1. EJERCICIOS DE PROBABILIDAD 2012
1. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería
del Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial
(A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e
hiperlipémicos.
Cual es la P de A, de B y de la unión.
P (A) = 0,15 = 15%
P (B) = 0,25 = 25%
P (AUB) = P(A) + P(B) – P(AЛB) = 0,15 + 0,25 – 0,05 = 0,35 = 35%
Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65;
0,10; 0.05; 0,20
P(A) - >verde P(B)- >azul P(AUB)-> rosa
Calcula la probabilidad de que una persona al azar no
padezca ni A ni B.
P(AUB´) = 1- P (AUB) = 1 – 0,35 = 0,65 = 65%
La probabilidad de que una persona al azar no padezca ni
hipertensión arterial ni hiperlipemia es de 0,65 lo que es lo mismo el
65%.

2. 2. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para
la curación de una determinada enfermedad. Los resultados
obtenidos son los siguientes:
Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de
curación P(C)
- A = Con tratamiento A P(A) = 300/400 = 0,75
- B = Con tratamiento B P(B) = 100/400 = 0,25
- C = Curados P(C) = 200/ 400 = 0,5
- NC = No Curados
La probabilidad de curación es de 0,5, del 5 % de los
enfermos.
Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos,
teniendo en cuenta solamente los enfermos sometidos a cada
uno de ellos.
- Probabilidad condicionada de C supuesto B = P(C B) =
P(B C)/PB = 0,2/0,25 = 0,8
- P(NC B) = P(B NC)/PB = 0,05/0,25 = 0,2
- P(C A) = P(C B)/PA = 0,3/0,75 = 0,4
- P(NC A) = P(C B)/PA = 0,45/0,75 = 0,6

3. 3. En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados
presenta falta de autonomía para alimentarse (A), el 25% para
moverse (B) y el 5% presenta falta de autonomía para alimentarse y
moverse.
Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar
padezca A o B.
- A = Individuos con falta de autonomía para alimentarse = 15%
P(A) = CF/CP = 15/100 = 0,15
- B = Individuos con falta de autonomía para moverse = 25%
P(B) = 0,25
- (A B) = Individuos con falta de autonomía para alimentarse y
moverse = 5% P(A B) = 0,05
Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no
padezca A ni B.
P(A B) =1 - P(A B) = 1 - 0,35= 0,65; se trata de la
probabilidad contraria a la unión entre los casos A y B.
Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo

4. - El conjunto AZUL representa a los residentes con falta de
autonomía para alimentarse (pero no para moverse (10%)] y
su P = 0,10
- El conjunto VERDE representa a los residentes con falta de
autonomía para moverse (pero no para alimentarse y su P =
0,20)
4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se
reparten los habitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. El
porcentaje de pacientes diagnosticados en la primera visita (D) por
consultorio es 80%,90% y 95%.
¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al
azar que se le ha diagnosticado de un problema de
enfermería en la primera visita proceda de la consulta A?
P(A) = 0,4 P (D/A) = 0,80
P (B) = 0,25 P (D/B) = 0,90
P (C) = 0,35 P (D/C) = 0,95
- La probabilidad de que al escoger un individuo al azar
diagnosticado en la primera visita en la consulta A es de 0,36,
36%.

5. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al
azar que se le diagnosticado de un problema de enfermería
en la primera visita proceda de la consulta B y C?.
- La probabilidad de escoger un individuo al azar diagnosticado
en la primera visita que proceda de la consulta B es de
0,2564, 25%.
- La probabilidad de escoger un individuo al azar diagnosticado
en la primera visita que proceda de la consulta C es de
0,3789, 37%.
5. Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los
medicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De ellos
están caducados el 3%,4% y 5%.
a.Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de
que este caducado.
- P(A) = 0,45 P(C/A) = 0,03 P(NC/A) = 0,97
- P(B) = 0,30 P(C/B) = 0,04 P(NC/B) = 0,96
- P(C) = 0,25 P(C/C) = 0,05 P(NC/C)= 0,95
P (Caducado) = P(A) x P(C/A)+ P (B) x P(C/B)+P(C) x P(C/C) =
0,45.0,03+0,30.0,04+0,25.0,05= 0,038

6. La probabilidad de que este caducado es de 0,038, del 3,8 %.
b. Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado
cual es la probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?
Utilizamos el teorema de Bayes: P (B/C)
P (B/C) = P(B) x P(C/B) / P(A) x P(C/A) + P(B) x P(C/B) + P(C) x
P(C/C)
P (B/C)=0,30 x 0,04 / (0,45 x 0,03) + (0,30 x 0,04) + (0,25 x
0,05)=12 / 38 = 0,316
c. ¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el
medicamento caducado?.
- P (B/C) = 0,316
- P (A/C) = 0,355
- P (C/C) = 0,329
6. Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de
“ansiedad” (A) y a 140 de “temor” (T), de los cuales, 20 y 40
respectivamente habían recibido educación para la salud (EpS), y
los restantes no.
¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?
P(A/ E) = P(A E) / P(E) = 0,1 / 0,3 = 0,333
¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS?
P (A │NE) = P(A NE) / P(NE) = 0,2 / 0,7 = 0,28

7. ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?
P (T│E) = P(T E) / P(E) = 0,2 / 0,3 = 0,666
¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?
P(T│NE) = P(T NE) / P(NE) = 0,5 / 0,7 = 0,72