1. “UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ÁNGELES CHIMBOTE”
ESCUELA : Ingeniería civil
TÍTULO : Cálculo de rapidez y caída escalonadas
FACULTAD: Ingeniería
ALUMNA :
Santos Huánuco, Mirian
DOCENTE: Remo Crisanto Bayona Antúnez
HUARAZ – ANCASH – PERÚ
2015

2. INTRODUCCION
Para el autor Gareth Williams la dinámica de fluidos se centra principalmente a
determinar la fricción que ofrece el mismo dependiendo del grado de viscosidad del
mismo. Los fluidos ideales cuya viscosidad es nula o despreciable, en su
comportamiento no se observa esfuerzos de corte y por lo tanto no existen fuerzas de
fricción con las paredes de los sólidos.
En este capítulo se mencionaran las obras de Euler y Torricelli , quienes fueron los que
contribuyeron al desarrollo de la dinámica de fluidos moderna.
Aquí se clasifican y describen sucintamente los dispositivos más utilizados para la
medida de caudales que circula por una conducción, que en realidad se basan en la
medida de velocidades por las que el fluido circula por una conducción. En la mayoría
de estos instrumentos, el caudal se calcula de forma indirecta mediante el cálculo
directo de la diferencia de presión que se produce en el mismo.
Existen instrumentos que miden la velocidad local en un punto de la conducción, y
equipos que miden la velocidad media a su paso por una sección. A continuación se
describen estos por separado, destacándose el tubo de Pitot como medidor de
velocidades locales, y los diafragmas, venturímetros y rotámetros para el caso de
medidores de velocidades medias.
La estática de los fluidos estudia las condiciones de equilibrio bajo las cuales un fluido
esta en reposo", sabiendo que para ello se requiere que todos los elementos que lo
forman se muevan ala misma velocidad, es decir que no se desplacen los unos a los
otros y por lo tanto no halla escurrimiento. El fluido esta entonces detenido o se
mueve como si fuera un cuerpo rígido sin deformarse. La ausencia de escurrimiento, y
por lo tanto de deformación angular, lleva implícita la ausencia de corte.
Bajo estas condiciones, sobre las superficies que están en contacto con el fluido solo se
desarrollan esfuerzos normales. Debido a al ausencia de esfuerzos tangenciales la
viscosidad no tiene importancia, de modo que los principios de la hidrostática son
aplicable a cualquier tipo de fluido viscoso o real, ideal o perfecto.

3. LA RAPIDEZ Y LA VELOCIDAD
RAPIDEZ Y VELOCIDAD
En las últimas secciones hemos aprendido escalar y los conceptos de vectores. Más allá
de las definiciones de estos conceptos vamos a tratar de explicar la rapidez y las
condiciones de velocidad. Como se mencionó en la distancia de la última sección y el
desplazamiento son términos diferentes. La distancia es una magnitud escalar y el
desplazamiento es una cantidad vectorial. De la misma manera podemos clasificar la
rapidez y la velocidad. La rapidez es una cantidad escalar sólo con respecto a la
magnitud y la velocidad es una magnitud vectorial que se debe considerar la magnitud
y dirección.
Teorema de Torricelli
Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de
sección S2 mucho más pequeña que S1. Aplicamos el teorema de Bernoulli a los puntos
(1) y (2) situados en la superficie libre del fluido y en el centro del orificio inferior.
Suponiendo que la velocidad del fluido en la sección mayor S1 es
despreciable v1 0 comparada con la velocidad del fluido v2 en la sección menor S2.

4. Por otra parte, el elemento de fluido
delimitado por las secciones S1 y S2 está en
contacto con el aire a la misma presión.
Luego, p1=p2=p0.
La diferencia de alturas es y1-y2=h.
Siendo h la altura de la columna de fluido
Con estos datos la ecuación de Bernoulli se
escribe
El frascode Mariotte
De acuerdo con el teorema de Torricelli, la velocidad de salida de un líquido por un
orificio practicado en su fondo es la misma que la que adquiere un cuerpo que cayese
libremente en el vacío desde una altura h, siendo h la altura de la columna de fluido
A medida que el fluido sale por el orificio, la altura h de fluido en el depósito va
disminuyendo. Si S es la sección del orificio, el gasto Sv, o volumen de fluido que sale
por el orificio en la unidad de tiempo no es constante. Si queremos producir un gasto
constante podemos emplear el denominado frasco de Mariotte.

