factores de conversion

1. Física y Química para 3º
de ESO
8
[Magnitudes y Medidas. Método Científico] | Departamento de Física y Química
IES NICOLÁS COPÉRNICO. Prof.: Rafael Glez. Farfán
II. MAGNITUDES FÍSICAS Y UNIDADES.
Ya hemos definido a un sistema como la parte o porción de materia separada del resto por una superficie
real o imaginaria. Si queremos conocer la salinidad del agua de un río, nunca se nos ocurriría evaporar
todo el río para medir la cantidad de sal que tiene, sino que cogeríamos sólo una porción para realizar el
estudio. Pues bien, a esa porción se le denomina sistema. Cualquier sistema presenta una serie de
propiedades. Llamamos magnitud física a cualquier propiedad de un sistema que se pueda medir. Así, son
magnitudes físicas la masa, el volumen, la temperatura, la distancia entre dos puntos etc. Sin embargo, el
gusto por la música, la majestuosidad de una montaña o la belleza de unos ojos, por ejemplo, no pueden
considerarse magnitudes.
Pero, ¿qué es medir? Medir una magnitud es compararla con otra de la misma naturaleza que se elige
como unidad (referencia o patrón de valor conocido), para determinar el número de veces que la contiene.
Si mides la longitud de tu pupitre, lo que haces es comparar su longitud con la de un instrumento (regla,
cinta métrica, palma de la mano, …) graduado. Así, si decimos que la mesa mide 50 cm, estamos dando a
entender que la longitud de la mesa es 50 veces superior a la longitud que hemos tomado como unidad
(referencia), que en este caso es el centímetro. La unidad debe entenderse, pues, como una cierta cantidad
de magnitud que se toma como referencia.
Es importante recordar que cualquier medida que se haga debe expresarse mediante un número y su
unidad.
II.1. Sistema Internacional de unidades. Como la elección de unidades es arbitraria, podemos definir
diferentes unidades para medir una misma magnitud. Así, por ejemplo, como unidad de longitud se han
empleado en distintos lugares y épocas el metro, la yarda, la milla, la pulgada, el estadio, … Sin embargo,
esto no es práctico a la hora de intercambiar información entre los científicos, por lo que en 1960, durante
la Conferencia General de Pesas y Medidas, celebrada en Paris, se aceptó como Sistema Internacional de
Unidades (SI) el que había propuesto, a principios del siglo XX, el italiano Giorgi. Dicho sistema fue
declarado legal en España en 1967, y está siendo aceptado por todos los países.
El SI ha establecido cuales son las magnitudes fundamentales, en función de su facilidad de medición,
junto con sus unidades de medida:
Magnitud Longitud Masa Tiempo Temperatura
Intensidad
de
corriente
Cantidad
de
sustancia
Intensidad
luminosa
Unidad Metro Kilogramo Segundo Kelvin Amperio Mol Candela
Símbolo m kg s K A mol cd
magnitud cantidad unidad
La longitud del pupitre es 50 veces mayor que un centímetro

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Durante este curso vamos a estudiar las cuatro primeras magnitudes, dejando las restantes para cursos
superiores. Las definiciones de las respectivas unidades no son fáciles de entender. Pero si tienes
curiosidad visita esta página:
http://www.cem.es/cem/es_ES/metrologia/sistemaunidades_basicas.jsp?op=sistemaunidades_basicas.
Vamos a conocer algo de las siguientes magnitudes:
• Longitud: se define como la distancia entre dos puntos. Su unidad en el SI es el metro (m), y ha tenido
varias definiciones, desde la diezmillonésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre a la actual de
la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299792458 segundos.
• Masa: es una propiedad de la materia que se define como la cantidad de materia que contiene un cuerpo.
La masa de un cuerpo puede relacionarse con la inercia, o dificultad de cambiar su velocidad, y con el peso
o fuerza de atracción entre el cuerpo y la Tierra. Su unidad es el kilogramo (kg), que es la masa de un
cilindro de iridio y platino conservado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (Sèvres, Francia). Se
trata de la única unidad definida mediante un objeto.
• Tiempo: se trata de una magnitud difícil de definir, aunque es relativamente fácil medirla. Su unidad en el
SI es el segundo (s), cuya definición también escapa de este nivel.
Las magnitudes derivadas se obtienen por combinación matemática de las fundamentales. Veamos
algunas de ellas:
• Superficie: magnitud derivada de la longitud. Se trata de una extensión de dos dimensiones. Su unidad en
el SI es el metro cuadrado (m2), que se define como un cuadrado de 1 m de lado. No existen aparatos para
medir superficies directamente, por lo que se calculan haciendo uso de fórmulas geométricas conocidas,
como el área del rectángulo ( hbA ⋅= ) o del círculo ( 2
rA ⋅= π ).
• Volumen: también se deriva de la longitud. Es una extensión en tres dimensiones y se relaciona con el
espacio tridimensional que ocupan los cuerpos. Su unidad en el SI es el metro cúbico (m3), que se define
como el espacio ocupado por un cubo cuya arista mide 1 metro. Debemos recordar que 1 m3 son 1000 litros,
o bien 1 dm3 = 1 l, pues con frecuencia usaremos indistintamente un modo u otro de expresar volúmenes,
según los casos.
• Velocidad: representa la distancia recorrida en la unidad de tiempo. En su definición participan dos
magnitudes diferentes. Su unidad en el SI es el metro recorrido en cada segundo, cuyo símbolo es el m/s.
Otras magnitudes derivadas son la densidad, la aceleración, la fuerza, la energía, la presión, etc.
En ocasiones, la unidad del SI no es adecuada para ser utilizada en una determinada medida. Imagina
que queremos conocer la masa de una célula o la distancia entre la Tierra y el Sol. ¿Te parecen adecuadas
las unidades kg y m, respectivamente? Obviamente, no. En el primer caso, sería útil buscar una unidad
mucho más pequeña, o submúltiplo. En el segundo, haría falta una unidad mayor, o múltiplo. Por tanto,
para adaptar la unidad elegida al valor de la medida se emplean los múltiplos y los submúltiplos de ella,
señalados mediante prefijos:
Prefijo tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto
Símbolo T G M k h da d c m μ n p f a
Factor 10
12 109 106 103 102 101
10
‐1
10
‐2
10
‐3
10
‐6
10
‐9
10
‐12 10‐15 10‐18

