1. Tipos de Datos: Punto Flotante
Universidad Simón Bolívar
Departamento de Electrónica y Circuitos
EC2721 – Arquitectura del Computador I
Prof. Osberth De Castro
 Formato
 Capacidad
 Estándares
 Aritmética
 Precisión
Clase
07
Basado en A. Tanenbaum, S.C.O., 5th Edition, William Stallings, C.O.A., 7ª Ed. y Barry B. Brey, Microprocesadores Intel, 5ta Ed.

2. Universidad Simón
Bolívar 2
Formato de Punto (coma) Flotante Básico
Decimal binario simple formato punto flotante
1,6328125 x 220
1,1010001 x 210100
= 0 10010011 10100010000000000000000
-1,6328125 x 220
-1,1010001 x 210100
= 1 10010011 10100010000000000000000
1,6328125 x 2-20
1,1010001 x 2-10100
= 0 01101011 10100010000000000000000
-1,6328125 x 2-20
-1,1010001 x 2-10100
= 1 01101011 10100010000000000000000
Características importantes:
- Sistema numérico de estilo científico en Base 2
- Exponente sesgado (biased), para representar de -127 a 128.
- Mantisa (sifnificand) normalizado a 1,XXX, de modo que el “1” a la izquierda
de la coma no tenga que incluirse.
- El formato de la Mantisa es el formato binario para fracciones decimales. Es
decir, cada dígito vale (1/2), (1/4), etc.

3. Universidad Simón
Bolívar 3
Conversión entre Punto Flotante y Decimal
 Punto Flotante a Decimal

4. Universidad Simón
Bolívar 4
Conversión entre Punto Flotante y Decimal
 Decimal a punto Flotante
1. Convertir el valor de X10 a X2
2. Convertir X2 a notación científica de base 2. Para esto, sólo se desplaza
el punto hacia la izquierda hasta que sólo quede un dígito en “1” a la
izquierda del mismo. El exponente de la base 2 equivaldrá al número
de desplazamientos, tal como se hace en el sistema de base 10): X2 =
M2 x 2(E
2
)
3. Convertir M (parte significativa) y E (exponente) al formato estándar
seleccionado (binario de punto flotante), y obtener el campo faltante S
(signo).
 Sf: Trivial. Si el número es negativo, Sf = 1. Si no, Sf=0.
 Ef = E2 + 1272
 Mf = parte a la derecha del punto de M2

5. Universidad Simón
Bolívar 5
Ejemplos

6. Universidad Simón
Bolívar 6
Capacidad de representación

7. Universidad Simón
Bolívar 7
Estándar IEEE 754

8. Universidad Simón
Bolívar 8
Aritmética de Punto Flotante
 Suma
 Resta
 Multiplicación
 División
 Por la naturaleza del formato, La Multiplicación y Divisipón son mas
directas qye la Suma y Resta, que requieren ajustes extra.

9. Universidad Simón
Bolívar 9
SUMA Y RESTA
 Ajustar:
 Signo de operandos, dependiendo de si es suma o resta.
 Verificar aproximación a Cero.
 Mantisa a lugares significativos compatibles (mismo exponente)
 Operar:
 La operación se realiza sobre las mantisas
 Manejar desbordamientos:
 Modificacióin posible de exponentes
 Normalización
 Llevar resultado a formato estándar IEEE 754

10. Universidad Simón
Bolívar 10
Multiplicación y División