5. Consiste en un frasco lleno de fluido hasta una
altura h0, que está cerrado por un tapón
atravesado por un tubo cuyo extremo inferior
está sumergido en el líquido. El fluido sale del
frasco por un orificio practicado en el fondo
del recipiente. En el extremo inferior B del
tubo, la presión es la atmosférica ya que está
entrando aire por el tubo, a medida que sale el
líquido por el orificio.
La velocidad de salida del fluido no
corresponderá a la altura h0 desde el orificio a
la superficie libre de fluido en el frasco, sino a
la altura h o distancia entre el extremo inferior
B del tubo y el orificio.
Dado que h permanece constante en tanto que el nivel de líquido esté por encima del
extremo inferior del tubo, la velocidad del fluido y por tanto, el gasto se mantendrán
constantes. Cuando la altura de fluido en el frasco h0 es menor que h, la velocidad de
salida v del fluido deja de ser constante
La velocidad de salida v puede modificarse subiendo o bajando el extremo inferior del
tubo AB en el frasco.
RAPIDEZ
La rapidez puede ser definida como "la rapidez con que algo se mueve" o se puede
explicar de forma más científica como "la distancia recorrida en una unidad de
tiempo". En la vida diaria utilizamos la primera definición y decir que el objeto más
rápido tiene una velocidad más alta
El movimiento de un objeto bajo la influencia de la gravedad está determinado
totalmente por la aceleración de la gravedad, la velocidad de lanzamiento y el ángulo

6. de lanzamiento, suponiendo que la fricción del aire es insignificante. Se pueden
separar los movimientos horizontal y vertical y describirlo por las ecuaciones del
movimiento general para aceleración constante. En las ecuaciones se usan las
componentes del vector de la velocidad inicial. El diagrama muestra trayectorias con la
misma velocidad de lanzamiento, pero diferentes ángulos de lanzamiento. Note que
las trayectorias de 60 y 30 grados, tiene el mismo rango, igual que lo tienen cualquier
par de lanzamientos con ángulos complementarios. El lanzamiento de 45 grados, da la
máxima distancia horizontal (rango máximo).
VELOCIDADES
Se trata de un dispositivo sumamente simple para medir la presión cinética. Consta,
básicamente de dos sondas de presión, una toma cuya superficie se coloca
perpendicular a la dirección de la corriente (justo en el punto donde se desea conocer
la velocidad), y de otra toma de presión con superficie paralela a la dirección de la
corriente. Con la primera toma se mide la presión de impacto, y con la segunda la
presión estática, de forma que la diferencia entre ambas (medidas con un manómetro
diferencial) es la presión cinética. En ésta se basa el cálculo de la velocidad local en el
punto donde se colocó la sonda de la presión del impacto.

7. Para facilitar la exploración de velocidades en cada sección transversal de un sistema
de flujo, se sustituye el dispositivo acabado de explicar por el que se esquematiza en la
las tomas de presión de impacto y estática se combinan en un simple instrumento que
constituye realmente el tubo de Pitot propiamente dicho. Como la propia inserción del
instrumento, según se indica en la figura, puede alterar la corriente de fluido
dificultando la determinación correcta de la presión estática, se procura corregir tal
inconveniente disponiendo varias tomas de presión estática en círculo, para medir así
un valor medio. En la se indica una de las series de especificaciones recomendadas
para este instrumento.
Suelen utilizarse tubos de Pitot para la medida de caudales de gas en grandes
conducciones, como chimeneas de industrias pesadas. Un inconveniente del uso del
tubo de Pitot en flujos gaseosos es la pequeña diferencia de presión que se genera.
Cuando el dispositivo empleado para la medida de la diferencia de presión es un tubo
manométrico, circunstancia habitual en equipos de medida de campo, la altura que
alcanza el líquido manométrico, hm es muy pequeña. Se ha pretendido corregir este
inconveniente con una modificación del instrumento que se conoce con el nombre de
tubo de Pitot invertido o pitómetro. En él se sustituye la toma de presión estática del
tubo de Pitot por una toma en la dirección de la corriente, pero enfrentada a la parte
posterior de la misma, tal como se indica en este último instrumento, que debe
calibrarse siempre en las condiciones en que vaya a utilizarse, proporciona unos
valores de diferencia de presión un 40% superiores a los correspondientes al tobo de
pitot ordinario.

