicos de la Educación Media Estándar No. 8 Análisis de Datos Los estudiantes estudiarán los sucesos aleatorios y entenderán los métodos de ajuste da la media y de la regresión mínima al cuadrado y los aplicarán a los modelos lineales. Calcularán e interpretarán los coeficientes de correlación, usándolos para evaluar las líneas del mejor ajuste. Modelarán datos con varias funciones no lineales, como las cuadráticas, exponenciales y funciones de potencia.
11. Estándares Académicos de la Educación Media Estándar No. 9 Razonamiento Matemático y Resolución de Problemas Los estudiantes usarán las habilidades de solución de problemas: elegirán cómo abordar un problema, explicarán su razonamiento y evaluarán sus resultados. A este nivel, los estudiantes aplicarán estas habilidades para justificar los pasos en la simplificación de funciones, en la solución de ecuaciones y para decidir si los enunciados algebraicos son verdaderos. También aprenderán como usar la inducción matemática para comprobar resultados.
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13. Estándares Académicos de la Educación Media Comunicación Los estudiantes desarrollarán la habilidad de leer, escuchar, preguntar, pensar y comunicar sobre los conceptos matemáticos, aumentando así la comprensión de los mismos. Los estudiantes deberán leer el texto, datos, tablas y gráficas con comprensión y entendimiento. Su escritura deberá ser detallada y coherente, y deberán usar el vocabulario matemático correcto. Los estudiantes deberán escribir para explicar las respuestas, justificar el razonamiento matemático y describir los métodos para resolver problemas.
14. Estándares Académicos de la Educación Media Representación Los estudiantes entenderán las representaciones como instrumentos dinámicos para resolver problemas, y comunicar y expresar las ideas y conceptos matemáticos. El lenguaje matemático se expresa con palabras ( metalenguaje) , símbolos, fórmulas, ecuaciones, gráficas y representaciones de datos.
15. Estándares Académicos de la Educación Media Conexiones La conexión de conceptos incluye enlazar ideas nuevas con ideas relacionadas aprendidas anteriormente, lo cual ayuda a los estudiantes a ver las matemáticas como un conjunto de conceptos unificados que se desarrollan unos sobre otros. Se debe dar mayor énfasis a las ideas y conceptos entre las áreas de contenido matemático que ayuden a los estudiantes a ver las matemáticas como una red de ideas estrechamente conectadas. Las matemáticas son también la lengua común de muchas otras disciplinas (ciencia, tecnología, finanzas, ciencias sociales, geografía) y los estudiantes deberán aprender los conceptos matemáticos usados en esas disciplinas. Finalmente, los estudiantes deberán establecer una conexión entre su aprendizaje matemático y los contextos apropiados de la vida real.
16. Pruebas Nacionales Como una forma de verificar hasta que grado han sido entendidos los estándares de la educación media, se ha establecido al final de este nivel una evaluación de estos estándares mediante las denominadas Pruebas Nacionales; que no son más que forma de determinar el nivel de entendimiento o aprovechamiento que ha tenido cada estudiante en estos ciclos de estudios. Así como probar si ha adquirido las destrezas planteadas como objetivos.
165. Funciones Logarítmicas y Exponenciales (a) el logaritmo de un número en una base dada es el exponente al que hay que elevar la base para que nos de el número
189. Geometría (a) pot=PAxPB=13x3=39, o también si P está afuera la potencia es positiva, si está dentro es negativa
190. Geometría (b) Pot=7x(-1)=-7, se mutiplica la distancia de P al extremo lejano de la circunferencia(+) por la distancia de P al extremo cercano(-). Si P está dentro la distancia es negativa
191. Geometría (d) es un prisma con dos bases exagonales y las caras rectangulares
251. Trigonometría (b) porque en este dominio el coseno es estrictamente creciente, luego, es invertible y la inversa es y=arccosx, al recorrido le llama rango
![Introducción ,[object Object],[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)