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Otro sistema de unidades utilizado por los científicos es el sistema CGS. Se trata de un sistema de
unidades basado en el centímetro (cm), el gramo (g) y el segundo (s). Su nombre deriva de las letras
iniciales de estas tres unidades. Cada vez se emplea menos, pero aún es muy frecuente encontrarlos en
muchos libros de física, sobre todo en electromagnetismo. En este sistema la fuerza se mide en dinas (una
dina equivale a 10-5 N), la energía en ergios (un ergio equivale a 10-7 J) y la presión en barias (una baria es
0.1 Pa).
Cuando se utilizan cantidades muy grandes o muy próximas a cero
debemos utilizar la notación científica, que consiste en escribir una
cantidad determinada mediante un número decimal con una sola cifra
entera, la de las unidades, y una potencia de base 10 de exponente
positivo o negativo:
811
1046.50000000546.0;1025.1000000000125 −
⋅=⋅=
Para multiplicar (o dividir) dos números en notación científica, se
multiplican (o dividen) los números decimales por un lado y las
potencias de base diez por otro, siguiendo las reglas de las potencias:
2
5
3
9835
102.5
102.1
1024.6
;107352.110352.17104.21023.7
⋅=
⋅
⋅
⋅=⋅=⋅×⋅
−
−
En el caso de una suma (o una resta), se transforman las potencias al mismo exponente para sacar luego
factor común:
4333343
10425.51025.5410)5025.4(10501025.41051025.4 ⋅=⋅=⋅+=⋅+⋅=⋅+⋅
No olvides indicar siempre el resultado en notación científica correctamente.
Para poder transformar las unidades de una magnitud en otra se utilizan los factores de conversión. Un
factor de conversión es una fracción con distintas unidades en el numerador y en el denominador pero que
son equivalentes. Por ejemplo, sabemos que 1 km equivale a 1000 m, con lo que el factor de conversión para
convertir una distancia expresada en m en km es:
m
km
3
10
1
, y cuya fracción inversa sirve para pasar de km a
m. Para transformar una unidad en otra habrá que multiplicar por el factor adecuado para que se elimine
la unidad antigua y nos quede la nueva unidad.
Veamos algunos ejemplos:
Usando factores de conversión, realiza las transformaciones que se indican, dando el
resultado en notación científica: (a) 40 ms a s; (b) 6.04 Mm a m; (c) 20.3 dam2 a m2; (d) 2.5 mm3 a m3; (e) 0.5
mm/día m/s; (f) 10 l/m2 a m3/km2; (g) Un coche gasta 6.5 km a los 100 km. ¿Cuánto gasta en 75 km?
(a) Como sabemos que 1 s equivalen a 103 ms, precedemos así: s
ms
s
ms 2
3
104
10
1
40 −
⋅=⋅
También podríamos haber usado el factor: s
ms
s
ms 2
3
104
1
10
40 −
−
⋅=⋅ , obteniendo idéntico resultado.

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(b) m
Mm
m
Mm 6
6
1004.6
1
10
04.6 ⋅=⋅
(c) Las equivalencias entre múltiplos y submúltiplos de superficie son las correspondientes a las longitudes elevadas al
cuadrado. Así, 222
101 dmm = y 222
101 damm −
= .
23
2
22
2
1003.2
1
10
3.20 m
dam
m
dam ⋅=⋅
(d) Y con respecto al volumen, son las equivalentes a las longitudes elevadas al cubo. Así, 393
101 mmm =
39
39
3
3
105.2
10
1
5.2 m
mm
m
mm −
⋅=⋅
(e) En este caso, debemos realizar una doble transformación:
s
m
s
hora
horas
día
mm
m
día
mm 9
3
1079.5
60
min1
min60
1
24
1
10
1
5.0 −
⋅=⋅⋅⋅⋅
(f) El litro es una unidad de volumen. Es conveniente tener en cuenta que:
363
333
1011
1011
mcmml
mdml
−
−
==
==
Así:
2
3
7
2
26
3
3
2
10
1
10
10
1
10
km
m
km
m
l
m
m
l
=⋅⋅ .
(g) Los factores de conversión equivalen a las conocidas reglas de tres, pero en este caso el numerador y el denominador
representan magnitudes diferentes. Para resolver la cuestión, escribimos el dato que aparece en la pregunta, colocando
el resto de la información como factor de conversión, escribiéndolo en el orden adecuado para que las unidades del dato
se repitan en el denominador. Así:
l
km
l
km 9.4
100
5.6
75 =⋅
Es conveniente que te familiarices pronto con los factores de conversión, pues serán de mucha utilidad
durante este curso y, por supuesto, en los siguientes.
primera transformación segunda transformación

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III. CARÁCTER APROXIMADO DE LA MEDIDA.
Las medidas obtenidas por cualquier experimentador son siempre aproximadas,
de ahí la conveniencia de evaluar el error cometido. Podemos encontrarnos con
errores de dos tipos:
• Errores personales: son los que comete el experimentador debido a una distracción,
su poca habilidad o a la falta de reflejos. Son errores aleatorios.
• Errores instrumentales: se deben a fallos en el instrumento de medida o a su sensibilidad. Son siempre
sistemáticos y se pueden corregir, pero la sensibilidad nos impone límites a lo que podemos medir con el
aparato.
A4.10. La distancia entre el planeta Tierra y el Sol es de 150 Gm. Expresa esa distancia en metros, utilizando la notación científica y
la notación decimal.
A4.11. El tamaño de un átomo de hidrógeno es de 10 nm. Expresa ese tamaño en metros, utilizando la notación científica y la
notación decimal.
A4.12. Un pantano tiene una capacidad de 60 hm3
. Expresa esa cantidad en m
3
y en litros.
A4.13. Expresa en unidades del SI: (a) 12 hm; (b) 6 t (la t es el símbolo de la tonelada, que equivale a 1000 kg, y no debe ser
confundida con el Tm, el terámetro, que es una unidad de longitud); (c) 800 cm2
; (d) 60 mm
3
; (e) 0.8 dag; (f) 200 dm
2
; (g) 24 cL; (h)
0.06 dam
3
.
A4.14. Usando factores de conversión, realiza las siguientes transformaciones, expresando el resultado en notación científica: (a) a)
1.3 · 10 mm
2
a dam
2
; b) 2.8 cL a mm3; c) 1.4 · 10 m/min a mm/h; d) 10 L/m
2
a daL/dm
2
; e) 550 g/h a mg/día.
A4.15. Sabemos que un avión militar se puede llegar a mover a una rapidez de 2700 km/h. Sabiendo que mach 1 es la rapidez del
sonido en el aire (340 m/s), ¿sabrías decir cuál es la rapidez del avión en mach?
A4.16. Utiliza los factores conversión para conocer: (a) a cuántas vueltas equivalen 2360º, sabiendo que una vuelta completa son
360º; (b) la masa de 3 L de aceite, si su densidad es 850 g/L; (c) cuántos azulejos con dibujo hay en una cocina que tiene 340
azulejos en total, si sabemos que 2 de cada 10 azulejos tienen dibujo; (d) las moléculas de dioxígeno (O2) que hay en una
habitación de 40 m
3
, sabiendo que la densidad del dioxígeno es 1.29 g/L, que el 20% del aire es dioxígeno y que 6.023 · 10
moléculas de dioxígeno tienen una masa de 32 g.
A4.17. La presión que soporta la rueda de un coche es 2 atm. Sabiendo que 1 atm son 10340 kilopondios/m
2
, que 1 libra equivale a
0.4536 kp y que una pulgada son 0.0254 m, ¿qué presión soporta la rueda en libras/pulgada
2
.
A4.18.Una persona a la que le gusta el agua embotellada, toma diariamente una cantidad de 75 cL. Determina la cantidad de agua
embotellada que bebe en un año, expresando el resultado en m3
y el coste del agua bebida en ese tiempo, sabiendo que el precio
de la botella de agua de 1.5 L es de 0.48 €.
A4.19. Diez gotas de agua suponen un volumen de 1 mL. ¿Cuántas gotas son necesarias para disponer de un litro de agua?
A4.20. En un comercio encontramos un vino a 1.2 € el tercio de litro. En otro comercio, el mismo vino cuesta 0.02 €/mL. ¿Cuál sale
más barato?
A4.21. Un grifo abierto aporta un caudal de 5 L/min. ¿Cuánto tiempo ha de estar abierto este grifo para llenar una piscina de 25
m
3
?