8. De la fórmula anterior podemos decir que la rapidez es directamente proporcional a la
distancia e inversamente proporcional al tiempo. Creo que es tiempo para hablar un
poco de las unidades de la rapidez. Vehículos de motor utilizan comúnmente
kilómetros por hora (km / h) como una unidad de rapidez en distancias cortas sin
embargo podemos usar un metro por segundo (m / s) como una unidad de rapidez. En
los ejemplos y las explicaciones que se utilizan m / s como una unidad.
Ejemplo: Calcular la rapidez del coche que viaja a 450m en 9 segundos.
Rapidez = distancia / tiempo
Rapidez=450m/9s
Rapidez=50m/s
Fundamentosde medida
Descritos los tres dispositivos anteriormente, se aplicará un balance de energía
mecánica a un medidor genérico que produce diferencias de presión por la inserción
de un estrechamiento de sección conocida, tal y como se muestra en la Figura 3.2.
Cuando se aplica la ecuación de Bernoulli entre una sección a anterior al
estrechamiento, donde el flujo de fluido aún no se ha alterado por su presencia, y la
sección d correspondiente al estrechamiento, donde la sección de la vena fluida es
mínima. Suponiendo despreciable el rozamiento del fluido al pasar por ellos (de a a d),
y que 1=2=1 se tendrá: MECÁNICA
Rapidez media y rapidez instantánea
Un objeto en movimiento no tiene la misma rapidez durante su viaje. A veces se
acelera y, a veces se ralentiza. En un momento determinado instante lo que leemos en
el indicador de rapidez es la rapidez instantánea. Por ejemplo, un coche se mueve con
una rapidez constante viaja a otra ciudad, que deben detenerse en las luces rojas en el
tráfico, o se debe reducir la rapidez cuando se producen situaciones no deseadas en el
camino. Al final del viaje, si queremos aprender la rapidez media del coche dividimos la
distancia total a tiempo total que el viaje dura.

9. Supongamos que el coche recorre 500 km en una hora 5. Cuando se calcula la rapidez
media se ve que es de 100 km / h. Por supuesto, el coche no se moverá
simultáneamente a 100 km / h constantes. Tiene muchas rapidez instantáneas y 100
km / h es el promedio de las rapidez instantáneas.
La velocidad media y velocidad instantánea
Podemos seguir los mismos pasos utilizados en la definición de velocidad media e
instantánea, mientras que la definición de velocidad media e instantánea. Velocidad
instantánea es la velocidad en un instante dado de tiempo, sin embargo, como en el
caso de la velocidad, la velocidad media se calcula con el desplazamiento durante un
intervalo de tiempo.
¿Dónde Aterrizará?
Las ecuaciones básicas del movimiento, da las componentes x e y en función del
tiempo. La solución de la distancia horizontal en términos de la altura y es util, para
calcular rangos en situaciones donde el punto de lanzamiento no está al mismo nivel
que el punto de aterrizaje.

10. VELOCIDAD DE LANZAMIENTO
 Si se conoce el ángulo de lanzamiento, se puede calcular la velocidad de
lanzamiento desde el rango (distancia horizontal). También se puede calcular si
se conocen la altura máxima y el rango, porque se puede determinar el ángulo.
Ejemplo: Un hombre que viajaba con su coche a 150 m al este y al de 70 millones hacia
el oeste, calcular la rapidez media y velocidad del vehículo si el viaje takes10 segundos.
La velocidad media = desplazamiento / Desplazamiento de tiempo de intervalo = 150 =
80m-70m
La velocidad media = 80m/10s = 8 m / s este
Rapidez Media = Distancia total recorrida / intervalo de tiempo
Rapidez media = (150m m 70) / 10s
Rapidez media = 22m / s
Este es un buen ejemplo que muestra la diferencia de rapidez y la velocidad con
claridad. Debemos dar dirección con la de velocidad de velocidad pues es una cantidad
vectorial obstante, de rapidez es una magnitud escalar y que no consideramos
dirección.

11. CAIDA ESCALONADA
Caída escalonada pero fuerte para Iberdrola en las últimas semanas. Por el momento
no le vemos freno. Muestra una serie de soportes ente los 4.56 y los 4.23 euros que
posiblemente vaya tanteando a lo largo de la semana entrante. Las directrices que
empujan al valor son bajistas, muy bajistas. Por lo tanto, sólo nos queda acompañar
cortos. Resistencia en los 5 euros que si es rota al alza podría llevar al valor a los 5.2
euros. No obstante, las perspectivas se mantienen BAJISTAS.
Las caídas son estructuras que sirven para transportar el agua de un nivel superior a
otro nivel inferior y que al hacerlo se disipe la energía que se genera. Existen de varios
tipos y estos dependen de la altura y del caudal del agua que se transporta. Existen
instituciones como el USBR que han clasificado los tipos de caídas según los
disipadores de energía que presenta de las cuales podemos mencionar por ejemplo el
USBR BASIN TIPO I, TIPO II, TIPOIII, etc. Una caída por lo general
consta de las siguientes partes: Transición Aguas arriba, Entrada de la caída, Longitud
de transición, cuenco disipador, salida. Cada una de estas partes tiene sus criterios
especiales de diseño, que escapa del alcance de este trabajo no obstante se
mencionara ya que son útiles para el diseño de la caída. Las caídas son utilizadas
ampliamente como estructuras de disipación en irrigación, abastecimiento de agua y
alcantarillado y son también es necesario en presas, barrajes y vertederos. Aparte de
costo, que, evidentemente, será un factor importante a la hora de diseñar, es
necesario considerar los factores tales como:
Facilidad de construcción y la disponibilidad de materiales
Rendimiento en sistemas llevando sedimento, los desechos y malas hierbas
Capacidad de realizar otras funciones tales como puente
OBJETIVOS
 Conocer los diversos tipos de caídas y sus características
 Conocer los criterios de diseño de las caídas.
 Trabajar en equipo

