1. ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
ACTIVIDAD DE RECONOCIMIENTO
CURSO ECUACIONES DIFERENCIALES
ESTUDIANTE:
OFELIA MARIA PRECIADO ROMERO
CODIGO: 1085041434
GRUPO:
TUTOR:
RODOLFO LOPEZ GARIBELLO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ING DE SISTEMAS
CEAD
EL BANCO MAGDALENA
MARZO DE 2013

2. Resumen de la Importancia del curso para
carrera profesional
El curso de ecuaciones diferenciales es de gran
importancia para carrera profesional ya que es
considerada como una de las herramientas con
mayor utilidad y aun mas para las carreras de la
Ingeniera.

3. CONTENIDO DE LA UNIDAD 1
UNIDAD I. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
Capítulo 1: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES.
Lección 1: Fundamentos generales como apoyo a las ecuaciones diferenciales.
Lección 2: Concepto de una ecuación diferencial.
Lección 3: Resolución de una ecuación diferencial.
Lección 4: Clasificación de las ecuaciones diferenciales.
Lección 5: Ejercicios propuestos.
Capítulo 2: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN.
Lección 6: Ecuaciones con variables separables.
Lección 7: Ecuaciones Homogéneas.
Lección 8: Ecuaciones exactas.
Lección 9: El factor integrante.
Lección10: Ejercicios Propuestos.
Capítulo 3: CAMPOS DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES LINEALES DE
PRIMER ORDEN.
Lección 11: Trayectorias Ortogonales.
Lección 12: Los campos de fuerza. Una aplicación de las Ecuaciones
diferenciales.
Lección 13: Aplicaciones de familias de curvas y trayectorias ortogonales.
Lección 14: Otras aplicaciones de las ecuaciones diferenciales.
Lección 15: Ejercicios Propuestos.

4. CONTENIDO DE LA UNIDAD 2
UNIDAD II. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN Y DE
ORDEN SUPERIOR
Capítulo 4. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN.
Lección 16: Ecuaciones diferenciales de segundo orden y métodos de solución.
Lección 17: La Solución General de una ecuación diferencial como Combinación
Lineal de Soluciones Linealmente Independientes.
Lección 18: Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas y no homogéneas con
coeficientes Constantes.
Lección 19: Operador para la solución de ecuaciones diferenciales.
Lección 20: Ejercicios Propuestos.
C apítulo 5: ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR.
Lección 21: Ecuaciones diferenciales lineales de orden n.
Lección 22: Ecuaciones diferenciales de orden superior con coeficientes
constantes
Lección 23: Ecuación diferencial de orden superior homogénea y no homogénea
con coeficientes constantes.
Lección 24: Métodos generales de solución de las ecuaciones diferenciales de
orden superior.
Lección 25: Ejercicios propuestos.
Capítulo 6: CAMPO DE APLICACIONES DE ECUACIONES DE SEGUNDO
ORDEN Y DE ORDEN SUPERIOR.
Lección 26: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden
Lección 27: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden superior
Lección 28: Ecuaciones diferenciales de Euler.
Lección 29: Ecuaciones diferenciales de Chebyshev y de Bessel .
Lección 30: Ejercicios Propuestos.

5. CONTENIDO DE LA UNIDAD 3
UNIDAD III. ESTUDIO DE SERIES Y FUNCIONES ESPECIALES
Capítulo 7: GENERALIDADES DEL ESTUDIO DE SERIES.
Lección 31: Definición de serie matemática.
Lección 32: Clasificación de las series matemáticas.
Lección 33: Técnicas para resolver Ecuaciones Diferenciales mediante series
matemáticas.
Lección 34: Definimos el concepto de punto ordinario y punto singular regular en
una Ecuación diferencial.
Lección 35: Ejercicios Propuestos.
Capítulo 8: SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES MEDIANTE SERIE
DE POTENCIAS.
Lección 36: Estudio de Series De Potencias.
Lección 37: Propiedades y Convergencia de las series de potencias.
Lección 38: Solución de ecuaciones diferenciales de primer orden mediante Series
de potencias.
Lección 39: Solución de ecuaciones diferenciales de orden superior mediante
Series de potencias.
Lección 40: Ejercicios Propuestos.
C apítulo 9: FUNCIONES ESPECIALES Y SERIES MATEMATICAS.
Lección 41: Funciones analíticas.
Lección 42: Series De Taylor.
Lección 43: Solución de ecuaciones diferenciales mediante Series de Taylor.
Lección 44: Series de MacLaurín.
Lección 45: Ejercicios Propuestos.