6. BOLETÍN DE EJERCICCIOS nª 1
1.Usando factores de conversión, realizar las siguientes transformaciones:
a) 72 km/h ⇒ m/s
) 300 mm ⇒ km
c) 8 m2 ⇒ cm2
d) 300 m/s ⇒ km/h
e) 12 m3 ⇒ dm3
f) 2,4 g/cm3 ⇒ kg/m3
g) 33 cL ⇒ daL
h) 6 años ⇒ minutos
i) 12 cm/seg ⇒ m/h
j) 100 dm3 ⇒ dam3
m) 0,4 km2 ⇒ dm2
ñ) 40 L/min ⇒ mL/seg
o) 2000 ms ⇒ s
2.Una persona a la que le gusta beber agua embotellada, toma diariamente una cantidad de 75 cL. Calcular la cantidad de
agua embotellada que bebe en un año, expresando el resultado en m3 y el coste del agua bebida en ese tiempo, sabiendo
que el precio de la botella de agua de 1,5 litros es de 0,5 €
3.Ante una epidemia de meningitis se desea vacunar a los 500 alumnos de un colegio. Si cada dosis de vacuna tiene 2,5
cm3, calcula: a) el volumen, en litros, de vacuna que se necesita para vacunarlos; b) el coste de la vacuna total y por
alumno, si cada litro de vacuna vale 300 €.
4.La densidad del aire de una habitación es 1,293 g/L. Calcular la masa del aire, sabiendo que las dimensiones de la
habitación son 5 m x 4 m x 2,4 m
5.Las dimensiones de una hoja de papel son 21,0 cm x 29,7 cm. Si la densidad del papel es 0,75 kg/L y un paquete de 500
hojas tiene una masa de 1,25 kg, calcular: a) la masa de una hoja de papel; b) el espesor del paquete y el de una hoja; c) el
volumen del paquete de hojas.
6.La densidad de los garbanzos es 0,8 g/mL. Si se ha comprado 6 kg de garbanzos, A) ¿Podremos guardarlos en un
recipiente que tiene un volumen de 7 litros?; B) ¿Y en el caso de que fueran 5,6 kg de garbanzos?
7.La densidad de la cebada es 0,69 kg/L. Calcula la cantidad de cebada que puede transportar el remolque de un tractor,
cuyas dimensiones son 4 x 3 x 2,5 (m) suponiendo que la cebada se empaqueta perfectamente sin dejar huecos en el
remolque.
8.¿Qué diferencia existe entre dos cubos de 1,5 dm de lado, uno de platino (densidad = 21,4 g/mL) y otro de madera, cuya
densidad es 0,9 g/cm3?
9.La luz tarda 3,3 microsegundos (μs) en recorrer 1 km. ¿Cuántos km recorre la luz en 200 ms? ¿Y en un minuto?
10. Expresa en notación científica las siguientes cantidades
a. 1.000.000
b. 5400
c. 1.300.000
d. 0,0016
e. 0,00000145
11. Completa las siguientes relaciones expresando las cantidades en notación científica:
a. 1 km = m
b. 1 cs = μs
c. 1 s = ps
“sapere aude”
Ronda de los Molinos, s/n. · 41400 Écija
http://www.iesnicolascopernico.org/fisica.htm
email: fisicayquimica@iesnicolascopernico.org

7. Página 2
d. 1 hg
e. 1 Gw
12. Seña
a. 5 mm
b. 3 Ml
c. 28 km
d. 6 dag
e. 28 cm
f. 0,9 h
g. 3200
13. Un g
llenar una
14. Los
a. lata d
b. botel
c. paqu
d. paqu
¿Cuá
15. Un p
litros de
gastado?
16. Una
17. Fabr
18. EXP
a. Med
b. Cuat
c. Cien
d. Cincu
e. Dos l
f. Un li
g. El ac
h. Cinc
22. CUESTI
a) ¿qué pes
b) ¿qué pes
c) ¿qué tend
d) ¿qué ten
e) ¿qué tend
f) ¿qué tend
23. En el pl
se inclina
24. En el p
volumen
25. Un dep
falta el m
=
w =
ala la magnitu
m2
m3
g
m
hL
mL
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uete con 6 bote
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8. Página 3
“SAPERE AAUDE”