12. Metodología general
El método de bombeos escalonados es el más usual para el cálculo de los
Coeficientes de la fórmula general de descensos: d = AQ + BQ". La aplicación
del método no precisa de pozos auxiliares de observación, lo que representa
una gran ventaja sobre los procedimientos anteriores, ya que, por lo general,
no se dispone de piezómetros que permitan conocer las características del
acuífe ro .
Introducidos los valores de un bombeo (Q y d ) en la fórmula general, son
tres las incógnitas a conocer: A, B y n. riendo necesario, al menos, una tema
de valores para poder resolver el sistema:
L 11
d , = AQ, + BQ;
d , = AQ, + BQ;
d, = AQ, + BQ;
Esta terna de valores se obtendrá a partir de tres bombeos realizados con
diferentes caudales y, a ser posible, de la misma duración.
Para mayor seguridad conviene realizar cuatro o más bombeos ante la
posibilidad de producirse anomalías en alguno de ellos, eliminando aquellos
resultados que no se ajustan a la alineación definida por los demás.
Los caudales de bombeo serán crecientes, guardando una cierta relación
entre ellos. No conviene realizar escalones con caudales muy dispares, ya que
puede pasarse de un régimen laminar a otro turbulento al aumentar excesivamente
el caudal entre los mismos, haciendo inviable la aplicación del método
por variar el valor de n entre un escalón y el siguiente.
La duración de los bombeos escalonados puede ser distinta según el comportamiento
de cada pozo. Generalmente, el tiempo que suele darse a cada
escalón oscila entre 0.5 y 3 h.
El mecanismo operativo consistina en lograr la estabilización de niveles
para cada uno de los caudales. Sin embargo, este régimen estacionario no suele

13. conseguirse con facilidad en la mayoría de las ocasiones, y su intento puede
conducir a bombeos muy largos con costos no justificados, ya que puede
llegarse a los mismos resultados con escalones de una o dos horas.
Conviene deducir las dimensiones de los coeficientes A y B para hacer
homogéneas las unidades a utilizar en posteriores cálculos.
En la ecuación: d = AQ + BQ".haciendo AQ = d, y BQ" = d , , tiene:
│A│=
𝑑1
𝑄
=
𝐿
𝐿3 /𝑇
=
𝑇
𝐿2
= 𝑇. 𝐿−2
B=
𝑑2
𝑄𝑛
=
𝐿
𝐿3 /𝑇
=
𝑇
𝑙3𝑛−1
= 𝑇 𝑛
− 𝐿−3𝑛+1
1 = dimensión tiempo
El valor de n puede variar entre I y 3.5 (Lennox).
Antes de proceder a ningún tipo de pruebas, es necesario realizar una
limpieza a fondo del sondeo para que los resultados obtenidos no estén enmascarados
por una falta de desarrollo de la captación
Escalones con recuperación
El modo operativo consiste en efectuar unos bombeos escalonados a caudales
crecientes y constantes para cada escalón, tomándose el valor del descenso
en cada uno de ellos, y dejando recuperar total o casi totalmente el nivel inicial
al término de cada bombeo (gráficos 49 y 50).
61 método tiene el inconveniente de que las recuperaciones suelen ser
lentas, y requiere de largos periodos de tiempo, sobre todo si se desea una
recuperación total de niveles. Por el contrario, presenta la ventaja de evitar
extrapolaciones que pueden conducir a errores, ya que todos los descensos
medidos se refieren al mismo nivel de partida.
ENERGIA ESPECÍFICA
Para cualquier sección de un canal, se llama energía específica a la energía por unidad
de peso del líquido en movimiento con relación a la solera, como se observa en Figura
VIII.1.No es posible predecir el carácter del cambio de la energía específica entre las
secciones 1 y 2. Es claro que la energía total debe disminuir, pero la energía
específica puede

14. aumentar o disminuir
dependiendo de otros factores como la resistencia al flujo, la forma de la sección
transversal,
Definiendo la energía específica como la distancia vertical entre el fondo del canal yla
línea de energía se tiene:
E: energía específica.
Y: profundidad de la lámina del líquido.
V: velocidad media del flujo.
G: aceleración de la gravedad
.En función del caudal se tiene:
A: área de la sección hidráulica. Para canales rectangulares solamente, utilizando el
caudal por unidad de ancho,
q
=

15. Q/b,
La ecuación anterior se transforma así:
q: caudal por unidad de ancho.
b: ancho de la solera del canal. Para caudal constante y canal rectangular, la energía
específica es función únicamente de la profundidad de flujo y su variación se muestra
en la siguiente figura: