El documento presenta 6 ejercicios de probabilidad que involucran cálculos de probabilidades condicionadas y no condicionadas, diagramas de Venn, y probabilidades de eventos compuestos. Los ejercicios cubren temas como probabilidades de enfermedades, efectividad de tratamientos, autonomía de pacientes ancianos, y resultados de diagnósticos.

1. EJERCICIOS DE PROBABILIDAD
EJERCICIO 1:
Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud de el
Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e
hiperlipémicos.
P (A)= 0,15
P (B)= 0,25
P (A∩B)= 0,05
Cuál es la P de A, de B y de la unión.
P(A)= 0,15. La probabilidad de que un individuo padezca hipertensión arterial es del
15%.
P (B)=0,25. La probabilidad de que un individuo padezca hiperlipemia es del 25%.
P(A U B)= P (A) + P (B) – P(A ∩B)= 0,15 + 1,25 – 0,05= 0,35. La probabilidad de que un
individuo padezca hipertensión arterial o hiperlipemia es del 35%.
Representa la situación en un diagrama de Venn.
El color rojo representa a los individuos que padecen hipertensión arterial (15%)
El color verde representa a los individuos que padecen hiperlipemia (25%)
El color azul representa a los pacientes que padecen hipertensión arterial e
hiperlipemia (5%)
El color rojo y verde representa la probabilidad de que un individuo padezca
hipertensión arterial o hiperlipemia (35%)
El exterior del diagrama representa la probabilidad de que un individuo no padezca ni
hipertensión arterial ni hiperlipemia (65%)
Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B
P (A U B)’ = 1- P (A U B) = 1 – 0,35 = 0,65. La probabilidad de que un individuo no
padezca ni hipertensión arterial ni hiperlipemia es del 65%.

2. EJERCICIO 2:
En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la curación de una
determinada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes:
Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curación P(C)
P (C)= 200/400= 0,5. La probabilidad de curación es del 50%.
Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos, teniendo en cuenta
solamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos
P (C/A)= 120/300= 0,4. La probabilidad de que un individuo se cure con el tratamiento
A es del 40%.
P (NC/A)=180/300= 0,6. La probabilidad de que un individuo no se cure con el
tratamiento A es del 60%.
P (C/B)= 80/100=0,8. La probabilidad de que un individuo se cure con el tratamiento B
es del 80%.
P (NC/B)=20/100=0,2. La probabilidad de que un individuo no se cure con el
tratamiento B es del 20%.
EJERCICIO 3:
En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados presenta falta de autonomía para
alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el 5% presenta falta de autonomía para alimentarse
y moverse.
P (A)= 0,15
P (B)= 0,25
P (A∩B)= 0,05
Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A o B
P(A U B)= P (A) + P (B) – P(A ∩B)= 0,15 + 1,25 – 0,05= 0,35. La probabilidad de que un
individuo presente falta de autonomía para alimentarse o para moverse es del 35%.
Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca A ni B
P (A U B)’ = 1- P (A U B) = 1 – 0,35 = 0,65. La probabilidad de que un individuo no
presente ni falta de autonomía para alimentarse ni para moverse es del 65%.

3. Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo
El color rojo representa a los individuos que presenta una falta de autonomía para
alimentarse (15%)
El color verde representa a los individuos que presentan un falta de autonomía para
moverse (25%)
El color azul representa a los pacientes que presentan una falta de autonomía para
alimentarse y para moverse (5%)
El color rojo y verde representa la probabilidad de que un individuo presenta falta de
autonomía para alimentarse o para moverse (35%)
El exterior del diagrama representa la probabilidad de que un individuo no padezca ni
falta de autonomía para alimentarse ni para moverse (65%)
EJERCICIO 4:
En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los habitantes en
40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientes diagnosticados en la primera
visita (D) por consultorio es 80%,90% y 95%.
P (A) =0,40
P (B) =0,25
P(C) =0,35
P (D/A) =0,8
P (D/B) =0,90
P (D/C) =0,95
¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha
diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la
consulta A?
El 36% de los individuos escogidos al azar en la primera visita proceden de la consulta
A.

4. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le diagnosticado
de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta B y C?
El 26% de individuos escogidos al azar en la primera visita proceden de la consulta B.
El 38% de individuos escogidos al azar en la primera visita proceden de la consulta C.
EJERCICIO 5:
Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos que reciben en la
farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%,4% y 5%.
P (A): 0,45
P (B): 0,30
P(C): 0,25
P (C/A): 0,03
P(C/B): 0,04
P(C/C): 0,05
Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que este caducado.
P(D)= P(A)x P(C/A)+P(B)x P(C/B)+P(C)x P(C/C)= 0,45x0,03+0,30x 0,04+0,25x 0,05=0,038.
La probabilidad de que un medicamento al azar este caducado es del 3,8%.
Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado, ¿cuál es la probabilidad
de haber sido producido por el laboratorio B?
P(B/D)=P(B)x P(D/B) / P(A)x P(D/A)+P(B)x P(D/B)+P(C)x P(D/C)= 0,30x 0,04 / 0,45x
0,03+0,30x 0,04+0,25x 0,05= 0,012/0,038 =0,316.
La probabilidad de que un medicamento tomado al azar producido por el laboratorio B
este caducado es del 32%.

5. ¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el medicamento
caducado?
Laboratorio A P(A/D)=P(A) x P(D/A) / P(A)x P(D/A)+P(B)x P(D/B)+P(C)x P(D/C)= 0,45x
0,03 / 0,45x 0,03+0,30x 0,04+0,25x 0,05= 0,0135/0,038=0,355
Laboratorio B P (B/D) = P(B/D)=P(B)x P(D/B) / P(A)x P(D/A)+P(B)x P(D/B)+P(C)x
P(D/C)= 0,30x 0,04 / 0,45x 0,03+0,30x 0,04+0,25x 0,05= 0,012/0,038 =0,316
Laboratorio C P(C/D)=P(C)x P(D/C) / P(A)x P(D/A)+P(B)x P(D/B)+P(C)x P(D/C)= 0,25x
0,05 / 0,45x 0,03+0,30x 0,04+0,25x 0,05= 0,0125/0,038=0,329
La probabilidad de que un medicamento caducado haya sido producido por el
laboratorio A es del 36%, que haya sido producido por el laboratorio B es del 32%, y
que haya sido producido por el laboratorio C es del 33%. Por tanto, el laboratorio que
mayor probabilidad tiene de haber producido el medicamento caducado es el
laboratorio A.
EJERCICIO 6:
Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) y a 140 de “temor”
(T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habían recibido educación para la salud (EpS), y los
restantes no.
E (EPS) NE (N EPS) TOTAL
A 20 40 60
T 40 100 140
TOTAL 60 140 200
¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?
P(A/E)= 20/60=0,33. La probabilidad de que un individuo padezca ansiedad habiendo
recibido educación para la salud es del 33%.
¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS?
P(A/NE)=40/60= 0,67. La probabilidad de que un individuo padezca ansiedad no
habiendo recibido educación para la salud es del 67%.
¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?
P (T/E)=40/140=0,29. La probabilidad de que un individuo padezca temor habiendo
recibido educación para la salud es del 29%.
¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?
P (T/NE)= 100/140= 0,71. La probabilidad de que un individuo padezca temor no
habiendo recibido educación para la salud es del 71%.